字母表示数练习题及答案全套.docx
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字母表示数练习题及答案全套
2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两
字母表示数
一、填空题
1•商店运来一批梨,共9箱,每箱n
个,那么共有个梨•
.小明x岁,小华比小明的岁数大
5岁,那么小华岁.
3.—个正方体边长为a,那么它的体积是
4.一个梯形,上底为3cm,下底为5
cm,高为hcm,那么它的面积是
cm2.
5.—辆客车行驶在长240千米的公
路,设它行驶完共用a个小时,那么它
的速度是每小时千米.
二、选择题
1.原产量n千克增产20%之后的产量应为()
A.(1—20%)n千克B.(1+20%)
n千克C.n+20%千克D.nx
20%千克
人年龄差的3倍,甲x岁,乙y岁,那么
他们的年龄和如何用年龄差表示
()
A.(x+y)B.(x—y)C.3(x—y)
D.3(x+y)
3.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它
的周长是2a+b+23,求第三边()
A.b—13B.2a+13C.b+13
D.a+b—13
4.公路全长P米,骑车n小时可到,如想提前一小时到,那么需每小时走
米.()
Pppp
A.-+1B.-^C.-^D.丄
nn1巴1n1
n
三、根据题意列代数式
1.平行四边形高a,底b,求面积.
2.—个二位数十位为x,个位为y,求这个数.
3.某工程甲独做需x天,乙独做需y天,求两人合作需几天完成?
4.甲乙两数和的2倍为n,甲乙两数之和为多少?
四、解答题
小明坐计程车,发现:
路程x〔km〕
费用y元
2
5
2.5
5+1
3
5+2
3.5
5+3
请用x表示y.
五、一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧受到拉力F千克〔F在一定范围内〕时,弹簧的长度用I表示,测得有关数据如下表:
拉力F〔kg〕
弹簧长度1〔cm〕
1
10+0.5
2
10+1
3
10+1.5
4
10+2
思考:
〔1〕写出当F=7kg时,弹簧的长度I为多少厘米?
〔2〕写出拉力为F时,弹簧长度I与
F的关系式.
〔3〕计算当拉力F=100kg时弹簧的长度I为多少厘米?
§
字母表示数
一、填空题
i.零乘任何数得零,用字母表示为
2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处
理,今将m千克水中,参加n千克消
毒制剂,那么消毒液的重量为
3.大量事实证明,治理垃圾污染刻不
容缓,据统计,全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水,那么t分钟排污量为万吨.
4.“龟兔赛跑〞,龟兔每小时的行程
分别为a千米,b千米,经过t小时后,龟兔相距千米.
5.某水果市场,苹果的零售价为每斤2
元,一人要买x斤苹果需付款,另一人付资y元,需给苹果斤.
6.—个有31排,每排29个座位的电影
院,演a场电影,每场座无虚席,共出售电影票张,如果每张电影
票售价b元,那么电影院收入侧,与A点距离为3的点B所对应的
B.m+n=n+m
D.x+y二y+x
n表示偶数,那么
元.
7•某水果批发商,第一天以每斤3元的价格,出售西瓜m斤,第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤,贝V该水果批发商,这两天卖出西瓜的平均售价为.
二、选择题
8•用字母表示加法交换律,错误的选项是
()
A.a+b=b+a
C.p•q=q•p
9•如果m表示奇数,
m+n表示()
A.奇数B.偶数C.合数D.质数
10.如图1两同心圆,大圆半
径为R,小圆半径为r,那么阴影局部的面积为()
A.nR2B.nr2
C.n(R2+r2)
D.n(R2—r2)
11.数轴上点A位于原点的右侧,所对应的实数为a(av3),那么位于原点左
实数为()
A.3—aB.a—3C.a+3D.—3
12.以下数值一定为正数的是()
A.|a|+|b|B.a2+b2
1
C.|a|—|b|D.|a|+丄
2
13.比拟a+b与a—b的大小,表达正确
的是()
A.a+b>a—bB.a+b>a—
b
C.由a的大小确定D.由b
的大小确定
三、解答题
14.方格中,除9和7外其余字母各表示一个数,方格中任何三个连续方格中的数之和为19,求A+H+M+O的值.
