土力学四校合编课后习题答案.docx
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土力学四校合编课后习题答案
2-8单元
i-i
、砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用?
【答】
土在其形成过程中有各种风化作用共同参与,它们同时进行。
砂类土主要是由于温度变化、波浪冲击、地震引起的物理力使岩体崩解、破碎形成。
粘性土主要是岩体与空气、水和各种水溶液相互作用形成。
2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内,称得总质量为72.49g,
经105C烘干至恒重为61.28g,已知环刀质量为32.54g,土粒比重为2.74,试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比(要求汇出土的三相比例示意图,按三相比例指标的定义求解)。
mw72.4961.2839%
mS61.2832.54
匹61.2832.541.32g/cm3
V21.7
2-
3、某原状土样的密度为1.85g/cm3,含水量为34%土粒相对密度为2.71,试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度(先推导公式然后求解)。
ds
1
1.852.711
3
W
11.87g/cm
1
ds
10.342.71
'msVs
WmSVSW
VVWVVW
VSVVW
(2)
V
V
satv
sat
W1.8710.87g/cm3
''3
(3)g0.87108.7kN/cm
3
[、satsatg1.871018.7kN/cmsatW18.7108.7kN/cm3
2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量9.8%,土粒相对密度为2.67,烘干后测定最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943,试求孔隙比e和相对密实度Dr,并评定该砂土的密实度。
解:
(1)设Vs1
mmSmwmSmS1dsw
v1er_eire
整理上式得e空一w110.0982.67110.656
1.77
(2)Dr-emaX
emaxOmin
0.9430.6560.595仲密)
0.9430.461
2-
5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%土粒相对密度为2.73,液限为33%塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度,并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
3-1.试解释起始水力梯度产生的原因。
【答】起始水力梯度产生的原因是为了克服薄膜水的抗剪强度T0(或者说为了
克服吸着水的粘滞阻力)使之发生流动所必须具有的临界水力梯度度。
也就是说
只要有水力坡度薄膜水就会发生运动只是当实际的水力坡度小于起始水力
梯度时薄膜水的渗透速度V非常小只有凭借精密仪器才能观测到。
因此严格的讲起始水力梯度I0是指薄膜水发生明显渗流时用以克服其抗剪强度T0的水
力梯度。
3-2.简述影响土的渗透性的因素主要有哪些。
【答】1土的粒度成分及矿物成分。
土的颗粒大小、形状及级配影响土中
孔隙大小及其形状因而影响土的渗透性。
土颗粒越粗越浑圆、越均匀时渗透性就大。
砂土中含有较多粉土及粘土颗粒时其渗透系数就大大降低。
2结合水膜厚度。
粘性土中若土粒的结合水膜厚度较厚时会阻塞土的孔隙降
低土的渗透性。
3土的结构构造。
天然土层通常不是各向同性的在渗透性方面往往也是如此。
如黄土具有竖直方向的大孔隙所以竖直方向的渗透系数要比水平方向大得多。
层
