六年级数学第一单元定稿新.docx
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六年级数学第一单元定稿新.docx
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六年级数学第一单元定稿新
六年级数学(下)课堂导学案
主备人:
王合强执教人:
课时:
1时间:
3.9编号:
1周次:
一
课题
面的旋转
课型
讲授课
学习目标
1.通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。
2.通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
学习重点
联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。
学习难点
通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
主备课
点拨、指导
导
学
过
程
一、复述回顾:
(以2人小组复述下列问题)
1.我们学过的立体图形有()。
2.长方体和正方体都有( )个面,( )个顶点,( )条棱。
3.长方体的六个面一般都是( ),也有可能相对的两个面是( ),且相对的面( )。
正方体的六个面是( )。
二、自主学习,动手操作。
1、自学课本P2-P4页。
观察P2页情境图1的发现:
观察p2页情境图2的发现:
-2、如图:
用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋状小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。
我的发现:
归纳发现:
“点、线、面、体”之间的关系是:
。
三、合作探究:
1、找一找(请你找一找我们学过的立体图形。
)
2、说一说(圆柱与圆锥有什么特点?
和小组的同学互相说一说。
)
我的发现:
圆柱的上下两个面叫做,它们是完全相同的两个。
圆柱有一个曲面,叫做。
圆柱两个底面之间的距离叫做。
圆柱有高,并且。
圆锥的底面是一个。
圆锥的是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的。
圆锥只有条高。
四、达标测评:
(自做、自评、互评、订正)
【自我挑战台】闯关随我来,红星等你摘
第一关基础知识面对面2颗红星等你摘★★
(一)找一找,下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
恭喜你轻松闯过第一关,请摘红星★★()颗。
第二关基本技能现场演4颗红星等你摘★★★★
学生独立完成练习册中的第1.2.3题。
第三关综合能力展示台6颗红星等你摘★★★★★★
1、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称,并标出地面的直径和高。
2、想一想,连一连
四、弥补缺差
佩服你勇闯第三关,请摘红星()颗。
通过连闯三关,你共摘取红星()颗,把你这节课的收获写下来吧。
--------------------------------------------------------。
六年级数学(下)课堂导学案
主备人:
王合强执教人:
课时:
2时间:
编号:
2周次:
一
课题
圆柱的表面积
课型
讲授课
学习目标
1、通过想象、操作等活动,知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念;
2、结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积;
学习重点
探索圆柱侧面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
学习难点
理解圆柱展开图的长和宽与圆柱有关量之间的关系
学习准备
相关物体教具、实物、圆柱侧面展开图等
主备课
点拨、指导
导
学
过
程
一、复述回顾:
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.口头回答下面问题.
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
(2)长方体,正方体的表面积怎样计算?
小组交流汇报预习情况。
导学案:
1、做一个边长10cm,宽5cm,高8cm的长方形纸盒,需要多少材料?
做长方形纸盒的材料实际是求什么?
长方体的表面积是如何求的?
2、做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板?
3、引入课题。
二、自主学习,动手操作。
1、圆柱的表面积有哪几部分组成?
(两个底面和一个侧面)
2、如何求圆柱的侧面积?
3、圆柱展开的长方形的长和宽与圆柱相关量之间又是什么关系?
(展开的方法可以是沿一条高剪开,也可以用一张长方形的纸围一围)
三、合作探究:
1.圆柱的侧面积。
(1)出示圆柱的展开图:
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(学生观察看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(2)圆柱的侧面积应该怎样计算呢?
(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:
____________________________________________
2.理解圆柱表面积的含义。
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?
(通过操作,使学生认识到:
______________________________)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积
3.算一算:
侧面积:
底面积:
表面积:
4、展示反馈。
1、试一试,做一个无盖的圆柱形铁皮桶,底面直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?
(引导分析,无盖水桶所用材料是侧面积加一个底面积)
2、练一练,P8-1--2求圆柱的表面积(没有具体意义的情况下,表面积为两个底面积加一个侧面积)
课外拓展:
1.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,底面半径是2分米。
它的高是多少?
