统计学基础习题集1.docx
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统计学基础习题集1
统计学基础习题集
第一章总论
一、单项选择题
1.“统计”一词的基本含义是()
①统计调查、统计整理、统计分析
②统计设计、统计分组、统计计算
③统计方法、统计分析、统计预测
④统计科学、统计工作、统计资料
2.调查某大学2000名学生学习情况,则总体单位是()
①2000名学生②2000名学生的学习成绩
③每一名学生④每一名学生的学习成绩
3.统计指标按其说明的总体现象的内容不同,可以分为()
①基本指标和派生指标②数量指标和质量指标
③实物指标和价值指标④绝对数指标,相对数指标和平均数指标
4.统计学的基本方法包括有()
①调查方法、整理方法、分析方法、预测方法
②调查方法、汇总方法、预测方法、实验设计
③相对数法、平均数法、指数法、汇总法
④实验设计、大量观察、统计描述、统计推断
5.要了解某市国有工业企业生产设备情况,则统计总体是()
①该市国有的全部工业企业
②该市国有的每一个工业企业
③该市国有的某一台设备
④该市国有制工业企业的全部生产设备
6.变量是()
①可变的质量指标
②可变的数量指标和标志
③可变的品质标志
④可变的数量标志
7.构成统计总体的个别事物称为()
①调查单位②总体单位
③调查对象④填报单位
8.统计总体的基本特征是()
①同质性、大量性、差异性
②数量性、大量性、差异性
③数量性、综合性、具体性
④同质性、大量性、可比性
9.下列属于品质标志的是()
①工人年龄②工人性别
③工人体重④工人工资
10.标志是说明()
①总体单位的特征的名称
②总体单位量的特征的名称
③总体质的特征的名称
④总体量的特征的名称
二、多项选择题
1.统计指标的特点有()
①数量性②社会性③总体性
④综合性⑤具体性
2.变量按其是否连续可分为()
①确定性变量②随机性变量③连续变量
④离散变量⑤常数
3.品质标志表示事物的质的特征,数量标志表示事物的量的特征,所以()
①数量标志可以用数值表示
②品质标志可以用数值表示
③数量标志不可以用数值表示
④品质标志不可以用数值表示
⑤两者都可以用数值表示
4.某企业是总体单位,数量标志有()
①所有制②职工人数③月平均工资
④年工资总额⑤产品合格率
5.统计指标的构成要素有()
①指标名称②计量单位③计算方法
④时间限制和空间限制⑤指标数值
三、简答题
1.简述统计和统计学的涵义。
2.统计研究对象和特点如何?
3.简述统计学的发展历程和发展趋势。
4.简述统计学的研究方法。
四、综合题
要调查某商店销售的全部洗衣机情况,试指出总体、总体单位是什么?
试举若干品质标志、数量标志、数量指标、质量指标。
第一章参考答案
一、单项选择题
1、④2、③3、②4、④5、④6、④7、②8、①9、②10、①
二、多项选择题
1、①④⑤2、③④3、①④4、②③④⑤5、①②③④⑤
第二章统计调查
一、单项选择题
1.重点调查中重点单位是按()选择的
①这些单位数量占总体全部单位总量的很大比重
②这些单位的标志总量占总体标志总量的很大比重
③这些单位具有典型意义,是工作重点
④这些单位能用以推算总体标志总量
2.有意识地选择三个农村点调查农民收入情况,这种调查方式属于()
①典型调查②重点调查③抽样调查④普查
3.2000年11月1日零点的第五次全国人口普查是()
①典型调查②重点调查③一次性调查④经常性调查
4.调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况,这种调查方式属于()
①普查②典型调查③重点调查④抽样调查
5.某些不能够或不宜用定期统计表搜集的全面统计资料,一般应采取的方法是()
①普查②重点调查③典型调查④抽样调查
6.统计数据中,最基本的计量尺度是()
①定类尺度②定序尺度③定距尺度④定比尺度
7.工厂对生产的一批零件进行检查,通常采用()
①普查②抽样调查③重点调查④典型调查
二、简答题
1.数据的计量尺度分为哪几种?
