倒T型盖梁的设计与计算docx.docx
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倒T型盖梁的设计与计算docx
随着我国桥梁事业的发展,特别是在城市桥梁建设中,为了桥梁美观,降低桥面标高,减少桥梁长度,降低桥梁造价,钢筋混凝土倒型截面盖梁被广泛应用。
预制盖梁的截面型式通常分为矩形(多边形,见图1)和倒T形(见图2)两大类,
对于矩形预制盖梁,可以在截面内部挖空以减小盖梁的自重。
对于倒T形盖梁,由
于上部结构搁置在倒T盖梁下翼缘顶部,一定程度增加桥下净空、降低桥面标高。
(1),仍截面验算
求出作用于仍截面的内力后,可按钢筋混凝土偏心受压杆件验算抗弯验算和抗剪强度,内力可按以下公式计算N。
=P2.Qo=P{.Ma=P.e+P2(A+
(2)最弱.4。
斜截面验算
求出最弱斜截面后,可按钢筋混凝土偏心受拉构件验算此截面的强度。
最弱斜截面的倾斜角按lan(lan2a)=3Pie+3P^+2P2h^式计算。
(3)45度斜截面抗拉验算
求出45。
斜截面上总斜拉力后,可按钢筋混凝土轴心受拉杆件验算斜向钢筋是否JI仃足够的抗拉强度。
45。
斜截面上总斜拉力按Z=土苗式计算。
鉴于翼缘是倒T形盖梁上最薄弱环节,受力情况较复杂,各种验算也带有相当的近似性,故对翼缘验算通过的水平钢筋及斜向钢筋的直径及间距进行了放宽,留有一定
的富余量。
AB截面按抗弯强度验算,N3钢筋的间距为23cm,调整间距为15cm。
45。
斜截面及最弱斜截面抗拉验算,N4钢筋的间距为20cm,调整间距为15cm,见图3。
KISIS1
图3炳筋间距
(2)现场观看该桥,桥梁结构简单,线形流畅,盖梁与立柱、桥跨的比例适宜,与周围的环境相协调,说明独柱倒T形预应力盖梁满足了桥梁美学上的要求。
(3)虽然桥梁设计已经完成,但在设计过成中遇到的一些问题,值得进一步探讨,例如倒T形盖梁在进行抗剪计算时是否要考虑翼缘的宽度。
倒T形梁正截面受弯的力学分析
轮受弯构件截面受力的三个阶段.这对于这一专业的人来说,•都是很清楚的,矩形截面、工字形截面,由于截面对称或接近对称,重心一般在梁高中部而远远离开受拉翼缘,T形截面则更是如此。
在弹性阶段,中和轴就在其形心轴处,于是,拉、压应力相等或几乎相等,而磔的抗拉、抗压强度相差较大,从而使徐很早便开裂退出工作,截面应力发生重新分布。
那么,倒T形也真是这样进入第二阶段的吗?
问题的关键就在这里。
首先,倒T形截面是绝对不会在腐度方向对称」肋梁虽较高而宽度不大,翼缘板虽不高却宽度常常不小,这使得截面形心相当靠近受拉翼缘或就在翼缘之内°在弹性阶段时,据a=yY可知,受压边缘雄应力较受拉应力发展较快,睡抗拉强度虽低,但翼缘拉应力增长缓慢而在各阶段可能都不会退出工作.另外,虽然酷的抗拉强度较低,但翼缘宽度大,从而面积大,使得整个翼缘总的拉力变得比咬显著,如在本文中的例题,其截面形心便在翼缘内,离梁底距离67.86mrn,惯性矩【=4.556xlfTmm4,在弹性阶段里的最大拉力(为对照方便,徐强度均取设计值)=x1.1x67.86x1350=
503866INo进入塑性范围后,翼缘最大拉力约在80kN左右。
当然,碎开裂后,裂开处磴拉应力为零,但随着中和轴的上升,拉应力向上移,又有部分增加,两者相低消的结果,虽然仍会使拉应力有所降低,但与矩形梁150x250的玲最大合压力=11x150x215x0.544=192984N=193kN相比,显然,翼缘中的拉力最终仍是不可忽略的。
那么,倒T形截面到底是怎样进入第二阶段的呢?
