模板力学计算.docx
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模板力学计算
附录:
模板力学计算书
(一)顶板模板计算
楼板厚度150mm和100mm,模板板面采用15mm高强度层板,次龙骨采用50×100mm,E=104/mm2,I=bh3/12=50×1003/12=4.16×104mm4
方木主龙骨采用100×100mm方木。
1.1
(1)荷载计算
模板及支架自重标准值:
0.3KN/M2
混凝土标准值:
24KN/m2
钢筋自重标准值:
1.1KN/m2
施工人员及设备荷载标准值:
2.5KN/m2
楼板按100mm厚算
荷载标准值:
F1=0.3+24×0.1+1.1+2.5=6.3KN
荷载标准值:
F2=(0.3+24×0.1+1.1)×1.2+2.5×1.4=8.06KN
楼板按150mm厚算
荷载标准值:
F3=0.3+24×0.15+1.1+2.5=7.5KN
荷载标准值:
F4=(0.3+24×0.15+1.1)×1.2+2.5×1.4=9.5KN
(2)计算次龙骨间距:
新浇筑的混凝土均匀作用在胶合板上,单位宽度的面板可以视为梁,次龙骨作为梁支点按三跨连续考虑,梁宽取200mm
1)板厚按150mm算
则最大弯距:
Mmax=0.1q1l12
最大挠度:
Umax=0.667q1l14/(100EI)
其中线荷载设计值q1=F4×0.2=9.5×0.2=1.9KN/m
按面板的抗弯承载力要求:
Mmax=0.1q1l12=[fww]=1/6fwbh2
=0.1×1.9×l12=1/6fwbh2
l1=[(1/6×30×200×152)/(0.1×1.9)]0.5=529.6
按面板的刚度要求,最大变形值为模板结构的1/250
Umas=0.677q2l14/(100EL)=l1/250
L1'=[(100×104×4.16×104)/(1.9×0.677×250)]1/3=462.77mm
2)板厚按100mm算
则最大弯距:
Mmax=0.1q2l22
最大挠度:
Umax=0.667q2l24/(100EL)
其中线荷载设计值q2=F2×0.2=8.06×0.2=1.612KN/m
按面板的抗弯承载力要求:
Mmax=0.1q2l22=[fww]=1/6fwbh2
0.1×1.612×122=1/6fwbh2
l2=[(1/6×30×200×102)/(0.1×1.612)]0.5=787.62
按面板的刚度要求,最大变形值为模板结构的1/250
Umax=0.677q2l24/(100EI)=12/250
L2'=[(100×104×4.16×104)/(1.61×0.677×250)]1/3=534mm
取按抗弯承载力,刚度要求计算最小值,l1'=462.77mm,施工次龙骨间距取200mm (3)用Φ48×3.5钢管架管,间距最大为1200mm,上设U托,最下一层地杆距地300mm,中间水平拉杆间距大于1200mm,支撑杆有效面积A=489mm2(内R=41mm) 1)抗压强度验算 N=9.5×2.12×1.2=24.17KN [N]=Af==489×215=1.05×105KN 2)稳定性验算。 (按中心点最大偏心25mm计算) 稳定性验算: N/ФA0 A0钢管顶撑截面的计算面积A0=489 Ф轴心受压构件的稳定系数,根据顶撑的长细比λ求得 λ=L0/i其中: L0=受压杆件的计算长度 i=钢管截面的回转半径i=d/4 Ix=π(D4-d4)/64=π(484-414)/64=1.22×105mm4 Ix=(Ix/A)1/2=(1.22x105/489)1/2=15.79mm λ=1800/ix=1800/15.79=114 查Q235,b类截面轴压稳定系数φx=0.453 欧拉临界应力 Nex=π2EA/λ2=π2×2.06×105×489/1142=76.4KN 