三年级下册数学试题春季奥数16讲无答案 人教新课标秋.docx
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三年级下册数学试题春季奥数16讲无答案人教新课标秋
第1讲数学趣题
知识概要:
数学无处不在,影响着我们的生活。
其中有一些题目,解答它们不需要高深的知识,答案简单明了,但要得出答案却绝非易事。
同学们,运用你们的分析能力,发挥你们的想象力,领悟一下数学之美吧!
精选例题:
例1:
一块蛋糕上有七朵月季花如图。
要求三刀把它分成七部分,使每一部分有一朵花。
【思路点拨】
例2:
怎样把一张正方形的纸分成二十个大小相同的三角形,再用它们拼成五个大小相同的正方形?
【思路点拨】
例3:
一张长方形的纸,宽4厘米,长9厘米。
怎样把这个长方形切成大小相同的两部分,然后拼成一个正方形?
【思路点拨】
例4:
甲乙两个牧童相遇了。
甲说:
“你给我一只羊,那我的羊就是你的两倍。
”乙说:
“最好是你给我一只羊,那样的话,我和你的羊就一样多了。
”问:
他们各有多少只羊?
【思路点拨】
例5:
一个农村少年,提了一筐鸡蛋到市场上去卖。
他把所有鸡蛋的一半加半个,卖给了第一个顾客;又把剩下的一半加半个,卖给了第二个顾客;再把剩下的一半加半个,卖给了第三个顾客。
当他把最后剩下的一半加半个,卖给了第六个顾客的时候,所有的鸡蛋全部卖完了,并且所有顾客买到的都是整个的鸡蛋。
请问:
这个少年一共拿了多少鸡蛋到市场上去卖?
【思路点拨】
例6:
有一个池塘中的睡莲,每天长大1倍,经过10天可以把池塘全部遮住,问:
睡莲要遮住半个池塘需要多少天?
【思路点拨】
例7:
密封的瓶中,如果放进一个细菌,1分钟后瓶中就充满了细菌。
已知每个细菌每秒钟分裂成2个,两秒钟就分裂成4个……如果开始放进两个细菌,要使瓶中充满细菌,需要多少秒?
【思路点拨】
例8:
把一根绳子先折成三折,在对折,然后从正中剪断,这根绳子被剪成了几段?
【思路点拨】
例9:
阿姨带着四个孩子去林子里采蘑菇。
在林子里,他们分头往各处去找。
半小时后,阿姨坐在树下休息,数了数篮子里的蘑菇,她采了四十五个。
不一会,孩子们都跑到她这里,一个个空着篮子,一个蘑菇也没有采到。
“阿姨”,一个孩子请求,“给我一个蘑菇吧,篮子不是空的,就会采到许多蘑菇。
”
“也给我一个吧。
”
“我也要。
”
阿姨把自己采的全部蘑菇都分给了孩子。
之后,大家重新又分头去采。
结果,第一个孩子找到了两个蘑菇;第二个孩子却丢失了两个蘑菇;第三个孩子采到的蘑菇,和阿姨给他的一样多;可第四个孩子却把阿姨给他的丢失了一半。
当孩子们回到幼儿园,数数自己的蘑菇,嘿,太巧了,原来大家篮子里的蘑菇一样多。
请问:
每个孩子从阿姨那里得到多少蘑菇?
他们回到幼儿园后,每个人有多少蘑菇?
【思路点拨】
例10:
一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元。
结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元。
但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元。
现在问题是:
王老板在这次交易中到底损失了多少钱?
【思路点拨】
应用与拓展:
1、3只猫同时吃掉3条鱼要3分钟,照这样的速度,100只猫同时吃掉100条鱼要多少分钟?
2、一条毛毛虫从幼虫到成虫,每天长大一倍,如果30天能长到20厘米,那么长到10厘米需要多少天?
3、有12个人要过河到对岸,河里只有一条小船,小船只能承受4个人,问至少要渡几次,才能把12人全部渡到对岸?
如果有16个人,那至少要渡几次呢?
4、幼儿园买来一批香蕉,昨天吃了一半,今天吃了剩下的一半,还剩108只,幼儿园一共买来多少只香蕉?
5、一只小猴子,从山上采来一堆桃子。
第一天,它先吃去其中的一半,还有些嘴馋,又吃了一个。
第二天吃去剩余桃子的一半再加一个,第三天又吃去剩余桃子的一半再加一个。
第四天再吃去剩余桃子的一半再加一个,刚好吃完。
它从山上共采来多少个桃子呢?
