四川省宜宾第三中学届高三月考数学理试题无答案doc.docx
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四川省宜宾第三中学届高三月考数学理试题无答案doc
高2016级高三上期10月月考试题数学(理科)
一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)
1.
已知i为虚数单位,z为复数的共轨复数,若z+2z=9—i,则z=()
2.
己知集合人={兀|一<2大=—一)>0k则A 7. 已知向^a=(cos0.sin0),Z? =(l,-2),若a/lb,则代数式型纟二竺纟的值是() sin0+cos0 C-5 A-1 jrTT 函数/(x)=cos(2x+—)的图象可由函数g(x)=sin(2x+—)的图彖如何变换得到() TT A.向左平移工个单位长度得到 2 7T B.向右平移上个单位长度得到 2 TT c向左平移才个单位长度得到 7T D.向右平移工个单位长度得到 4 9.已知a=(cosQ,sinQ),b= (cos(-a),sin(-a)),那么“ab=0”是“Q=比兀+彳(keZ)” A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.已知函数f(x)=x3-6x2+9x,g(x) 意的XiGfO,4],总存在x2e[0,4], Irr>0 12-己知函数用)=e;K。 ’蛉)"@是自然对数的底数),若关于x的方程5))”。 恰有两 个不等实根旺、兀2,且占<兀2,则兀2-西的最小值为 二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分) 7[ 13.函数y=Asin(ex+0)(4>0,血>0」(p\<~)的图彖如右图,则该函 数的表达式为 14.下面四个命题: 1命题“Hx>0,3x+2V0”的否定是Tx>0,xJ3x+2M0”; 2要得到函数y=sin(2x+-)的图彖,只要将y=sin2x的图彖向左平移兰个单位; 33 3若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则f(x)是周期函数; 4已知奇函数f(x)在(0,+<-)上为增函数,且f(-1)=0,则不等式f(x)<0的解集为{x|x <-1}. 其中正确的是.(填写序号) 15.三角形的三条边成等差数列,且最大内角为120度,则三条边从小到大的比为 16.已知函数/(x)=H满足/(x)=g(x)+h(x),且分别是上的偶函数和奇函数,若Vvg(O,2] 使得不等式g(2x)-创(x)no恒成立,则实数的収值范围是 三、解答题: (17题~21题,每题12分,选做题10分,共70分。 ) 17.已知向量m=(cosoiv,sincox),n=(cosozr,V3cos6t2¥)(69>0),设函数f(x)=m-n—— 2 TT (1)若函数J\x)的零点组成公差为斤的等差数列,求函数/(兀)的单调递增区间; 'jy"JlII (2)若函数于(兀)的图象的一条对称轴是x=—(0<^<3),当-一vxW—吋,求函数/(兀)的值 1268 域. 18. 如图所示,在\ABC中,M是AC的中点, 71 ZC=-.AM=2. 3 7T (1)若ZA=—,求AB; 4 (2)若BM=",求AABC的面积S. 19.2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查,经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9: 11 关注 不关注 合计 青少年 15 中老年 合计 50 50 100 (1)根据已知条件完成上面的2x2列联表,并判断能否有99%的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关? (2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问,记选収的3人中关注“一带一路”的人数为X,求X的分布列及数学期望. 其中n=d+b+c+d 附: 参考公式K? 二-—"缪严—- (Q+b)(c+d)(a+c)(/? +d) 临界值表: P(K2>KQ) 0.05 0.010 0.001 K° 3.841 6.635 10.828 乂3 20. 设函数/(%)=(a+l)/+4or+/? 其中a、beF 21.己知函数/(x)=xlnx+ov+1,awR• (1)当x〉o吋,若关于x的不等式/(X)>0恒成立,求a的取值范围; (2)当ne时,证明: —^― 2卅+42nn+\ 请考生从22.23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑,并在答题过程中写清每问的小题号 22.在直角坐标系兀Oy中,直线/的倾斜角为且经过点P(-l,0).以原点0为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线C的极坐标方程为 ”一6qcos&+5=0. (1)若直线/与曲线C有公共点,求的取值范围; (2)设M(x,y)为曲线C上任意一点,求x+y的取值范围. 23.设函数f{x)=ax-\. (1)若/(x)<2的解集为[—3,1],求实数a的值; (2)当a=2时,若存在xeR,使得不等式/(2x+l)—/(x—1)<7—3加成立,求实数m的取值范围. 高2016级高三(上期)10月月考理科数学试题答案 I.D2.B3.B4.D5.D6.D7.C8.C9.B10.A II.C 【考点】6K: 导数在最大值、最小值问题中的应用. 【解答】解: 惭数f(x)=x'-6x2+9x,导数为f‘(x)二3/-12x+9二3(x-1)(x-3),可得f(x)的极值点为1,3, 由f(0)=0,f (1)=4,f(3)=0,f(4)=4, 可得f(x)在[0,4]的值域为[0,4]; g(x)二吉x-卑5+ax-吉(a>l), 323 导数为g'(x)=x2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a), 当1 当xVl或x>a时,g'(x)>0,g(x)递增. 由g(0)=--y,g (1)二专(a-1),g(a)=--^-aJ+~-a2-g(4)=13-4a,当3WaW4时,13・4aW*(a・l), g(x)在[0,4]的值域为[■寺,寺(a-1)], 由对任意的XiG[0,4],总存在[0,4],使得f(xi)二g(X2), 可得[0,4]匸[-寺,寺(a-1)],即有4W*(a-1),解得a29不成立;当lVaV3时,13・4a>*(a・l),g(X)在[0,4]的值域为[-y,13-4a],由题意可得[0,4]匸[■寺,13・4a], qq
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