根木棍原长为m米,如果从第一天起每天折断它的一半.
(1)请写出木棍第一天,第二天,第
三天的长度分别是多少?
(2)试推断第n天木棍的长度是多少?
16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种
尺码,其中最小的尺码是231厘米,
2
各相邻的两个尺码都相差厘米,如
2
果从尺码最小的鞋幵始标号所对应的尺码如下表所示•
(1)标号为7的鞋的尺码为多少?
(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示?
(1 §3.2 字母表示数 情景再现: 时n千米,那么他乘了小时的车. 步行与乘车共用小时• 思考: 像x,x+x,ab,2(m+n),f等式子都 是代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式. 那么你能用代数式填写上面的空 标 号 1 2 3 ・・・ 14 尺 23. 23.5+ 1 23丄+ 1 23-+14 2 2 码 5 1X1 2 2X- 2 X丄 2 注意: a.当带分数与字母相乘 时,应注意什么? 例如,11与t相 2 乘,写成1^t对吗? 应如何写? 2 b.当用代数式表示商时,如a除以b的商,表示成a宁b对吗? 应如何表示? 一、填空题 1•小丁期中考试考了a分,之后他 继续努力,期末考试比期中考试提咼 了b%,小丁期末考试考了分. 2•人的头发平均每月可长1厘米, 如果小红现在的头发长a厘米,两个 月不理发,她的头发长为厘 米. 3•妈妈买了一箱饮料共a瓶,小丁 每天喝1瓶,天后喝完• 4.代数式(x+y)(x-y)的意义是 5.小明有m张邮票,小亮有n张邮票,小亮过生日时,小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮,现在小亮有张邮票. 6.用语言描述以下代数式的意义. (1)(a+b)2可以解释为— ⑵3x+3可以解释为 二、判断题 1.3x+4-5是代数式.() 2.1+2-3+4是代数式. () 3.m是代数式,999不是代数式. () 4.x>y是代数式() 5.1+1=2不是代数式. () 三、选择题 1.以下不是代数式的是() A.(x+y)(x-y)B.c=O C.m+nD.999n+99m 2.代数式a2+b2的意义是() A.a与b的和的平方B.a+b 的平方 C.a与b的平方和 D.以上都不 对 3.如果a是整数,那么下面永远有意义 的是() 111 A.B.2C.a a2a22 D.1 a1 4.一个两位数,个位是a, 十位比个位 大1,这个两位数是( ) A.a(a+1) B.(a+1)a C.10(a+1)a 4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 D.10(a+1)+a 四、解答题 1•小明今年x岁,爸爸y岁,3年后小 明和爸爸的年龄之和是多少? 2.小丁和小亮一起去吃冰糕,小丁花 了m元,小亮花了n元,每个冰 糕0.5元,小丁和小亮各吃了几个? 3字母沽玉多 一、填空题 1.一只小狗的奔跑速度为a千米/时,从A地到B地的路程为(b+15)千米,那么这只小狗从A地到B地所用的时间为;当a=21,b=12时,它 所用的时间为. 2.当x=1,y=-,z=4时,代数式y(x— 33 y+z)的值为. 3.香蕉比桔子贵25%,假设香蕉的价 格是每千克m元,那么桔子的价格为每 千克. kg,假设妈妈的体重为pkg,用代数式表示爸爸的体重为kg.当p=50 时,爸爸的体重为kg. 二、判断题 1.一项工程,甲单独做x天完成,乙单独做y天完成,两人合作需天 xy 完成.() 2.当a=1,b=1时,a2+b2=4. () 3.当m=11时,2m为奇数. () 4.某车间一月份生产P件产品,二月 份增产9%,两月共生产[P+(1+9%)P]件产品.() 三、选择题 1.正方形的边长为m,当m=-时,它的 9 面() 1111 A.-B.丄C.-D. 1827813 2.蚯蚓每小时爬a千米,b小时爬了c 千米,那么b等于() A.aB.