不同计量尺度各有什么特点?
2.定距尺度和定比尺度有何区别?
3.统计数据可分为哪几种类型?
不同类型的数据各有什么特点?
4.简述普查和抽样调查的特点。
5.统计数据的具体搜集方法有哪些?
6.试指出下列的变量属于哪个测量层次:
(1)性别;
(2)籍贯;(3)高校教师的职称;(4)民族;(5)温度;(6)宗教信仰;(7)托福成绩;(8)人的体重;(9)产品等级;(10)每月上课天数。
三、综合题
某家用电器生产厂家想通过市场调查了解以下问题:
企业产品的知名度;产品的市场占有率;用户对产品质量的评价及满意程度。
(1)你认为这项调查采取哪种调查方式比较合适?
(2)设计出一份调查问卷。
第二章参考答案
一、单项选择题
1、②2、①3、③4、③5、①6、①7、②
第三章
统计数据的整理
一、简答题
1.数据的预处理包括哪些内容?
2.定类数据和定序数据的整理和图示方法各有哪些?
3.定距数据和定比数据的分组方法有哪些?
简述组距分组的步骤。
4.直方图与条形图有何区别?
5.统计表由哪几个主要部分组成?
6.制作统计表应注意哪几个问题?
二、综合题
1.某百货公司连续40天的商品销售额(单位:
万元)如表1:
表1
41
46
35
42
25
36
28
36
29
45
46
37
47
37
34
37
38
37
30
49
34
36
37
39
30
45
44
42
38
43
26
32
43
33
38
36
40
44
44
35
要求:
根据上面的数据进行适当分组,编制频数分布表,并绘制直方图。
2.已知1990–2001年我国的国内生产总值数据如表2:
表2
年份
国内生产总值(亿元)
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
18548
21618
26638
34634
46759
58478
67884
74463
79553
81911
89404
95533
其中,在1998年的国内生产总值中,第一产业为14298.8亿元,第二产业为39149.8亿元,第三产业为26104.4亿元。
要求:
(1)根据1990–2001年的国内生产总值数据,利用Excel软件绘制线图和条形图;
(2)根据1998年的国内生产总值及其构成数据,绘制圆形图和环形图。
3.某年对冶金行业的高炉有效容积调查结果为(单位:
立方米):
72,82,65,1900,2100,300,520,400,100,1100,1600,800,320,1200,2600,500,175,1110,660,420,800,720,97,240,200,870,200,100,1760,410,900,700,400,150,250,400,1600,900,200,800
试根据上述数据分成以下几组:
100以下,100–200,200–400,400–800,800–1600,1600以上,并绘制频数(率)分布图表。
第四章总量指标和相对指标
一、单项选择题
1.1990年,我国人均粮食产量393.10公斤,人均棉花产量3.97公斤,人均国民生产总值为1558元,它们是()
①结构相对指标②比较相对指标
③比例相对指标④强度相对指标
2.2001年我国国内生产总值为95533亿元,这是()
①时期指标②时点指标③总量指标④平均指标
3.下列指标中属于时点指标的是()
①国内生产总值②流通费用率③人均利税额④商店总数
4.下列指标属于比例相对指标的是()
①工人出勤率②农轻重的比例关系
③每百元产值利税额④净产值占总产值的比重
5.下列指标属于总量指标的是()
①人均粮食产量②资金利税率③产品合格率④学生人数
6.将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为()
①动态相对指标②结构相对指标
