初一数学初一数学小论文.docx
- 文档编号:28154555
- 上传时间:2023-07-08
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:34.95KB
初一数学初一数学小论文.docx
《初一数学初一数学小论文.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初一数学初一数学小论文.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初一数学初一数学小论文
[初一数学]初一数学小论文
什么是数学?
百科全书上是这么定义的,数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
可能你仍然不明白何为数学。
通俗的说,数学就是一门关于计算的课程。
那么,数学到底体现在哪里呢?
事实上,我们的生活中,数学无处不在。
精密的数学竟然能跟拿袜子扯上边。
关于拿多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只。
我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们肯定无法配成一对。
但是如果我从抽屉里拿出3只袜子,我敢说肯定会有一双颜色是一样的。
不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样。
当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立。
如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色,你要想拿出一双颜色一样的,则至少要取出4只袜子。
如果抽屉里有10种不同颜色的袜子,你就必须拿出11只。
根据上述情况总结出来的数学规则是:
如果你有N种类型的袜子,你必须取出N+1只,才能确保有一双完全一样。
说完拿袜子,让我们讨论一下燃烧绳子的方法。
一根绳子,从一端开始燃烧,烧完需要1小时。
现在你需要在不看表的情况下,仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。
你可能认为这很容易,你只要在绳子中间做个标记,然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。
然而不幸的是,这根绳子并不均匀,有些地方比较粗,有些地方却很细,因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。
也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟,而另一半燃烧完却需要55分钟。
面对这种情况,似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能,但是事实并非如此,大家可以利用一种创新方法解决上述问题,这种方法是同时从绳子两头点火。
绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。
同样类似的问题还有火车相向而行问题。
两列火车沿相同轨道相向而行,每列火车的时速都是50英里。
两车相距100英里时,一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。
它与火车B相遇后,马上掉头向火车A飞行,如此反复,直到两列火车相撞在一起,把这只苍蝇压得粉碎。
苍蝇在被压碎前一共飞行了多远?
我们知道两车相距100英里,每列车的时速都是50英里。
这说明每列车行驶50英里,即一小时后两车相撞。
在火车出发到相撞的这一小时,苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行,因此在两车相撞时,苍蝇飞行了60英里。
不管苍蝇是沿直线飞行,还是沿“Z”形线路飞行,或者在空中翻滚着飞行,其结果都一样。
日常生活中,你一定投掷过硬币。
可是,你知道吗,掷硬币并非最公平的。
人们认为这种方法对当事人双方都很公平。
因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样,都是50%。
但是有趣的是,这种非常受欢迎的想法并不正确。
首先,虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小,但是这种可能性是存在的。
其次,即使我们排除了这种很小的可能性,测试结果也显示,如果你按常规方法抛硬币,即用大拇指轻弹,开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。
之所以会发生上述情况,是因为在用大拇指轻弹时,有些时候钱币不会发生翻转,它只会像一个颤抖的飞碟那样上升,然后下降。
如果下次你要选择,你应该先看一看哪面朝上,这样你猜对的概率要高一些。
但是如果那个人是握起钱币,又把拳头调了一个个儿,那么,你就应该选择与开始时相反的一面。
总之,数学在生活中无处不在。
生活中处处有数学,生活中处处藏着数学的奥妙,我曾看见过这样的一个报道:
一个教授问一群外国学生:
“12点到1点之间,分针和时针会重合几次?
”那些学生都从手腕上拿下手表,开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时,学生们就会套用数学公式来计算。
评论说,由此可见,中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中,不能灵活运用,很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
从这以后,我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。
有一次,妈妈烙饼,锅里能放两张饼。
我就想,这不是一个数学问题吗?
烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?
我想了想,得出结论:
要用3分钟:
先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面;再烙1分钟,这样第一张饼就好了,取出来。
然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈,她说,实际上不会这么巧,总得有一些误差,不过算法是正确的。
看来,我们必须学以致用,才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。
有人说,现在书本上的知识都和实际联系不大。
这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。
正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视。
希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处。
生活中处处有数学,比如说抽屉原理,“任意367个人中,必有生日相同的人。
”“从任意5双手套中任取6只,其中至少有2只恰为一双手套。
”“从数1,2,...,10中任取6个数,其中至少有2个数为奇偶性不同。
”......