-C.2D.亠 caabab 3.如果x=3y,y=6乙那么x+2y+3z的值为 A.IOzB.30zC.15zD.33z 4.假设s=8,t=3,v=1,那么代数式s+-的值 23v 观察给予x、y不同的值,你都能 计算x2—2xy+y2与(x—y)2的值吗? () 14 A.10丄B.9C.8D.8- 49 四、解答题 费与通话时间的关系如下表 通话时间a(分) 费b(元) 1 0.2+0.8 2 0.4+0.8 3 0.6+0.8 4 0.8+0.8 ・・・ ・・・ 当x=0,y=1时,x2—2xy+y2与(x— y)2的值相同吗? . 当x=—1,y=—2时,x2—2xy+y2与 (x—y)2的值相同吗? . 是否当无论x、y是什么值,计算x2—2xy+y2与(x—y)2所得结果都相同 吗? 吗? 由此你能推出x2—2xy+y2=(x—y)2 总结: ①给出代数式中字母的 x y x2 2xy y2 x2— 2xy+y2 (x— y)2 0 1 1 2 五、根据给出的x、y的值填表. 规律. 值,就能计算代数式的值,并且根据 所给值的不同,求出的代数式的值也 不同•②根据所给数值还可以发现一些 § 字母表示数 一、填空题 1.小明比小亮大3岁,小亮今年a岁,小明今年岁. 2•三个连续的整数,最大的为x,那么其余两个由小到大,依次为 3•所有不能被2整除的整数统称为奇数,设n是整数,那么所有的奇数可以表示为. 4•某商店购进一批茶杯,每个1.5元,那么购进n个茶杯需付款元,如果茶杯的零售价为每个2元,那么售完茶杯得款元, 当n=300时,该商店的利润为 元. 5•培育水稻新品种,如果第1代得到120粒种子,并且从第一代起,以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子,到第n代可以得到这种新品种的种子粒. 6.—个屋顶的某一斜面是等腰梯 形,最上面一层铺了瓦片21块,往下每一层多铺一块,那么第5层铺瓦,第n层铺瓦块. 7.某处细菌在培养过程中,每30分钟分裂一次(一个分裂成两个),经 过4小时,这种细菌由1个可繁殖成个. 8.—个长、宽、高分别为a米、b米、c米的长方体的外表积为 9.某次考试全班参考人数n,考试及 格人数为m(m 时,P=. 10.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%,如果昨天的价格为每千克a元,那么这种蔬菜今天的价格为每千 克元,当a=1.2时,今天蔬菜的 价格为元. 11.小明将“压岁钱〞存入银行参加教育储蓄,如果存入350元,年利率 B.5a2—b 为10%,那么一年后本金和利息共 元. 12.“抗击非典〞活动中,甲、乙、丙三家企业捐款,甲捐了a万 元,乙比甲的2倍少5万元,丙比甲多6万元,那么捐款总额为 万元,当a=30时,捐款总额为 万元. 二、选择题新课标第一网 13.竺卫的意义是() ab A.a与b差的2倍除以a与b的和 B.a的2倍与b的差除以a与b和的商 C.a的2倍与b的差除a与b的和 D.a与b的2倍的差除以a与b和的商 14.一个二位数,个位上的数字是a,十位上的数字为b,那么这个两位数是 () A.baB.abC.10a+b D.10b+a 15用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的选项是() A.(5a)2—b C.5(a2—b)D.25(a2—b) r.丄(a2b) 16.当a=4,b=6,c=—5时,_2 c的值为() 1 A.1B.—丄C.2D. 2 —1 17.以下说法正确的选项是() A.一个代数式只有一个值 B.代数式中的字母可以取任意的数值 C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关 D.—个代数式的值由代数式中字 母所取的值确定 三、解答题 18.某种水果第一天以2元的价格卖出a斤,第二天以1.5元的价格卖出b斤,第三天以1.2元的价格卖出c斤,求: (1)三天共卖出水果多少斤? (2)这三天共得多少元? (3)三天的平均售价是多少? 