四年级上册数学应用题解答问题专题练习附答案.docx
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四年级上册数学应用题解答问题专题练习附答案
2020-2021四年级上册数学应用题解答问题专题练习(附答案)
一、四年级数学上册应用题解答题
1.如图,小鹿和小虎从某地反向而行,小鹿每分钟跑352米,小虎每分钟跑248米,5分钟后小鹿和小虎相距多少米?
解析:
3000米
【分析】
由于从同地同时出发,背向而行,所以各自跑的路程加起来就是相距的距离,因为是同时出发,所以速度和乘时间就是路程和,据此解答即可。
【详解】
(352+248)×5
=600×5
=3000(米)
答:
5分钟后小鹿和小虎相距3000米。
【点睛】
本题主要考查学生依据等量关系式:
路程=速度×时间解决问题的能力。
2.要过年了,万德隆超市对某品牌牛奶进行促销,王阿姨带245元去买牛奶,她最多能买到多少箱?
牛奶36元/箱68元/两箱
解析:
7箱
【分析】
牛奶68元两箱,实际只卖34元一箱。
总钱数一定时,价格越便宜,买得越多。
问题为:
最多能买到多少箱?
如果有余数,弄清楚余数的意思后再进行思考,据此解答。
【详解】
245÷68=3……41(元)
41÷36=1(箱)……5(元)
3×2+1=7(箱)
答:
她最多能买到7箱。
【点睛】
需要注意,比较单价时可以将“68元/两箱”的单价看成是34元一箱,但计算时不要直接除以34,因为这是促销的方法,只能两箱一起买,所以用245除以68,剩下的钱单独买1箱牛奶需要36元,最后只剩5元。
3.如图,将一张纸折起来,∠2=140°,则∠1是多少度?
解析:
20°
【分析】
将图中∠1下边的角命名为∠3(图见详解过程),∠1是由∠3折叠上去的,因此∠1=∠3,由图可知,∠2+∠1+∠3=180°,即∠2+∠1+∠1=180°,∠2=140°,则可求出∠1的度数。
【详解】
如图所示:
(180°-140°)÷2
=40°÷2
=20°
答:
∠1是20°。
【点睛】
此题考查利用对折重叠的两个角相等和平角等于180°来解答有关角度计算的问题。
4.快餐店重新装修,张经理带8000元钱去市场采购.已知每张桌子128元,每个凳子24元,每台电磁炉195元。
(1)张经理要买11张桌子和108个凳子,共需花多少钱?
(2)张经理用剩下的钱还想买19台电磁炉,钱够吗?
解析:
(1)11×128+108×24=4000(元)
(2)够
【解析】
【详解】
(1)每张桌子128元,每个凳子24元,那么11张桌子就是11×128,108张凳子就是108×24,一共需要11×128+108×24=4000元。
(2)由第一题可知买11张桌子和108个凳子共花费了4000元,张经理带8000元钱去市场采购,还剩4000元,每台电磁炉195元,(8000-4000)÷195=20……100,可以买20个微波炉,还剩下100元,所以钱够用来买19个微波炉。
5.一辆汽车以80千米/时的速度从
地开往
地,6小时到达。
返回时因下雨,用了8小时。
这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时?
解析:
60千米/时
【分析】
先用去时速度乘去时的时间,得到A地到B地的路程,然后利用路程除以返回时的时间得到返回时的速度。
【详解】
80×6÷8
=480÷8
=60(千米/时)
答:
这辆汽车返回时的平均速度是60千米/时。
【点睛】
本题考查的是行程问题,关键掌握公式路程=速度×时间。
6.草莓是春季第一果,它的外观诱人,酸甜可口,维生素C含量比苹果、葡萄高710倍,被誉为“水果皇后”。
贫困户李大爷在农业技术员精心指导下种植草莓成功脱贫。
他去年种了一个大棚,总产量为1400千克,今年增加了大棚数量,总产量比去年的2倍还多40千克。
他采用了进棚自摘、零售、批发、网络销售等多种销售渠道,如果按平均每千克卖30元计算,今年李大爷家种的草莓可卖多少钱?
