西师版六年级数学第三单元 预学案 导学案.docx
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西师版六年级数学第三单元预学案导学案
六年级数学师生共用导学案
学习内容:
第一、二单元复习执笔:
丁献鹏讲学时间:
学习目标:
1、掌握一二单元所学的知识所学内容,并能解决实际问题。
第一单元:
1、百分数的意义
(1)意义:
表示()叫百分数,百分数又叫做()或()。
(2)常见的百分率的含义与求法。
出勤率:
出勤率就是()
出勤率=()÷()
合格率就是()
合格率=()÷()
成活率就是()
成活率=()÷()
发芽率就是()
发芽率=()÷()
出油率就是()
出油率=()÷()
2、百分数与分数、小数的互化
(1)小数改写成百分数的方法是()。
(2)百分数改写成小数的方法是()。
(3)百分数改写成分数的方法是(
)
(4)分数改写成百分数的方法是(
)
3、解决问题:
(1)解决“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题:
方法:
()÷()=百分率
(2)解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题:
求一个数比另一个数多百分之几的方法:
()÷()或()
求一个数比另一个数少百分之几的方法:
()或()
求比一个数多(少)百分之几的数的方法:
()×()=要求的量
(3)税率是()
(4)利息是(),利息=()
(5)本金是()
利率是()税后利息=()
(6)折扣:
商品按原价的百分之几出售,通常称“打折”出售。
几折就是原价的(),
几几折就是原价的()
第二单元:
1、复习圆柱和圆锥的特征。
回忆圆柱和圆锥的特征填表:
形体
面
高
圆柱
有()个面,其中有两个面是(
),一个(),侧面展开图是()。
(
)是圆柱的高,高有()。
圆锥
有()个面,其中有一个面是(
),一个(),侧面展开图是()。
从()到()的距离是圆锥的高。
圆锥的高()条。
2、复习所学到的计算公式。
本单元学过的计算公式有:
(1)S侧=
(2)S表=
(3)V柱=
(4)V锥=
(5)S底=
达标测试:
1、
分数
小数
0.45
0.05
百分数
125%
2、新民村去年小麦产量是4.5万吨,今年比去年增产二成,今年产小麦多少万吨?
3、一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56m,高是1.2m,这堆沙的体积是多少平方米?
六年级数学师生共用导学案
课题:
比例的意义和性质执笔:
丁献鹏讲学时间:
教学目标:
1、理解比例的意义,认识比例的各部分名称。
2、能运用比例的意义判断两个比能否成比例,并会组比例,理解并掌握比例的基本性质。
教学重难点:
理解比例的意义和比例的基本性质。
导学过程:
一、引入课题:
这节课我们学习一个新知识:
比例的意义和比例的性质。
二、自主学习
1、学习例1:
自学49页例1.
(1)认识表中各数据所表示的含义:
即当竹竿长2米时,影长()。
(2)观察上表:
我发现()
(3)表示()叫做比例。
(4)两个比的()相等,也就是()。
要判断两个比能否组成比例,可以看这两个比的()是否相等。
()可以组成比例,( )不能组成比例。
(5)上表中的数据可以组成的比例有()。
(6)判断2∶1和75∶100能否组成比例:
2、学习比例的各部分名称。
(1)在6∶2=9∶3中,()叫做比例的外项,(
)的叫做比例的()。
(2)在一个比例中,()叫做比例的外项,(
)的叫做比例的内项。
(3)标出下面两个比例的内项和外项。
6∶10=9∶15
∶
=
∶
3、比例的基本性质。
出示例2:
2∶3=4∶66∶8=15∶20
∶
=
∶
(1)计算:
将上面3个比例中的两个内项和两个外项分别相乘,算出得数。
(2)全班交流:
(3)议一议:
通过计算,我发现:
在一个比例中,()等于()。
理解记忆。
(4)自己写一个比例,并加以验证。
(5)如果比例写成分数形式,怎样找出两个内项和外项。
=
达标测试:
A级:
1、判断题。
(1)两个比一定可以组成比例。
()
(2)3∶1=6∶2可以组成比例。
()
(3)在一个比例中,两个内项积是36,两个外项积也一定是36。
()
2、下面哪几组中的两个比可以组成比例?