状粘土常夹有薄的粉砂层它在水平方向的渗透系数要比竖直方向大得多。
4水的粘滞度。
水在土中的渗流速度与水的容重及粘滞度有关从而也影响到土
的渗透性。
3-4.拉普拉斯方程适应于什么条件的渗流场
【答】当渗流场中水头及流速等渗流要素不随时间改变时这种渗流称为稳定渗
流而拉普拉斯方程是指适用于平面稳定渗流的基本方程。
3-5.为什么流线与等势线总是正交的
【答】在稳定渗流场中取一微单元体并假定水体不可压缩则根据水流连续原理单位时间内流入和流出微元体的水量应相等即dqe=dq0b从而得到即
为二维渗流连续方程从中由数学知识可知流线和等势线正交。
3-6.流砂与管涌现象有什么区别和联系
【答】在向上的渗流力作用下粒间有效应力为零时颗粒群发生悬浮、移动的
现象称为流砂(土)现象。
这种现象多发生在颗粒级配均匀的饱和细、粉砂和粉土层中一般具有突发性、对工程危害大。
在水流渗透作用下土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动以至流失随着土的孔隙不断扩大渗流速度不断增加较粗的颗粒也相继被水逐渐带走最终导致土体内形成贯通的渗流管道造成土体塌陷这种现象称为管涌。
它多发生在砂性土中且颗粒大小差别大
3-7.渗透力都会引起哪些破坏
【答】渗流引起的渗透破坏问题主要有两大类一是由于渗流力的作用使土体颗粒流失或局部土体产生移动导致土体变形甚至失稳二是由于渗流作用使水压力或浮力发生变化导致土体和结构物失稳。
前者主要表现为流砂和管涌后者主要则表现为岸坡滑动或挡土墙等构造物整体失稳。
3-
8、某渗透试验装置如图3-23所示。
砂I的渗透系数k12101cm/s;砂U的渗
所以,测压管中水面将升至右端水面以上:
60-40=20cm
3-9、定水头渗透试验中,已知渗透仪直径D=75mm,在L=200mm渗流途径上的
水头损失h=83mm,在60s时间内的渗水量Q=71.6cm3,求土的渗透系数。
3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm,厚度为4cm,渗透仪细
玻璃管的内径为0.4cm,试验开始时的水位差145cm,经时段7分25秒观察水位差为100cm,试验时的水温为20T,试求试样的渗透系数。
044
解:
ka-In-14In—1.410cm/s
A(t2t1)h230445100
3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。
已知透水土层深18.0m,渗
透系数k3104mm/s,板桩打入土层表面以下9.0m,板桩前后水深如图中所示。
试求:
(1)图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力;
表大面积沉降。
地下水位长期上升如筑坝蓄水将减少土中有效自重应
力。
(1)、若地下水位上升至基础底面以上它对基础形成浮力使地基土的承载力
下降。
(2)、地下水位上升如遇到湿陷性黄土造成不良后果塌陷(3)、地下水
位上升粘性土湿化抗剪强度降低。
4-4基底压力分布的影响因素有哪些简化直线分布的假设条件是什么
【答】基底压力的大小和分布状况与荷载的大小和分布、基础的刚度、基础的埋置深度以及地基土的性质等多种因素。
假设条件刚性基础、基础具有一定的埋深依据弹性理论中的圣维南原理。
4-5如何计算基底压力和基底附加压力两者概念有何不同
【答】基地压力P计算(中心荷载作用下)(偏心荷载作用下)基地压力计算
基地压力P为接触压力。
这里的“接触”是指基础底面与地基土之间的接触
这接触面上的压力称为基底压力。
基底附加压力为作用在基础底面的净压力。
是基底压力与基底处建造前土中自重应力之差是引起地基附加应力和变形的主
要原因。
4-6土中附加应力的产生原因有哪些在工程实用中应如何考虑
【答】由外荷载引起的发加压力为主要原因。
需要考虑实际引起的地基变形破坏、强度破坏、稳定性破坏。
4-7在工程中如何考虑土中应力分布规律?