解析:
85200元
【分析】
根据题意,可找出数量之间的相等关系式为:
今年的总产量=去年的总产量×2+40,据此列出等式即可解答。
【详解】
2×1400+40
=2800+40
=2840(千克)
2840×30=85200(元)
答:
今年李大爷家种的草莓可卖85200元。
【点睛】
此题属于两步需要逆思考的应用题,关键是找出数量间的相等关系式。
7.王叔叔从A地出发,以每小时48千米的速度去B地送货,用了5小时到达。
原路返时用了4小时,返回时平均每小时行多少千米?
解析:
60千米
【分析】
由“以每小时48千米的速度去B地送货,用了5小时到达”可根据关系式:
速度×时间=路程,求出从A、B两地的距离;要求王叔叔返回时的速度,用求出的路程除以返回的时间,列式解答即可。
【详解】
48×5÷4
=240÷4
=60(千米)
答:
返回时平均每小时行60千米。
【点睛】
此题运用了关系式:
速度×时间=路程,路程÷时间=速度,解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。
8.一辆压路机,每分钟行驶100米,压路机的前轮宽度是20分米。
这辆压路机压路40分钟,可以压平路面多少平方米?
解析:
8000平方米
【分析】
先将20分米化成米,低级单位化高级单位就除以进率10;
再根据长方形的面积=长×宽,先求出每分钟压路的面积,然后用每分钟压路的面积乘行驶时间即可。
【详解】
20分米=2米
100×2=200(平方米)
200×40=8000(平方米)
答:
可以压平路面8000平方米。
【点睛】
熟练掌握长方形面积的实际运用是解答此题的关键。
9.某风景区的门票价有单人票价和团体票价两种,单人票价:
成人每人100元,儿童每人70元;团体票价:
团体5人以上(包括5人)每人80元。
现在有成人4人,儿童6人要去游玩。
算一算怎样买票最省钱?
需要多少钱?
解析:
5张团体票,5张儿童票最省钱。
需要750元。
【解析】
【详解】
略
10.兴华小区新建了20栋楼房,每栋6层,每层12户。
新建的楼房可以住多少户?
解析:
1440户
【分析】
兴华小区新建了20栋楼房,每栋6层,根据乘法的意义可知,这个小区共有楼房20×6层,每层住12户,则共有20×6×12户。
【详解】
20×6×12
=120×12
=1440(户)
答:
新建的楼房可以住1440户。
【点睛】
解答本题的依据为乘法的意义,即求几个相同加数和的简便计算。
11.甲比乙多存了800元钱,如果乙取出200元,甲存入100元,这时甲的存款是乙的12倍。
那么甲、乙原来各存钱多少元?
解析:
甲:
1100元乙:
300元
【解析】
【详解】
甲比乙多存了800元钱,如果乙取出200元,甲存入100元,这时甲比乙多了1100元,这时甲的存款是乙的12倍,则甲比乙多11倍,1100对应乙的11倍,先求出现在的乙,再还原求出原来的乙与甲。
答案:
800+200+100=1100(元) 1100÷(12-1)=100(元) 100+200=300(元) 300+800=1100(元)
12.用符号表示上底AD和下底BC的位置关系;再在梯形中画出一条高,将这个梯形分成一个三角形和一个梯形。
解析:
见详解
【分析】
观察题图可知,四边形ABCD是一个梯形,则线段AD和BC平行。
要将这个梯形分成一个三角形和一个梯形,则过A点向BC作垂线,这条垂线即为所求。
【详解】
AD// BC
【点睛】
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
13.用一根长44厘米的铁丝刚好围成一个等腰梯形,量得上底长8厘米,下底长18厘米,求它的腰长?
解析:
9厘米
【分析】
根据梯形的周长=上底+下底+两条腰,又因为等腰梯形的两条腰长度相等,所以腰长=(梯形的周长-上底-下底)÷2,据此解答。
【详解】
(44-8-18)÷2,
=18÷2
=9(厘米)
答:
它的腰长是9厘米。
【点睛】
明确梯形的周长=上底+下底+两条腰是解答本题的关键。
14.