首先,存在着一种特别情况:
当截面形心上、下两边长度的比值与酷抗压、抗拉强度的比值相等或相比更大,那么,容易证明:
从理论上讲,直至受压磔达到极限状态或破坏,酷受拉翼缘才达到抗拉极限或还没有达到.此时,第二阶段根本不会出现,而是直接在第一阶段的塑性区范围内破坏。
受拉翼缘根本不开裂々
除上述情况外,截面都能进入第二阶段。
受拉徐开裂,截面应力发生重分布,截面形心轴和中和轴开始分离,据中和轴位置的不同,可分为三种受力类型U第一类型,中和轴位于翼缘内。
它与形心轴相距不大,甚至几乎重合。
混凝土虽开裂但幅度小。
翼缘拉应力非常显著,且还有一部分混凝土承受压应力。
由于整个翼缘仍旧参予工作,截面受力性质不同于矩形梁。
第二类型,中和轴位于肋梁之内,但相当靠近翼缘。
此时,中和轴仍非常接近形心轴当中和轴位于与翼缘交界处时,即为第二类型向第一类型发展的极限位置Q翼缘轮开裂幅度较小,且无给受压。
翼缘拉力仍很显著,由于翼缘参予工作,才使得中和轴很低,上升幅度不大。
截面受力性质也不同于矩形梁。
第三类型,中和轴在肋梁内且离翼缘较远。
此时,翼缘大部分或整个截面开裂,随着裂缝的产生,翼缘退出工作或基本退出工作,中和轴上升幅度大,随着裂缝的开展迅速上升。
因翼缘已不再起有明显作用,其受力性质便与矩形梁相同,规范对此已有专门说明,这里不再详述J
进入破坏阶段后,原来的分类情况又会有所变化。
因为,随着裂缝的开展,中和轴连续上升,有些原来是第一类型的有可能成为第二类型,而原来第二类型的有可能成为第三类型。
但仍存在两种受力类型不同于矩形梁受力情况。
第一类型,部分翼缘与肋梁共同承担压力」参照分析超筋梁的实验结果…,如随着中和轴反向向下移,其压应力高峰点F移,边缘应力下降,压力合力点相应下移,受压区殓被压酥前比相对应的适筋梁能承担更多的压力;受拉区酷裂缝能部分闭合而变成受压区,受压区面积可扩大等等。
依据材料的这些受力性能,说明截面为抵抗荷载在尽量运用材料的承载能力。
只是对超筋而言,合力下移后,酷能被运用的承压能力并不多,且轻又属脆性材料,故使用受到限制。
而对此时的倒T形梁,翼缘部公酷潜在的承压能力较大,它可以在不扩大受压面积的前提下,提高承压能力。
但另一方面,不同于T形梁,由于倒T形梁较多地运用了翼缘部分给的承压能力,而它的宽度比肋梁大很多且位于底部(应力发展变化之处)力学关系不同再加上翼缘较肋梁离中和轴近很多,两者又同时承受相当大的压力,这多种原因使得应变难以继续保持为平面。
第二类型,由于摩压应力全部位于肋梁,翼缘已不再有压应力而只有受拉应力,故应变力仍能基本上还保持平面,显然,规范由于忽视了翼缘作用而错误地计算了中和轴位置,从而错误地运用了平面假定——由于翼缘承受拉力较为显著,使得中和轴位置较为靠低,截面承载力较矩形梁大°盖梁截面计算宽度
某工程施工图设计,桥跨组合为8x20m+4x40m+2x20m,桥宽17m,双向四车道,设计荷载:
公路-I级,上部结构采用20mC40预应力空心板及40rnC50预应力组合小箱梁。
为了降低桥面标高,减小桥梁纵坡,40m组合小箱下部结构采用C30钢筋混凝土倒型盖梁,下部采用C30钢筋混凝土柱(直径<D130cm,高10m),基础采用C25钢筋混凝土钻孔灌注桩(直径0150cm)o详见图1、图2。
《桥涵规范》第条,钢筋混凝凝土盖梁的
图1盖梁横断面(单位:
cm)
图2盖梁立面(单位:
cm)抗剪截面应符合下列要求:
卜+10.3
YoVdW业无一10一3bhdkN)
(1)
式中“L验算截面处的剪力组合设计值(kN);6-盖梁截面宽度(mm);
hf)—盖梁截面有效高度(mm);A*—边长15。
mm的混凝土立方体抗压强度标准值(MPa),取设计的混凝土强度等级。