五、课堂评价:
这节课我们学习了什么?
怎样求圆柱的表面积?
通过学习你有什么收获?
教学反思:
六年级数学(下)课堂导学案
主备人:
王合强执教人:
课时:
3时间:
编号:
3周次:
一
课题
圆柱表面积
课型
练习课
学习目标
1.进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义。
2.掌握求圆柱侧面积和表面积的方法,并能解决实际生活中的问题。
学习重点
掌握求圆柱侧面积和表面积的方法
学习难点
圆柱表面积的实际应用解决实际生活中的问题。
主备课
点拨、指导
导
学
过
程
教学过程:
(一)复习回顾。
1.圆柱侧面积和表面积的计算。
(学生板演练习)
2.学生说一说计算的方法,并熟练掌握公式。
(2)自主探究。
1.学生自主完成数学练习册中的练习题目,教师指导完成,然后集体反馈订正。
2.学生拓展练习“学习与评价”中的练习。
(学生讨论反馈,然后教师组织集体订正练习)
(3)课堂评价。
通过这节课的学习,你有什么收获?
和大家分享一下。
(4)布置作业。
(五)课堂评价
板书设计
导学反思
六年级数学(下)课堂导学案
主备人:
王合强执教人:
课时:
4时间:
编号:
4周次:
一
课题
圆柱的体积
课型
讲授课
学习目标
1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
2、使学生体验解决问题策略的多样化,不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。
学习重点
掌握有关圆柱的表面积和体积的计算,会综合运用
学习难点
运用所学的知识解决生活中的实际问题。
主备课
点拨、指导
导
学
过
程
一、检查预习
1、学生汇报预习收获与疑惑。
2、共同反馈尝试联系情况。
二、探索交流推导圆柱的体积公式。
1、教师:
那么今天我们要研究的圆柱的体积,能不能也像以前圆的面积公式推导过程一样,转化成我们学过的立体图形,推导出计算圆柱体积的公式呢?
2、学生小组讨论、交流。
教师:
同学们自己先在小组里讨论一下。
要求:
(1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形?
(2)你是怎样转化成这个立体图形的?
(3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系?
3、推导圆柱体积公式
学生交流,教师动画演示。
(1)把圆柱体转化成长方体。
(2)怎样转化成长方体呢?
(指名叙述:
把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。
)你会操作吗?
(学生演示教具)
(3)教师说明:
底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形就越接近长方体。
(4)教师:
这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?
什么没变?
(生:
形状变了,体积大小没变。
)
(5)推导圆柱体积公式。
讨论:
切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?
(学生回答:
切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。
教师根据学生回答演示课件。
)
教师:
圆柱的体积怎样计算?
用字母公式,怎样表示?
板书:
圆柱的体积=底面积×高
V=S×h
三、应用规律,进行计算。
1.教师:
根据圆柱体积的计算公式,如果要求圆柱的体积,你必须知道哪些条件就可以求?
①知道圆柱的底面积和高,可以求圆柱的体积。
②知道圆柱的底面半径和高,可以求圆柱的体积。
③知道圆柱的底面积直径和高,可以求圆柱的体积。
④知道圆柱的底面周长和高,可以求圆柱的体积。
2.巩固练习,学生完成练习册中的练习题目,教师指导并点拨。
5、课堂评价。
板书设计
导学反思
六年级数学(下)课堂导学案
主备人:
王合强执教人:
课时:
5时间:
编号:
5周次:
一
课题
圆柱表面积和体积
课型
练习课
学习目标
通过较系统的练习,使学生更好地掌握圆柱的特征与圆柱的表面积、体积、容积的计算方法。
通过应用公式解决一些生活的实际问题,使学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
学习重点
灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。
学习难点
综合应用数学知识解决实际问题。
主备课
点拨、指导
导
学
过
程
出示实物圆柱茶叶罐导入。
举起茶叶罐问:
我们学过圆柱哪些知识?
(课题:
圆柱表面积和体积练习课)
一、以练促忆
1、做这个茶叶罐要用多少硬纸板?