(1)量一量∠2=()°,∠3=()°;算一算∠1=()°,∠1+∠3=()°。
(2)过点A画DC的垂线。
(3)请你在射线AB上找到一个点E,并连接CE,使四边形ADCE成为平行四边形。
解析:
(1)45;45;135;180
(2)见详解
(3)见详解
【分析】
(1)用量角器量出∠2、∠3的度数,180°减去∠2的度数等于∠1的度数,再把∠1与∠3相加。
(2)用三角板一条直角边与DC重合,沿DC滑动三角板,当另一条直角边过A点时,沿这条直角边画直线,即是过A作DC的垂线。
(3)过C点作DA的平行线交射线AB于E,四边形ADCE为平行四边形。
【详解】
(1)测量得∠2=45°,∠3=45°;∠1=180°-45°=135°,∠1+∠3=135°+45°=180°
(2)(3)见下图:
【点睛】
熟练掌握角的度量、角的分类、垂线及平行线画法是解答本题的关键。
15.植物园有一个等腰梯形的菊花园(如图),其中一边靠墙,上底是15米,下底是20米,腰是13米。
现在要围上篱笆,篱笆的费用是每米15元,一共要花多少钱?
解析:
690元
【分析】
等腰梯形中,两条腰相等。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,较短的一边是上底,较长的一边是下底。
据此可知,菊花园的上底靠墙。
将菊花园的下底加上两条腰的长度,求出篱笆的长度。
再乘每米的钱数,即可求出一共要花费的钱数。
【详解】
(20+13+13)×15
=46×15
=690(元)
答:
一共要花690元。
【点睛】
熟练掌握等腰梯形的性质:
两条腰相等。
明确菊花园靠墙的一边是较短的上底,这是解决本题的关键。
16.一个等腰梯形,它的上底长15米,下底长29米,一腰长8米,这个梯形的周长是多少米?
解析:
60米
【详解】
略
17.一个等腰梯形的周长是58厘米,一条腰长13厘米,上底是10厘米,下底是多少厘米?
解析:
22厘米
【详解】
58-13×2-10=22(厘米)
答:
下底是22厘米。
18.一个等腰梯形周长30厘米,上底和下底分别为8厘米、10厘米,这个梯形每条腰长多少厘米?
解析:
6厘米
【详解】
(30-8-10)÷2=6(厘米)
答:
这个梯形每条腰长6厘米.
19.张大伯家附近有一块长方形菜地,一条公路,如图:
(1)这块长方形菜地的面积是多少平方米?
(2)张大伯想在长方形菜地里用篱笆围一块最大的正方形地种西红柿,其余的种白菜.张大伯至少需要准备多长的篱笆?
(先在图中画出来,再列式解答.)
(3)如果要从张大伯家修一条小路通往公路,怎样修最近?
请在图中画出来,并说明理由.
解析:
(1)209平方米;
(2)38米;(3)作出张大伯家到公路的垂线段,点到直线的距离垂直线段最短.
【解析】
【详解】
(1)220分米=22米,95分米=9.5米,
22×9.5=209(平方米)
答:
这块长方形菜地的面积是209平方米.
(2)9.5×4=38(米)
答:
张大伯至少需要准备38米长的篱笆.
(3)如图所示,只要作出张大伯家到公路的垂线段,这条小路就最短;
20.1吨废纸可以生产再生纸850千克,相当于少砍17棵大树。
回收15吨废纸,可以生产再生纸多少千克?
解析:
12750千克
【分析】
根据“1吨废纸可以生产再生纸850千克”,问15吨废纸可以生产再生纸多少千克,直接用乘法。
【详解】
850×15=12750(千克)
答:
可以生产再生纸12750千克。
【点睛】
本题考查的是三位数乘两位数的实际应用,注意提取题干中的有用信息。
21.某学校14名老师和326名学生去春游。
每辆大车可坐40人,租金800元;每辆小车可坐20人,租金500元。
怎样租车最省钱?