把组成的比例写出来。
3∶9和
∶13∶1=45∶135
∶
和
∶
B级:
3.用0.5、7、0.2、2.8四个数组成比例,你能写出多少个比例?
3、写出比值是
的两个比,并组成比例。
5、一个比例,两个外项积是7.2,其中一个内项是2,另一个内项是多少?
六年级数学师生共用导学案
课题:
解比例执笔:
丁献鹏讲学时间:
教学目标:
进一步理解比例的意义和性质,学会用比例的基本性质解比例。
教学重难点:
学会用比例的基本性质解比例。
导学过程:
一、引入新课:
这节课,我们继续学习有关比例的知识。
二、自主学习
1、学习例3:
解比例。
∶
=χ∶
(1)明确概念:
这一个比例中,有一项是()的。
因此,求比例中的(
),叫做解比例。
(2)探索解法。
怎样解例3这个比例?
可以根据(),求出比例中的未知项。
(3)独立尝试:
(4)全班交流:
从比例
∶
=χ∶
,写出等式
χ=
×
依据什么?
(5)指导学生进行检验。
可以根据比例的意义和比例的基本性质进行检验。
2、即时练习:
请把50页的“试一试”写在下面。
3、小结:
解比例的步骤:
(1)
(2)
(3)
达标测试:
A级:
1、解比例:
(任选两个小题用一种方法进行检验)
(1)2∶8=9∶χ
(2)χ∶25=1.2∶7.5(3)
∶
=
∶χ
(4)
=
(5)1.25∶0.5=χ∶1.6(6)0.75∶χ=3∶12
B级:
2、依照下面的条件列出比例,并解比例。
(1)χ和40的比等于8和5的比。
(2)等号左端的比是1.5∶χ,等号右端比的前项和后项分别为2.4和3.6.
六年级数学师生共用导
课题:
正比例的意义执笔:
丁献鹏讲学时间:
教学目标:
1、结合丰富的实例,认识正比例的意义。
2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学重难点:
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
自主学习:
一、引入课题:
今天,我们进一步来研究数量关系中的一些特征。
二、自主学习
1、学习例1:
自学52页例1,完成下面各题:
(1)获取信息:
张家用水()吨,水费()元……我发现表中有()和()这两种相关联的量。
(2)把表格填完整后汇报表中的数据是怎样得到的。
(3)观察表格:
我发现:
①用水量越大,水费就(),用水量越小,水费就()。
②水费和用水量比的比值(),也就是()一定。
(4)小结:
通过上面的例子,我们发现:
()和()是两种相关联的量,水费随着()的变化而变化,用水量越大,()就越多,用水量越(),水费就越()。
它们的变化规律是:
()和()的()总是一定的。
2、即时练习:
完成课本52页的“试一试”。
(1)观察表格,完成表格中的填空。
(2)讨论完成下面的题:
()和()是两种相关联的量,()随着()的变化而变化。
()扩大,()也随着扩大,()缩小,()也随着缩小。
它们的变化规律是:
()和()的(
)总是一定的。
3、归纳概括:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也()变化。
如果这两种量中相对应的()一定,这两种量就叫做成()的量,它们的关系叫做()。
判断两种相关联的量是否成正比例,关键是看这两种相关联的量中(
)是否一定。
如果()一定,那么这两种量就是成(
)的量。
达标测试:
一、下面表中的两种量成正比例吗?
为什么?