②能装多少茶叶?
③这两个问题分别是求圆柱的什么?
怎样计算?
2、填一填
①圆柱的表面有()个面,它的底面是( )面,有()个,侧面是( )面,有()个。
②圆柱的侧面沿高剪开,展开后有可能得到( )形或( )形。
③圆柱的体积跟它的()有关,计算公式用字母表示为()。
二、以练促深
1、填一填
①往大堂的柱子涂油漆,求涂漆部分的面积,就是求()
②求圆柱形鱼池最多能装多少升水,就是求()
③做一个圆柱形笔筒所需要的塑料。
就是求()
④求一段圆柱形钢条有多少立方米,就是求它的()
⑤求压机路滚筒滚一周压路的面积,就是求滚筒的()
2、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图),打结处正好是底面圆心,打结用去绳长10厘米。
扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米?
三、以练促伸
1、两块同样的铁皮,长3米,宽1.8米,小王以长为高、小张以宽为高分别做成两个圆柱形,加上底,就做成了两个不同的油桶,请问两个油桶装油一样多吗?
如果不一样,哪个油桶装油多一些?
(π取3)
2、把一张长16cm、宽8cm的长方形纸围成一个圆柱纸筒,这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米?
3、做一个圆柱形金鱼缸,底面半径是3dm、高5dm.。
①做这个金鱼缸需要多少平方分米的玻璃?
(得数保留整数)
②这个鱼缸能装水多少千克?
(1L水重1kg)
四、课堂评价。
通过今天的学习,你有什么新的收获?
导学反思
六年级数学(下)课堂导学案
主备人:
王合强执教人:
课时:
6时间:
编号:
6周次:
二
课题
圆锥的体积
课型
讲授课
学习目标
1、结合具体情境和实践活动,了解圆锥的体积或容积的含义,进一步体会物体体积的容积的含义;
2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,并解决一些简单的实际问题。
学习重难点
探索圆锥体积计算方法,正确计算圆锥的体积。
理解等底、等高。
学习准备
相关物体教具、实物等
主备课
点拨、指导
导
学
过
程
1.复习引入。
1、 辨认圆柱、圆锥
2、 复习圆柱体积V=πR2H
认识等底、等高的圆柱体和圆锥体(出示两个实物,对比得出结论)
3、引入课题
2.探索新知。
1、创设情境,提出问题:
这堆小麦的体积是多少?
求这堆小麦的体积实际是求什么?
(求圆锥的体积)
2、大胆猜想:
圆锥的体积能不能出用“底面积*高”计算呢?
圆锥的体积和圆的体积有什么关系吗?
3、 操作验证(每组发等底等高的圆柱、圆锥各一个,沙子或米若干)
4、汇报交流:
1)你们的结论是什么?
(圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
)
2)你们同意他的说法吗,有什么要补充的。
(圆锥的体积是和它等底等高圆柱体体积的1/3。
)
3)你能写出圆锥体积公式吗?
(圆锥底面半径R,圆锥高为H,V表示圆锥的体积) V=1/3πR2H
得出结论:
V=1/3πR2H(板书)
5、算一算小麦的体积
三.展示分享
1.P12练一练中的计算圆锥体积的练习题目。
(学生自主完成,教师指导,集体订正)
2.这节课,你学会了什么?
还有什么问题?
计算圆锥的体积要注意什么?
