最新初二下学期数学期末综合压轴题100题锦集优秀名师资料.docx
- 文档编号:29096372
- 上传时间:2023-07-20
- 格式:DOCX
- 页数:27
- 大小:157.93KB
最新初二下学期数学期末综合压轴题100题锦集优秀名师资料.docx
《最新初二下学期数学期末综合压轴题100题锦集优秀名师资料.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新初二下学期数学期末综合压轴题100题锦集优秀名师资料.docx(27页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新初二下学期数学期末综合压轴题100题锦集优秀名师资料
初二下学期数学期末综合压轴题100题锦集
1.?
ABC是等边三角形,D是射线BC上的一个动点AA
(与点B、C不重合),
?
ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC
的平行线,交射线AC于点F,连接BE(
(1)如图FE•BDCD在线段BC上运动时(?
求证:
13.1,当点•BCD?
?
?
;?
探究四边形是怎样特殊AEBADCBCFE
EF图13.1的四边形,并说明理由;
(2)如图,图l13.213.2,当点在的延长线上运动时,请直接写出
(1)中的两个结论是否仍DBCEC然成立;O
(3)在
(2)的情况下,当点D运动到什么位置时,四边形BCFE是菱形,并
BAD说明理由(
BC,2OAC2(如图,在中,,(点是的Rt?
ABC,,,ACB,90?
?
,B60CABDEllOC中点,过点的直线与边相交于点(过点作交直线于点,CEAB?
O,AOD设=(,
ADEDBC
(1)当等于多少度时,四边形是等腰梯形,并求此时的长;,BA
EDBC
(2)当时,判断四边形是否为菱形,并说明理由(,,90?
(备用图)
-1-13.如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(,2,),且P(,,2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B(
(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;((
(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使
得?
OBQ与?
OAP面积相等,若存在,请求出点Q的坐标,若不存
在,请说明理由;
(3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为
邻边的平行四边形OPCQ,设点Q的横坐标为n,求平行四边形OPCQ第3题图1其最小值(周长(周长用n的代数式表示),并写出((
4(如图,在等腰Rt?
ABC与等腰Rt?
DBE中,?
BDE=?
ACB=90?
且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.
(1)FG与DC的位置关系是,FG与DC的数量关系是;
(2)若将?
BDE绕B点逆时针旋转180?
,其它条件不变,请完成下图,并判断
(1)中的结论是否仍然成立?
请证明你的结论.
A
A
F第3题图2
DE
GCBCB
4.例:
如图1,?
ABC是等边三角形,点M是边BC的中点,?
AMN=60?
,且MN交三角形外角的平分线
CN于点N(求证:
AM=MN(
思路点拨:
取的AB中点P,连结PM易证?
APM?
?
MCQ从而AM=MN(
问题解决:
(1)如图2,四边形ABCD是正方形,
点M是边BC的中点,CN是正方形
ABCD的外角?
DCQ的平分线(
?
填空:
当?
AMN=?
时,AM=MN;
?
证明?
的结论(
(2)请根据例题和问题
(1)的解题过程,在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真
命题((请在图3中作出相应图形,标注必要的字母,并写出已知和结论,无需证明()
ADAA
NBEPN
BMQCBQDCMC第5题图2第5题图3第5题图1
5.如图?
,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点G,则可得结论:
?
AF=DE,?
AF?
DE(不须证明)(
(1)如图?
,若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点,但满足CE=DF,则上面的结论?
、?
是否仍然成立,(请直接回答“成立”或“不成立”)
(2)如图?
,若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时上面的结论?
、?
是否仍然成立,若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由(
(3)如图?
,在
(2)的基础上,连接AE和EF,若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点,请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种,并写出证明过程(
k6(如图,正方形OABC的面积为4,点D为坐标原点,点B在函数ykx,,,(0,0)x
k的图象上,点P(m,n)是函数的图象上异于B的任意一点,过点Pykx,,,(0,0)x
分别作x轴、),轴的垂线,垂足分别为E、F(
ss
(1)设矩形OEPF的面积为,求;12
(2)从矩形DEPF的面积中减去其与正方形OABC
ss重合的面积,剩余面积记为(写出(与m的函数22
关系式,并标明m的取值范围(
7.在直角坐标系xoy中,将面积为3的直角三角形AGO沿直线y=x翻折,得到三角形CHO,连接AC,已
k知反比例函数的图象过A、C两点,如图?