【答】由于附加应力扩散分布他不仅发生在荷载面积之下而且分布在荷载面
积相当大的范围之下。
所以工程中
(1)、考虑相邻建筑物时新老建筑物要保持
一定的净距其具体值依原有基础荷载和地基土质而定一般不宜小于该相邻基
础底面高差的1-2倍
(2)、同样道理当建筑物的基础临近边坡即坡肩时会使
土坡的下滑力增加要考虑和分析边坡的稳定性。
要求基础离开边坡有一个最小的控制距离a.(3)、应力和应变时联系在一起的附加应力大地基变形也大反之
地基变形就小甚至可以忽略不计。
因此我们在计算地基最终沉降量时“沉降
计算深度”用应力比法确定
4-8、某建筑场地的地层分布均匀,第一层杂填土厚1.5m,17kN/m3;第二层
粉质黏土厚4m,19kN/m3,Gs2.73,31%,地下水位在地面下2m深
处;第三层淤泥质黏土厚8m,18.2kN/m3,Gs2.74,41%;第四层粉
土厚3m,19.5kN/m3,Gs2.72,27%;第五层砂岩未钻穿。
试计算各
层交界处的竖向自重应力c,并绘出c沿深度分布图。
解:
(1)求
1
傀VSW傀VSW
GsWWWGs1
Gs1
VW
GSWGSW
Gs1
由上式得:
29.19kN/m3,3
8.20kN/m,49.71kN/m3,
(2)
求自重应力分布
c1
1h11.51725.5kPa
C水
1h12h‘25.5190.5
35.0kPa
c2
c水
24
h35.09.19
3.567.17kPa
c3
c2
3h3
67.178.208
132.77kPa
c4
c3
4h4
132.779.713
161.90kPa
4不透水层
c4
w3.58.03.0
306.9kPa
在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN,偏
4-9、某构筑物基础如图4-30所示,
心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4mx2m。
试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
解:
(1)全力的偏心距
4-10、某矩形基础的底面尺寸为4mX2.4m,设计地面下埋深为1.2m(高于天然地面0.2m),设计地面以上的荷载为1200kN,基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。
试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加
应力z值。
解:
(1)基底压力
FG
p130042.41.220149kPa
A
(2)基底附加压力
p0pmd149181131kPa
0.129
Z值。
0.20815031.2kPa
边缘,梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载
3m处:
矩形分布的条形荷载x0.5,z31.5,查表c矩形0.334
bb2
三角形分布的条形荷载J。
卡31.5,查表t1O.。
734,t2。
0938
z三角形,0.0734*1007.34kPa
z三角形20.0938*1009.38kPa
所以,边缘左右两侧的z为
Z133.47.3440.74kPa
z233.49.3842.78kPa
6m处:
矩形分布的条形荷载X0.5,Z63,查表c矩形0.198
bb2
z矩形0.19810019.8kPa
三角形分布的条形荷载-10,-63,查表t10.0476,t20.0511
bb2
z三角形10.0476*1004.76kPa
z三角形20.0511*1005.11kPa
所以,
边缘左右两侧的z为
z119.84.7624.56kPa
z219.85.1124.91kPa
5-1通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标如何求得?
【答】压缩系数,压缩指数,压缩模量,压缩系数,压缩指数,压缩模量<
5-2通过现场静载荷试验可以得到哪些土的力学性质指标?
【答】可以同时测定地基承载力和土的变形模量。
【答】土的弹性模量是指土
体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。
他的变形包括了可恢复的弹性变形和不可恢复的残余变形两部分。
而室内固结实验和现场载荷试验都不能提供瞬时荷载,它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内的。
和弹性模量由根本区别。
5-4试从基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量它们与材料力学中杨氏模量有什么区别?
【答】土的压缩模量的定义是土在侧限条件下的竖向附加应力与竖向应变之比值。
土的压缩模量是通过土的室内压缩试验得到的。
土的变形模量的定义是土体在无
侧限条件下的应力与应变的比值。
土的变形模量时现场原位试验得到的土的压缩模量和变形模量理论上是可以换算的。
但影响因素较多不能准确反映他们之间的
实际关系。
土的弹性模量的定义是土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。
土的弹性模量由室内三轴压缩试验确定。
5-5根据应力历史可将土层分为那三类土层?
试述它们的定义。
【答】正常固结土层:
在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重。
超固
结土层:
历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。
欠固结土层:
先
期固结压力小于现有覆盖土重。
5-6何谓先期固结压力?
实验室如何测定它?
【答】天然土层在历史上受过最大固结压力(指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力)称为先期固结压力,或称前期固结压力。
先进行高压固结试验得到e—IgP曲线,用卡萨格兰德经验作图法求得。
5-7何谓超固结比?