1、
购买铅笔的支数
2
5
6
9
总价(元)
0.40
1.00
1.20
1.80
2、
小明的年龄(岁)
6
7
8
9
爸爸的年龄(岁)
32
33
34
35
二、判断下面说法是否正确,并说明理由。
1、苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价成正比例。
2、正方形的边长和它的面积成正比例。
3、每小时织布米数一定,织布总米数和时间成正比例。
4、人的身高和体重成正比例。
5、正方形的边长和它的周长成正比例。
六年级数学师生共用导学案
课题:
正比例图像及应用执笔:
丁献鹏讲学时间:
教学目标:
1、初步认识正比例图像,会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
2、能利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
教学重难点:
认识正比例图像,会利用正比例关系解决生活中的一些简单问题。
导学过程;
一、引入新课:
这节课,我们继续学习有关正比例的知识。
二、自主学习:
1、学习例2:
把课本翻到53页,观察例2表格:
(1)明确表中数据所表示的含义:
当小麦的质量是()kg时,面粉的质量是()kg……
(2)明确关系:
通过观察和比较,我发现:
()和()成
(),理由是()。
(3)用图像表示面粉质量和小麦质量的关系。
①方格纸中横轴表示(),纵轴表示(),把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描在方格纸上,再顺次连接起来。
②展示作品。
(4)解决问题:
独立完成课本54页上面的3个问题。
汇报交流:
我发现:
当两个变量成正比例关系时,所绘成的图是()。
2、学习例3:
出示例3:
王老师和李老师到邮局订报纸,王老师班订了5份《中国少年报》,一共195元。
李老师班订了8份《中国少年报》。
李老师应该付给邮局多少元?
(1)读题理解题意:
在这一题中,()与()是两种相关联的量,它们成()关系,也就是()与()的比值是一定的。
(2)试用正比例关系解决这个问题。
(3)汇报交流做题方法。
达标测试:
用正比例知识解决下面的题。
1、我国发射的科学实验人造地球卫星,在空中绕地球运行6周要10.6小时,运行12周要用多少小时?
2、小方的身高1.5m,它的影长2.4m。
如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长3.2m,这棵树有多高?
六年级数学师生共用导学案
课题:
反比例的意义执笔:
丁献鹏讲学时间:
教学目标:
1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学重难点:
理解反比例的意义,会判断两个相关联的量是不是成反比例。
导学过程:
一、引入新课:
速度一定,路程和时间成正比例。
如果路程一定,速度和时间是什么关系?
这就是今天这节课要学习的内容。
二、自主学习
1、学习例1:
自学58页中的例1,完成下面各题:
(1)表中有()和()这两种相关联的量。
(2)试着把表格填完整。
(3)观察表格,我发现:
①()扩大,()反而缩小;()缩小,()反而扩大。
②()没变,()和()乘积是一定的。
汇报表格空白处所填的数,并说出所填的数是怎么得到的。
(4)小结:
通过上面的例子,我发现:
()和()是两种相关联的量,()变化,()也随着变化。
()扩大,()反而缩小;()缩小,()反而扩大。
它们的变化规律是:
()是一定的。
2、即时练习:
独立完成58页的“试一试”。
3、归纳总结:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也()变化。
如果这两种量中相对应的()一定,这两种量就叫做成()的量,它们的关系叫做()。
判断两种相关联的量是否成正比例,关键是看这两种相关联的量中(
)是否一定。
如果()一定,那么这两种量就是成(
)的量。
达标测评:
1、下表中的x和y两个量成反比例,请把表格填完整。
x
4
20
y
5
0.1
2、判断下面每题中的两种量是否成反比例,并说明理由。
(1)学校食堂运进一批煤,平均每天用煤量和使用天数
(2)圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高。
(3)数的总册数一定,每包的册数和包数(4)全班人数一定,男生人数和女生人数。
六年级数学师生共用导学案
学习内容:
反比例的应用执笔:
丁献鹏讲学时间:
学习目标:
进一步体会反比例的意义,能根据反比例关系解决生活中的实际问题。
学习重点:
能利用反比例关系,解决生活中的实际问题。
导学过程:
一、复习引入
两种量成反比例关系应具备的条件:
1、有两种()的量。
2、()变化,()也随着变化。
3、两种量中,相对应的()的乘积一定。
二、自主学习。
1、学习例2:
“青年突击队”参加泥石流抢险,原计划每时行6千米,要4时才能到达目的地。
出发时接到紧急通知要求3时到达,他们平均每时需行多少千米?