大家都会认为上面所述结论是正确的。
这些结论是依据什么原理得出的呢?
这个原理叫做抽屉原理。
它的内容可以用形象的语言表述为:
“把m个东西任意分放进n个空抽屉里(m>n),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。
”
在上面的第一个结论中,由于一年最多有366天,因此在367人中至少有2人出生在同月同日。
这相当于把367个东西放入366个抽屉,至少有2个东西在同一抽屉里。
在第二个结论中,不妨想象将5双手套分别编号,即号码为1,2,...,5的手套各有两只,同号的两只是一双。
任取6只手套,它们的编号至多有5种,因此其中至少有两只的号码相同。
这相当于把6个东西放入5个抽屉,至少有2个东西在同一抽屉里。
抽屉原理的一种更一般的表述为:
“把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉(k是正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。
”
利用上述原理容易证明:
“任意7个整数中,至少有3个数的两两之差是3的倍数。
”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能,所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同,即它们两两之差是3的倍数。
如果问题所讨论的对象有无限多个,抽屉原理还有另一种表述:
“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉(n是自然数),那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。
”
抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用。
许多有关存在性的证明都可用它来解决。
1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目:
“证明在任意6个人的集会上,或者有3个人以前彼此相识,或者有三个人以前彼此不相识。
”
这个问题可以用如下方法简单明了地证出:
在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。
如果两人以前彼此认识,那么就在代表他们的两点间连成一条红线;否则连一条蓝线。
考虑A点与其余各点间的5条连线AB,AC,...,AF,它们的颜色不超过2种。
根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色,不妨设AB,AC,AD同为红色。
如果BC,BD,CD3条连线中有一条(不妨设为BC)也为红色,那么三角形ABC即一个红色三角形,A、B、C代表的3个人以前彼此相识:
如果BC、BD、CD3条连线全为蓝色,那么三角形BCD即一个蓝色三角形,B、C、D代表的3个人以前彼此不相识。
不论哪种情形发生,都符合问题的结论。
六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例,这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论。
这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论。
从六人集会问题的证明中,我们又一次看到了抽屉原理的应用。
生活中处处有数学,比如说一元一次方程,通常形式是kx+b=0(k,b为常数,且k≠0)。
一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0。
我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数是1。
ax=b
1,当a≠0,b=0时,方程有唯一解,x=0;
2,当a≠0,b≠0时,方程有唯一解,x=b/a。
3,当a=0,b=0时,方程有无数解
4,当a=0,b≠0时,方程无解
例:
(3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5
5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
15x+5-20=3x-2-4x-6
15x-3x+4x=-2-6-5+20
合并同类项
16x=7
x=7/16
示例:
小明把压岁钱按定期一年存入银行。
当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%。
到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。
问小明存入银行的压岁钱有多少元?
解:
设小明存入银行的压岁钱有x元,则到期支取时,利息为1.98%x元,应缴利息税为
1.98%x×20%=0.00396x元,
x+0.0198x-0.00396x=507.92
1.01584x=507.92
∴x=500
答:
小明存入银行的压岁钱有500元。
生活中处处有数学,还有统计图:
第五次人口普查。
直辖市北京上海天津重庆
人口数
(万人)1382167410013090
数学,就像一座高峰,直插云霄,刚刚开始攀登时,感觉很轻松,但我们爬得越高,山峰就变得越陡,让人感到恐惧,这时候,只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去,所以,站在数学的高峰上的人,都是发自内心喜欢数学的。
记住,站在峰脚的人是望不到峰顶的。
数学小论文一
关于“0”
0,可以说是人类最早接触的数了。
我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?
记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。
”这样说显然是不正确的。
我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。
而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:
1)零碎;小数目的。
2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。
”
“任何数除以0即为没有意义。
”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。
一个整体无法分成0份,即“没有意义”。
后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。
从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。
“105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。
105、2003年中的0指数的空位,不可删去。
203房间中的0是分隔“楼
(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。
0还表示……
爱因斯坦曾说:
“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。
”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。
作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
数学小论文二
各门科学的数学化
数学究竟是什么呢?