初始偏心弯距Mx=Ne=16×103×25=4×104N.mm 截面塑性发展系数rx=1.0 受压最大纤维毛截面抵抗距 Wlx=Ix/(D/2)=1.22×105/(48/2)=5083.3mm3 N/ΦxA+βmxMx/[(1-0.8N)/Nex]=175.9Mpa<215Mpa(满足要求) 1.2墙体模板计算 (1)荷载计算 1)新浇混凝土对模板产生的侧压力①,标准层层高2.5m,侧压力为 ①F1=0.22rct0β1β2v1/2F2=Hrc 取两者较小值; 式中: F1、F2——新浇混凝土对模板产生的最大侧压力; rc——混凝土重力密度,取材24KN/m; t0——新浇混凝土的初凝时间,按商品混凝土为4-6h,取t0=5h; v——混凝土浇筑速度,每一楼层每个单元墙体混凝土量约40m3,控制在5h左右浇筑完毕,取V=1.5m/h; H——混凝土侧压力计算位置处至新浇筑顶面的总高度,取H=2.5m; β1——外加剂影响修正系数β1=1.0; β2——混凝土塌落度修正系数,按塌落度130-150mm,取β2=1.15 得F1=0.22×24×5×1.0×1.15×1.51/2=37.2KN/m2 F2=24×3=72KN/m2 取F1、F2较小值。 F=F1=37.2KN/m2 2)倾倒混凝土时对模板产生的水平荷载② 混凝土采用泵车浇筑,取倾倒混凝土对模板产生的水平荷载4KN/m2。 由①、②两项荷载组合,得模板承受的水平荷载值为 q=1.2×①+1.4×②=1.2×37.2+1.4×4=50.24KN/m2(用于验算模板及其支撑的强度) q=①=37.2KN/m2(用于验算模板及其支撑的刚度) (2)模板及次龙骨的设计及验算 1)次龙骨的设计及验算 次龙骨选用50×100mm白杉,间距200mm,接受力方向垂直于木纹方向,其截面性能为: E=10000N/mm2,σ=87N/mm2,I=416cm2,w=83cm2 主龙骨间距取为600mm,次龙骨接三跨连续梁计算 1)次龙骨的强度验算 次龙骨承受的荷载为 q托=qL模=50×0.30=15KN/m 式中: q托——模板传给次龙骨的线荷载 L模——模板的跨度 得次龙骨截面最大弯矩形为 Mmax=0.1q托L2托=0.1×15×0.6KN·mW=bh3/6=50*1002/6 σ=M/W=0.1×15×0.6/50*1002/6=10.8<[σ]=87N/mm2 ∴次龙骨的强度满足要求。 2)次龙骨的刚度验算 托梁承受的线荷载为 q次*L模=50×0.25=12.5KN/m 得最大挠度为 ω=0.00677×q次*L次4/EI =0.00677×12.5×2004/104×416×102 =0.325mm<[ω]=1.5mm ∴次龙骨的刚度满足要求。 (3)主龙骨的设计及验算 主龙骨的选用Φ48×3.5×2钢管,间距为600mm,双根布置,穿墙螺栓间距取600mm,主龙骨接三跨连续梁计算 主龙骨的截面性能为 σ=215N/mm2,I=2×12.9×104cm,W=2×15.08×103cm 1)主龙骨的强度验算 次龙骨传给主龙骨的集中荷载为 P主=q次L次=50×0.3=15KN 得主龙骨截面最大弯矩为 Mmax=0.604P主L次=0.604×15×0.6=5.43KNM σ=M/W=5.43×106/2×15.08×103=180.03<[σ]=215n/mm2 ∴主龙骨的强度满足要求。 2)主龙骨的刚度验算 次龙骨传给主龙骨的集中荷载为 P主=q次L次=50×0.3=15KN 得最大挠度为 ω=0.00667×PL/100EL=0.00667×15×103×0.6×109/100×2.06×105 2×12.19×104=0.01mm<600/400mm(满足要求) 根据《建筑施工计算手册》: 结构表面外露的结构模板规定,模板支架的最大挠度允许为计算跨度的1/400. ∴主龙骨的刚度满足要求。 (4)穿墙螺栓设计 每根穿墙螺栓承受的拉力为: T=qs\50.24×1×0.6=30.14KN 选用Φ14穿墙螺栓,查表得净面积A=105mm2 σ=T/A=30.14×103/105×4=71.77N/mm2<允许抗拉强度设计值fbf=147(钢结构设计规范) ∴穿墙螺栓的承载力满足要求。 1.3梁模板计算 (一)底模验算: 按照最深的梁计算,断面200×800 (1)抗弯强度验算 1)荷载 底膜自重5×0.04×0.45×1.2=0.108 混凝土自重24×0.2×0.8×1.2=4.61 钢筋自重1.5×0.45×0.8×1.2=0.648 振捣混凝土载荷2×0.45×1.2=1.08 合计q1=6.45 为保守起见,Q1=Q2=6.45 2)抗弯折减载力验算 底膜下的楞木间距为0.2m,是一个多等多跨连续梁,考虑木材的长度有限,故按四等跨计算。 按最不利荷载部之中结构静力表示得。 弯矩系数: KM=-0.121 剪力系数: KV=-0.620 挠度系数: KW=0.967 则M=KM×q12=0.121×6.45×0.22=0.0531KN.m=0.0312×106n.mm σ=m/w=0.0312×106×6/(450×402)=2.600n/mm2<fm=13n/mm2 (2)剪力强度验算。 V=KVq1=0.620×6.45×0.2=0.8KN 剪应力: τ=3V/(2bh)=3×0.86×103/(2×450×40)=0.073n/mm2<fv=1.4n/mm2 (3)挠度验算。 荷载不包括振捣混凝土载荷。 则q1=5.37则q2=5.37KN/m w=kwq14(100EL)=0.967×10.012×2004/(100×9×103×450×403/12)=0.0038<[W]=1/720=200/720=0.278mm(满足要求) 查《施工手册》梁的模板受弯变形的允许设计值为1/720。 (二)侧板验算 (1)荷载验算 假设T=30OC,β1=1.2,β2=1,V=2m/h,则; 1)侧压力: F1=0.22rctoβ1β2V0.5 0.22×24×200/(30+15)×1.2×1×20.5=39.82KN/m F2=rch=24×0.8=19.2KN/m 取两者较小值,即F2=19.2KN/m 乘以分项系数: F=19.2×1.2=23.04KN/M2 2)振捣混凝土时产生的荷载: 4KN/M2 乘以分项系数4×1.4=2.6KN/M2 上两项系数合计23.04+5.6=28.64KN/m 根据立杆间距为600mm的条件: 则载荷为: 乘以折减系数,则q=17.184×0.9=15.4656n/nn (2)抗弯强度验算 仍按四等跨计算,其km,kv,kww于前述相同,设偶用50mm厚 则: m=kmql2=-0.121×10.98×6002=478.29×103KN.mm σ=m/w=478.29×103×6/(600×402)=2.99n/mm2<13n/mm3(满足要求) (3)抗剪强度验算 v=0.620ql=0.620×10.98×600=4084.56n=4.85KN 剪应力τ=3v/(2bh)=3×4085/(2×600×40)=0.26n/m2 (3)挠度验算 取侧压力f=23.04n/m2化为线荷载23.04×0.6=13.82KN/m 乘以折减系数q=0.9×13.82=12.24KN/m w=0.967ql4(100EL)=0.967×12.24×6004×12/(100×9×103×600×403)=0.533mm<[w]=1/400=600/400=1.5mm(满足要求) 2.1、墙体木模系统计算 墙模板采用1.5厚竹胶板。 竖向背楞用50*100木方,中心间距200mm;横向背楞用两根Ф48*3.5mm钢管,间距600mm;对拉螺柱用ф14钢筋,间距600mm×700mm。 墙体高度取为3000mm计算。 