《桥涵规范》第条对盖梁抗乾截面进行最小尺寸要求,是为了盖梁不发生斜压破坏,斜压破坏是指梁腹发生类似混凝土棱柱体被压坏的情况,其最大特点是混凝土受压不满足要求。
按式对本工程倒型盖梁抗剪截面进行计算,盖梁与柱的线刚度之比为7.2,大于5,盖梁按连续梁计算,盖梁截面有效高度蚌1850mm(取190cm方向),大家可以达成共识,但盖梁截面宽度b如果按《规范》第条及其文说明进行取值,只能取梁段最小腹板厚度80cm(b=800mm),将b、h0代入式8.2.5,得截面限制剪力值为4134.2kN,小于中间墩顶附近位置截面最大组合剪力设计值5080kN(已乘以r°),截面不满足要求,需加大截面或提高混凝土标号。
矩形、T形和I形截面的受弯构件,其受剪截面应符合下列条件:
当h_/bW4时,V^O.25pcfcbho
(2)当h./bN6时,VW0.20B 式中: V-构件截面上的最大剪力设计值;Be—混凝土强度影响系数,混凝土强度等级不超过C50取1.0; 匚一混凝土轴心抗压强度设计值;b一矩形截面宽度,T形或I形截面腹板宽度(mm); ho—截面有效高度(mm);土一截面腹板高度(mm): 对矩形截面,取有效高度;对T形截面,取有效高度减去翼缘高度;对I形截面,取腹板净高,. 本例中hw/b=1.25W4,按式 (2)计算,取b=800,ho=1850,得截面限制乾力值为5291kN,大于中间墩顶附近位置截面最大组合剪力设计值5080kN,截面满足要求,不需加大截面或提高混凝土标号。 两规范盖梁宽度b都取腹板厚度(80cm),得出截然不同的两种结果,计算结果相差较大(相差28%),那种规范更为合理? 桥梁建设中,倒“T型盖梁一般属于宽腹板结构(h_/bW4),《桥涵规范》中没有更为详细区分宽腹与薄腹构件截面,《混凝土规范》则给出了划分普通构件与薄股构件截面限制条件的界限。 本例通过桥梁综合计算软件“桥梁博士3.0”,用有限元法按两跨连续梁进行受力分析,盖梁全长16.16m,共分18个单元,计算模型如图3(截面为倒“T”型,见图l)o 计算得中间墩顶附近位置9#30#单元截面最大组合剪力设计值为5000kN,最大压应力及主压应力均发生在梁底位置,其值为5.29MPa,小于C30混凝土容许压应力及容许主压应力10.1MPa、12.1MPa,最大的应力发生在倒型盖梁变截面位置附近,距梁顶95cm处,其值为2.0MPa,小于C30混凝土容许剪应力2.09MPa,由计算结果可知,中间墩顶附近混凝土并没有出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 16 4 . k 图3恙梁计算模型 现被压坏的情况,也不会发生斜压破坏,计算结论显示,盖梁承载能力极限状态及正常使用极限状态均能满足《桥涵规范》要求。 盖梁截面计算: 长方形盖梁 从以上不同方法的计算结果可看出,《桥涵规范》对倒“T”型盖梁抗剪截面计算偏于保守,大家对盖梁截面有效高度h°的取值能达成共识,沿190cm方向取值,按《桥涵规范》计算截面限制剪力偏小,只能是盖梁截面宽度取值偏小的原因。 实际使用过程中,由于荷载直接作用于倒型盖梁翼缘上,而不是作用于腹板上,对于宽腹式倒型盖梁(h./bW4),抗剪截面只取中间腹板宽度,而完全不考虑两边翼缘部分的宽度则不合理。 考虑盖梁两边翼缘部分的宽度,盖梁截面宽度b取计算宽度羸卜亓(垣+1>2)/2xho]/(h()i+瞄)+。 3(4) 式中山、坛一倒T型盖梁左、右翼缘宽度;th一倒T型盖梁腹板宽度; 确一倒T型盖梁沿翼缘方向的有效高度,取沿左、右翼缘方向较小值;瞄一倒T型盖梁的有效高度。 本例取b|=b2=60,况=80,h()i=85,ha2=185,代人 式(4),得倒T型盖梁计算宽度址98.89cm,将盖梁计算宽度b°代入《桥涵规范》式中,得截面限制剪力值为5110.4kN,大于中间墩顶附近位置截面最大组合剪力设计值5080kN(已乘以r0),不需加大截面或提高混凝土标号。 