第五单元混合运算.docx
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第五单元混合运算
第五单元混合运算
第1课时
教学内容:
教材第47页中的例1及相关内容。
教学目标:
1.借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中,应从左往右依次计算”的道理。
2.在经历探索和交流的过程中,理解并掌握同级运算的运算顺序,能正确运用运算顺序进行计算,并能正确进行脱式计算的书写。
3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,同时提高学生的计算能力。
教学目标:
1、通过复习旧知,唤起学生已有的知识基础。
2、让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程,在交流、计算中明白“在同级的混合运算中,应从左往右依次计算”的道理,同时掌握脱式计算的书写格式。
教学重点:
理解并掌握同级运算的运算顺序,并能正确地进行脱式计算。
教学难点:
能正确进行脱式计算,掌握脱式计算的书写格式。
教学准备:
课件、直尺等。
教学过程:
一、复习旧知,做好铺垫课件出示下面题目:
16+9+8= 32-10-6=
25+20-10= 48-8+17=
先指定学生说说每道题应先算什么,再算什么,最后让学生动手计算。
二、创设情境,探究新知
(一)情境中获取信息
1.课件出示第47页例1。
图书阅览室里上午有53人,中午走了24人,下午又来了38人,阅览室里下午有多少人?
2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息?
3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式?
4.学生独立列式并进行计算。
(二)交流中探究新知
1.反馈解法,初步感知
(1)可能会出现以下几种情况:
方法一:
分步算式 方法二:
综合算式 53-24=29(人) 53-24+38=67(人) 29+38=67(人)
(2)汇报交流:
每种方法每步分别求的是什么?
2.明确概念,揭示课题
(1)什么样的算式是综合算式?
它是按怎样的运算顺序进行计算的呢?
(2)给出规定:
在没有括号的算式里,只有加法、减法运算时,要按从左往右的顺序计算。
(3)揭示课题。
3.运用规定,脱式计算
(1)课件出示:
53-24+38,
(2)讲解脱式计算的书写格式,示范板书
(3)梳理提问:
在书写时,我们应该注意什么?
谁能完整地说说这道题是怎么算的啊?
4.体会同级运算的运算顺序
(1)课件出示:
48-8+17,15÷3×5,指定学生说说每道综合算式的运算顺序。
(2)教师指出:
加与减、乘与除分别是同一级运算。
(3)学生尝试计算,同时指定学生板演,教师巡视指导。
(4)归纳小结:
在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(三)反思中加深理解
1.比一比:
今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处?
2.练一练:
图书阅览室里上午有53人,中午走了24人,下午又来了38人。
(1)课件出示例1的条件,同时提出问题:
这天阅览室共来了多少人?
(2)尝试练习后全班交流,重点使学生明确:
“中午走了24人”是多余的条件。
3.探究例1的另一种解法。
(1)现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”,还可以怎样求“阅览室里下午有多少人?
”列综合算式:
53+38-24。
(2)学生独立计算。
(3)体会加减法混合运算,交换运算顺序的合理性。
三、巩固练习、深化新知
(一)计算(教材第47页“做一做”) 23+6-11 2×8÷4 72÷8÷3
1.指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。
2.学生计算每道算式,教师巡视,巡视时关注学生书写的规范性。
3.全班交流,强调脱式计算的书写格式。
(二)改错(教材第50页第3题) 34-17+3 3×8÷4 18÷3×3 =34-20 =24÷4 =18÷9 =14 =6 =21.
先让学生独立完成,然后指定学生说明错误的理由。
2.口答:
这些综合算式按什么顺序进行计算?
四、课堂小结、畅谈收获今天这节课你学会了什么?
你有什么收获?
五、课堂作业
教材第50页的第1、2题。
第2课时
教学内容:
教材第48页中的例2及相关内容。
教学目标:
1.借助解决问题的过程让学生明白“先乘除后加减”的道理。
2.理解并掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,同时提高学生的运算能力,体会数学表达的简洁美。
教学重点:
能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运算。
教学难点:
理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。
教学准备:
课件、尺子等。
教学过程:
一、创设情境,解决问题课件出示第48页例2的情境图。
(一)引导学生仔细观察,从图中获得哪些信息?
提取信息:
跷跷板乐园场地内有3个跷跷板,每个跷跷板上有4个人,场地内还有7个人。
(二)根据上面的信息提出数学问题
问题预设:
1.跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板?
2.跷跷板乐园一共有多少人?
(三)解决以上两个问题
1.解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板?
”
(1)学生独立列式并计算。
(2)学生汇报、交流。
2.解决“跷跷板乐园一共有多少人?
”
(1)想一想:
应先算什么,再算什么?
怎样列式计算?
(2)学生独立列式并计算。
可能出现以下方法:
方法一:
分步计算
方法二:
不含括号的综合算式
方法三:
添加小括号的综合算式4×3=12(人) 4×3+7 7+(4×3)12+7=19(人) =12+7 =7+12 =19(人) =19(人)
3.指解法不同的学生进行板演,并让他们分别说说先求什么?
