八年级数学下册《分式的乘除混合运算》课堂实录 新人教版.docx
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八年级数学下册《分式的乘除混合运算》课堂实录新人教版
课堂实录
第5课分式的乘除混合运算
【预习反馈】
师:
什么叫做分式的约分?
约分的根据是什么?
生:
不改变分式的值,约去分子分母的公因式的过程叫做分式的约分。
生:
分式的基本性质
师:
同学们,我们已经学习了分式的一些基本性质,这里有几道题目,你们能通过自己的预习来解决吗?
首先,我们来看四道判断题.有谁知道第1,2题是对是错吗?
(学生积极举手)
生:
(肯定的说)第1,2题是错误的.
师:
(赞许地点点头)你的答案是正确的.
师:
有谁知道第3,4题是对是错吗?
生:
(肯定的说)第3,4题也是错误的.
师:
(点头)很好,看来同学们的约分学的还不错啊!
师:
我们由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质,由分数的约分类比地得到分式的约分.由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则.现在我们来学习继续分式的乘除法.(板书课题)
师:
同学们回忆一下什么是“分数的乘除法的法则”;
生:
乘法法则:
分子与分子相乘,分母与分母相乘,得出的积能化简就化简
除法法则:
一个分数与另一个分数相除,等于这个分数乘以另一个分数的
师:
(活动)用投影仪(或小黑板)出示分数的乘除法的法则,然后启发学生,用类比的方法叙述出分式的乘除法的法则。
〖评析〗通过类比分数的乘除,让学生合作交流,总结出分式的乘除法法则,发展学生
的类比思想以及有条理的思考和语言表达能力.
【探索新知】
师:
那个同学来回答一下分式的乘法法则。
生:
分式的乘法法则是:
分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母。
师:
很好,你的回答是真确的。
那个同学来回答一下分式的除法法则
生:
分式的除法法则是:
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘.
师:
很好,你的回答是真确的。
同学们掌握的不错啊!
(微笑)
师:
(播放准备好的幻灯片:
)
分式的乘法法则:
分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;
分式的除法法则:
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘.
用式子表示即是:
分式的乘法法则:
;
分式的除法法则:
(
都不为
)
〖评析〗复习一下分数的乘除的公式,毕竟分式的乘除混合运算是建立在分式的乘和除的基础上的。
这节课的学习是建立在这些公式的基础上的。
师:
(继续)接下来我们来看两道计算题,同学们自己先在下面做一下,一会请人回答.
(等待2分钟)
例1计算
⑴
⑵
师:
上面这两题是几个分式进行什么运算?
生:
三个分式
师:
每个分式的分子和分母都是什么代数式?
生:
单项式
师:
积的符号是什么?
怎么确定的?
生:
负号。
用分式符号法则确定积的符号。
师:
有没有得出这两道题目的答案呢?
请举手示意
生:
我的答案是
和
师:
很好。
你的答案非常正确。
师:
通过以上两小题的练习,我们可以总结出分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤。
(用投影仪或小黑板出示以下小结内容)
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是:
①含有分式除法运算时,先用分式除法法则把分式除法运算变成分式乘法运算;
②再用分式乘法法则得出积的分式;
③用分式符号法则确定积的符号;
④用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式).
〖评析〗先用最简单的分式(单项式)乘除混合运算来让学生了解一下大体的步骤,
为下面学习较复杂的分式(多项式)乘除混合运算做好铺垫。
师:
分子和分母都是单项式的分式乘除法我们刚才已经接触过了,那么如果分子和分母有能因式分解的多项式的分式乘除法怎么计算呢?
下面我们首先来看看课本上的例题
解:
=
=
师:
①本题是几个分式在进行什么运算?
生:
三个分式
师:
②每个分式的分子和分母都是什么代数式?
生:
有单项式也有多项式
师:
③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式?
生:
可以。
师:
本题是分子或分母为多项式的分式乘除法混合运算,运算过程从左至右依次进行,先把除法统一成乘法运算,再把分子、分母中的多项式分解因式,然后再进行约分。
师:
(板书解题过程).
〖评析〗在讲分式乘除法混合运算的时候,要与分数的乘除法混合运算进行类比,
这样可以使学生们更容易掌握,并且要强调结果的简化。
师:
为了能使大家能较好的掌握分式乘除法混合运算,我们再补充一道例题。
=
师:
(先把除法统一成乘法运算)
=
师:
(分子、分母中的多项式分解因式)
=
=
师:
通过以上两个例题的练习,我们可以总结出分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤。
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是:
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列;在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1,分子为这个整式的分式;
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式;
③应用分式乘除法法则进行运算得到积的分式;
④应用分式约分法则使积化成最简分式或整式.
〖评析〗(P13)例4.计算和补充的例题是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合
运算先统一成为乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,
最后进行约分,注意最后的计算结果要是最简的.
【课堂测试】
师:
好的!
现在我们来进行本课知识评价.请同学们完成下面四道计算题.(题目可用小黑
板出示).
(1)
(2)
(3)
(4)
师:
同学们把刚才做的题目同组交换检查,订正。
我们请四个小组的同学回答一下,看哪个
小组掌握的好一些。
师:
请第一小组的同学回答第一题。
生:
(自信)
师:
请第二小组的同学回答第二题
生:
(大声)
师:
请第三小组的同学回答第三题
生:
(确定)
师:
请第四小组的同学回答第四题
生:
(洪亮)y
师:
看样子同学们都掌握的不错啊!
生:
(高兴和笑)
〖评析〗在这里要求学生将做的题目交换检查,订正是有这样的目的,让他们在刚刚学
习的基础上能够认真的解题,让他们从一开始接触较复杂的计算题时会养成一
个比较好的解题的习惯同时也以便检查课堂效果
【课堂延伸】
师:
通过本课的学习我们回忆一下分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是怎么样的?
生:
①含有分式除法运算时,先用分式除法法则把分式除法运算变
成分式乘法运算;
②再用分式乘法法则得出积的分式;
③用分式符号法则确定积的符号;
④用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式)
师:
回答的很不错,希望大家都能够掌握。
〖评析〗通过小结使学生归纳梳理本节的知识、技能、方法,将本节课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联系,有助于培养学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的积极情感
师:
下面的几道题目,请同学们利用课后的时间完成(题目可用小黑板出示)
1.计算:
⑴
⑵
⑶
2.计算:
⑴
⑵
生:
(点头)好的.
师:
做到自己的作业本上,记得要抄题目,听清楚了吗?
生:
(点头)听清楚了.
(下课铃响)
师:
(微笑)下课!
生:
老师再见!
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1) 欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2) 讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3) 练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?
[或如何来欣赏一幅书法作品?
]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点:
书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出:
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。
书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。
四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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