MATLAB数字信号处理应用.docx
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MATLAB数字信号处理应用.docx
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MATLAB数字信号处理应用
MATLAB数字信号处理应用
1.序列的基本概念
1.1离散时间信号的产生
1.单位脉冲序列δ(n)
解:
MATLAB程序如下:
n=-5:
30;%取点个数
x=[zeros(1,5),1,zeros(1,30)];%定义序列
stem(n,x,'fill');
gridon%网格绘制
运行结果:
图3单位脉冲序列δ(n)绘制图
2.单位阶跃序列u(n)
解:
MATLAB程序如下:
n=-5:
30;%取点个数
x=[zeros(1,5),ones(1,31)];%定义序列
stem(n,x,'fill');
gridon;%网格绘制
运行结果:
图4单位阶跃序列u(n)绘制图
3.矩形序列R8(n)
解:
MATLAB程序如下:
n=-5:
30;%取点个数
x=[zeros(1,5),ones(1,8),zeros(1,23)];%定义序列
stem(n,x,'fill');
gridon;%网格绘制
运行结果:
图5矩形序列R(n)绘制图8
4.正弦型序列x(n)=Asin(?
/5*n+?
/3)
解:
MATLAB程序如下:
n=-15:
20;%取点数
ph=pi/6;%定义初相
omega=pi/5;%定义角频率
A=3;%取幅值为3
x=A*sin(omega*n+ph);%定义序列
stem(n,x,'fill');
gridon;
运行结果:
图6正弦序列绘制图(实验所得的正弦序列的周期T=10)
5.任意序列
例:
(1)x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)
解:
MATLAB程序如下:
n=-15:
20;
x=[zeros(1,15),1,2,3,4,5,zeros(1,16)];
stem(n,x,'fill');
gridon;
运行结果:
图7序列
(1)绘制图
例
(2)h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)
解:
n=-15:
20;
h=[zeros(1,15),1,2,1,2,zeros(1,17)];
stem(n,h,'fill');
gridon;
运行结果:
图8序列
(2)绘制图
2.2序列的运算
1.序列的移位(MATLAB指令为circshift)
例:
(1)x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)右移四位
解:
MATLAB程序如下:
n=-5:
15%定义序列长度
x=[zeros(1,5),1,2,3,4,5,zeros(1,11)];
y=circshift(x,[0,4]);%右移四位
stem(n,y,'*k');
gridon;
运行结果:
图9序列
(1)右移四位
(2)h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)左移四位
解:
MATLAB程序如下:
n=-15:
10
h=[zeros(1,15),1,2,1,2,zeros(1,7)];
y=circshift(h,[0,-4]);
stem(n,y,'*k');
gridon;
运行结果:
图10序列
(2)左移四位
2.序列的反褶
例:
(1)求x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)的反褶
解:
MATLAB程序如下:
n=-10:
10;
x=[zeros(1,10),1,2,3,4,5,zeros(1,6)];
y=fliplr(x);
stem(n,y,'*k');
gridon;
运行结果:
图11序列
(1)的反褶
(2)h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)的反褶
解:
MATLAB程序如下:
n=-10:
10
h=[zeros(1,10),1,2,1,2,zeros(1,7)];
y=fliplr(h);
stem(n,y,'*k');
gridon;
运行结果:
图12序列
(2)的反褶
3.两序列的和
例:
已知x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4),h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)
求序列y(n)=x(n)+h(n)。
解:
MATLAB程序如下:
n=-10:
10;
x=[zeros(1,10),1,2,3,4,5,zeros(1,6)];
h=[zeros(1,10),1,2,1,2,zeros(1,7)];
y=x+h;
stem(n,y,'*k');
gridon;
图13两序列的和
4.两序列的积
例:
已知x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4),h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)
求序列y(n)=x(n).*h(n)。
解:
MATLAB程序如下:
n=-10:
10;
x=[zeros(1,10),1,2,3,4,5,zeros(1,6)];
h=[zeros(1,10),1,2,1,2,zeros(1,7)];
y=x.*h;
stem(n,y,'*k');
gridon;
运行结果:
图14两序列的积
5.两序列的标乘(MATLAB指令为dot)
例:
已知x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4),h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)
求序列x(n)、h(n)的标乘
解:
MATLAB程序如下:
n=-10:
10;
x=[zeros(1,10),1,2,3,4,5,zeros(1,6)];
h=[zeros(1,10),1,2,1,2,zeros(1,7)];
y=dot(x,h)
运行结果:
y=
16
6.序列的累加
例:
(1)求x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)的累加
解:
MATLAB程序如下:
n=-10:
20;
x=[zeros(1,10),1,2,3,4,5,zeros(1,16)];
y=cumsum(x);
stem(n,y,'*k');
gridon;
运行结果:
图15序列
(1)的累加
例:
(2)求h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)的累加
解:
MATLAB程序如下:
n=-10:
20;
h=[zeros(1,10),1,2,1,2,zeros(1,17)];
y=cumsum(h);
stem(n,y,'*k');
gridon;
运行结果:
图16序列
(2)的累加
2.3序列的卷积运算
例:
x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)
h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3)
解:
(1)序列卷积计算公式:
y(n)=x(n)*h(n)=x(m)h(n-m)
(2)根据定义计算y(n)
MATLAB程序如下:
N=10;
M=10;
L=N+M-1;
x=[1,2,3,4,5,zeros(1,5)];
h=[1,2,1,2,zeros(1,6)];
y=conv(x,h);
n=0:
L-1;
stem(n,y,'*k');
gridon;
运行结果:
图17卷积和结果序列
通用程序:
function[y,n]=dconv(x,nx,h,nh);
x=input('请输入序列
(1):
x(n)=');
nx=input('请输入序列
(1)长度(如0:
5)=');
h=input('请输入序列
(2):
h(n)=');
nh=input('请输入序列
(2)长度(如0:
5)=');
y=conv(x,h)
k1=nx
(1)+nh
(1);
k2=length(x)+length(h)-2;
n=k1:
k1+k2
subplot(131);stem(nx,x,'*r');xlabel('nx');
ylabel('x(n)');gridon;
subplot(132);stem(nh,h,'*b');xlabel('nh');
ylabel('h(n)');gridon;
subplot(133);stem(n,y,'*k');xlabel('n');
ylabel('y(n)');gridon;
运行程序:
(在命令窗口输入如下指令):
请输入序列
(1):
x(n)=[12345]
请输入序列
(1)长度(如0:
5)=0:
4
请输入序列
(2):
h(n)=[1212]
请输入序列
(1)长度(如0:
5)=0:
3
运行结果:
y=
1481420201310
n=
01234567
绘制的图形:
图18通用程序卷积结果
2.4产生方波信号序列
解:
T=6;%周期为6
n=-5:
0.1:
2*T;%步进为0.1
duty=50;%占空比为50%
x=2*square(n,duty);%产生方波,幅值为2
stem(n,x,'*k');
gridon;
运行结果:
图19方波序列绘制图
2.5产生锯齿波信号序列
解:
n=0:
0.05:
5;
y=1-mod(x,1);
stem(n,y,'*k');
gridon;
图20方波序列绘制图
2.6思考题:
实验中所产生的正弦序列的频率是多少,是否是周期序列,
答:
由2?
/?
/5=10,10是正整数,所以实验产生的正弦序列是是周期序列,周期为10。
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