四年级数学下册一单元学案王长刚.docx
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四年级数学下册一单元学案王长刚
第一单元用字母表示数
设计人王长刚
学习内容:
用字母表示数P2-3课型新授课
学习目标:
1.在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2.初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3.在学习中逐步感受符号化思想,发展抽象概括能力。
学习重点:
初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
学习难点:
在具体情境中理解用字母表示数的意义,建立字母式子的模型。
学习过程:
一、迁移引入、揭示新课
你知道我们的的母亲河指哪条河吗?
你去过黄河三角洲吗?
你知道那里有什么好地方吗?
今天我们就来研究。
二、设疑激趣、展开新课
1、师生互动,猜年龄;
你今年几岁了?
想知道老师的年龄吗?
老师比你大35岁,我今年多少岁了?
你是怎么算的?
生回答
当你1岁时,老师该多少岁呢?
谁能用式子来表示?
当2岁时,又该用哪个式子来表示?
当你a岁时呢?
引导学生观察:
请你仔细观察这里什么在变?
(
2、用字母和式子表示自己和家人的年龄学生独立完成后交流汇报。
3、含有字母的乘法算式及简写
⑴用小棒摆三角形出示课件图:
摆1个三角形需要摆1×3根小棒。
摆2个三角形需要摆__根小棒?
摆3个三角形需要摆__根小棒?
摆a个三角形需要摆__根小棒?
为什么要用a×3来表示?
师:
当a=6的时侯,a×3等于多少?
a=8的时侯,a×3呢?
a=100的时候呢?
⑵含有字母的乘法式子的简写
⑶试一试,把下面的式子换一种写法。
c×56×n7·χ(板书)师:
a+35能不能改写成35a?
为什么?
4、灵活运用,编儿歌出示课件:
1只手有5个手指;2只手有10个手指;n只手有__个手指。
和小组内的孩子一起,像这样编一首儿歌。
三、运用知识,解决问题
1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一,以小组为单位完成。
看情景图,
小组交流并试着解答下列问题。
1、黄河三角洲每年新增陆地约25平方千米,2年造地约多少平方千米?
3年、4年呢?
2、目前面积已达5450平方千米,t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
3、当t=8时,黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
4、在“当t=8”中,t表示什么意思?
t=8又表示什么意思?
四、.巩固练习
1、通过刚才的学习我们知道用含字母的式子,还可以表示生活中许许多多的数量,那么用含字母的式子表示数量有什么好处?
又有什么需要注意的呢?
指名生说一说。
2、省略乘号,写出下面各式。
(视频展示台展示) ①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3 ⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1
3、课本第4页1、2、3、4、
四、灵活运用,拓展延伸
学校体育组买了a个羽毛球,每个3元,买了20个排球,每个b元一共需要多少元?
五、课堂小结
这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数你有什么收获?
六、作业:
课本5页5、6、
学习内容:
用字母表示数2课型练习课
学习目标:
通过自主练习,巩固用字母表示数的意义和方法,并会求含有字母的式子的值,加深学生认识,体验数学在生活中的应用与联系
学习重点:
用字母表示数
学习难点:
求含有字母的式子的值
学习过程:
一、创设情境,复习新知。
出示黄河边上一个小村庄的图画,村子旁边有一个池塘,课件出示儿歌:
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙张嘴,四只眼睛八条腿……
师生做游戏:
儿歌接龙:
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙张嘴,四只眼睛八条腿……
老师问:
谁能用我们上节课学过的知识,找出规律,用含有字母的式子表示出来。
二、走进村庄——进行巩固练习。
谈话:
想去这个美丽的村子吗?
在去的路上还要先解决一些数学问题,你们有信心吗?
1.过河:
村子旁的一条大河,大坝高154米,水面到坝顶的高度是x米。
水面以下的大坝高度是()米。
集体分析问题,然后再让学生独立做。
2.参观果园:
谈话:
刚才我们轻轻松松的过了河,继续往前走吧。
(课件出示一个果园)看,你发现了什么?
。
出示第9题:
一篮香蕉:
m千克
一篮苹果:
n千克
你能说出每个式子表示的意思吗?
①m-n②m+n③4m④m+2n
小组交流,集体订正
3.走进学校:
(1)学校操场上正在进行一场篮球赛,我们一起来看看吧,出示第7题:
每投中一个得2分。
小云投中了a个,小华投中了b个。
①小云得了()分。
②小华得了()分。
③小云比小华多得()分。
让学生独立完成,集体交流。
出示第8题:
磁悬浮列车的速度可达到432千米/时,进站前,平均每分钟减速a千米。
6分钟后,速度减少了()千米;9分钟后,速度为()千米。
第二问可以先小组内讨论,然后再让学生做。
4.穿过树林:
学校前面出现了一片树林速生杨的树径每年大约增长3厘米。
①如果栽种时的树径魏5厘米,x年后这棵树的树径是多少厘米?
②当x=6时,这棵树的树径是多少厘米?
练习时,可先给学生讲清题目说的是什么事情,待学生弄明白题意后,再进行练习。
速生杨的面积是100公顷,松树的面积比速生杨多了x公顷。
当x=80时,松树有多少公顷?
让学生独立做,集体订正
三、达标测试题
1、东苑小区有柳树x棵,杨树比柳树的2倍少18棵。
(1)用含有字母的式子表示出杨树和柳树的总棵树
(2)当x=120时,求杨树和柳树的总棵树
2、水果店运来香蕉x千克,运来苹果的质量是香蕉的2倍,香蕉和苹果一共运来了多少千克?
当x=3时,苹果比香蕉多多少千克?