6、一张五边形硬纸,剪一刀后剩下几个角?
7、把一根绳子对折3次后,然后从正中剪断,这根绳子被剪成了几段?
8、有12个人要过河到对岸,河里只有一条小船,小船只能承受4个人,问至少要渡几次,才能把12人全部渡到对岸?
如果有16个人,那至少要渡几次呢?
9、口袋里有红,黄,蓝三种颜色的玻璃球个50个,不看口袋,至少要摸出多少个,才能保证红球与黄球的和比篮球多,或黄球与蓝球的和比红球多,或蓝球与红球的和比黄球多?
10、小刚在纸条上写了一个四位数让小明猜。
小明问:
“是6031吗?
“
小刚说:
“猜对了1个数字,且位置正确。
“
小明问:
“是5672吗?
”
小刚说:
“猜对了2个数字,但位置都不正确。
”
小明问:
“是4796吗?
”
小刚说:
“猜对了4个数字,但位置都不正确。
”
根据以上信息可以推断出小刚所写的四位数是多少?
11、动手操作题
(1)下面的算式都错了,你能只动一根火柴棒使算式成立吗?
(2)移动两根火柴棒使等式成立。
第2讲平均数
知识概要:
在日常生活中,我们会遇到把一堆物品分给几个人,或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们,这就是通常所说的“平均数问题”。
解答这类应用题的关键是“移多补少”,或者用总人数和总份数之间的关系来解答。
求平均数问题的数量关系式是:
总数量÷总份数=平均数(如:
总路程÷总时间=平均速度)
精选例题:
例1:
用4个同样的杯子,水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。
这四杯水的平均高度是多少厘米?
【思路点拨】
例2:
幼儿园小朋友做红花,小明做了7朵,小红做了9朵,小花和小张合作了12朵。
平均每人做红花多少朵?
【思路点拨】
例3:
一辆摩托车从甲地开往乙地,前2小时每小时行驶60千米,后3小时每小时行驶70千米,这辆摩托车平均每小时行使多少千米?
【思路点拨】
例4:
数学测试中,一组学生的最高分是98分,最低分是86,其余5名学的平均分是92。
这一组同学的平均分是多少分?
【思路点拨】
例5:
小明前3次数学测验的平均成绩是89分,前4次数学测验的平均成绩是90分。
小明第四次测验得了多少分?
【思路点拨】
例6:
小明期中考试,语文、数学、科学的平均分是91分,英语成绩公布后,他的平均成绩提高了2分。
小明的英语考了多少分?
【思路点拨】
例7:
有7个数的平均数为8,如果把其中一个数改为1,这时7个数的平均数是7。
这个被改的数原来是多少?
【思路点拨】
例8:
有4个数,这4个数的平均数是21,其中前两个数的平均数是15,后3个数的平均数是26。
第二个数是多少?
【思路点拨】
例9:
甲地到乙地相距30千米。
爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行驶15千米从乙地到甲地每小时行驶10千米。
求爸爸往返的平均速度。
【思路点拨】
例10:
甲种糖每千克11元,乙种糖每千克18元,甲种糖3千克和乙种糖4千克混合成什锦糖,问什锦糖每千克多少元?
【思路点拨】
应用与拓展:
1、某学校1—4年级,分别有260人、300人、280人和312人。
这个学校平均每个年级多少人?
2、甲筐有梨32千克,乙筐有梨38千克,丙、丁两筐共有梨50千克,平均每筐梨有多少千克?
3、某工厂第一、第二车间共有工人180人,第三车间有103人,第四车间有81人。
平均每个车间有多少人?
4、植树小组植一批树,3天完成。
前2天共植了113棵,第三天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵?
5、少先队员为饲养场割草,第一组7人,平均每人割13千克,第二组5人,平均每人割25千克,平均每人割草多少千克?
6、音乐考试中,一组学生中有2人得了最高分90分,1人得了最低分70分,其余5名同学都得了78分。
这组同学平均成绩是多少分?
7、有四个采茶小队。
甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克,如果加上丁队平均每队采22千克。
丁队采了多少千克?
8、小明前4次数学测验的平均分是92分,前5次数学测验的平均分比前四次的提高了1分。
小明第5次数学测验得了多少分?
9、有5个数的平均数为5,如果把其中一个数改为2,这时5个数的平均数是4。
这个被改的数原来是多少?
10、有4个数,它们的平均数是34,其中前3个数的平均数是30,后2个数的平均数是36。
第3个数是多少?
