完整版上海各区二模25压轴题专题doc.docx
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完整版上海各区二模25压轴题专题doc
2019各区二模压轴
2019各区二模压轴集合
2019普陀二模25.(本题满分14分)
如图
12,在Rt△ABC中,ACB90
,AB
5,cosBAC
4
,点O是边AC上一
5
个动点(不与A、C重合),以点O为圆心,AO为半径作⊙O,⊙O与射线AB交于点D;
以点C为圆心,CD为半径作⊙C,设OA
x.
(1)如图
13,当点D与点B重合时,求x的值;
(2)当点
D在线段AB上,如果⊙C与AB的另一个交点E在线段AD上时,设AEy,
试求y与
x之间的函数解析式,并写出
x的取值范围;
3
O
的运动的过程中,如果
⊙C
与线段
AB
只有一个公共点,请直接写出
x的取值
()在点
范围.
BD
B
(D)
COACOA
图12
图13
B
CA
备用图
1
2019各区二模压轴
2019崇明二模25.(满分14分,其中第
(1)、
(2)小题满分各4分,第(3)小题满分6分)
如图9,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB
DC8,BC
12,cosC
3,点E为AB边
5
上一点,且BE
2.点F是BC边上的一个动点(与点B、点C不重合),点G在射线CD上,
且
EFGB
.设BF的长为x,CG的长为
.
y
(1)当点G在线段DC上时,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当以点B为圆心,BF长为半径的⊙B与以点C为圆心,CG长为半径的⊙C相切时,求线段BF的长;
(3)当△CFG为等腰三角形时,直接写出线段BF的长.
AD
G
E
BF
图9
C
2
2019各区二模压轴
2019金山二模25.如图,在RtABC中,C90,AC16cm,AB20cm,动点D
由点C向点A以每秒1cm速度在边AC上运动,动点E由点C向点B以每秒4cm速度在
3
边BC上运动,若点D,点E从点C同时出发,运动t秒(t0),联结DE.
(1)求证:
DCE∽BCA.
(2)设经过点D、C、E三点的圆为⊙P.
①当⊙P与边AB相切时,求t的值.
②在点D、点E运动过程中,若⊙
P与边AB交于点F、G(点F在点G左侧),
联结CP并延长CP交边AB于点M,当
PFM与
CDE相似时,求t的值.
C
C
D
P
D
E
E
A
B
A
B
第25题图
第25题备用图
3
2019各区二模压轴
2019奉贤二模25.(本题满分
14分,第
(1)小题满分
4分,第
(2)小题满分
5分,第(3)小题满
分5分)
如图
10
ABC
,
AB=
2,BC=3,∠
B=45°D
在边
BC
上,联结
AD
,以
,已知△
,点
点A为圆心,AD为半径画圆,与边
AC交于点E,点F在圆A上,且AF⊥AD.
(1)设BD为x,点D、F之间的距离为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)如果E是弧DF的中点,求BD:
CD的值;
(3)联结CF,如果四边形
ADCF是梯形,求BD的长.
FA
A
E
BC
备用图
BDC
图10
4
2019各区二模压轴
2019长宁二模25.(本满分14分,第
(1)小题4分,第
(2)小题4分,第(3)小题6分)
如图7,在Rt
ABC中,ACB
90,AC
3,BC
4,点P在边AC上(点P
与点A不重合),以点P为圆心,PA为半径作⊙P交边AB于另一点D,ED
DP,交
边BC于点E.
(1)求证:
BEDE;
(2)
若BE
x,AD
y,求y关于x的函数关系式并写出定义域;
(3)
延长ED交CA的延长线于点
F,联结BP,若
BDP与
DAF相似,求线段
AD的
长.
B
B
B
E
D
C
P
A
A
C
A
C
备用图
备用图
图7
5
2019各区二模压轴
2019松江二模25.(满分14分,第
(1)小题4分,第
(2)小题5分,第(3)小题5分)
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=42,BC=16.点O在边BC上,以O为圆心,
OB为半径的弧经过点A.P是弧AB上的一个动点.
(1)求半径OB的长;
(2)如果点P是弧AB的中点,联结PC,求∠PCB的正切值;
(3)如果BA平分∠PBC,延长BP、CA交于点D,求线段DP的长.
AA
C·BC·B
OO
(第25题图)(备用图)
6
2019各区二模压轴
2018宝山嘉定二模
7
2019各区二模压轴
2019虹口二模25.(本题14分,第
(1)小题5分,第
(2)小题5分,第(3)小题4分)如图,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=3,AB=4,点P为射线BC上一动点,以P为圆心,
BP长为半径作⊙P,交射线BC于点Q,联结BD、AQ相交于点G,⊙P与线段BD、AQ分别相交于点E、F.
(1)如果BE=FQ,求⊙P的半径;
(2)设BP=x,FQ=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)联结PE、PF,如果四边形EGFP是梯形,求BE的长.
AD
G
EF
BPQC
第25题图
2019杨浦二模
25.已知圆O的半径长为2,点A、B、C为圆O上三点,弦BC=AO,点D为BC的中点.
(1)如图1,联结AC、OD,设OAC
,请用
表示△AOD;
?
A、D之间的距离;
(2)如图2,当点B为AC的中点时,求点
(3)如果AD的延长线与圆O交于点E,以O为圆心,AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切,求弦AE的长.
8
2019各区二模压轴
2109静安二模
9
2019各区二模压轴
2019徐汇二模
10
2019各区二模压轴
2019青浦二模25.(满分14分,第
(1)小题4分,第
(2)小题5分,第(3)小题5分)
已知:
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,D是AB的中点.以CD为直径的⊙Q分别交BC、BA于点F、E,点E位于点D下方,联结EF交CD于点G.
(1)如图11,如果BC=2,求DE的长;
(2)如图12,设BC=x,GD=y,求y关于x的函数关系式及其定义域;
GQ
(3)如图13,联结CE,如果CG=CE,求BC的长.
B
B
B
F
D
F
D
F
D
G
G
G
Q
Q
Q
E
E
E
C
A
C
A
C
A
图11
图12
图13
11
2019各区二模压轴
2019闵行二模25.(本题共3小题,其中第
(1)小题各4分,第
(2)、(3)小题各5分,
满分14分)
如图1,点P为∠MAN的内部一点.过点P分别作PB⊥AM、PC⊥AN,垂足分别为点B、
C.过点B作BD⊥CP,与CP的延长线相交于点D.BE⊥AP,垂足为点E.
(1)求证:
∠BPD=∠MAN;
310
(2)如果sinMAN,AB210,BE=BD,求BD的长;
(3)如图2,设点Q是线段BP的中点.联结QC、CE,QC交AP于点F.如果
∠MAN=45,°且BE//QC,求SPQF的值.
SCEF
M
M
BDBD
Q
PP
EF
E
A
C
NA
C
N
(图1)
(图2)
12
2019各区二模压轴
2019黄浦二模25.已知四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=2∠C,点E是射线AD上一点,点F是射线DC上一点,且满足∠BEF=∠A.
(1)如图1,当点E在线段AD上时,若AB=AD,在线段AB上截取AG=AE,联结GE.求证:
GE=DF;
(2)如图2,当点E在线段AD的延长线上时,若AB=3,AD=4,cosA=1,设AE=x,DF=y,
3
求y关于x的函数关系式及其定义域;
(3)记BE与CD交于点M,在
(2)的条件下,若△EMF与△ABE相似,求线段AE的长.
13
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