我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具.
同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未来.我们认识它的过去,就是为了了解它的现在和未来.近代数学的发展异常迅速,近30多年来,数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和.预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年.所以在认识了数学的过去以后,大致领略一下数学的现在和未来,是很有好处的.
现代数学发展的一个明显趋势,就是各门科学都在经历着数学化的过程.
例如物理学,人们早就知道它与数学密不可分.在高等学校里,数学系的学生要学普通物理,物理系的学生要学高等数学,这也是尽人皆知的事实了.
又如化学,要用数学来定量研究化学反应.把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学.
再如生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动.这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象.这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学.这使得生物学获得了重大的成就.
谈到人口学,只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?
不是的.事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系;死亡也是这样.这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述.研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后才能说清楚每家只生一个孩子如何,只生两个孩子又如何等等.
还有水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,然后与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务.这里要用到很高深的数学.
谈到考试,同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的.其实考试手段(口试、笔试等等)以及试卷本身也是有质量高低之分的.现代的教育统计学、教育测量学,就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量.只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量.
至于文艺、体育,也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”.然后就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分.从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它们去掉.这一切都包含着数学道理.
我国著名的数学家关肇直先生说:
“数学的发明创造有种种,我认为至少有三种:
一种是解决了经典的难题,这是一种很了不起的工作;一种是提出新概念、新方法、新理论,其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人;还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域,这是从应用的角度有一个很大的发明创造.”我们在这里所说的,正是第三种发明创造.“这里繁花似锦,美不胜收,把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂.”
正如华罗庚先生在1959年5月所说的,近100年来,数学发展突飞猛进,我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面,无处不有数学”来概括数学的广泛应用.可以预见,科学越进步,应用数学的范围也就越大.一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题.可以断言:
只有现在还不会应用数学的部门,却绝对找不到原则上不能应用数学的领域.
数学小论文三
数学是什么
什么是数学?
有人说:
“数学,不就是数的学问吗?
”
这样的说法可不对。
因为数学不光研究“数”,也研究“形”,大家都很熟悉的三角形、正方形,也都是数学研究的对象。
历史上,关于什么是数学的说法更是五花八门。
有人说,数学就是关联;也有人说,数学就是逻辑,“逻辑是数学的青年时代,数学是逻辑的壮年时代。
”
那么,究竟什么是数学呢?
伟大的革命导师恩格斯,站在辩证唯物主义的理论高度,通过深刻分析数学的起源和本质,精辟地作出了一系列科学的论断。
恩格斯指出:
“数学是数量的科学”,“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。
根据恩格斯的观点,较确切的说法就是:
数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用数学。
纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律。
中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学。
纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。
例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。
应用数学则是一个庞大的系统,有人说,它是我们的全部知识中,凡是能用数学语言来表示的那一部分。
应用数学着限于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。
大家常说现在是信息社会,专门研究信息的“信息论”,就是应用数学中一门重要的分支学科,数学有3个最显著的特征。
高度的抽象性是数学的显著特征之一。
数学理论都算有非常抽象的形式,这种抽象是经过一系列的阶段形成的,所以大大超过了自然科学中的一般抽象,而且不仅概念是抽象的,连数学方法本身也是抽象的。
例如,物理学家可以通过实验来证明自己的理论,而数学家则不能用实验的方法来证明定理,非得用逻辑推理和计算不可。
现在,连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学,也在朝着抽象的方向发展。
根据公理化思想,几何图形不再是必须知道的内容,它是圆的也好,方的也好,都无关紧要,甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可,只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系,具备有相容性、独立性和完备性,就能够构成一门几何学。
体系的严谨性是数学的另一个显著特征。
数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。
早在2000多年前,数学家就从几个最基本的结论出发,运用逻辑推理的方法,将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论,它像一根精美的逻辑链条,每一个环节都衔接得丝丝入扣。
所以,数学一直被誉为是“精确科学的典范”。
广泛的应用性也是数学的一个显著特征。
宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。
20世纪里,随着应用数学分支的大量涌现,数学已经渗透到几乎所有的科学部门。
不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果,连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等,也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。
各门科学的“数学化”,是现代科学发展的一大趋势。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初一 数学 论文