11、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行驶60千米,返回时每小时行驶30千米。
求这辆摩托车往返全程的平均速度是多少?
12、三个连续自然数的和是231,这三个数中最大的一个是多少?
第3讲余数问题
知识概要:
解决余数问题的关键在于两点:
1、余数必须小于除数,被除数=商×除数+余数;
2、除数是a,余数只能是1,2,….,(a-1)中的数,即有(a-1)中可能
精选例题:
例1:
下面算式中,余数可以是哪些数,最大是几?
()÷23=18……()余数可以是(),最大是()
()÷13=6……()余数可以是(),最大是()
()÷8=6……()余数可以是(),最大是()
【思路点拨】
例2:
下面算式中,除数最小是几?
()÷()=6……7除数最小是(),被除数是()
()÷()=7……8除数最小是(),被除数是()
()÷()=9……10除数最小是(),被除数是()
【思路点拨】
例3:
在算式()÷12=10……()中,余数最小是几?
最大是几?
被除数最小是几?
最大是几?
【思路点拨】
例4:
黑珠、白珠共103个,穿成一串,排列如下图:
●○○●○●○○●○●○○●○……,这串珠子中,最后一个珠子是什么颜色,这种颜色的珠子在这串珠子中共有多少个?
【思路点拨】
例5:
有一列数:
3、1、5、3、1、5、3、1、5、……,第81个数是多少?
这81个数相加的和是多少?
【思路点拨】
例6:
两个数相除,商是6,余数是2,被除数、除数、商和余数的和是31,求除数是多少?
【思路点拨】
例7:
今天是星期日,那么从明天开始第300天是星期几?
【思路点拨】
例8:
7×7×7×7……30个7连乘的积得个位数是几?
【思路点拨】
例9:
666…6(100个6)除以7的余数是多少?
【思路点拨】
例10:
A、B、C、D、E五个人,按照下列方法报数,问报2009这个数的人是谁?
ABCDE
12345
9876
10111213
17161514
…………
…………
【思路点拨】
应用与拓展:
1、下面的算式中,要使被除数最大,余数是几?
()÷8=6……()()÷12=7……()
()÷9=10……()()÷10=10……()
2、下列算式中,除数最小是几,被除数是几?
()÷()=6……7()÷()=7……9
()÷( )=10……10 ()÷( )=9……12
3、下列算式中,除数和商相等,被除数最小是几?
()÷()=()……4()÷()=()……7
()÷()=()……8()÷()=()……10
4、下列算式中,除数和商各是多少?
18÷()=()……625÷()=()……7
34÷()=()……929÷()=()……9
5、有红、黄、蓝三种球共200个,按红球3个,黄球2个,蓝球4个的顺序排列,问最后一个球是什么颜色?
这种颜色的球一共有多少个?
6、一列数按“1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7…”排列,问第30个数字是几?
第53个数字是几?
这53个数的和是多少?
7、两数相除商为8,余数为16,被除数、除数、商及余数的和是463,求被除数?
8、今天是星期三,那么从明天开始第300天是星期几?
9、8×8×8×8……30个8连乘的积得个位数是几?
10、有一个1111位数,各位数字都是1,这个数除以6余数是几?
11、如果全体自然数(0除外)如下表排列,数1001应该在哪个字母下面?
ABCD
1234
8765
9101112
……1413
…………
12、如表所示,每列上、下两个字(字母)组成一组,例如:
第1组是(我、A),第2组是(爱、B)……
我
爱
数
学
我
爱
数
学
我
……
A
B
C
D
E
F
A
B
C
……
第4讲时间问题
知识概要:
计时法分为“普通计时法”和“24小时计时法”
区分平年和闰年,并会判断
解决与时间相关的周期问题时,注意周期起点的选择与周期顺序的确定
精选例题:
例1:
李师傅、孙师傅、赵师傅一天24小时按顺序(李、孙、赵)轮流值班,三人值班的时间是相等的。
早上8:
00,小明看到赵师傅下班回家。
你能列出三人值班的时间(用24小时计时法)和人员安排吗?
【思路点拨】
例2:
学校中队组织郊游活动,活动的具体时间与地点如下:
在植物园,大家观赏珍贵花卉用了3小时;吃中饭和小队自由活动等共用1小时30分。
你能计算出大家是什么时候回到学校的吗?