③比例相对指标④比较相对指标
7.一个企业产品销售收入计划增长8%,实际增长20%,则计划超额完成程度为()
①12%②150%③111.11%④11.11%
8.时点指标的数值()
①与其时间间隔长短无关②通常连续登记
③时间间隔越长,指标数值越大④具有可加性
9.某产品单位成本计划1997年比1996年降低10%,实际降低15%,则计划完成程度为()
①150%②94.4%③104.5%④66.7%
10.总体各部分指标数值与总体数值计算求得的结构相对数之和()
①大于100%②小于100%③等于100%④无法确定
二、多项选择题
1.下列指标属于动态相对指标的有()
①1981年到1990年我国人口平均增长1.48%
②1990年国民生产总值为1980年的236.3%
③1990年国民生产总值中,第一、二、三产业分别占28.4%、44.3%、27.3%
④1990年国民收入为1952年的2364.2%
⑤1990年国民收入使用额中积累和消费分别占34.1%和65.9%
2.下列指标属于总量指标的有()
①国内生产总值②人均利税总额③利税总额
④职工人数⑤固定资产原值
3.下列指标中,属于强度相对指标的有()
①人均国内生产总值②人口密度③人均钢产量
④每千人拥有的商业网点数⑤人均粮食产量
4.常用的相对指标有()
①动态相对指标②结构相对指标③强度相对指标
④比较与比例相对指标⑤计划完成程度相对指标
5.相对指标数值的表现形式有()
①比例数②无名数③结构数④抽样数⑤复名数
三、计算题
1.某集团所属的三家公司2001年工业产值计划和实际资料如表1所示:
表1单位:
万元
公司
名称
2001
2000年实际
产值
2001年
比2000年
增长(%)
计划
实际
计划完成(%)
产值
比重(%)
产值
比重(%)
A
B
C
370
31
402
97
111
9.3
–0.8
合计
1900
1500.0
试填入上表所缺的数字,要求写出计算过程。
2.某制冷机公司计划在未来的五年内累计生产压缩机12000台,其中,最后一年产量达到3000台,实际完成情况如下表2所示:
表2单位:
台
时间
第一年
第二年
第三年
第四年
第五年
一季
二季
三季
四季
一季
二季
三季
四季
产量
2000
2300
2600
650
650
700
750
750
800
800
850
试求:
(1)该公司五年累计完成计划程度?
(2)该公司提前多少时间完成累计产量计划?
(3)该公司提前多少时间达到最后一年计划产量?
3.现有甲、乙两国钢产量和人口资料如表3:
表3
甲国
乙国
2000年
2001年
2000年
2001年
钢产量(万吨)
年平均人口数(万人)
3000
6000
3300
6000
5000
7143
5250
7192
试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单分析甲、乙两国钢产量的发展情况。
第四章参考答案
一、单项选择题
1、④2、③3、④4、②5、④6、④7、④8、①9、②10、③
二、多项选择题
1、①②④2、①③④⑤3、①②③④⑤4、①②③④⑤5、②⑤
三、计算题
1.
公司
名称
2001
2000年实际
产值
2001年
比2000年
增长(%)
计划
实际
计划完成(%)
产值
比重(%)
产值
比重(%)
A
B
C
941
589
370
49.5
31
19.5
912.8
653.8
402
46.4
33.2
20.4
97
111
108.6
835.1
259.7
405.2
9.3
151.8
–0.8
合计
1900
100
1968.6
100.0
103.6
1500.0
31.2
2.解:
(1)五年累计计划完成107.08%;
(2)提前一季度完成累计产量计划;
(3)提前半年达到最后一年计划产量。
3.