2.1.1、荷载计算: 新浇混凝土侧压力标准值: F1=0.22rct0β1β2V1/2 参数取值: rc=24KN/m3 初凝时间t0=5hH: 墙体高度 外加剂修正系数β1=1.0坍落度修正系数β2=1.15 浇筑速度V=1m/h rc为混凝土重力密度取: 24KN/m³ F1=0.22rct0β1β2V1/2=0.22×24×5×1.0×1.15×11/2=22KN/m2 F2=rcH=24×3.0=72KN/m2 取较小值22KN/m2 倾倒混凝土产生水平荷载标准值F=2KN/m2 模板强度验算侧压力设计值: F=(22×1.2+2×1.4)×0.9=26.28KN/m2 模板刚度验算侧压力设计值: F=26.28×0.9=23.65KN/m2 2.1.2、木模板墙体对拉螺杆验算: P=F*A P: 对拉螺杆对拉力 F: 混凝土的侧压力A: 对拉螺杆分担的受力面积=a*b 故: 对拉螺杆对的拉力: P=26.28*0.6*0.7=11.04KN<17.8KN(ф14螺杆容许拉力) 符合要求 2.1.3、内背肋计算: 50*100木方截面特征W=bh2/6=50*1002/6 化为线性荷载: q=26.28*0.2*1/1000=5.6N/m M=0.1ql2=0.1*5.6*1.2*1.2=0.81KNm 强度验算: σ=M/W=M/bh2/6=0.81×106/(50×1002/6)=9.72<13N/mm2(可以) 符合要求 刚度验算: f=0.00677ql2*2/EI f=0.00677ql4/EL=0.00677×5.60×12004/(9000×50×1003/12)=2.10mm<L/400=3.0mm(可以)符合要求 2.1.4、外背肋(主龙骨)验算: 2Ф48*3.5mm钢管截面特征I=2*12.9*102102mm2*2 W=2*5.08*10*10³ 化为线性荷载: q=26.28*0.6*1/1000=15.8N/m M=0.1ql2=0.1*15.8*0.6*0.6=0.57KNm 强度验算: σ=M/W=56N/mm2<215N/mm2 符合要求 刚度验算: f=0.00677ql2*2/EI =0.00667*15.8*0.64/(2*12.19*104*2.06*105) =0.3<3.0mm符合要求 线性荷载: q*=26.28*0.7=18.4KN/m M=0.1q*l2=18.4*0.7*0.7=0.91KNm 强度验算: σ=M/W=0.91=89.456N/mm2<215N/mm2 刚度验算: f=0.00677ql2*2/EI=0.35<3.0mm符合要求 2.2、顶板系统验算: 本工程结构顶板厚度分为: 100、120、150等多种 本方案按照150mm(h≤150)厚度进行验算 150mm厚的顶板模板系统: 顶板模板面板采用15mm厚双面竹胶板,次龙骨用50mm×100mm木方,间距200mm,主龙骨用100mm×100mm木方,间距1200mm,支撑采用钢管脚手架支撑,间距为1200mm×1200mm。 荷载计算: 模板自重0.3KN/m2 混凝土自重24×0.15=3.6KN/m2 钢筋自重1.1×0.3=3.3KN/m2 均布荷载(施工荷载)2.5KN/m2 荷载设计值(合计): (0.3+3.6+0.33)×1.2+2.5×1.4=8.58KN/m2 次龙骨验算 线荷载: q=8.58×0.40=3.43KN/m Mmax=0.1ql2=0.1×3.43×1.22=0.50KNm σ=M/W=M/bh2/6=0.50×106/(50×1002/6)=6.00N/mm2<13N/mm2(可以) V=0.6ql=0.6×3.43×1.2=2.47KN τ=3V/2bh=3×2.47×103/2×50×100=0.74N/mm2<1.4N/mm2(可以) 刚度验算: f=0.00677ql4/EL=0.00677×3.43×12004/(9000×50×1003/12)=1.29mm <L/400=3.0mm(可以) 主龙骨验算: 线荷载: q=8.58×1.2=10.30KN/m Mmax=0.1ql2=0.1×10.30×1.22=1.48KNm σ=M/W=M/(bh2/6)=1.48×106/(100×1002/6)=8.90N/mm2<13N/mm2(可以) V=0.6ql=0.6×10.30×1.2=7.42KN τ=3V/2bh=3×7.42×103/2×100×100=1.12N/mm2<1.4N/mm2(可以) 刚度验算: f=0.00677ql4/EL=0.00677×10.30×9004/9000×100×1003/12=0.62mm<L/400=2.25mm(可以) 钢管支撑验算: 单根立杆受力: N=8.58×1.2×1.2=12.36KN<23.1KN(可以) 2.3、柱体模板系统验算 柱模板采用竹木大模。 竖向背楞用50*100木方、间距300;横向背楞用10#槽钢,间距1200mm;对拉螺柱用ф14钢筋,间距1200mm。 柱体高度取为2800mm计算。 2.3.1、荷载计算: 新浇混凝土侧压力标准值: F1=0.22rct0β1β2V1/2 参数取值: rc=24KN/m3 初凝时间t0=5hH: 墙体高度 外加剂修正系数β1=1.0坍落度修正系数β2=1.15 浇筑速度V=1m/h rc为混凝土重力密度取: 24KN/m³ F1=0.22rct0β1β2V1/2=0.22×24×5×1.0×1.15×11/2=22KN/m2 F2=rcH=24×3.0=72KN/m2 取较小值22KN/m2 倾倒混凝土产生水平荷载标准值F=2KN/m2 模板强度验算侧压力设计值: F=(22×1.2+2×1.4)×0.9=26.28KN/m2 模板刚度验算侧压力设计值: F=26.28×0.9=23.65KN/m2 柱体对拉螺杆验算: P=F*A P: 对拉螺杆对拉力 F: 混凝土的侧压力A: 对拉螺杆分担的受力面积=a*b 故: 对拉螺杆对拉力: P=26.28*0.8*1.0/2=8.92KN<17.8KN(ф14螺杆容许拉力) 符合要求 内背肋计算: 50*100木方截面特征W=bh2/6=50*1002/6 化为线性荷载: q=26.28*0.2*1/1000=5.6N/m M=0.1ql2=0.1*5.6*1.2*1.2=0.81KNm 强度验算: σ=M/W=M/bh2/6=0.81×106/(50×1002/6)=9.72<13N/mm2(可以) 符合要求 刚度验算: f=0.00677ql2*2/EI f=0.00677ql4/EL=0.00677×5.60×12004/(9000×50×1003/12)=2.10mm<L/400=3.0mm(可以)符合要求 外背肋(主龙骨)验算: 2Ф48*3.5mm钢管截面特征I=2*12.9*102102mm2*2 W=2*5.08*10*10³ 化为线性荷载: q=26.28*0.6*1/1000=15.8N/m M=0.1ql2=0.1*15.8*0.6*0.6=0.57KNm 强度验算: σ=M/W=56N/mm2<215N/mm2 符合要求 刚度验算: f=0.00677ql2*2/EI =0.00667*15.8*0.64/(2*12.19*104*2.06*105) =0.3<3.0mm符合要求 线性荷载: q*=26.28*1.2=31.54KN/mW=12.2*10*102 M=0.1q*l2=31.54*0.3*0.3=2.83KNm 强度验算: σ=M/W=2830/25.30=99.9N/mm2<215N/mm2 刚度验算: f=0.00677ql2*2/EI=0.35<3.0mm符合要求
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