.yx,,0,,x
(1)k的值是.
(2)在直线y=x图象上任取一点D,作AB?
AD,AC?
CB,线段OD交AC于点F,交AB于点E,P
为直线OD上一动点,连接PBPCCE.、、
?
如图?
,已知点A的横坐标为1,当四边形AECD为正方形时,求三角形PBC的面积.?
如图?
,若已知四边形PEBC为菱形,求证四边形PBCD是平行四边形.?
若D、P两点均在直线y=x上运动,当,ADC=60?
,且三角形PBC的周长最小时,请直接写出三角形PBC与四边形ABCD的面积之比.
8(
(1)如图6,点E,F,M,N分别
是菱形ABCD四条边上的点,若
AE=BF=CM=DN,求证:
四边形EFMN
是平行四边形.图6图7
(2)如图7,当E,F,M,N分
别是菱形ABCD四条边的中点时,试判断四边形EFMN的形状,
并说明理由.
O9、如图,在四边形ABFC中,?
ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于点
D,交AB于点E,且CF=AE。
(1)求证:
四边形BECF是菱形;
(2)猜想:
当?
A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形,并证明你的猜想。
A10.如图,点A、B在反比例函数的图象上,且点A、B的横坐标分别为a,2a(aB,0),AC?
x轴,垂足为点C,且?
AOC的面积为2(
(1)求该反比例函数的解析式;
k
(2)若点(,a,y),(,2a,y)在该反比例函数的图象上,试比y,12x
较y与y的大小(12A11(如图,中,点是边上一个动点,过作直线,?
ABCOACOMNBC?
EF设交的平分线于点,交的外角平分线于点(MN,BCA,BCAEFMN
(1)探究:
线段与的数量关系并加以证明;OEOFO
(2)当点在边上运动时,四边形会是菱形吗,若是,请证OACBCFE
明,若不是,则说明理由;BDC(3)当点运动到何处,且满足什么条件时,四边形是O?
ABCAECF正方形,
k12(已知:
如图,正比例函数yax,的图象与反比例函数的图象交于点y,yx
MBDA32,(,,
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;A
(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于x
正比例函数的值,xOC
M(3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作Mmn,03,,m,o,,
BAy直线轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,ACy?
xMNx?
C
MBDBMDM交直线于点(当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理OADM
由(
13、请阅读下列材料问题:
如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A、B、
E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC。
探究:
当PG与PC的
夹角为多少度时,平行四边形BEFG是正方形,
,小聪同学的思路是:
首先可以说明四边形BEFG是矩形;然后延长GP交DC于点H构造全等三角形,经过推理可以探索出问题的答案。
请你参考小聪同学的思路,探究并解决这个问题。
(1)求证:
四边形BEFG是矩形;
(2)PG与PC的夹角为多少度时,四边形BEFG是正方形,请说明理由。
2m+114、如图,直线交于y,kx+2k(k?
0)与x轴交于点B,与双曲线y,(m+5)x
点A、C,其中点A在第一象限,点C在第三象限.
(1)求双曲线的解析式;
(2)求B点的坐标;
3)若(S,2,求A点的坐标;?
AOB
(4)在(3)的条件下,在x轴上是否存在点P,使?
AOP是等腰三角形,若存在,请写出P点的坐标;若不存在,请说明理
2()ab,15、在学习勾股定理时,我们学会运用图(I)验证它的正确性;图中大正方形的面积可表示为,
222也可表示为即由此推出勾股定理a,b,c,这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称“无字证明”(
1)请你用图(II)(2002年国际数字家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形(
全等)(
222
(2)请你用(III)提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证()2xyxxyy,,,,(3)请你自己设计图形的组合,用其面积表达式验证:
22()()()xpxqxpxqxpqxpqxpq,,,,,,,,,,
16、某水果经销商上月份销售一种新上市的水果,平均售价为10元,千克,月销售量为1000千克(经市
x场调查,若将该种水果价格调低至元,千克,则本月份销售量y(千克)与x(元,千克)之间满足
一次函数关系y=kx+b(且当x=7时,y=2000;x=5时,y=4000(
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知该种水果上月份的成本价为5元,千克,本月份的成本价为4元,千克,要使本月份销售该种
水果所获利润比上月份增加20%,同时又要让顾客得到实惠,那么该种水果价格每千克应调低至多少
元,
17、如图,等腰梯形ABCD中,AD?
