最新人教版六年级数学上册导学案4比.docx
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最新人教版六年级数学上册导学案4比
4比
本单元的主要内容包括:
比的意义与基本性质,求比值与化简比,比的应用。
本单元是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。
从学习除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系到学习比的意义、比的化简、比的应用,密切联系学生已有的生活经验和学习经验,由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中体会生活中存在两个数量之间比的关系,理解比的意义,鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。
教材注重提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
注重引导学生利用比的意义解决实际问题,为后面学习百分数和正、反比例等知识奠定了基础。
1.理解比的意义,掌握比的基本性质。
2.能够正确地化简比和求比值。
3.能运用比的知识解决有关实际问题,体会解决问题可以用不同的策略,培养学生从不同角度思考问题的良好习惯。
(1)比的意义1课时
(2)比的基本性质1课时
(3)按比分配1课时
(4)练习课1课时
本单元的教学中教师主要引导学生观察、分析与探索,从不同的角度去思考问题、解决问题。
培养学生观察、比较、分析问题与解决问题的能力,从而增强探索数学的兴趣。
第1课时比的意义
课题
比的意义
课型
新授课
设计说明
本节课知识点比较多,但是难度不大,因此根据六年级学生的阅读和理解能力,结合教材的具体内容设计如下:
1.借助情境,引入新知。
结合教材选取的我国第一艘载人航天飞船这个内容引入本课,使学生对相关问题产生思考。
2.探索规律,揭示意义。
借助我国第一艘载人航天飞船中的数学知识,让同类量数据和非同类量数据处在同一平台上,用除法搭桥,建立知识间的联系,使学生理解、掌握比的意义。
3.自学合作,丰富知识。
结合教材的具体内容,组织学生通过自学及合作探究,总结出“比”的读、写法及各部分名称,培养学生的实践能力。
4.比较发现,建立联系。
结合板书,通过观察、比较,使学生掌握比与除法和分数之间的关系,弄清比的后项不能为0的道理,加强知识间的联系。
学习目标
1.在具体情境中理解比的意义,掌握比的读、写法及其各部分的名称。
2.经历探索比与分数、除法关系的过程,明确分数、除法和比三者之间的联系和区别。
掌握求比值和比的未知项的方法。
3.在活动中培养分析、抽象概括的能力。
学习重点
掌握比的意义,读、写法,会求比值。
学习难点
深刻理解比的意义并能灵活地应用,能够准确区分比与除法及分数的关系。
学前准备
教具准备:
PPT课件
学具准备:
表格
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境,引入新课。
(7分钟)
1.PPT课件出示教材插图。
(1)点名读图片的内容和简介。
(2)结合图片提问:
怎样用算式表示两面旗的长和宽倍数的关系?
2.导入新课,板书课题。
两个数量之间的倍数关系也可以用比的形式来表示,今天我们就来学习新的对两个数量进行比较的方法——比。
1.
(1)认真观察课件。
(2)按教师要求,回答问题,初步认识比。
2倾听老师解读,明确本节课的学习内容。
1.五
(1)班有男同学15人,女同学35人,女同学的人数是男同学人数的几倍?
男同学的人数是女同学人数的几分之几?
二、探究新知。
(20分钟)
1.认识同类量的比。
(1)15÷10表示什么?
(2)引导学生懂得:
题中长与宽的关系还可以用比来表示。
(3)让学生尝试用比来说出宽和长的关系。
2.认识非同类量的比。
课件出示教材“神舟”五号轨道运行的信息。
(1)指导学生读题,思考:
已知什么?
求什么?
怎样列式?
(2)思考:
可以用比来表示吗?
3.明确比的意义。
总结:
两个数的比表示两个数相除。
4.组织学生自学教材第49页内容,讨论教材介绍了哪些知识。
(比的写法、解法、各部分的名称和求比值)
5.探讨比与分数、除法的关系与区别。
(1)观察求比值的过程。
想一想比与分数有什么联系。
(2)根据分数与除法的联系,想一想比与除法有什么联系。
(3)小组合作,完成表格。
6.讨论:
比的后项可以是0吗?
为什么?
1.
(1)理解长与宽的倍数关系。
(2)初步理解比。
(3)试着用比来表示宽和长的关系。
2.
(1)根据题中的数量关系,列式解答。
(2)尝试用比来表示路程和时间的关系:
42252比90。
3.尝试表述比的意义。
4.自学教材有关比的写法、读法、各部分名称和求比值的知识。
5.
(1)小组内讨论比与分数的联系。
(2)小组内讨论比与除法的联系。
(3)以小组为单位,讨论比与分数、除法的联系与区别,在此基础上,填写表格。
6.小组内讨论:
结合比与分数除法之间的关系,明确比的后项不可以是0的原因,并汇报。
2.填空。
(1)鸡有80只,鸭有100只,鸡的只数和鸭的只数的比是(80∶100),比值是()。
(2)三好学生占全班人数的,三好学生与全班人数的比是(1∶7)。
(3)小李5小时加工60个零件,加工个数与时间的比是(60∶5),比值是(12)。
(4)一本书读了55页,还剩45页没有读,已读的页数与总页数的比是(55∶100),比值是()。
3.判断。
(1)比的前项和后项可以是任意数。
(×)
(2)3∶8可以写成,比值是2。
(×)
(3)6∶5读作6比5。
(√)
三、训练深化。
(9分钟)
1.基础练习:
完成教材第49页第1、2题。
提示:
第2题可以转化成除法进行计算。
2.巩固训练:
完成教材第52页第1题。
3.教师课件出示例题,巩固学生课堂所学。
例题甲数是乙数的,乙数是丙数的,甲、乙、丙三个数的比是多少?
