第4章代数式43代数式的值 配套练习.docx
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第4章代数式43代数式的值配套练习
4.3 代数式的值
代数式的值:
用____________代替代数式里的字母,计算后____________叫做代数式的值.
A组 基础训练
1.下列各数中,使代数式2(x-5)的值为零的是( )
A.2B.-2C.5D.-5
2.如果
=
,那么代数式
-
的值为( )
A.
B.
C.
D.
3.若m+n=-1,则(m+n)2-2m-2n的值是( )
A.3B.0C.1D.2
4.若x=y=1,a,b互为倒数,则
(x+y)+3ab的值是( )
A.2B.3C.4D.5
5.填图:
第5题图
6.
(1)当a+b=2,a-b=5时,代数式(a+b)3·(a-b)3的值是____________;
(2)已知x2-2x=5,则代数式2x2-4x-1的值为____________;
(3)若2x-y-1=5,则2y-4x+3=____________;
(4)若x的相反数是3,|y|=5,则x-y=____________.
7.用”*”定义新运算,对于任意有理数a,b都有a*b=a+2b,例如7*4=7+2×4=15,那么5*3=____________.
8.(泉州中考)有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是____________.依次继续下去…,第2016次输出的结果是____________.
第8题图
9.
(1)已知a-b=-3,求代数式(a-b)2-2(a-b)+3的值.
(2)已知代数式3x2-4x+6的值为9,求代数式x2-
x+6的值.
10.
(1)某工厂20天需用煤100吨,后来每天节约用煤x吨,则100吨煤可用多少天?
若x=1,则可用多少天?
(2)某市出租车收费标准为:
起步价6元(即行驶距离不超过3km都付6元车费),超过3km后,每增加1km,加收2.4元.某人乘坐出租车行驶x(km)(x>3).
①用代数式表示他应付的费用;
②求当x=8km时的乘车费用.
11.已知两个代数式(a+b)2与a2+2ab+b2.
(1)填表:
a
-1
-3
1
2
b
3
2
1
0
(a+b)2
a2+2ab+b2
(2)根据上表,对于给定的四对a,b的值,试比较(a+b)2与a2+2ab+b2的大小关系,并任取一组a,b的值检验自己的判断.
B组 自主提高
12.
(1)已知|a|=3,|b|=5,且a2>0,b3<0,则2a+b=____________.
(2)已知x2+x-1=0,则x-
=____________.
(3)已知a+b=5ab,则
+
=____________.
13.
(1)已知
与|b-3|互为相反数,求(b+a)(b-a)-(2a+b)2的值.
(2)已知当x=-3时,代数式ax5-bx3+cx-6的值等于17,求当x=3时,这个代数式的值.
14.在梯形ABCD中,上底AD=a,下底BC=b,高AB=h,AD是半圆的直径.
(1)用代数式表示阴影部分的面积;
(2)若a=4,b=6,h=5,求阴影部分的面积(精确到0.01).
第14题图
C组 综合运用
15.为节约能源,某市按如下规定收取电费:
如果每月用电不超过140度,按每度0.53元收费;如果超过140度,则超过部分按每度0.67元收费.
(1)若某住户4月的用电量为a度,求该住户4月应缴的电费;
(2)若该住户5月的用电量是200度,则5月应缴电费多少元?
参考答案
4.3 代数式的值
【课堂笔记】
数值 所得的结果
【分层训练】
1.C 2.D 3.A 4.C
5.-7 9 0 1
6.
(1)1000
(2)9 (3)-9 (4)-8或2
7.11
8.3 2
9.
(1)18
(2)由3x2-4x+6=9,
得3x2-4x=3.
∴
=
,即x2-
x=1.
整体代入可得x2-
x+6=1+6=7.
10.
(1)
天 25天
(2)①2.4(x-3)+6=(2.4x-1.2)元. ②当x=8时,2.4x-1.2=2.4×8-1.2=18(元).
11.
(1)第三行从左往右依次填:
4,1,4,4;第四行从左往右依次填:
4,1,4,4.
(2)(a+b)2=a2+2ab+b2.
如当a=3,b=-5时,(a+b)2=(3-5)2=4,a2+2ab+b2=32+2×3×(-5)+(-5)2=9-30+25=4,仍然有(a+b)2=a2+2ab+b2.