再求什么?
二、合作交流、初步探究
(一)交流比较、理解运算顺序的必要性引导学生发现:
无论哪种方法,都要先求玩跷跷板的人数。
(二)优化算法、体会数学表达的简洁美
1.呈现算式:
7+(4×3)和7+4×3。
2.引导学生比较。
(1)这两个算式有什么相同点和不同点?
(2)讨论交流:
加上小括号是什么意思?
不加小括号行吗?
让学生明确在这里小括号可以不要,这样就更简洁些。
3.学生独立脱式计算7+4×3,指定学生板演,教师巡视,关注脱式书写规范的指导。
4.师生归纳总结:
在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
三、运用规定,进行计算课件出示:
7+12÷3 43-24÷6 18÷3+67 54÷9-31.让学生独立解决,同时指定学生板演,教师巡视指导,要求书写规范。
2.全班交流,并根据学情进行归纳指导。
四、练习巩固、应用实践
(一)计算(课件出示教材第48页“做一做”)教师引导学生读题,明确先算什么,加深对没有括号的含有两级运算的算式中“先乘除后加减”的运算顺序的巩固。
(二)接力赛(课件出示教材第50页第4题)以小组接力的形式完成,每小组派6名学生上台板演,一人做一题,一人做完下一位才能接着做下一题。
最后以正确率、书写规范和速度等方面对学生加以评价。
(三)比大小(课件出示教材第50页第5题)先让学生在练习本上算出综合算式的得数,再标记在算式的下面,最后进行比较。
教师巡视,关注学生解题的习惯。
(四)改错(下面的计算对吗?
如果不对,把它改正过来。
)
8×3+4 12-3×4 4+4÷4=24+4 =9×4 =8÷4 =28 =36 =2 ( ) ( ) ( ) 先让学生独立完成,然后指定学生说说错误的理由,加深学生对运算顺序的理解。
(五)列综合算式(课件出示教材第51页第6题) 教师利用课件进行动态展示,帮助学生理清运算顺序,加强对列综合算式的指导。
五、课堂小结、畅谈收获今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同?
你还有什么不懂之处?
你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序?
第3课时
教学内容:
教材第49页中的例3及相关内容。
教学目标:
1.让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程,明白“算式里有括号的要先算括号里面的”的道理。
2.理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。
3.在解决问题的过程中,让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。
4.培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。
教学重点:
掌握含有括号的混合运算的运算顺序。
教学难点:
体会小括号的作用,会列综合算式来解决问题。
教学准备:
课件等。
教学过程:
一、复习旧知,导入新课
(一)计算(课件出示出示下面各题)75-36+24 25-20÷5 6×8-51.
指生说说每题先算什么,再算什么。
2.学生独立计算,并指生板演,然后全班交流,明确每题的运算顺序。
(二)说出各题的运算顺序并计算(课件出示下面各题)
(1)10-5+3=
(2)7+(7-6)= 10-(5+3)= 7+7-6=
1.学生独立计算,把先算的一步画上横线。
2.比较算式,全班交流。
(1)每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
(2)为什么数字相同,运算符号相同,可运算顺序不一样呢?
3.引导学生归纳,初步明白运算顺序:
一个算式里有括号的,要先算括号里面的。
(三)导入新课,并板书课题
二、自主探究,学习新知
(一)尝试练习,引出规定
1.脱式计算。
(课件出示例3)7×(7-5) (77-42)÷7
2.学生独立完成,同时指生板演,教师巡视进行个别指导。
3.这两道题有什么相同之处?
(都含有小括号)
4.引导学生归纳:
算式里有括号的,要先算括号里面的。
(二)变式练习,形成对比
1.脱式计算。
(课件出示下面题目)7×7-5 77-42÷72.
指生说说各题的运算顺序,然后独立完成,同时指生板演,教师巡视进行个别指导。
3.比较算式。
7×(7-5) (77-42)÷77×7-5 77-42÷7
(1)上、下两个算式有什么不同?
(2)在进行脱式计算时要注意什么?
(3)小括号在这里起到什么作用?
(改变运算顺序)
三、巩固深化,综合应用
(一)计算(课件出示教材第49页“做一做”第1题)76-(12+25) (12-5)×3 48÷(8-2)34-(28-13) 6×(7+2) (88-56)÷81.这6道题有什么相同点?
2.有括号的算式,按怎样的运算顺序进行计算?
3.学生独立完成,指生板演,教师巡视指导,最后全班交流。
(二)说出各题的运算顺序并计算(课件出示教材第49页“做一做”第2题)4+5×7 (72-18)÷9 24÷4+2(4+5)×7 72-18÷9 24÷(4+2)
1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
2.学生独立完成,体会“小括号”在混合运算中的作用。
(三)先填空,再列综合算式(课件出示教材第49页“做一做”第3题)1.学生独立完成,指生板书综合算式,教师巡视指导。
2.全班交流:
什么时候需要加“小括号”?