(1)读题,说出本题的条件和问题。
(2)明确关系:
题中有()、()和()这三种量,其中()和()是两种相关联的量。
()一定,()和()成
()比例。
(3)解决问题:
(4)其他解法:
2、归纳小结:
用反比例意义解决问题的步骤:
(1)
(2)
(3)
(4)
达标测试:
A级:
1、学校举行体操表演,如果每列25人,安排24列,如果每列20人,要排多少列?
2、用边长15厘米的方砖给教室铺地,需要2000块。
如果改用边长25厘米的方砖铺地,需要多少块?
六年级数学师生共用导学案
学习内容:
整理与复习执笔:
丁献鹏讲学时间:
学习目标:
1、通过整理与复习,加深对比例的意义和比例的基本性质的理解,能正确地解比例。
2、加深对正反比例意义的理解,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例或正比例。
学习重点:
加深对正反比例意义的理解,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例或正比例。
导学过程:
一、再现本单元所学的知识。
1、比例是(),比例的基本性质是(
),解比例是(
),解比例的依据是()。
2、正比例与反比例的异同:
不同点
相同点
正比例
一种量(),另一种量也(),一种量(
),另一种量也(
)。
相对应的()的(
)一定。
有()种量,其中一种量是(
),另外两种量,一种量(),另一种量(
)。
反比例
一种量(),另一种量反而(),一种量(
),另一种量反而(
)。
相对应的()的(
)一定。
3、判断两种量是否成正比例或反比例的方法:
(1)判断两种相关联的量是否成正比例,关键是看这两种相关联的量中(
)是否一定。
如果()一定,那么这两种量就是成(
)的量。
(2)判断两种相关联的量是否成正比例,关键是看这两种相关联的量中(
)是否一定。
如果()一定,那么这两种量就是成(
)的量。
4、判断63页(3)中两句话说的是否正确。
5、读记上面的内容。
达标测试:
1、解比例:
(1)2∶8=9∶χ
(2)χ∶6=0.75∶1.5(3)
=
(4)0.4∶1.2=χ∶0.3
2、修一条路,如果每天修60m,,要40天才能修完,如果每天修75米,要多少天才能修完?
六年级数学师生共用导学案
学习内容:
第三单元练习执笔:
丁献鹏讲学时间:
学习目标:
6、通过整理与复习,加深对比例的意义和比例的基本性质的理解,能正确地解比例。
7、加深对正反比例意义的理解,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例或正比例。
学习重点:
加深对正反比例意义的理解,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例或正比例。
导学过程:
自主完成下面各题:
一、判断题:
1、两个比一定能组成比例。
()
2、
=n,m和n成正比例。
()
3、在比例里,两个内项和两个外项积的差是0.()
4、同时同地,杆高和影长成正比例。
()
5、圆锥的体积一定,它的底面积和高成反比例。
()
二、填空题。
1、2∶5=
=2.4∶()=()∶20
2、已知
=
,那么x×y=()。
3、根据4×6=3×8这个式子,请你写出4个比值不同的比例式。
(1)
(2)
(3)(4)
4、
(1)工作效率一定,工作时间和工作总量成()比例。
(2)工作总量一定,工作时间和工作效率成()比例。
(3)工作时间一定,工作总量和工作效率成()比例。
三、解比例。
1、0.8∶2=ⅹ∶42、x∶1.6=1.25∶0.25
3、
=
4、
=
四、解决问题。
1、王叔叔开车从甲地到乙地,前2小时行120千米,照这样的速度,从甲地到乙地用了5小时,甲乙两地相距多远?
2、学校会议室用方砖铺地,用边长2dm的方砖铺,需要720块,如果改用边长是3dm的方砖铺,需要多少块?
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