3、刘师傅每小时加工a个零件,第一天加工了6小时,第二天加工了7小时。
(1)6a表示
(2)7a表示
(3)(6+7)a表示
(4)(7-6)a表示
四、小结
谈话:
这节课,我们参观了黄河边的村庄,解决了有关的问题。
你有什么收获?
五、作业:
课本11、12、13
学习内容:
用字母表示数量关系和计算公式课型新授课
学习目标:
1.结合具体情境,学会表示常用的数量关系和计算公式。
2.在探索新知的过程中,发展学会的抽象概括能力,建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中,感受数学语言表达的简洁性,体会数学的价值。
学习重点:
学会表示常用的数量关系和计算公式。
学习难点:
学会表示常用的数量关系和计算公式,建立初步的代数思想。
一、师生谈话,导入新课。
教师谈话:
同学们,你们喜欢体育运动吗?
那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗?
简单介绍:
漂流--漂于水上,顺水流动。
漂流,曾是人类一种原始的涉水方式。
后来一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具,逐渐演变成今天的水上漂流运动。
驾着无动力的小舟,利用船桨掌握好方向,在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下,在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间,这就是漂流,一项勇敢者的运动。
(随介绍出示照片)。
黄河漂流可不仅是体育项目,它还具有探险性,(出示黄河漂流的照片)。
二、研究问题、适时点拨。
1.解析情境图
观察情境图,你看到了什么?
从图上你看到了哪些信息?
(学生展示有序说出黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。
)
同学们对情境图观察得真仔细,请继续观察(出示漂流记录表),这是漂流队每天漂流情况记录表,仔细观察:
记录表中给出了什么数学信息?
(漂流日期、漂流时间、平均速度)
2.提出问题
根据记录表中的信息,你能提出什么问题?
(每天各漂流多少千米?
)
怎样求每天漂流的路程呢?
(漂流路程=漂流速度×时间)
请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。
随学生回答教师有序板书。
选择3—5道算式表示的意义。
3.抽象字母表达式
(1)这次漂流活动进行了7天,我们列了7道算式。
如果活动继续进行,我们仍要继续写下去,就太麻烦了,你们能不能想出个式子,简明表示出漂流的路程呢?
(2)小组讨论,看看用什么符号来表示。
教师巡视,掌握学生不同的方法。
(3)教师总结:
数学上,我们通常用S表示路程,V表示速度,t表示时间,你会表示它们之间的关系吗?
(S=Vt)这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。
4.拓展字母式
已知V和t,我们可以求出S,如果已知S和V,怎样求t呢?
已知S和t,怎样求V?
小组讨论说说上面所学的三个量之间的数量关系。
5.试一试
(1)黄河大桥全长S米,汽车通过大桥用t分钟。
汽车行驶的速度V=-----。
(2)黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时,m台机组每小时发电w千瓦时。
用式子表示w=-----。
6.用字母表示计算公式。
(1)刚才我们已经学习了用字母表示数量关系,用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。
回想一下,我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式?
怎样计算它们的周长和面积呢?
在平面图形中,我们一般用用C表示周长,S表示面积,长方形的长、宽分别用a、b表示,正方形的边长用a表示,怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗?
自己在练习本上写一写。
学生尝试写公式,教师巡视,指导学生出现的问题。
(2)教师明确:
数字与字母相乘时,习惯上:
省略乘号,数字在前,字母在后。
把不规范的写法在说明之后擦掉,留下C=2(a+b),S=ab;C=4a。
重点说明:
正方形的面积计算公式S=a2,
读法:
a的平方,
意义:
2个a相乘,
巩固:
X2、2y、72、102的读法和意义。
区别:
2a,表示2个a相加。
7.连一连。
P11第6题。
三、类化练习、限时作业。
1、果园里有山楂树m棵,苹果树的棵树是山楂树的5倍。
苹果树有______棵。
2、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
a的2倍:
比a多3的数:
a和b的和:
3、用s表示路程,v表示速度,t表示时间,表示下列数量关系。
(1)已知速度和时间,求路程。
(2)已知路程和速度,求时间。
(3)已知路程和时间,求速度。
4、已知长方形长方形的长a,宽是b,求面积的公式是_________。
如果a=4米,b=2米,面积是________平方米。
5、小明买了4本书,每本x元,付出50元,应找回________元。
6、已知每千克苹果a元,填写下表:
数量(千克)5x
总价(元)20m
如果用C表示总价,a表示单价,x表示数量,那么计算总价的公式就可以写成:
C=;a=;x=
四、全课小结。
这节课我们学习了什么知识?
你学会了什么知识?
你还有哪些方面有遗憾?
五、作业:
课本10页3、4第11页7
学习内容:
P10-12课型练习课
学习目标:
1.在解决问题的过程中,理解掌握常用的数量关系和计算公式。
2.在解决问题的过程中,发展学会的抽象概括能力,建立初步的代数思想。
3.在学习过程中,感受数学语言表达的简洁性,体会数学的价值。
学习重点:
掌握常用的数量关系和计算公式
学习难点:
正确应用解决问题
学习过程:
一、师生谈话,复习导入
上节课老师和同学们共同参加了在宁夏沙坡头举行的黄河漂流活动,在参加活动的过程中你的收获是什么?
今天这节课我们不防也和探险爱好者一起在课堂上来一次黄河漂流怎么样?
二、主动探索,体会领悟
(出示黄河探险情境图)
活动一:
咱们的第一站是沙坡头,但漂流可不是一帆风顺的,有信心勇闯第一关吗?
1.请你开动脑筋做出判断,踢走这些绊脚石:
(1)正方形的边长是a,面积是4a。
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