(四)看图列式计算(课件出示教材第52页第13题)小明有35元钱,买一个魔方用了3元,剩下多少钱?
如果用剩下的钱买8元一个的笔袋,可以买几个?
1.学生读题,理解题意。
2.学生独立完成,指生板演,教师巡视指导。
3.全班交流,重点说明:
要求可以买几个笔袋,必须要求出剩下的钱。
4.拓展提高:
有能力的学生也可引导他们直接求第二问。
四、课堂小结,梳理知识今天这节课我们学习了什么知识?
与前面学习的混合运算有什么不同?
计算时要注意什么?
第4课时
教学内容:
教材第53页中的例4及相关内容。
教学目标:
1.学会用色条图(线段图的雏形)分析数量关系,渗透数形结合思想,丰富解决问题的策略。
2.在分步列式解决问题的基础上,逐步学会列综合算式解决问题,会合理运用小括号改变运算顺序。
3.经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程,学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题,丰富学生解决问题的策略。
4.在解决实际问题的过程中,体会到数学在日常生活中的应用,培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯,激发学习数学的兴趣。
教学过程:
一、情境导入,旧知铺垫
(一)课件出示例4主题图的左半部分(如下图):
1.引导学生仔细观察,从图中你获得了哪些数学信息?
2.汇报收集的信息。
(面包房的师傅一共要烤90个面包,已经烤了36个。
)
3.根据这些信息,你能提出什么数学问题?
(还有多少个没有烤?
)
4.学生先独立思考,再尝试列式解答。
(二)导入新课,并板书课题。
二、自主探究,解决问题
(一)收集信息,提出问题
1.课件出示第53页例4情境图:
2.根据图中提供的信息,你知道了什么?
你能提出哪些数学问题?
预设问题:
(1)一共要烤多少次?
(2)已经烤了几次?
(3)剩下的还要烤几次?
(二)解决“剩下的还要烤几次”的问题。
1.想一想:
要知道剩下的还要烤几次,需要知道哪些信息?
2.画一画:
教师结合学生的回答,画出简易色条图。
(三)尝试解答,体会方法
1.议一议:
应该如何列式解答?
引导学生分组讨论,合作交流,教师巡视指导,倾听不同的想法。
2.说一说:
要求还要烤几次,应先知道剩下多少个需要烤。
3.学生独立思考,列式解答。
(四)交流汇报,形成板书。
1.学生汇报不同的解答方法(让学生说说每步求的是什么?
)。
方法一:
方法二:
方法三:
方法四:
90-36=54(个) (90-36)÷9 90-36÷9 90÷9-36÷954÷9=6(次) =54÷9 =54÷9 =10-4 =6(次) =6(次) =6(次)
2.比较方法二和方法三。
(1)小组交流这两种解法的不同之处。
(2)你同意哪种方法?
为什么?
如果不加小括号,应该先算什么?
(3)方法二为什么要使用小括号?
加上小括号后就是先求什么?
3.若有学生说出方法四,教师要及时鼓励,并追问:
你是怎么想的?
(五)检验反思,归纳总结
1.引导学生口头检验:
把问题的结果作为已知条件进行检验,进而判断计算结果的合理性。
2.小结:
遇到问题后,我们要敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。
如果一个问题需要多个步骤才能解决,我们要想好先解答什么,再解答什么。
列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。
(六)知识拓展,培养能力
1.课件出示问题:
(1)一共要烤多少次?
(2)已经烤了多少次?
2.学生选择有效信息后独立完成,教师巡视指导。
3.全班交流,重点明确解决问题的思路。
三、巩固运用,深化理解
(一)基础练习。
(课件出示教材第54页“做一做”的情境图)
1.先独立思考,再同桌交流,然后说说先解答什么,再解答什么。
2.学生汇报解法,同时比较两种方法,哪种方法较简便易理解?
方法一:
3×9-3×6
方法二:
3×(9-6)
(二)智慧大比拼。
1.第一关(课件出示教材第55页第1题的情境图)
(1)想知道用20元钱买票够不够,首先要知道什么?
(2)要求买票所用的钱,需要哪些条件?
(3)学生独立思考后尝试解决,同时指定学生板演,然后全班交流。
2.第二关(课件出示教材第55页第2题)
(1)学生读题后指定学生说说先求什么,再求什么。
(2)学生独立完成,指定学生板演,最后全班交流。
3.第三关(课件出示教材第55页第4题的情境图)
(1)学生读题后指定学生说说先求什么,再求什么。
(2)学生独立完成,指定学生板演,最后全班交流,交流时重点说明:
如何正确的使用小括号?
四、课堂总结,梳理知识今天我们学会用不同的方法解决数学问题,你有什么收获?
在解决问题时要注意什么呢?
单元检测2课时
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- 第五单元 混合运算 第五 单元 混合 运算