1学生独立填写,完成后与同桌交流。
2.学生独立填写,汇报结果,集体订正。
3.思路提示可以设丙数是一个具体的数字,根据题意就可分别求出甲数和乙数,三个数之间的关系就可以用比表示出来。
规范解答设丙数是一个具体的数字40。
乙数就是40×=15;甲数就是15×=6,所以甲∶乙∶丙=6∶15∶40。
4.讨论。
篮球比赛中,开赛后2分钟,两个球队的比分是12∶0,这里的比是今天我们学习的比吗?
略。
四、总结收获(4分钟)
1.老师总结本课学习内容。
2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问:
五、教学板书
六、教学反思
本节课我引导学生通过自主探究理解了比的意义,掌握了比的各部分名称以及求比值的方法。
教学中我时常鼓励学生动脑思考,在理解的基础上弄清比与除法和分数的关系,使学生掌握的知识系统化,提高他们分析、解决实际问题的能力。
教师点评和总结:
第2课时比的基本性质
课题
比的基本性质
课型
新授课
设计说明
比的基本性质是在学生学习了比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。
本课时在教学设计上有以下几个特点:
1.自主探究,猜测验证。
在教学比的基本性质的环节上,充分体现以学生为主的原则,鼓励学生按照自己的思维规律,大胆猜想并通过举例、论证等方法进行验证,使学生经历“大胆猜想——小心验证——得出结论”的全过程,充分体验到成功的快乐。
2.巧妙点拨,层层深入。
在应用比的基本性质化简比时,尽量让学生自主学习,步步深入,充分发挥教师在关键处的点拨作用,使学生理解化简比的意义,掌握化简比的方法,同时能正确区分化简比和求比值的不同之处。
学习目标
1.理解并掌握比的基本性质,能运用比的基本性质化简比。
2.感悟知识之间的内在联系,培养迁移、类推的能力,培养思维的灵活性。
3.经历发现、总结比的基本性质的过程,培养与他人合作的意识和创新精神。
学习重点
理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
学习难点
利用比的基本性质化简化,并能熟练地化简整数、分数、小数比
学前准备
教具准备:
PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习引入。
(7分钟)
1.复习。
什么叫比?
比的各部分名称是什么?
2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。
3.商不变的性质是什么?
你能举例说明吗?
4.分数的基本性质是什么?
你能举例说明吗?
5.导入新课,板书课题。
1.思考老师提出的问题并回答。
2.回顾比与分数、除法的关系并汇报a÷b==a∶b(b≠0)。
3.举例说明商不变的性质。
4.举例说明分数的基本性质。
5.明确本节课的学习内容。
二、探究新知。
(20分钟)
1.探究比的基本性质。
(1)引导学生根据商不变的性质、分数的基本性质来猜测比的基本性质。
(2)验证猜测的性质是否成立。
①指导学生,利用比和除法的关系,举例、合作验证。
②集体评价学生汇报的验证过程和结果。
(3)教师根据学生的回答,总结比的基本性质。
(4)探讨:
为什么0除外?
2.探究化简比的方法。
(1)PPT课件出示教材第50页例1。
引导学生自学,明确要求。
(2)组织学生根据例1
(1)列出比,并自主化简比,教师巡视指导。
(3)指名学生汇报板演,师生评价。
(4)课件出示例1
(2),组织学生讨论如何化简分数比和小数比。
(5)组织学生小组讨论。
总结化简比的方法。
3.探究化简比和求比值的区别。
组织学生讨论化简比和求比值的区别。
1.
(1)纷纷尝试猜测比的基本性质,大多数学生都模仿分数或除法的性质进行描述,并在小组内交流讨论。
(2)在教师的指导下,以小组为单位,设想一个比,利用比和除法的关系验证猜测。
汇报验证过程,集体进行评价。
(3)根据验证过程,尝试表述比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
(4)小组合作交流,为什么0除外。
(因为除以0没有意义)
2.
(1)认真阅读例题。
讨论化简比的意义,明确应该利用比的基本性质化简比。
(2)根据例1
(1)题意列出比,并尝试自主化简比。
(3)汇报化简整数比的过程。
(4)讨论、交流并尝试化简,完成讨论、交流化简比的过程。
(5)小组内讨论、总结化简比的方法并汇报。
3.小组内讨论化简比和求比值的区别并汇报,明确:
化简比的结果仍然是一个比,前后项是互质数,可以写成比的形式,也可以写成分数的形式。
比值是前项除以后项的商,是一个具体的数,可以用分数、小数或整数来表示。
3.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)
=18∶20(×)
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)
=2∶4(×)
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)
=8∶10(√)
(4)比的前项乘以3,要使比值不变,比的后项应除以3。
(×)
4.化简比。
35∶45=(7)∶(9)
360∶450=(4)∶(5)
0.3∶0.15=
(2)∶
(1)
18∶=(27)∶
(1)
6∶0.36=(50)∶(3)
=(3)∶(16)
三、深化训练。
(9分钟)
1.巩固训练:
完成教材第53页第4、5题。
(巩固对比的基本性质的理解)
2.拓展提高:
完成教材第53页第6题。
(化简比)
1.在练习本上独立完成,同桌互检,进行评价。
2.学生独立完成,并明确化简比前要统一单位。
5.商店购进苹果的箱数是梨的1.6倍,写出商店购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比,并化简。
1.6∶1=16∶10=8∶5
答:
购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比为8∶5。
四、总结收获(4分钟)
1.老师总结本课学习内容。
2.布置作业。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问:
五、教学板书
六、教学反思
我是在学生已经理解比的意义的基础上教学本课的,本课内容是对学生已学知识的延伸和拓展。
教学过程中,我引导学生观察思考、自主探索,渐渐由旧知归纳出新知
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