解析:
租8辆大车和1辆小车最省钱。
【分析】
先分别计算出租各车一个人所需钱数,比较可知,租大车便宜,尽量多租大车,且没有空位最省钱,据此解题即可。
【详解】
800÷40=20(元)
500÷20=25(人)
25>20
(14+326)÷40
=340÷40
=8(辆)……20(人)
20÷20=1(辆)
800×8+500×1
=6400+500
=6900(元)
答:
租8辆大车和1辆小车最省钱。
【点睛】
本题主要考查了最优化问题,关键是计算一个人坐各车所需钱数,找到最佳租车方案。
22.学校举行植树活动,王老师去买树苗。
每棵树苗16元。
买3棵送1棵,用224元最多买多少棵这样的树苗?
解析:
18棵
【分析】
先求出买三棵需要的钱数:
16×3=48元,然后再用224除以48求出有几个3+1棵,再结合余的钱数进一步解答即可。
【详解】
16×3=48(元)
224÷48=4(个)……32(元)
4×(3+1)
=4×4
=16(棵)
32÷16=2(棵)
16+2=18(棵)
答:
用224元最多买18棵这样的树苗。
【点睛】
本题关键理解买3棵送1棵的意义,由此算出224里面有几个3+1棵。
23.小华从家到学校,如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到4分钟;如果以每分钟60米的速度行走,就可以提前3分钟到学校。
他出发时离上学时间还有多少分钟?
解析:
38分钟
【分析】
根据“如果以每分钟50米的速度行走,就要迟到4分钟;如果以每分钟60米的速度行走,就可以提前3分钟到学校”可知:
路程相差50×4+60×3=380米,速度相差60-50=10米;则小华从家到学校的准确时间为380÷10=38分钟。
【详解】
(50×4+60×3)÷(60-50)
=(200+180)÷10
=380÷10
=38(分钟)
答:
他出发时离上学时间还有38分钟。
【点睛】
解答这类题目,一定要理清题目里的数量关系,正确利用转化的方法解决盈亏问题。
24.快车和慢车从甲地开往乙地,快车每小时行60千米,慢车每小时行30千米。
如果慢车比快车早出发3小时,当快车追上慢车时,快车行了多远?
解析:
180千米
【分析】
先根据路程=速度×时间,求出慢车3小时行驶的路程。
快车每小时行60千米,慢车每小时行30千米,则快车每小时比慢车多行驶60-30千米。
根据时间=路程÷速度,求出快车追上慢车时行驶的时间。
再根据路程=速度×时间解答即可。
【详解】
30×3÷(60-30)
=30×3÷30
=90÷30
=3(小时)
60×3=180(千米)
答:
快车行了180千米。
【点睛】
本题考查追击问题。
追及路程就是慢车3小时所行驶的路程,而追及时间=追及路程÷速度差。
快车追上慢车时所用的时间就是追及时间。
25.超市里的笔记本搞促销活动,买10本送1本,一本笔记本卖12元,李老师带了273元,最多可以买多少本笔记本?
解析:
24本
【详解】
略
26.丁丁看一本故事书,计划每天看16页,18天看完,实际只用12天就看完了,实际每天看多少页?
解析:
24页
【分析】
用计划每天看书页数乘计划看书天数,求出这本故事书页数。
再除以实际看书天数,求出实际每天看书页数。
【详解】
16×18÷12
=288÷12
=24(页)
答:
实际每天看24页。
【点睛】
本题考查归总问题,先求总量,再求单一量。
27.一辆汽车从相距630千米的甲地开往乙地,如果4小时行了280千米。
照这样计算,这辆汽车从甲地出发多少小时才能到达乙地?