如何按超固结比值确定正常固结土?
【答】在研究沉积土层的应力历史时通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比
值定义为超固结比。
5-8何谓现场原始压缩曲线?
三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定方法有河不同?
【答】现场原始压缩曲线是指现场土层在其沉积过程中由上覆盖土重原本存在的压缩曲线简称原始压缩曲线。
室内压缩试验所采用的土样与原位土样相比由于经
历了卸荷的过程而且试件在取样、运输、试件制作以及试验过程中不可避免地要受到不同程度的扰动因此土
5-3室内固结试验和现场载荷试验都不能测定土的弹性模量?
为什么?
【答】样的室内压缩曲线不能完全代表现场原位处土样的孔隙比与有效应力的关系。
施黙特曼提出了根据土的室内压缩试验曲线进行修正得到土现场原始压缩曲线。
6-11、某矩形基础的底面尺寸为4mx2m天然地面下基础埋深为1m设计地面高出天然地面0.4m,计算资料见图6-33(压缩曲线用例题6-1的)。
试绘出土中竖向应力分布图(计算精度;重度(kN/m5)和应力(kPa)均至一位小数),并分别按分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量
(po0.75fak)o
解:
1、分层总和法单向压缩基本公式
(1)求'
VSW
^^SVSW
Gs
WW
WGS1GS1
V
W
Ws
Ww
GSWGSWGs1
又已知,粉质黏土的19.1kN/m3,Gs2.72,31%和淤泥质黏土的
3
18.2kN/m3,Gs2.71,40%
所以’分别为9.2kN/m3和8.2kN/m3
(2)地基分层
基底面下第一层粉质黏土厚4m,第二层淤泥质黏土未钻穿,均处于地下水位以下,分层厚度取1m。
(3)
地基竖向自重应力
c的计算
0点:
C1810.4
25.2kPa
1点:
C25.29.21
34.4kPa
2占:
C
34.4
9.2
1
43.6kPa
3占:
C
43.6
9.2
1
52.8kPa
4占:
C
52.8
8.2
1
61.0kPa
5点:
c
61.0
8.2
1
69.2kPa
6点:
c
69.2
8.2
1
77.4kPa
(4)地基竖向附加应力
z的计算
基础及其上回填土的总重
GGAd2042.51.4280kN
基底平均压力p卡刖120kPa
基底处的土中附加应力P0pco12025.294.8kPa
计算基础中心点下由基础何载引起的附加应力Z,基础中心点可看作是四个相等
小矩形荷载的公共角点,其长宽比l/b2/1.251.6,取深度z=0、1、2、3、4、5、
占
八、、
l/b
z/m
z/b
c
z
0
1.6
0
0
0.250
94.8
1
1.6
1
0.8
0.215
81.5
2
1.6
2
1.6
「0.140
53.1
3
1.6
3
2.4
0.088
33.4
4
1.6
4
3.2
0.058
22.0
5
1.6
5
4.0
「0.040
15.2
6
1.6
6
4.8
0.029
11.0
6m各计算点的
Z0
(5)地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算,见表1
(6)地基各分层土的孔隙比变化值的确定,见表1。
(7)地基压缩层深度的确定
按z0.2c确定深度下限:
5m深处0.2c0.269.213.84kPa,
11〈15.48kPa,可以。
表1分层总和法单向压缩公式计算的沉降量
占
八、、
深度
自重应力附加应力自重平均
附加平均
自重+附加
曲线
压前e1i
压后e2i
沉降量
0
0
25.2
94.8
1
1.0
34.4
81.5
29.8
88.2
118.0
土样
0.821
0.761
33
2
2.0
43.6
53.1
39.0
67.3
106.3
4-1
0.818
0.769
27
3
3.0
52.8
33.4
48.2
43.3
91.5
0.808
0.774
19
4
4.0
61.0
22.0
56.9
27.7
84.6
土样
4-2
0.800
0.782
10
5
5.0
69.2
15.2
65.1
18.6
83.7
0.796