BC,点E是线段AD上的一个动点
(E与A、D不重合),G、F,、H分别是BE、BC、CE的中点。
(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形,并加以证明;
(3)若
(2)中菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关
系,并证明你的结论。
N18、如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙
A(ON)上,设木棍的中点为P。
若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向
右滑行。
1)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述(P理由。
(2)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,?
AOB的面积最大,
OBM简述理由,并求出面积的最大值。
19.
在梯形中,?
,,=11cm,点从点开始沿边以每秒1cm的1.ABCDADBCBCPDDAAB,CD,AD,5cm
速度移动,点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动(当点P到达点A时,点P与点Q同时停止移动),
2假设点P移动的时间为x(秒),四边形ABQP的面积为y(cm)(PDA
(1)求y关于x的函数解析式,并写出它的自变量取值范围;
(2)在移动的过程中,求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面
积相等时x的值;
BCQ(3)在移动的过程中,是否存在x使得PQ=AB,若存在求出所有
的值,若不存在请说明理由(x
CCDD
F
AABBE
G(供证明计算用)(供操作实验用)2.如图,在正方形中,点在边ABCDEAB(第2题图)上(点E与点A、B不重合),过点E
作?
,与边相交于点与边的延长线相交于点(FGDEFGBCF,DAG
(1)由几个不同的位置,分别测量、、的长,从中你能发现、、的数量之间具有怎样BFAGAEBFAGAE
的关系,并证明你所得到的结论;
yy
(2)联结DF,如果正方形的边长为2,设AE=,?
DFG的面积为,求与之间的函数解析式,xx
并写出函数的自变量取值范围;
5(3)如果正方形的边长为2,FG的长为,求点C到直线DE的距离(2
3(如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,CE=AE,EFAD
F是AE的中点,AB=4,BC=8(求线段OF的长(
O
BC
(第3题图)
y
14已知一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于点y,,x,42
BA、B(梯形AOBC的边AC=5(
(1)求点C的坐标;
xAO
(2)如果点A、C在一次函数(k、b为常数,且ykxb,,
(第4题图)k<0)的图像上,求这个一次函数的解析式(
5(如图,直角坐标平面xoy中,点A在x轴上,点C与点E在y轴上,
y且E为OC中点,BC//x轴,且BE?
AE,联结AB,BC
(1)求证:
AE平分?
BAO;
(2)当=6,4时,求直线的解析式(OEBC=AB。
E
xOA第5题图
6(如图,?
ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF//BCGFA交线段DE的延长线相交于F点,取AF的中点G,如果BC=2AB(E
)四边形是菱形;求证:
(1ABDF
(2)AC=2DG(BD第6题图
C
7(边长为4的正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,ADAD
P是对角线上一动点,过点作?
于点,ACPPFCDFPF
。
。
作PE?
PB交直线CD于点E,设PA=x,S=y,O?
PCEOE?
求证:
DF,EF;(5分)
?
当点P在线段AO上时,求y关于x的函数关系式CBCB第7题图备用图及自变量x的取值范围;(3分)
?
在点P的运动过程中,?
PEC能否为等腰三角形,如果能够,请直接写出PA的长;
如果不能,请简单说明理由。
(2分)y
2
Ox2-2
-2
yy8(已知一条直线y,kx,b在轴上的截距为2,它与x轴、轴的交
点分别为A、B,且?
ABO的面积为4(
(1)求点A的坐标;
(2)若,在直角坐标平面内有一点D,使四边形ABOD是一个梯形,且AD?
BO,其面积又等于20k,0
(平方单位),试求点D的坐标.
9(在边长为2的正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,另一个正DA
方形OHIG绕点O旋转(如图),设OH与边BC交于点E(与点B、C不重合),OOG与边CD交于点F.
(1)求证:
BE=CF;FK
GBC
(2)在旋转过程中,四边形OECF的面积是否会变化,若没有变化,求它E
H的面积;若有变化,请简要说明理由;
(3)联结EF交对角线AC于点K,当?