通过计算宽度所得结果与按《混凝土规范》式计算结果相差无儿(相差3.5%),在工程误差准许10%范围内,与通过有限元法电算结果相符合。 通过以上分析可知,《桥涌规范》第条适合计算一般截面盖梁,如果按本条规定计算宽腹式倒型盖梁(h./bW4),盖梁截面宽度b取值过于安全、保守(仅取腹板宽度),不尽合理,盖梁截面宽度b应部分考虑盖梁两边翼缘的宽度,取计算宽度捕,这样所得结果不仅与《混凝土规范》第条相符,而且也符合其实际受力状况。 种半倒T隐形盖梁构造的制作方法 IBA| 目的在于提供一种半倒t隐形盖梁构造,它具有常规倒t盖梁建筑高度低的优点,同时其经过简支梁以及盖梁的特殊构造处理后,盖梁倒t部分在顶面、立面及侧面均可被简支梁遮挡,且桥面处仅剩一道间隙(桥面伸缩缝及连续缝相比普通倒t盖梁减少一半),相比常规倒t盖梁,具有桥面连续施工简便、行车舒适性好、景观效果好的独特优势。 方案如下: [一种半倒t隐形盖梁构造,其特征在于在两侧简支梁搁置在倒t形盖梁上,简支梁中梁两端的上缘设置顺桥向牛腿,两侧顺桥向牛腿位于盖梁倒t部分顶部上方,横桥向盖梁倒t部分延伸至距盖梁端部一定距离,在盖梁横桥向端部形成横桥向牛腿,使得两侧边梁可以不受倒t部分的间隔;在顺桥向,两侧简支梁中梁的顺桥向牛腿端面之间设有间隙,两侧简支梁边梁从盖梁倒t部分两侧通过,其端面之间设有间隙,以上所述间隙通过桥面连续或伸缩缝构造进行处理;在顺桥向,盖梁倒t部分位于左右两侧简支梁之间,在横桥向,盖梁倒t部分位于两侧边梁之间,在高度方向,盖梁倒t部分位于中梁的顺桥向牛腿下方,使得盖梁倒t部分在以上三个方向均被两侧简支梁遮挡,达到隐形效果。 进一步地,倒t形盖梁两侧牛腿上设置永久支座,用于搁置两侧简支梁。 进一步地,在顺桥向,两侧简支梁中梁端部即顺桥向牛腿根部与盖梁倒t部分之间设有间隙;在横桥向,简支梁边梁侧面与盖梁倒t部分侧面之间设有间隙,在高度方向,简支梁中梁的顺桥向牛腿底部与盖梁倒t部分顶部之间设有间隙;以上所述间隙不需进行桥面连续或伸缩缝构造处理。 进一步地,半倒t隐形盖梁横向端部的横桥向牛腿构造为关键受力部位,预应力钢束在横桥向牛腿处下弯可以有效提高牛腿的抗剪能力。 进一步地,将预应力钢束延伸至盖梁侧面的一端设置为张拉端,延伸至盖梁底面的一端设置为固定端,避免了在盖梁底部进行预应力钢束的张拉和封锚施工,降低了施工难度。 倒T形盖梁 国外全预制拼装桥梁盖梁的体量通常均较小,盖梁的预制主要采用整块预制或少量上下分层(下层预制、上层现浇)形式,未见沿预制盖梁长度方向分块拼装工程实例的 相关文献和报道。 国外盖梁预制施工实景图见图 盖梁整块预制 盖梁上下分块预制 独柱倒T形预应盖梁设计墩台形式的选定,除应有足够的强度和稳定性外,还应施工方便经济合理。 同时应结合上部结构的选型,使上下部结构协调一致、轻巧美观;与周边环境和谐、匀称;尽量少占地、通透性好等,保证桥下地面交通行车有较好的视线,给行人一种舒适感。 为了尽量减少对滇池路路面以卜电力、电信的影响,桥墩形式采用独墩式,根据现状管线的位置,采用独墩不会对现有管线造成较大影响,倒T型盖梁由于预制空心板支撑于倒T型盖梁的翼缘上,将盖梁的一部份(胸墙)隐藏于预制空心板T,芦视觉上取得殍把薄的效果,使整体结灼轻巧美观从结构设计角度来说,预制空心板被限位于胸墙之间,对纵向结构抗震有利,倒T型盖梁的高度较高,预应力钢束可以有较大偏心,可以获得较大的抗剪能力,预应力钢束可以减少。 目前在城市桥梁中较常见。 计算内容盖梁计算可分为: 盖梁的横桥向计算及截面细部计算。 (1)盖梁的横桥向计算为: 将独柱盖梁简化为平面杆系计算模型后,计算内力及应力是否满足规范要求。 (2)械面细部计算为: 盖梁翼缘强度是否满足规范要求。 