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高二月考数学文
2019年高二9月月考(数学文)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:
本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,请将正确答案填涂到答题卡中相应位置.
1.设集合
,则()
A.B. C. D.
2.设是集合到集合上的映射.若,则()
A.B. C. D.
3.设,则()
A.B.1C.D.
4.一班有学员54人,二班有学员42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出一部分参加4⨯4方队进行表演,则一班和二班分别被抽取的人数是()
A.9人,7人B.15人,1人C.8人,8人D.12人,4人
5.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是()
A.B.C.D.
6.“成立”是“成立”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,称这些函数为“同族函数”.那么,函数的解析式为,值域为的同族函数共有()
A.9个B.10个C.8个D.7个
8.曲线y=x3-4x2+4在点(1,1)处切线方程为()
A.y=-x+2B.y=5x-4C.y=-5x+6D.y=x-1
9.对函数f(x)=-x4+2x2+3有()
A.最大值是4,最小值-4B.最大值是4,无最小值
C.无最大值,最小值-4D.既无最大值也无最小值
10.定义在上的奇函数,在上为增函数且最大值为8最小值为,则等于()
A.15B.13C.D.
11.若是偶函数,且当时,,则不等式的解集是()
A.B.C.D.
12.已知是定义在R上的偶函数,并且满足,当时,,则等于()
A.10B.–4C.3D.4
二、填空题:
本大题共4个小题,每小题4分,共16分,请把正确答案填在答题卡中的相应位置.
13.若函数与函数互为反函数,则的值为.
14.设全集是实数集,,,则图中阴影部分所表示的集合是.
15.设是定义在上的以3为周期的奇函数,若,则的取值范围是.
16.设函数
,则方程的解集为.
四川省彭州中学高11级xx年九月月考
数学试题(文科)答题卷
二、填空题:
(每小题4分,共16分)
13.14.
15.16.
三、解答题:
本大题共6个小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知函数,.
(1)求的解析式;
(2)求的值.
18.(本小题满分12分)解下列不等式:
(1)
(2)
19.(本小题满分12分)函数的定义域为(为实数).
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;
20.(本小题满分12分)
已知是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)画出函数的图像,并指出的单调区间及在每个区间上的增减性;
(3)若函数的定义域为,值域为,求实数、的值.
21.(本小题满分12分)
两个二次函数与的图像有唯一的公共点.
(1)求的值;
(2)设,若在上是单调函数,求的范围,并指出是单调递增函数,还是单调递减函数.
22.(本小题满分14分)
已知是定义在上的奇函数,且,若,时,有.
(1)证明函数在上单调递增;
(2)解不等式:
;
(3)若对所有,(是常数)恒成立,求实数的取值范围.
四川省彭州中学高11级xx年九月月考
参考答案(数学文科)
一、选择题:
本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.A2.C3.A4.A5.D6.B7.A8.C9.B10.D11.B12.D
二、填空题:
本大题共4小题,每题4分,共16分.
13.114.15.(-1,)16.
三、解答题:
本题共6小题,共74分.
19.解:
(1)显然函数的值域为;……………3分
(2)若函数在定义域上是减函数,则任取且都有成立,即只要即可,…………………………5分
由,故,所以,
故的取值范围是;…………………………7分
20.解:
(1)当x<0时,–x>0,
∴
2分
∴的解析式为4分
(2)的图像如右图:
在上是减函数
在[–1,1]上是增函数9分
(3)∵在上是减函数,且,∴在[a,b]上是减函数
∴
即
11分
解得
又∵,∴
12分
21.解:
(1)由已知得化简得2分
且
即有唯一解4分
所以即
消去得,解得7分
(2)
9分
若在上为单调函数,则在上恒有或成立。
因为的图像是开口向下的抛物线,
所以时在上为减函数,
所以,解得
即时,在上为减函数.12分
22.解:
(1)设∵是定义在[–1,1]上的奇函数,
∴
.
又,∴,由题设有>0,
∴即
所以函数在[–1,1]上是增函数.4分
(2)由
(1)知:
∴不等式的解集为8分
(3)由
(1)知,∴
恒成立
只需
恒成立,即恒成立
设
∴m的取值范围是12分
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