甲国
乙国
比较相对指标(甲:
乙)
2000年
2001年
发展速度(%)
2000年
2001年
发展速度(%)
2000年
2001年
钢产量
(万吨)
3000
3300
110
5000
5250
105
60%
62.85%
年平均人口数(万人)
6000
6000
100
7143
7192
100.69
人均钢产量(吨/人)
0.5
0.55
110
0.7
0.73
104.28
第五章平均指标与变异指标
一、单项选择题
1.平均指标反映了()
①总体次数分布的集中趋势②总体分布的特征
③总体单位的集中趋势④总体次数分布的离中趋势
2.某单位的生产小组工人工资资料如下:
90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元,计算结果均值为
元,标准差为()
①σ=33②σ=34③σ=34.23④σ=35
3.众数是总体中下列哪项的标志值()
①位置居中②数值最大
③出现次数较多④出现次数最多
4.某工厂新工人月工资400元,工资总额为200000元,老工人月工资800元,工资总额80000元,则平均工资为()
①600元②533.33元③466.67元④500元
5.标志变异指标说明变量的()
①变动趋势②集中趋势③离中趋势④一般趋势
6.标准差指标数值越小,则反映变量值()
①越分散,平均数代表性越低②越集中,平均数代表性越高
③越分散,平均数代表性越高④越集中,平均数代表性越低
7.在抽样推断中应用比较广泛的指标是()
①全距②平均差③标准差④标准差系数
二、多项选择题
1.根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有()
①算术平均数②调和平均数③几何平均数
④众数⑤中位数
2.影响加权算术平均数的因素有()
①总体标志总量②分配数列中各组标志值
③各组标志值出现的次数④各组单位数占总体单位数比重
⑤权数
3.标志变异指标有()
①全距②平均差③标准差④标准差系数⑤相关系数
4.在组距数列的条件下,计算中位数的公式为()
①
②
③
④
⑤
5.几何平均数的计算公式有()
①
②
③
④
⑤
三、计算题
1.某企业360名工人生产某种产品的资料如表1:
表1
工人按日产量分组(件)
工人数(人)
7月份
8月份
20以下
20~30
30~40
40~50
50~60
60以上
30
78
108
90
42
12
18
30
72
120
90
30
合计
360
360
试分别计算7、8月份平均每人日产量,并简要说明8月份平均每人日产量变化的原因。
2.某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如表2:
表2
品种
价格
(元/千克)
销售额(万元)
甲市场
乙市场
甲
乙
丙
0.30
0.32
0.36
75.0
40.0
45.0
37.5
80.0
45.0
试计算比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高?
并说明原因。
3.某地区抽样调查职工家庭收入资料如表3:
表3
按平均每人月收入分组(元)
职工户数
100~200
200~300
300~400
400~500
500~600
600~700
700~800
800~900
6
10
20
30
40
240
60
20
试根据上述资料计算
(1)职工家庭平均每人月收入(用算术平均数公式);
(2)依下限公式计算确定中位数和众数;
(3)简要说明其分布特征。
4.某工业局全员劳动生产率的标准差为512元,标准差系数为8.4%。
试求该工业局全员劳动生产率水平(要求列出公式和算式)。
第五章参考答案
一、单项选择
1、①2、③3、④4、③5、③6、②7、③
二、多项选择题
1、④⑤2、②③④⑤3、①②③④4、③④5、①④⑤
第六章抽样推断
一、单项选择题
1.抽样调查的目的在于()
①了解总体的基本情况②用样本指标推断总体指标
③对样本进行全面调查④了解样本的基本情况
2.抽样调查所特有的误差是()
①由于样本的随机性而产生的误差②登记误差
③系统性误差④①②③都错
3.抽样调查和重点调查的主要区别是()
①选取调查单位的方式不同②调查的目的不同
③调查的单位不同④两种调查没有本质区别
4当可靠度大于0.6827时,抽样极限误差()
①大于抽样平均误差②小于平均误差
③等于抽样平均误差④与抽样平均误差的大小关系依样本容量而定
5.有一批灯泡共1000箱,每箱200个,现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡,此种检验属于()
①纯随机抽样②类型抽样③整群抽样④等距抽样
6.当总体单位不很多且各单位间差异较小时宜采用()
①类型抽样②纯随机抽样③整群抽样④两阶段抽样
7.在抽样推断中,抽样误差是()
①可以避免的②可避免且可控制
③不可且无法控制④不可避免但可控制
8.在其他条件不变的情况下,抽样单位数越多,则()