导学反思
六年级数学(下)课堂导学案
主备人:
王合强执教人:
课时:
7时间:
编号:
7周次:
二
课题
圆锥体积
课型
练习课
学习目标
1、正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
2、培养学生运用所学知识解决实际问题能力和动手操作能力。
3、体验数学与生活的紧密联系。
学习重点
正确熟练地运用公式计算圆锥的体积
学习难点
合理运用所学知识解决实际问题
主备课
点拨、指导
导
学
过
程
教师活动
一、基本练习
二、实际应用:
1、
提示:
列综合算式,用分步算式计算圆锥体积
无法约分,列综合算式
可以和7.8约分,得到准确结果。
2、
三、实践活动
1.如何转化名数:
高级单位化为低级单位,乘以进率;
低级单位化为高级单位,除以进率。
2.分析:
先求出圆锥体积,再计算重量。
3.分析题意
独立解答
集体讲评
探索总结:
体积相等,圆柱和圆锥底面各、高之间的关系:
体积和高相等,圆锥的底面积是圆柱的3倍。
体积和底面积相等,圆锥的高是圆柱的3倍
板书设计
圆锥的体积
体积和高相等,圆锥的底面积是圆柱的3倍。
导学反思
六年级数学(下)课堂导学案
主备人:
王合强执教人:
课时:
8时间:
编号:
8周次:
二
课题
圆柱的表面积
课型
练习课
学习目标
1.进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义。
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,并解决实际生活中的问题。
学习重点
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
学习难点
解决实际生活中的问题
主备课
点拨、指导
导
学
过
程
一、知识·基出练
【知识点一】圆柱的侧面积和表面积的意义
1.把一个圆柱的侧面展开,不可能得到下面图形中的()。
(2分)
2.圆柱的表面积=圆柱的()+圆柱的()。
(4分)
【知识点二】圆柱侧面积和表面积的计算方法
3.快乐小帮手。
(14分)
(1)圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形(或正方形),长方形的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。
(2)一个圆柱的底面半径是2厘米,高是底面直径的2倍,它的侧面积是()平方厘米。
(3)把圆柱的()面沿高展开得到一个长方形,这个长方形的长和宽分别等于圆柱的()和()。
(4)一个圆柱的底面周长是10厘米,高是2.5厘米,它的侧面积是()平方厘米。
4.计算下面各圆柱的表面积。
(12分)
二、综合·能力练
5.【辨析题】小小门诊部。
(对的打“√”,错的打“×”)(16分)
(1)做一个圆柱形纸筒,至少需要多大面积的纸板,实际上就是求圆柱的表面。
()
(2)圆柱的侧面展开后不一定就是长方形。
()
(3)一个圆柱的侧面展开图是正方形,如果它的底面直径是d,那么高就是πd。
()
(4)一张平行四边形的纸,可以卷成一个圆柱形纸筒。
()
6.【比较题】谁计算的对。
(16分)
(1)一个圆柱的底面周长是12分米,高是35厘米,它的侧面积是多少平方分米?
(2)一个圆柱的底面半径是1厘米,高是2厘米,它的表面积是多少平方厘米?
陈力:
3.14×2+3.14×2×2=6.28+12.56=18.84(cm2)()
李丽:
3.14×12×2+3.14×1×2×2=3.14×(2+4)=18.84(cm2)()
7.【生活应用题】做一个圆柱形的铁皮油桶,底面周长是18.84分米,高2米。
做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米?
(10分)
8.【生活应用题】一种压路机的滚筒是圆柱,它的底面直径是1米,长1.5米,如果它滚5周,一共压路多少平方米?
(12分)
9.【潜能开发题】一张铁皮,长12.56分米,宽5分米,用这张铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面,再配一个底面制成一个最大的水桶,做这个水桶共用去多少铁皮?
(接头处铁皮厚度忽略不计)(14分)
六年级数学(下)课堂导学案
主备人:
王合强执教人:
课时:
9时间:
编号:
9周次:
二
课题
圆锥的体积
课型
练习课
学习目标
1.进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积.
2.进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力.
学习重点
圆锥的体积计算
学习难点
能灵活熟练的利用圆锥的体积计算方法正确解决问题.
主备课
点拨、指导
导
学
过
程
一、情境引入,回顾再现.
师:
上节课,我们学习了什么?
你能回答下面的问题吗?
1.圆锥的体积公式是什么?
S、h各表示什么?
2.求圆锥的体积需要知道什么条件?
还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积?
怎样计算?
(1)学生独立思考.
(2)指名回答.
二、分层练习,强化提高.
(一)基本练习.(要标注单位名称)
小黑板或投影出示:
1.S=10平方米,h=6米.V=?
