六年级上数学第一章 数的整除.docx
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六年级上数学第一章数的整除
第一章数的整除
1.1整数与整除的意义--1.3能被2,5整除的数
一、填空题(每题3分,共30分)
1.最小的自然数是,小于3的自然数是.
2.最小的正整数是,小于4的正整数是.
3.20以内能被3整除的数有.
4.15的因数有,100以内15的倍数有.
5.24的因数有.
6.个位上是的整数都能被5整除.
7.523至少加上才能被2整除,至少加上才能被5整除.
8.不超过54的正整数中,奇数有个,偶数有个.
9.两个奇数的积一定是,两个偶数的积一定是,一个奇数与一个偶数的积一定是.(填“奇数”或“偶数”).
10.1到36的正整数中,能被5整除的数共有个.
二、选择题(每题4分,共16分)
11.下列算式中表示整除的算式是………………………()
(A)0.8÷0.4=2;(B)16÷3=5……1;
(C)2÷1=2;(D)8÷16=0.5.
12.下列说法中正确的是…………………………………()
(A)任何正整数的因数至少有两个;(B)1是所有正整数的因数;
(C)一个数的倍数总比它的因数大;(D)3的因数只有它本身.
13.下列说法中错误的是…………………………………()
(A)任何一个偶数加上1之后,得到的都是一个奇数;
(B)一个正整数,不是奇数就是偶数;
(C)能被5整除的数一定能被10整除;
(D)能被10整除的数一定能被5整除;
14.下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………()
(A)12;(B)15;
(C)2;(D)130.
三、简答题
15.从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.(9分)
-200、17、-6、0、1.23、
、2006、-19.6、9、
负整数自然数整数
16.下面各组数中,如果第一个数能被第二个数整除,请在()内打“√”,否则打“×”.(4分)
27和3()
3.6和1.2()
17.按要求把下列各数填入圈中:
1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36.(10分)
72的因数3的倍数
18.说出下列哪些数能被2整除.(5分)
2,12,48,11,16,438,750,30,55.
19.说出下面哪些数能被5整除,哪些数能被10整数:
(12分)
105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478
能被5整除的数:
能被10整除的数:
20.把下列各数填入适当的圈内(每个数字只能用一次):
(8分)
36、90、75、102、10、20、290、985.
2的倍数5的倍数
既是2的倍数又是5的倍数的数
21.如果
是一个奇数,那么与
相邻的两个偶数是:
.(6分)
22.(附加题)(10分)填空,使所得的三位数能满足题目要求
(1)3□2能被3整除,则□中可填入
(2)32□既能被3整除,又能被2整除,则□中可填入
(3)□3□能同时被2,3,5整除,则这个三位数可能是
1.4素数、合数与分解素因数
一、填空题(每空1分,共24分)
1.素数有个因数,合数至少有个因数,1有个因数.
2.1到20的正整数中,素数有.
3.1既不是也不是,唯一的一个既是偶数又是素数的数是.
4.36的全部素因数是.
5.分解素因数12=,12的因数是.
6.把24分解素因数得,24的因数是.
7.24和32公有的素因数有,公有的因数有.
8.18的因数有,其中奇数有,偶数有,素数有,合数有,最小的奇素数是,最小的合数是.
9.把51分解素因数得,把91分解素因数得.
10.把10表示成不同素数的和为.
二、选择题(16分)
11.下列说法中正确的是…………………………………()
(A)合数都是偶数;(B)素数都是奇数;
(C)自然数不是素数就是合数;(D)不存在最大的合数.
12.两个素数相乘的积一定是……………………………()
(A)奇数;(B)偶数;(C)素数;(D)合数.
13.A=2×2×3×5,B=2×2×3×7,A与B相同的素因数是………()
(A)2;(B)2和3;
(C)2,3,5,7;(D)2,2和3.
14.下列是12的素因数的是…………………………()
(A)1,2,3,4;(B)2,3;
(C)2,2,3;(D)1,2,3,4,6,12.
三、解答题
15.把1到20的正整数按要求填入下图(12分)
奇数质数偶数合数
既是奇数又是质数的数
既是偶数又是合数的数
16.判断39、51、57、97是素数还是合数.(8分)
17.分解素因数(12分)
(1)用“树枝分解法”分解素因数:
46、30、52;
(2)用“短除法”分解素因数:
72、84、40.
18.把下列数按要求填入下图(8分)
1,2,9,10,21,23,29,31,39,51,91,97
素数合数
19.分解素因数(6分)
326075
20.在下列三个□中分别填入一个素数,使等式成立.(只要求写出一种填法即可)(6分)
□+□+□=50
21.四个小朋友的年龄一个比一个大一岁,他们年龄的乘积是1680,问这四个小朋友的年龄各是多少岁?