①系统误差越大②系统误差越小
③抽样误差越大④抽样误差越小
9.假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同,现在各自用重复抽样方法抽取本国的1‰人口设计者,则抽样误差()
①两者相等②前者大于后者
③前者小于后者④不能确定
10.某地有2万亩稻田,根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤,若以95.45%的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤,应抽选()亩地作为样本进行抽样调查。
①100②250③500④1000
二、多项选择题
1.抽样调查的特点有()
①按随机原则抽取样本单位②把握程度大小
③以样本指标推断总体指标④抽样误差可以计算和控制
⑤以上都对
2.抽样调查适用于下列哪些场合()
①不宜进行全面调查而又要了解全面情况②工业产品质量检验
③调查项目多、时效性强④只需了解一部分单位的情况
⑤适用于任何调查
3.确定样本容量时应考虑的因素有()
①极限误差大小②全面性检验
③取样方式④抽样的组织形式
⑤被研究标志变异程度
4.区间估计中总体指标所在范围()
①是一个可能范围②是绝对可靠的范围
③不是绝对可靠的范围④是有一定把握程度的范围
⑤是毫无把握的范围
5.概率度是指()
①置信概率②以抽样平均误差为单位
③是样本指标与总体指标的绝对误差范围
④表示极限误差是平均误差的几倍⑤是表明抽样估计可靠程度的一个参数
三、计算题
1.某地区为了解职工家庭的收入情况,从本地区3000户家庭中,按不重复抽样的方法抽取300户职工家庭进行调查,调查结果如表1:
表1某地区职工家庭收入情况调查资料
每户月收入(元)
收入调查户数(户)
400以下
400~600
600~800
800~1000
1000以上
40
80
120
50
10
合计
300
(1)若用这300户家庭的月收入资料推算该地区3000户家庭月收入情况,则抽样平均误差为多少?
(2)若又从抽样资料知,月平均收入在800元以上的户数的比重为20%,故月收入在800元以上成数抽样平均误差为多少?
2.已知某种球体直径服从x~N(
),
未知,某位科学家测量到的一个球体直径的5次记录为:
6.33,6.37,6.36,6.32和6.37厘米,试估计
。
3.对某一选举区内随机抽取的100位选民的民意调查表明,他们中的55%支持某位候选人,求所求选民中支持这位候选人的比例(a)95%,(b)99%,(c)99.73%的置信区间。
4.某土畜进出口公司出口一种名茶,抽样检验结果如表2所示。
表2
每包重量x(克)
包数f(包)
xf
148–149
149-150
150-151
151-152
10
20
50
20
1485
2990
7525
3030
Σ
100
15030
又知这种茶叶每包规格重量不低于150克,试以99.73%的概率:
(1)确定每包重量的极限误差;
(2)估计这批茶叶的重量范围,确定是否达到规格重量要求。
5.对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件,其中废品8件,又知道抽样单位数是成品总量的1/20,当概率为0.9545时,可否认为这批产品的废品率不超过5%?
6.某汽车制造厂为了测定某种型号汽车轮胎的使用寿命,随机抽取16只作为样本进行寿命测试,计算出轮胎平均寿命为43000公里,标准差为4120公里,试以95%的置信度推断该厂这批汽车轮胎的平均使用寿命。
7.对生产某种规格的灯泡进行使用寿命检验,根据以往正常生产的经验,灯泡使用寿命标准差σ=0.4小时,而合格品率90%,现用重复抽样方式,在95.45%的概率保证下,抽样平均使用寿命的极限误差不超过0.08小时,抽样合格率的误差不超过5%,必要的抽样平均数应为多大?
8.某工厂生产的铁丝抗拉力服从正态分布,且知其平均抗拉力服从正态分布,为570公斤,标准差为8公斤。
现在由于原材料更换,虽然认为标准差不会有变化,但不知平均抗拉力是否与原来一样,现从生产的铁丝中抽取10个样品,得平均抗拉力
=575公斤,能否认为平均抗拉力无显著变化?
(α=0.05)
9.某地区居民月收入服从正态分布,现随机抽取10户家庭,测得他们的月收入分别为:
3640元、2800元、500元、382元、366元、350元、360元、320元、290元、250元,能否认为该地区居民的月收入为920元(α=0.05)。
10.对某电池生产厂家所生产的某种型号电池进行电流强度检验,随机从中抽取400只电池,得平均电流强度为5.46安培,标准差0.40安培。
问能否认为这一批的平均电流强度不超过5.5安培(α=0.05)。
第六章参考答案
一、单项选择题
1、
- 配套讲稿:
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- 统计学 基础 习题集