并 计算当a=30,b=40,c=45时,平均售 价的数值. 2.当a二一5时,多项式a2+2a—2a2—a+a2—1的值为( B. A.29 —6 D.24 C.14 3.以下单项式中,与一 3a2b为同类项 §3.4 字母表示数 的是() A.—3ab3 B.-冷 情景再现: 计算以下代数式的值: 4.下面各组式子中, 是同类项的是 D.6x2y和 5a+2b+3a+5b—2a—3b (1)当a=5,b=4时 (2)当a=,b=-时 32 你能总结出规律吗? 像上面,5a,3a,—2a这样所含字 母相同并且相同字母的指数也完全相 同的项叫同类项.将同类项合并成一项叫合并同类项•计算时,先合并同类项再求值.既节省时间,又容易算对. 一、选择题 1•以下计算正确的选项是() A.2a+b=2abB.3X2—x2=2 C.7mn—7nm=0D.a+a二a2 1 C.100和1 2 6y2x 二、填空题 —m—m—m= 2.在多项式5m2n3—-m2n3中, 3 5m2n3与--m2n3都含有字母 3 ,并且者E是二 次,都是三次.因此5m2n3与- 2m2n3是. 3 3.合并同类项的法那么是,所 得结果作为、和 不变. 4.两个单项式一2am与3an的和是一 个单项式,那么m与n的关系是 三、根据题意列出代数式 1•三个连续偶数中,中间一个是2n,其 余两个为,这三个数的和是 3.全班共有多少人? § 字母表示数 情景再现: 观察以下①式与②式 18-(4—1)=8-3=5 28-(4-1)=8+(-1)(4- 1)=8+(—1)X4—(—1)X1=8—4+1=5也就是说8-(4-1)=8-4+1 上式左边有括号,而右边去掉了括号,你能说出去掉括号后,括号内的各项发生了什么变化吗? 照上面的规律: 你能去掉下式的括号吗? a—(b—c)= (b+C)= c—(b—a)=. 一、填空题 1.a+b—c+d=a+b— 2.x2+=x2—2x+1. 3.—2a2+a—3=—. 4.(x—2y+z)(x+2y—z)=(x— —)(x+). 5.不改变式子a—(b—3c)的值,把其中的括号前的符号变成相反的符号, 二、以下等式是否一定成立. 1.a+(b—c)=a+b—c () 2.—m+n=—(n+m) () 3.3—2x=—(2x+3)() 4.—(u—v)=—u+v() 5.5(x—1)=5x—1() 三、化简以下各式 1.5a—(a+3b). 2.3(a+b)—(a+b)—5(a+b). 3.—2(pq+mn)+(2pq—mn). 四、初一 (1)班,男生有a人,女生比男生的2倍少25人,并知男生比女生的人数多,用代数式来表示,能化 简的化简. 1.女生有多少人? 2.男生比女生多多少人? § 字母表示数 一、填空题 i•在合并同类项时,我们把同类项的 相加. 2•合并同类项: (1)2a—5a—7a=. (2)2ab+3ab—6ab= (3)2a2b—4ab2+3b2a— 5a2b=. (4)5x3y— 6x+7x3y+8x=. 3.请写出3个与3x2y2z是同类项的代数 式. 4.去括号 (1)2x—(2—5x)=. (2)3*y+(2x—5x2y)=. 5.计算: a—(2a—3b)+(3a— 4b)=. 6.假设x2y=xmyn,贝Um=, n二. 7.化简x+{3y—: 2y—(2x—3y)]} 8.m+n—p的相反数为. 9.九个连续整数,中间的一个数为n, 这九个整数的和为. 10.某服装店打折出售服装,第一天卖 出a件,第二天比第一天多12件,第三天是第一天的2倍,那么该服装店这三天共卖出服装件. 11.当k=时,多项式x2— 1 3kxy——-xy—8中不含xy项. 3 12.在代数式6a2—7b2+2a2b—3ba2+6b2 中没有同类项的是. 二、选择题 13.以下各组式子中是同类项的是 () A.—a与a22与一 3a2b C.—2ab2与-b2aD.a2与2a 2 14.以下计算正确的选项是() A.3a+2b=5abB.— 2a2b+3ab2=a2b2 C.-a2b—3a2b=—-a2b 22 D.3x2—4x5=—x3 15.