解析:
9小时
【分析】
先用280除以4计算出汽车行驶的速度,然后用630除以行驶的速度就是行驶的时间;依此列式并计算。
【详解】
280÷4=70(千米/小时)
630÷70=9(小时)
答:
这辆汽车从甲地出发9小时才能到达乙地。
【点睛】
此题考查的是行程问题的计算,先计算出汽车行驶的速度是解答此题的关键。
28.动物园一头大象2天吃360千克食物,一只熊猫1天吃了30千克食物。
大象每天吃的食物是熊猫的多少倍?
解析:
6倍
【分析】
先用360除以2计算出一头大象每天吃食物的重量,然后用大象每天吃食物的重量除以熊猫每天吃食物的重量即可。
【详解】
360÷2=180(千克)
180÷30=6
答:
大象每天吃的食物是熊猫的6倍。
【点睛】
此题考查的是三位数除以整十数的除法计算,先计算出大象每天吃食物的重量是解答此题的关键。
29.一只山雀5天大约能吃800只害虫,照这样计算,一只山雀一个月大约能吃多少只害虫?
(一个月按30天计算.)
解析:
4800只
【详解】
一只山雀一个月吃害虫的数量:
800÷5×30=160×30=4800(只)
答:
一只山雀一个月大约能吃4800只害虫.
30.王老师买了5副羽毛球拍,花了330元,每支羽毛球拍多少元?
解析:
33元
【分析】
根据实际可知,一副羽毛球拍有2支,因此用2乘5计算出5副羽毛球拍的支数,然后用330除以5副羽毛球拍的支数即可。
【详解】
5×2=10(支)
330÷10=33(元)
答:
每支羽毛球拍33元。
【点睛】
此题考查的是经济问题的计算,先计算出5副羽毛球拍的支数是解答此题的关键。
31.社区有一块绿地(如图),现在要进行改造。
改造后绿地的长增加到36米,宽不变,扩大后绿地的面积是多少?
解析:
504平方米
【分析】
方法一:
已知原来的长是18米,面积是252平方米,根据长方形的面积公式:
长方形的面积=长×宽,由此可以求出原来的宽。
然后用增加后的总长×宽即可求出扩大后绿地的面积。
方法二:
由于宽不变,长增加到36米,也就是长扩大了2倍,面积也扩大2倍,直接用原来的面积乘2即可。
【详解】
方法一:
252÷18×36
=14×36
=504(平方米)
答:
扩大后绿地的面积是504平方米。
方法二:
252×(36÷18)
=252×2
=504(平方米)
答:
扩大后绿地的面积是504平方米。
【点睛】
此题主要考查长方形面积公式的灵活运用。
32.妈妈为全家人准备晚饭。
择菜
洗菜
淘米
煮饭
切菜
6分钟
3分钟
2分钟
18分钟
3分钟
经过合理安排,做完这些事至少需要多少分钟?
(用图示的方法表示出来并计算出所需时间)
解析:
20分钟
【分析】
要使需要的时间最短,应先淘米,然后煮饭,在完成煮饭这项任务的同时,可完成摘菜、洗菜和切菜这三项任务。
则一共需要2+18=20分钟。
【详解】
2+18=20(分钟)
答:
做完这些事至少需要20分钟。
【点睛】
本题考查优化问题,要想时间最短,应合理安排各项任务之间的顺序,注意同时进行的两项任务应互不干扰。
33.有227名来自山东省的女教师到北京某小学考察,当晚要入住学校附近的一家酒店。
怎样订购花钱最少?
最少要花多少钱?
解析:
订69间三人间,10间两人间花钱最少;14294元
【分析】
先求出两种房间单人的价格,让各自的总价÷数量=单价,然后比较看哪种类型房间便宜,然后根据房间所剩的间数,求解便宜房间可以住几人,剩下的住另一种房间,据此解答。
【详解】
(元)
(元)62元
元
(人)
(人)
(间)
69×186+10×146
=12834+1460
=14294(元)
答:
订69间三人间,10间两人间花钱最少,最少要花14294元。
【点睛】
本题考查租房问题,掌握,总价÷数量=单价,并灵活运用是解题的关键。
34.一天,妈妈陪奶奶去医院体检,完成下面的体检项目至少需要多长时间?