OEK是等腰三角形时,求?
DOF的I度数.
M
EBC
AD
10如图,已知矩形ABCD,过点C作?
A的角平分线AM的垂线,垂足为M,AM交BC于E,连接MB、MD(求
证:
MB=MD(
(如图,在菱形ABCD中,?
A=60?
,AB=4,E是AB边上的一动点,11
F过点E作EF?
AB交AD的延长线于点F,交BD于点M、DC于点N(
NDC
(1)请判断?
DMF的形状,并说明理由;
M
(2)设EB=x,?
DMF的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出
x的取值范围;(3)当x取何值时,S=3(?
DMF
AEB
12(如图1,在ABC中,AB=BC=5,AC=6,?
ECD是?
ABC沿BC方向平移得到的,连接AE、AC和BE
相交于点O(
(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由(
(2)如图2,P是线段BC上的一动点(图2),(点P不与B、C重合),连PO并延长交线段AE于点Q,QR
?
BD,垂足为R(
?
四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化,若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED
的面积(
?
当P在线段BC上运动时,是否有?
PQR与?
BOC全等,若全等,求BP的长;若不全等,请叙述理由(
AAQAEEE
OOO
CBCDBPRDBCD
图,备用图图,
A13,已知:
如图,在菱形ABCD中,AB=4,?
B=60?
,点P是
射线BC上的一个动点,?
PAQ=60?
,交射线CD于点Q,设点P
到点B的距离为x,PQ=y(
(1)求证:
?
APQ是等边三角形;BD
(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的自变量取值范围;P(3)如果PD?
AQ,求BP的值(ADQC
E14(如图,已知点是矩形的边延长线上一点,且ABCDCBFAEFBFFDCCFAE,,联结,过点作,垂足为点,联结、.
(1)CECA,
FB3BD,FAD,FBCAC,10FC求证:
?
;
(2)联结,若,且,求的值.,CEBBD5
AB15,两地盛产柑桔,地有柑桔200吨,地有柑桔300吨(现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓AB,
DA库,已知仓库可储存240吨,仓库可储存260吨;从地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和C
BA25元,从地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元(设从地运往仓库的柑桔重量为吨,xC
yyyy,A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元(
(1)请填写下表后分别求出与之间xABAB的函数关系式,并写出自变量取值范围;
(2)试讨论两地中,哪个运费较少;AB,
仓总计DC库产地
吨200吨xA
300吨B
总计240吨260吨500吨
A16.,已知:
正方形的边长为厘米,对角线上的两个动点,点E从点、点F从点82ABCDACEF,C
E同时出发,沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动,过作DGCEHFHD?
交的直角边于;过作?
ACRt?
ACDFGC
EBHE交的直角边于,连接,(设,ACRt?
ACDGHGSF1HEFAEEBBAS,,围成的图形面积为,,,围FGGH1
EES成的图形面积为(这里规定:
线段的面积为)(到达02S2AE到达停止(若的运动时间为x秒,解答下列问题:
CF,BAB
(1)如图?
,判断四边形EFGH是什么四边形,并证明;A图?
y图?
SS,
(2)当时,求为何值时,;x08,,x12
SyS(3)若是与的和,试用x的代数式表示y((图?
为备用12
17,如图,在平面直角坐标系中,直线经过点A(2,,3),与x轴交于l8B点,y=3x-83By,3x,且与直线平行。
1.求:
直线的函数解析式及点的坐标;l3L
M2.如直线上有一点,过点作轴的垂线,交直线M(a,,6)xl
8P,PABy,3x,于点,在线段上求一点,使是直角NMN3NB
0xP三角形,请求出点的坐标。
A(2,-3)
18,在梯形ABCD中,AD?
BC,?
B=,?
C=45º,AB=8,BC=14,90M点E、F分别在边AB、CD上,EF//AD,点P与AD在直线EF的两侧,
?
EPF=90º,
PE=PF,射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N,DA
设AE=,MN=(yxFE
(1)求边的长;AD
(2)如图,当点P在梯形ABCD内部时,求关于的yxP
函数解析式,并写出自变量取值范围;
CB3)如果的长为2,求梯形的面积((MNAEFDNMA
(第1819,如图,在?