2.r=3分米,h=10分米.V=?
3.V=9.42立方厘米,h=3厘米.S=?
(二)综合练习.
1.填一填.
(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米.
(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米.
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米.圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米.
①让学生独立做.②集体订正,有选择的说一说怎样做的.
2.求下列圆锥体的体积.
(1)底面半径4厘米,高6厘米.
(2)底面直径6分米,高8厘米.
(3)底面周长31.4厘米.高12厘米.
①让学生独立做.②集体订正,让学生说一说怎样做的.
3.教师根据学生练习中存在的问题,集体评讲.
(三)提高练习.
1.把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料,圆锥的体积占圆柱体积的几分之几?
削去的部分占圆柱体积的几分之几?
2.一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米,圆柱体和圆锥体的体积各是多少?
①让学生独立做.②集体订正,让学生说一说怎样做的.
③教师根据学生练习中存在的问题,集体评讲.
3.圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等,圆柱的高和圆锥的高有什么关系?
4.圆柱和圆锥体积相等、高也相等,圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系?
三、自主检测,评价完善.
1.选一选.(选择正确答案的序号填在后面的括号里)
(1)一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆锥体高的()A.3倍B.2倍C.
D.
(2)一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱的体积是圆锥体积的2倍,圆柱的高是圆锥的高的().
A.
B.
C.
D.
(3)用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体,它的体积是().
A.π÷4B.πr2C.4÷πD.1÷4π
2.一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?
3.一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满.这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?
四、课堂评价,课外延伸.
小结:
同学们掌握了圆锥体的哪些知识?
你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题?
六年级数学(下)课堂导学案
主备人:
王合强执教人:
课时:
10时间:
编号:
10周次:
二
课题
圆柱的体积
课型
练习课
学习目标
1.通过练习,进一步掌握圆柱体积的计算,能准确计算圆柱的体积。
2.能解决简单的实际问题,进一步提高学生学习数学的兴趣和信心。
学习重点
进一步掌握圆柱体积的计算公式,能准确计算圆柱的体积。
学习难点
灵活运用圆柱的体积公式解决简单的实际问题
主备课
点拨、指导
导
学
过
程
一、知识·基础练
【知识点一】圆柱体积的意义及计算公式
1.我会填。
(24分)
(1)求圆柱的体积必须已知圆柱的()和()。
(2)把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,可以拼成一个近似的(),这个拼成的长方体的体积等于()的体积,它的底面积等于圆柱的(),它的高就是圆柱的()。
因为长方体体积=()×(),所以圆柱的体积=()×()。
如果用V表示圆柱的体积,r表示圆柱的底面半径,h表示圆柱的高,S表示圆柱的底面积,则圆柱的体积计算公式是V圆柱=()=()。
2.计算下面各圆柱的体积。
(15分)
(1)
(2)
(3)
【知识点二】圆柱容积的意义及计算方法
3.数学门诊部。
(对的打“√”,错的打“×”)(8分)
(1)求圆柱的容积就是求圆柱的体积。
()
(2)一个圆柱形水桶能装多少水,就是求水桶的容积。
()
(3)计算机的存储量是通过求容积的方法得到的。
()
(4)圆柱的体积扩大3倍,那么它的容积也扩大3倍。
()
4.一个圆柱形水桶,桶深5分米,桶底的内直径是4分米,这个水桶能装水多少千克?
(1立方分米水重1千克)(8分)
二、综合·能力练
5.【易错题】选择。
(把正确答案的序号填在括号内)(12分)
(1)圆柱的底面积不变,高缩小到原来的
,它的体积缩小到原来的()。
A.
B.
C.
(2)把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的()。
A.2倍B.4倍C.8倍
(3)如果圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,圆柱的体积则扩大到原来的()。
A.3倍B.9倍C.6倍
(4)修一个深2.2米,底面直径4米的圆柱形蓄水池,这个蓄水池占地()平方米。
A.27.632B
- 配套讲稿:
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- 六年级 数学 第一 单元 定稿