12.
(1)1或-11 【解析】∵|a|=3,∴a=±3.∵|b|=5,∴b=±5.又∵a2>0,b3<0,∴a=±3,b=-5.∴2a+b=1或-11.
(2)-1 【解析】∵x2+x-1=0,∴x2-1=-x.易知x≠0,∴两边同时除以x,得x-
=-1.
(3)5 【解析】∵a+b=5ab,∴两边同时除以ab,得
+
=5.
13.
(1)∵
与|b-3|互为相反数,∴
+|b-3|=0.∵
≥0,|b-3|≥0,∴a+2=0,b-3=0,∴a=-2,b=3.∴(b+a)(b-a)-(2a+b)2=(3-2)[3-(-2)]-[2×(-2)+3]2=1×5-(-1)2=4.
(2)当x=-3时,ax5-bx3+cx=17+6=23,∴当x=3时,ax5-bx3+cx=-23,∴原式=-23-6=-29.
14.
(1)
h(a+b)-
πa2;
(2)18.72.
15.
(1)当a≤140时,则应缴的电费为0.53a元;当a>140时,则应缴的电费为140×0.53+0.67(a-140)=(0.67a-19.6)元.
(2)当a=200时,应缴电费0.67×200-19.6=114.4(元).
1.1 从自然数到有理数(第2课时)
1.大于零的数叫做____________,小于零的数叫做____________.
2.零既不是____________,也不是____________.
3.有理数的分类:
分类一:
有理数
分类二:
有理数
A组 基础训练
1.下列各组中,互为相反意义的量是( )
A.上升和下降
B.篮球比赛胜5场与负3场
C.向东走3千米,再向东走2千米
D.增产10吨粮食与减产-10吨粮食
2.如果水位升高3m时,水位变化记做+3m,那么水位下降3m时,水位的变化记做( )
A.-3mB.3mC.6mD.-6m
3.某天中午的气温为零上2℃,晚上的气温下降了3℃,则这天晚上的气温为( )
A.3℃B.1℃C.-3℃D.-1℃
4.给出下列说法:
①0是正数;②0是整数;③0是自然数;④0是最小的自然数;⑤0是最小的正数;⑥0是最小的非负数;⑦0是偶数;⑧0就表示没有.其中正确的说法有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
5.下列说法正确的是( )
A.整数就是正整数和负整数
B.分数包括正分数、负分数
C.正有理数和负有理数组成全体有理数
D.一个数不是正数就是负数
6.-1,0,0.2,
,3中,正数一共有____________个.
7.在下列横线上填上恰当的词,使前后构成意义相反的量.
(1)收入2000元,____________1800元;
(2)____________180m,下降80m;
(3)向北1000m,____________500m.
8.
(1)小张向东走了200m记为+200m,然后他向西走了-300m,这时小张的位置与最初的位置比较是在____________.
(2)2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%,记做+7.5%,第三季度比第二季度下降1.2%,可记做____________.
(3)在一次数学测验中,某班同学的平均分为85分,如果明明得94分,记做+9分,那么婷婷得80分,记做____________分.
(4)已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:
毫米),那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品(填”合格”或”不合格”).
(5)在时钟上,把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”,记做拨+
周,那么把时针从”12”开始,拨-
周后,该时针所指的钟面数字是____________.
9.把下列各数填入相应的大括号里:
-3.14,4.3,+72,0,
,-6,-7.3,-12,0.4,-
,
,26.
(1)正数集:
{____________…}
(2)负数集:
{____________…}
(3)正整数集:
{____________…}
(4)负整数集:
{____________…}
(5)非负数集:
{____________…}
10.某水库的标准水位记做0m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么:
(1)0.08m和-1.25m分别代表什么?
(2)水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示?
11.如图所示,欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里,若以花花家的位置为基准,记为0米,规定高出为正,请问:
其他两家的位置分别应为多少米?
第11题图
B组 自主提高
12.观察下面一列数:
-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这列数排成下列形式:
-1
2
-3
4
-5
6
-7
8
-9
10
-11
12
-13
14
-15
16
…
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是____________;数-201是第____________行从左边数第____________个数.