当a=5,b=3时,a—: b—2a—(a 一.选择题。 1.观察一串数: 3,5,7,9……. 第n个数可表示为() A.2n1b.2n1C.2n14x占二亍一1 D.2n1 —b)]等于() A.10B.14C.—10 D.4 16.如果(3x2—2)—(3x2—y)=—2,那么代数式(x+y)+3(x—y)—4(x—y—2)的值是() A.4B.20C.8 D.—6 17.—[—(—a2)+b2]—: a2—(+b2)] 等于() A.2a2B.2b2C.—2a2D.2(b2 输入 ・・・ 1 2 3 4 5 … 输出 -a2) 三、解答题 1 18.a=1,b=2,c=-, 2 计算2a—3b—: 3abc—(2b—a)]+2abc的值. 19.2xmy2与一3xyn是同类项,计 算m—(m2n+3m—4n)+(2nm2—3n)的值. 20把(a+b)当作一个整体化简, 5(a+b)2—(a+b)+2(a+b)2+2(a+b). §3.6 字母表示数 2、日常生活中我们使用的数是十- 进制数.而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一〞.二进制数只使用数字0、1,如 二进制数1101记为1101 (2),1101 (2)通过式子123122021可以转换为十进制数13,仿照上面的转换方法,将二进制数11101 (2)转换为十进制数是()• (A)29(B)25(C)4(D) 33 3.小王利用计算机设计了一个计算程 序,输入和输出的数据如下表: 那么,当输入数据是8时,输出的数据是() A、AB、亘C、-8 616365 DA 67 4.下面一组按规律排列的数: 1,2, 4,8,16,……,第2002个数应是 ()• A22002B22002—1C22001d以上答案不对 5.小亮从一列火车的第m节车厢数 起,一直数到第n节车厢(n>m),他数过的车厢节数是().C (A)m^n(B)n—m(0n—m-l(D)n—m+1 二、填空题: 1. : 2 2c22 2 33 3 332 3 424…假设 ,44,假设 8 8 1515 10 a10b 2 a(a、b为正整数),那么 b a+b= 。 2.观察以下算式: 12 02 1 0 1; 22 12 2 1 3; 32 22 3 2 22 5;43437; 52 42 5 4 9;…… 假设字母n表示自然数,请把你观察到的规律用含n的式子表示出来.你认为的正确答案 是 3.观察以下各式: 请你猜测到的规律用只含一个字母的 式子表示出 来: . 4.以下图是某同学在沙滩上用石于摆 成的小房子.观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了 块石子. 5.将一张长方形的纸对折,如图5所示可得到一条折痕(图中虚线).续对折,对折时每次折痕与上次的折痕 保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次,可以得到条折痕. 三、解答题: 1、用火柴棒按以下图中的方式搭图形如下图: (1)按图式规律填空: 图形 标号 ① ② ③ ④ ⑤ 火棒 数 (2)照这样的规律摆下去,搭第 n个图形需要多少根火柴棒? 一、填空题 1.每包书有12册,m包书有 nri- ^册. 2.矩形的一边长为a—2b,另一边比第 一边大2a+b,那么矩形的周长为 3假设丨x—2y|+(y—1)2=0,那么 3x+4y=. 4.a2+(3a—b)=a2—(). 5.化简: a2—3ab+4b2—(2b2—3ab— 3a2)=. 6.假设n为整数,那么 (1)n (1)n1= 2. 7.当4=2时,(色勺)2— abab 14.圆的周长为P,那么半径 R= 15.某校男生人数为x,女生人数为y, 教师与学生的比例为1: 12,那么共有 教师人. 16.某电影院座位的行数为m,座位 的行数是每行座位数的-,教室里共 3 有座位. Sm2,如果矩形地b米,那么大厅需铺 块
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