【思路点拨】
例3:
观察下表,计算出火车运行时间,填入表中。
车次
始发站
发车时间
终点站
到达时间
运行时间
T11
北京
10:
25
沈阳北
当天19:
30
T21
北京
18:
00
上海
第二天8:
00
T42
西安
17:
48
北京
第二天7:
23
【思路点拨】
例4:
2002年寒假从1月28日到2月27日,共有多少天?
【思路点拨】
例5:
有一个月,星期四的天数比星期三多,星期日的天数比星期六少,这个月的20日是星期几?
【思路点拨】
例6:
1995年1月1日是星期日,那么这一年共有多少个星期日?
【思路点拨】
例7:
(1)今天是星期六,再过60天是星期几?
(2)今天为第一天,是星期四,第100天是星期几?
【思路点拨】
例8:
(1)2004年4月1日是星期四,那么2005年4月1日是星期几?
(2)2008年6月1日是星期日,2008年8月1日是星期几?
(3)2008年2月8日是星期五,2009年2月8日是星期几?
【思路点拨】
例9:
小明和小强都是足球爱好者,小明每2天去踢一次球,小强每3天去踢一次球。
2002年3月1日,他们在一起踢球,那么5月1日他们会在球场上碰到吗?
【思路点拨】
例10:
左下图是2001年11月份的日历表,请在表中寻找若干相邻的或连续的自然数,分别填入右下图的四种图形中,使每个图形中几个数的平均数都是16。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
【思路点拨】
应用与拓展:
1、判断,对的打√,错的打×
(1)凡是单数的月都是大月。
()
(2)二月份是28天。
()
(3)凡是年号是4的倍数,这一年就是闰年。
()
(4)8:
00与8小时表示的意思是不一样的。
()
(5)“昆虫标本”今年二月在浙江展览馆展出了29天。
()
(6)第一季度最多只有91天。
()
(7)一辆汽车上午7时45分出发,下午1时30分到达,路上用了6小时15分。
()
(8)如果1月1日是星期一,那么这一年的2月2日就是星期五。
()
2、一场排球赛从20时开始,共赛了155分钟,比赛什么时候结束?
3、
(1)一节课40分钟,课间活动10分钟,第一节课9:
10下课,第二节课的上课时间是
()到()。
第一节课的上课时间是从()到()。
(2)明明参加了暑期“野孩子”夏令营活动,从出发到回来一共用了10天,2004年8月5日回家,那么他是()月()日出发参加夏令营活动的。
4、今天是星期五,再过80天是星期几?
5、按以下顺序规定:
第1天是星期三,第2天是星期二,第3天是星期一,第4天是星期日,……,请问:
第50天是星期几?
6、2010年10月5日是星期二,2010年10月27日是星期几?
7、2009年5月1日是星期五,2009年8月15日是星期几?
8、2008年1月1日是星期二,2009年1月1日是星期几?
9、小明暑假在外婆家度过,回自己家时墙上日历已经9天没撕了。
小明一次撕下9张,这9张日历的日期之和是45。
小明是几号去外婆家的,回来是几号?
10、邮递员叔叔每隔一个半小时到邮筒去取信,第一次取信时间是7:
30,最后一次取信时间是16:
30,一天当中邮递员叔叔取了几次信?
第5讲乘除法的巧算
知识概要:
乘除法巧算是通过寻找题目中数的特征,进行特殊巧算的计算,而乘除法速算的基本思路和加减法速算一样,都是“凑整”。
根据题中数的特点,把能凑整的数利用乘、除法的运算定律和性质进行凑整的计算。
精选例题:
例1:
46×4481×89
【思路点拨】
例2:
27×8771×31
【思路点拨】
例3:
98×11387×11
【思路点拨】
例4:
98×25×125×4×832×125×255×25×64×125
【思路点拨】
例5:
495×72+26×495+495×2791×9+81
【思路点拨】
例6:
7900÷25÷49000÷125÷8
【思路点拨】
例7:
400÷25430÷5
【思路点拨】
例8:
321×654÷987÷654×987÷321
【思路点拨】
例9:
(91×48×75)÷(25×13×16)
【思路点拨】
例10:
11×11111×111101×43
【思路点拨】
应用与拓展:
1、87×83=36×34=12×18=
2、88×28=56×56=62×42=
3、234×11=783×11=666×11=
4、25×44888×125250×32×8
5、563×33+66×563+563628×51-628982×101
6、(12500+1250+125)÷125(10000-1000-100-10)÷10
7、47×36+94×32(91×48×75)÷(25×13×16)
8、19÷5+24÷5-13÷512345×99+12345×999-98×12345
9、333×332332333-332×333333332
10、(123456+234561+345612+456123+561234=612345)÷7
11、11111×99999111111×111111
12、101×9810101×23
第6讲面积的计算
知识概要:
基本图形的面积计算方法:
正方形的面积=边长×边长长方形的面积=长×宽
分清图形的周长与图形的面积,以及长度单位与面积单位
不规则图形的面积计算:
先割或补成规则图形(如:
长方形、正方形),然后计算每一个规则图形的面积,最后将这些面积相加减。
精选例题:
例1:
图中每个小方格代表1平方厘米,两图的面积与周长各是多少?