0.783
7
6
6.0
77.4
11.0
73.3
13.1
86.4
0.791
0.781
6
(8)基础的最终沉降量如下:
n
sq3327191076102mm
i1
2、规范修正公式计算(分层厚度取
1m)
(1)计算P0
同分层总和法一样,P0P
C012025.294.8kPa
(2)分层压缩模量的计算
分层深度
0
1.0
自重平均
附加平均
自重+附加
曲线
压前e1
压后e2i
压缩模量
29.8
88.2
118.0
土样
0.821
0.761
2.68
2.0
39.0
67.3
106.3
4-1
0.818
0.769
2.50
3.0
48.2
43.3
91.5
0.808
0.774
2.30
4.0
56.9
27.7
84.6
土样
4-2
0.800
0.782
2.77
5.0
65.1
18.6
83.7
0.796
0.783
2.57
6.0
73.3
13.1
86.4
0.791
0.781
2.35
(3)计算竖向平均附加应力系数
当z=0时,z=0
计算z=1m时,基底面积划分为四个小矩形,即42.521.25*4l/b2/1.251.6,z/b1/1.250.8,查表6-5有0.2395
基底下1m范围内4*0.23950.958
详见下表。
Z(m)
l/b
z/b
z
(z)i-(z)i-1
Esi
s'i
1
si
1
1.6
0.8
0.958
0.958
0.958
2.68
34
34
2
1.6
1.6
0.8316
1.6632
0.7051
2.50
27
61:
3
1.6
2.4
0.7028
2.1084
0.445
2.30
18
791
4
1.6
3.2
0.5988
2.3952
0.287
2.77
10
89
5
1.6
4.0
0.5176
2.588
0.193”
2.57
7
96
6
1.6
4.8
0.4544
2.7264
0.138
2.35
6
102
(4)确定计算深度
由于周围没有相邻荷载,基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算:
znb2.50.4lnb2.52.50.4ln2.55.3m
(5)确定s
计算Zn深度范围内压缩模量的当量值:
PoZnn00
nn
EsA/A/Eq
11
查表(当P00.75fak时)得:
s1.1
(6)计算地基最终沉降量
n(
ssssSi1.1102112mm
i1
查图6-26得TV0.2
3
当st120mm时
T/H2
Cv
2
0.42-
1.74(年)
0.964
4当下卧层不透水,st120mm时
与③比较,相当于由双面排水改为单面排水,即
t1.74年,所以.t1.7446.96年
4
7-8、某土样进行直剪试验,在法向压力为100、200、300、400kPa时,测得抗剪
强度f考分别为52、83、115、145kPa,试求:
(a)用作图法确定土样的抗剪强度
指标c和;(b)如果在土中的某一平面上作用的法向应力为260kPa,剪应力为92kPa,该平面是否会剪切破坏?
为什么?
抗剪强度
(kPa)
20
解:
法向应力(kPa)
(b)
ftgc260tg18020104.5kPa
92kPaf所以,为破坏。
大的轴向压力作用下发生破坏?
解:
140kPa
280kPa
i2cu3270150290kPa
7-10、某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验,破坏时的孔隙水压力为Uf,两个试件的试验结果为:
试件I:
3200kPa,1350kPa,uf
试件U:
3400kPa,1700kPa,uf
有效应力和剪应力;(c)剪切破坏时的孔隙水压力系数A
抗剪强度
(kPa)
340
解:
(c)在固结不排水试验中,
u30,于是
uu1A1
件是否会破坏?
为什么?
‘28°
解:
1极限150100tg2450138.49kPa
1实际
200100100kPa
1实际1极限,所以,不会破坏。
7-12、某正常固结饱和黏性土试样进行不固结不排水试验得u0,q20kPa,对
同样的土进行固
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