(排队等候及其余时间忽略不计)请你用流程图的形式表示出来,并算出时间。
心电图
5分
彩超
20分
抽血
3分
身高、体重
2分
等待抽血结果
30分
解析:
33分钟;抽血→等待抽血结果(身高、体重→心电图→彩超)
【分析】
要使需要的时间最短,应先抽血,然后在等待抽血结果的同时,可完成做心电图、彩超、测身高、体重这三项任务。
则一共需3+30分钟。
【详解】
3+30=33(分钟)
答:
完成下面的体检项目至少需要33分钟;抽血→等待抽血结果(身高、体重→心电图→彩超)。
【点睛】
本题考查优化问题,要想时间最短,应合理安排各项任务之间的顺序,注意同时进行的两项任务应互不干扰。
35.小军一家三口和小林一家三口(爸爸、妈妈和孩子)去娄山关景区游玩,下面有两种售票方案,选择哪种方案购票省钱?
方案一
成人票:
40元/人
儿童票:
半价
方案二
5人及5人以上
团体票:
25元/人
解析:
成人4人和儿童1人购买团体票,剩余的一名儿童购买儿童票,最省钱。
【分析】
根据题干可知一共是4个成人和两个儿童,儿童票40÷2=20元。
按照购买单人票、团体票和成人4人和儿童1人购买团体票,剩余的一名儿童购买儿童票,三种方案,分别算出买票钱数进行比较,即可解决问题。
【详解】
儿童票:
40÷2=20(元)
单人票:
40×4+2×20
=160+40
=200(元)
团体票:
25×(4+2)
=25×6
=150(元)
成人4人和儿童1人购买团体票,剩余的一名儿童购买儿童票:
25×(4+1)+20×(2-1)
=25×5+20×1
=125+20
=145(元)
145<150<200
所以,成人4人和儿童1人购买团体票,剩余的一名儿童购买儿童票,最省钱。
【点睛】
本题关键是找出购买票的不同方法,然后分别求出需要的总钱数,然后比较即可。
36.四
(1)班28名同学去划船。
怎样租船最省钱?
要花多少元?
解析:
5条大船、1条小船;149元
【分析】
分别计算出大船和小船的人均单价,尽可能多选人均单价低的船,尽可能少留空位置,据此设计方案即可。
【详解】
25÷5=5(元)
24÷3=8(元)
8>5
大船人均单价低于小船;
尽可能多租大船:
28÷5=5(条)……3(人)
3÷3=1(条)
租5条大船,余下3人坐1条小船,刚好没有空位,符合最省钱的两条标准;
5×25+24×1
=125+24
=149(元)
答:
租5条大船、1条小船最省钱,要花149元。
【点睛】
尽可能选择单价低的,尽可能少留空位,按这样的标准设计出来的方案比较省钱。
37.李老师到文具店为同学们买奖品,一种圆珠笔的单价是4元/支.
解析:
100元
【分析】
因为促销活动是买5支送1支,所以每6支中会有1支是赠送的,30支里面有5个6支,就会赠送5支,所以只需付(30-5)支的钱即可.
【详解】
30÷(5+1)=5
1×5=5(支)
(30-5)×4=100(元)
38.每棵树苗16元,元旦搞活动,买3棵送1棵,192元最多可以买多少棵?
解析:
16棵
【解析】
【详解】
192÷16=12(棵)12÷3=4(棵)12+4=16棵
39.要给参加国庆文艺会演的小演员们买表演服装。
900元最多能买多少件这样的衣服?
解析:
15件
【解析】
【详解】
900÷75=12(件) 12÷4=3(件)12+3=15(件)
40.学校一共收到捐赠图书280册,全校有14个班,平均每个班可以分到多少册?
解析:
20册
【分析】
根据题意,用捐赠图书的总册数除以班级数,就是平均每个班可以分到的册数。
据此解题即可。
【详解】
280÷14=20(册)
答:
平均每个班可以分到20册。
【点睛】
本题主要考查了除法的意义及三位数除以两位数的计算方法,是基础知识,要牢固掌握
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