计算原理盖梁的荷载组成 盖梁的恒载包含盖梁自重、预应力、上部预制空心板重量及桥面铺装等,这些都比较明确且易于计算。 与预制空心板计算不同,盖梁活载为桥上车载通过预制空心板及支座传递下来,活载在桥面纵向及横向是随机而动的,因而需要从纵横两个方向考虑最不利情况下活载引起各支座的最大支反力。 归纳起来,盖梁活载布置分为纵向布载和横向布载两大步骤。 (2)盖梁纵桥向布载求出预制空心板的支座反力影响线,根据制空心板的支座反力影响线纵向布载活载车队求出最大支反力。 对于桥墩盖梁为双孔布载,桥台盖梁为单孔布载。 预制空心板支座活载的最大支反力根据桥梁计算跨径、车道数量和荷载等级不同而不同。 (3)盖梁横桥向布载横桥向按车轮最不利g置些置迎鼻,暨根据箜&横巴坍置求出相旧各生预制空心板的荷载横向分布系数,在盖梁横向分布计算中,一般采用扛杆法或偏心受压法来计算活载的横向分伊影响线。 盖梁不同位置的最不利对应的车轮横向布置也不同。 活载对称布置时用扛杆法,非对称布置时用偏心受压法。 盖梁计算实例: 道路等级: 城市I级主干路。 设计荷载: 城一A级。 桥梁宽度: 10m(每幅),具体布置为: 0.5;(绿化带)+0.5(防撞护栏)+0.5+2x3.5+0.5+0.5(防撞 护栏)+0.5(绿化带)。 桥梁净空5m。 桥梁纵坡: 5.5%。 桥梁横坡: 1.5%~4%0地震烈度: VID度,地震动峰值加速度为0.2g0 (D盖梁长9.6m,悬臂长4.05m,中部高度为2.35m,端部高1.75m,宽度为2.12m。 胸墙高为1.15m,宽为0.92m。 翼缘宽0.6m,中部高度为1.2m,端部 高0.6m,具体尺寸见图。 (2)采用平面梁单元进行受力模拟,整个结构视为均质弹性体,划分单元时,在截面变化处、立柱柱顶两侧及立柱中心处均划分单元节点,并将立柱作为竖向构件与盖梁 整体模拟,立柱与盖梁结合处作为刚性连接考虑,柱底模拟为固接支撑。 对计算模型划分施工步骤浇盖梁,养护,拆除侧面模板,底层支架不拆。 1张拉第一批预应力钢束N1,拆除支架。 2吊装预制空心板。 3张拉第二批预应力钢束N2。 4施工桥面铺装、护栏。 5施加汽车荷载(使用阶段)。 6估算及布置预应力钢束,钢束布置见图。 钢束布置 7查看各阶段内力及应力图,调整预应力钢束至满足设计要求。 计算结果表明,满足内力达到承载能力极限状况是容易的,满足应力达到施工及使用状态下的应力要求就不容易了,在施工状态时盖梁中部顶面拉应力经常超标,使用状态时立柱柱顶两侧下缘拉应力经常超标,需要反复调整预应力钢束的位置,保证每个截面在施工状态及使用状态时,盖梁上下缘应力及主拉应力均满足规范,同时预应力钢束中部尽量提高到盖梁顶面,加大提高预应力钢束距盖梁中的偏心,提高预应力钢束使用的效率。 倒T形盖梁的截面形状与普通矩形盖梁不同,在矩形盖梁截面的两侧加了2个翼缘空心板支撑于翼缘上,支座距盖梁中心线较远,翼缘的高度也没有矩形盖梁的高度高,其工作条件比正常形状盖梁的工作条件要不利得多,翼缘在荷载作用下会出现很大的局部应力,因此必须验算倒T形盖梁翼缘是否达到强度要求。 由于盖梁高在翼缘根部处突然缩小,必然在内角点A附近引起应力集中,因此翼缘就可能从A点开始沿某一截面开始破损,为此必须对最弱截面进行验 算。 在竖向力P1和水平力P2的作用下,任意截面AC上的内力可按以下公式计算,翼缘受力图式见图2。 图2又缘受力图式 Na=P^ina+= Pi(・d+P2sin(i.Ma=Pje+-^-tanaj+户斗+①)式中: 乙为预制空心板通过支座传卜•来恒载和活载的支点反力: /%为活载的制动力: "为斜截面对竖直面的倾斜角;M为支座高出翼缘底面的高度。
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