(8分)
1.5公因数与最大公因数—1.6公倍数与最小公倍数
一、填空题(每空2分,28分)
1.如果两数互素,它们的最大公因数就是.
2.两个数中,如果某个数是另一个数的因数,那么这个数就是这两个数的.
3.两个数的最大公因数是1,这两个数叫做.
4.15和22的最大公因数是,所以15和22互素数(填“是”或“不是”).
5.甲数=2×2×3,乙数=2×3×3,甲数和乙数的最大公因数是.
6.16和20的最小公倍数是,7和28的最小公倍数是.
7.4和7的最小公倍数是,如果两数互素,它们的最小公倍数就是.
8.20以内的正整数中,3的倍数有.
9.50以内的正整数中,3和5的公倍数有.
10.5和15的最大公因数是,最小公倍数是.
二、选择题(16分)
11.下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………()
(A)5和6;(B)21和9;(C)7和11;(D)25和26.
12.下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………()
(A)35和36;(B)27和36;(C)7和21;(D)78和26.
13.甲数=2×3×5,乙数=7×11,甲数和乙数的最大公因数是………()
(A)甲数;(B)乙数;(C)1;(D)没有.
14.下列说法中正确的是…………………………………()
(A)5和6的最小公倍数是1;
(B)21和9的最小公倍数是21×9;
(C)7和11没有最小公倍数;
(D)甲数=2×2×3,乙数=2×3×3,甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3.
三、填图题
15.按要求完成下图(8分)
12的因数18的因数
12和18的公因数
四、解答题
16.求下列各题中两数的最大公因数(8分)
(1)36和48
(2)42和56
17.求下列各题中两数的最大公因数(12分)
(1)45和75
(2)36和90(3)48和72
18.求下列各题中两数的最小公倍数(12分)
(1)8和12;
(2)42和14;(3)16和24.
19.求下列每组数最大公因数和最小公倍数.(10分)
(1)15和65
(2)24和30
20.6年级1班大约有50人左右,排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排,求6年级1班的学生人数.(6分)
21.(附加题)(10分)已知甲数=2×3×5×A,乙数=2×3×7×A,甲乙两数的最大公因数是30,求甲乙两数的最小公倍数.
第一章 数的整除
(90分钟,满分100分)
一、填空题(每小题3分,满分36分)
1.在能够被2整除的两位数中,最小的是 .
2. 和 统称为自然数.
3.12和3,其中 是 的因数, 是 的倍数.
4.写出2个能被5整除的两位数:
.
5.写出2个既能被5整除,又能被2整除的数:
.
6.写出2个2位数的素数:
.
7.在11到20的整数中,合数有:
.
8.分解素因数:
24= .
9.8和12的最大公因数是 .
10.18和30的最大公因数是 .
11.3和15的最小公倍数是 .
12.已知A=2×2×3×5,B=2×3×3×7,则A、B的最小公倍数是 ,最大公因数是 .
二、选择题(每题3分,满分12分)
13.对20、4和0这三个数,下列说法中正确的是……………………( )
(A)20能被4整除; (B)20能被0整除;
(C)4能被20整除; (D)4能被0整除.
14.下列说法中,正确的是…………………………………………………( )
(A)1是素数; (B)1是合数;
(C)1既是素数又是合数; (D)1既不是素数也不是合数.
15.下列说法中,正确的是…………………………………………………( )
(A)奇数都是素数; (B)偶数都是合数;
(C)合数不都是偶数; (D)素数都是奇数.
16.下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………( )
(A)2×3=6; (B)28=2×2×7;
(C)12=4×3×1; (D)30=5×6.
三、解答题(17、18题每题6分,19~23题每题8分,满分52分)
17.分解素因数.
(1)120
(2)238
18.写出下列各数的所有约数.
(1)6
(2)105
19.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.
(1)12和18
(2)24和36
20.写出最小的8个不同的素数.
21.写出最小的8个不同的合数.
22.在3至14的自然数中,哪些数与其它11个数都互素?
23.求两个自然数,使它们的和为84,它们的最大公约数为12.
24.(附加题10分)
(1)有A、B、C、D四个数,已知A、C的最大公因数是72,B、D的最大公因数是90,这四个数的最大公因数是多少?
(2)某班同学到图书馆借书,若借40本,平均分发给每个同学还差2本;若借65本,平均分发给每个同学后还剩2本;若借83本,平均分发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学?
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