13.体育课上,老师对七年级男生进行了引体向上的测试,以能做7个为标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示.其中8名男生的成绩如下:
3,-1,0,-3,-2,-1,2,0.问:
这8名男生有百分之几达到标准?
14.仔细观察下列数的规律后回答问题:
-1,+2,-3,+4,-5,+6,…
(1)数2016前面的符号是”+”还是”-”?
(2)第2016个数可表示成什么?
C组 综合运用
15.室内有4盏电灯在照明,每盏电灯都有且只有一个开关控制,现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关,问:
能否拉动有限次将这4盏灯关闭?
如果不能,请说明理由;如果能,请写出最少的次数.
参考答案
1.1 从自然数到有理数(第2课时)
【课堂笔记】
1.正数 负数 2.正数 负数
【分层训练】
1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.3
7.
(1)支出
(2)上升 (3)向南
8.
(1)原位置的东面500m处
(2)-1.2%【解析】由题意可知增长记为正,则下降记为负. (3)-5 (4)不合格 (5)9 【解析】∵顺时针方向记为正,∴负表示逆时针方向.∴拨-
周后,该时针所指的钟面数字是9.
9.
(1)4.3,+72,
,0.4,
,26
(2)-3.14,-6,-7.3,-12,-
(3)+72,26 (4)-6,-12(5)4.3,+72,0,
,0.4,
,26
10.
(1)水面高于标准水位0.08m,水面低于标准水位1.25m.
(2)+2.26m,-1.44m.
11.欢欢家:
-4米,芳芳家:
+12米.
12.90 15 5 【解析】根据题意得:
每一行最末的数字的绝对值是行数的平方,且奇数前带有负号,偶数前是正号.如第4行最末的数字是42,第9行最后的数字是-92.∴第10行从左边数第9个数是81+9=90.∵-201=-1×(142+5),∴是第15行从左边数第5个数.
13.因为8名男生中有4人达到标准,所以达到标准的百分率为
×100%=50%.
14.
(1)“+”
(2)+2016
15.能,至少四次,下面是一种可能(其中“+”表示打开,“-”表示关闭):
A
B
C
D
原来状态
+
+
+
+
第一次
-
-
-
+
第二次
+
+
-
-
第三次
-
+
+
+
第四次
-
-
-
-
、
5.3 一元一次方程的解法(第1课时)
1.移项:
把方程中的项____________后,从方程的____________,这种变形叫移项.
2.移项时,通常把含有未知数的项移到等号的____________,把常数项移到等号的____________,移项要变号.
A组 基础训练
1.下列变形是移项的是( )
A.由3=
x,得
x=3
B.由6x=3+5x,得6x=5x+3
C.由2x-2=5+3x,得2x-3x=5+2
D.由-2x=1,得x=-
2.解方程3-5(x+2)=x去括号正确的是( )
A.3-x+2=xB.3-5x-10=x
C.3-5x+10=xD.3-x-2=x
3.若2x+24=8x,则4x+1的值是( )
A.14B.15C.16D.17
4.把方程2(x-1)-3(1-x)=x化为最简方程为( )
A.4x=5B.-2x=5C.6x=5D.6x=1
5.若4x-7与5(x+
)的值相等,则x的值为( )
A.-9B.-5C.3D.1
6.已知x的3倍与2的差比x的2倍大5,则x=____________.
7.
(1)方程x-
=3x的解为x=____________.
(2)若代数式3x+2与-
互为倒数,则x=____________.
(3)当x=____________时,3x-7与-2x+9互为相反数.
8.如果规定”*”表示一种运算,规则是:
a*b=2a-b,若3*x=2*(-8),则x=____________.
9.解方程:
(1)(遵义中考)3x-1=x;
(2)3-
x=-x-
;
(3)2x-(1-3x)=2(x-2);
(4)2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y).
10.
(1)已知代数式2(3m-5)比2m-4的值大6,试确定m的值.
(2)当k取何值时,方程4x-5=1-2x和8-2k=2x+2的解相同?
11.在解关于x的方程2a-3x=12时,粗心的小虎将”-3x”看做”+3x”,得方程的解为x=3,请你帮小虎求出原方程的解.
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