(1)
(2)
面积:
面积:
周长:
周长:
【思路点拨】
例2:
一张长方形的餐桌,桌面长14分米,宽9分米,要配上同样大小的玻璃,这块玻璃的面积应该是多少平方分米?
【思路点拨】
例3:
一个打谷场长60米、宽45米,扩建后长增加了15米,宽增加了8米,打谷场面积增加了多少平方米?
【思路点拨】
例4:
一个长方形,长4米,宽3米,如果把它长延长2米,宽不变,它的面积增加多少?
周长增加多少?
【思路点拨】
例5:
有一块菜地长37米,宽25米,菜地中间留了宽1米的路,把菜地平均分成四块,每一块面积是多少?
【思路点拨】
例6:
有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是2厘米,如果把它们按下图叠放,这个图形的面积是多少?
【思路点拨】
例7:
求下面图形的面积
(A)(B)(C)
【思路点拨】
例8:
用一根长72厘米的铁丝围成一个长方形,使它的长比宽多8厘米。
围成的长方形面积是多少平方厘米?
【思路点拨】
例9:
一个长方形的周长是48厘米,用3个同样的长方形拼成一个大正方形。
这个长方形的面积是多少平方厘米?
【思路点拨】
例10:
大象爷爷家的客厅地面非常漂亮,最外层是一个大正方形,边长是128分米,连接每边的中点,中间又有四个正方形(如图),正中的正方形上铺着一块红地毯,是给小象表演用的。
你能算出正中红地毯的面积吗?
【思路点拨】
应用与拓展:
1、填空
(1)两个完全一样的长方形,长2厘米,宽1厘米,把这两个长方形拼成一个长方形,面积是(),周长是();拼成一个正方形,周长是(),面积是()。
(2)一个正方形与一个长方形的面积相等,正方形的边长是6厘米,长方形的长是9厘米,那么宽是()厘米。
(3)压路机滚筒长2米,1小时能压路1500米,这台压路机1小时能压面积()的路面。
(4)刘叔叔在院子里围了一个长2米、宽15分米的小花坛。
这个小花坛的面积是()。
2、选择题
(1)如图,把正方形分成甲、乙两部分,下列表述正确的是()。
A.甲的面积比乙大。
B.甲、乙面积相等。
C.乙的周长比甲的短。
D.甲、乙周长相等。
(2)下列图形中,面积相等的是(),周长相等的是()。
ABCD
3、用一根长60厘米的铁丝围成一个正方形,它的面积是多少平方厘米?
4、一个长方形和一个正方形的周长相等。
已知长方形的长是10分米,宽是8分米。
这个正方形的面积是多少平方分米?
5、一个长方形游泳池,长60米,是宽的2倍,这个游泳池占地多少平方米?
若沿着游泳池的边走两圈,走了多少米?
6、一张长方形纸长20厘米,宽16厘米,剪成一块最大的正方形纸,这张正方形纸的面积是多少平方厘米?
剪掉部分的面积是多少平方厘米?
7、下图是某住宅小区的平面图,这个小区的占地面积是多少公顷?
(单位:
米)
8、在一张边长60厘米的正方形纸上,能剪下4个边长14厘米的正方形吗?
若能剪,这张纸还剩多大的面积?
9、一条小路长400米,宽2米,现在把这条小路加宽到6米,新修成的路面有多少平方米?
它比原来的路面增加了多少平方米?
10、一个长方形如果宽不变,长增加6米,面积就增加30平方米;如果长不变,宽增加3米,面积就增加24平方米,这个长方形原来有多少平方米?
第7讲小数
知识概要:
小数的意义、读、写、大小比较以及小数的基本性质。
(基本要求:
不超过2位小数)
小数的加减法计算。
(基本要求:
不超过1位小数)
单位换算与应用。
拓展训练:
归一问题。
精选例题:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
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