ABC中,点D是边BC的中点,点E在?
ABC题)内,AEEF平分?
,?
,点在边上,//(BACCEAEFABEFBCCBD
(1)求证:
四边形BDEF是平行四边形;(第19题)
(2)线段、、的数量之间具有怎样的关系,BFABAC
证明你所得到的结论(y
y20,如图,一次函数的图像与、轴分别相交于点A、B,四y,2x,4xB边形ABCD是正方形(
(1)求点A、B、D的坐标;
(2)求直线BD的表达式(C
O21,有两个不透明的布袋,其中一个布袋中有一个红球和两个白球,另一A
x
个布袋中有一个红球和三个白球,它们除了颜色外其他都相同(在两
D
个布袋中分别摸出一个球,
(1)用树形图或列表法展现可能出现的所有结果;求摸到一个红球和一个白球的概率(
ADMBD22,已知:
梯形中,?
,、分别是、BCNABCD
的中点(如图2).ACAD求证:
(1)?
;BCMN
1
(2).MN,(BC,AD)MN2
BC
图2
AAD23,已知:
正方形,以为旋转中心,旋转至ABCD
APBPDP,联结、.
ADAP,BPD
(1)若将顺时针旋转至,如图3所示,求的度数.30:
ADAP,BPD
(2)若将(0:
,,90:
)顺时针旋转,度至,求的度数.
ADAP(3)若将逆时针旋转度至,请分别求出、、,(0:
,,180:
)0:
,,90:
,90:
P,BPD三种情况下的的度数(图4、图5、90:
,,180:
图6).PPDA
ADMAD
PADBC
图6BCBC图3图4
CB
图5
25、某公路上一段道路的维修工程准备对外招标,现有甲、已两个工程队前来竟标,竟标资料显示:
若由
甲乙两队合作6天可以完成,共需工程费7800元,若单独完成此项工程甲队比乙队少用5天,但甲队
每天的工程费比乙队多300元。
A
(1)甲、乙两队单独完成各需多少天,
(2)从节约资金的角度上考虑,应选哪个队单独完成,并说明理由ED26.如图,在?
ABC中,E是AB的中点,CD平分?
ACAB,AD
DBC1A?
CD于带点D.求证:
(1)DE=BC;
(2)DE=(BC-AC).2
27.如图,在等腰梯形ABCD中,AD?
BC,AB=DC,点P为BCG边上一点,PE?
EAB,BG?
CD,垂足分别为E,F,G.F
求证:
PE+PF=BGBPCAMD
EF28.如图,等腰梯形ABCD中,AD?
BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是
BM,CM的中点.
BNC
(1)求证:
四边形MENF是菱形;
(2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数C
量关系,并证明你的结论.
DF29,.已知如图,在?
ABC中?
ACB=90?
AD平分?
CAB交BC于D,CH?
AB于H交AD于F,DE?
AB于E.求证:
四边形CDEF为菱形.HBAE30.如图.点P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过P作BA,AC的垂线,垂足为E,F设D为BC的中点.
(1)求证:
DE?
DF;
(2)若点P在BC的延长线上是DE?
DF吗?
试证明你的结论.
31,.如图,CD为Rt?
ABC斜边AB上的高,AE平分?
BAC交C,D于E,EF?
AB,交AB于点F,求证:
CE=BF.32.如图,Rt?
ABC中?
ACB=90?
CD?
AB于D,AE平分?
BAC交CD于F,过F作FH?
AB交BC于H.求证:
CE=BH.
33.如图,梯形ABCD中AD?
BC,AB=AD=DC,点E为底边BC的中点,且DE?
AB,试判断?
ABC的形状,并
A给出证明.CCADEEFHEFF
BCCADBEBDPADB34.如图,已知?
ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.
(1)求证:
CD=FA;
(2)若使?
F=?
BCF,?
ABCD边长之间还需要再添加一个什么条件?
请补上这个条件,并进行证明.(不再添辅助线).
35.如图所示,已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为BC上一动点(点E不与B,C两点重合),EF?
BD交
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 初二 下学 期数 学期末 综合 压轴 100 题锦集 优秀 名师 资料