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统计学计算题
第二章
六、计算题.
1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况:
月收入(元)工人数(人)
400-50020
500-60030
600-70050
700-80010
800-90010
指出这是什么组距数列,并计算各组的组中值和频率分布状况。
答:
闭口等距组距数列,属于连续变量数列,组限重叠。
各组组中值及频率分布如下:
组别
组中值
频率(%)
400-500
450
16.7
500-600
550
25.0
600-700
650
41.7
700-800
750
8.3
800-900
850
8.3
2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入(单位:
百元)如下:
8877668574926784779458607464756678557066
⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列
⑵编制向上和向下累计频数、频率数列
答:
⑴⑵
某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入分布表
全年可支配收入
户数
比例(%)
向上累计户数
向上累计比例
向下累计户数
向下累计比例
60以下
3
15.0
3
15.0
20
100.0
60-70
6
30.0
9
45.0
11
85.0
70-80
6
30.0
15
75.0
17
55.0
80-90
3
15.0
18
90.0
5
25.0
90以上
2
10.0
20
100.0
2
10.0
合计
20
100.0
—
—
—
—
第三章
六、计算题.
⒈某企业生产情况如下:
2005年总产值
2006年总产值
计划(万元)
实际(万元)
完成计划(%)
计划(万元)
实际(万元)
完成计划(%)
一分厂
200
105
230
110
二分厂
300
115
350
315
三分厂
132
110
140
120
企业合计
要求:
⑴填满表内空格.
⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。
解:
⑴某企业生产情况如下:
单位:
(万元)
2005年总产值
2006年总产值
计划
实际
完成计划%
计划
实际
完成计划%
一分厂
(190.48)
200
105
230
(253)
110
二分厂
300
(345)
115
350
315
(90)
三分厂
(120)
132
110
140
(168)
120
企业合计
(610.48)
(677)
(110.90)
(720)
(736)
(102.22)
⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%,而2006年只有102.22%,所以2005年完成任务程度比2006好。
⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨,实际完成计划的110%,2006年计划总产值比2005年增长8%,试计算2006年实际总产值为2005年的百分比?
解:
118.8%
3.某种工业产品单位成本,本期计划比上期下降5%,实际下降了9%,问该种产品成本计划执行结果?
解:
95.79%
4.我国“十五”计划中规定,到“十五”计划的最后一年,钢产量规定为7200万吨,假设“八五”期最后两年钢产量情况如下:
(万吨)
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
第四年
1700
1700
1750
1750
第五年
1800
1800
1850
1900
根据上表资料计算:
⑴钢产量“十五”计划完成程度;
⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少?
解:
⑴102.08%;⑵提前三个月
5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下:
时间
2005年
2006年
人口数目(万人)
110
210
商业网点(个)
54000
12500
商业职工(人)
138000
96000
计算:
⑴平均每个商业网点服务人数;
⑵平均每个商业职工服务人数;
⑶指出是什么相对指标。
解:
某城市商业情况
2005年末
2006年末
平均每个商业网点服务人数(人)
21
168
平均每个商业职工服务人数(人)
8
22
⑶上述两个指标是强度相对指标。
6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下:
企业名称
2006年
职工人数
2005年工业总产值(万元)
2006年工业总产值
2006年全员劳动生产率(元/人)
2006年工业总产值为2005年的(%)
各企业和全公司劳动生产率为乙企业的倍数
人数(人)
比重(%)
计划(万元)
实际(万元)
完成计划(%)
(甲)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
甲
300
900
1500
1800
乙
3000
3000
130.0
260.0
丙
450
12.0
1200
1800
300.0
合计
3750
100.0
试根据上表已知数据计算空格中的数字(保留一位小数并分别说明⑵、⑹、⑻、⑼栏是何种相对指标。
)
解:
企业名称
2006年职工人数
2005年工业总产值(万元)
2006年工业总产值
2006年全员劳动生产率(元/人)
2006年工业总产值为2005年的(%)
各企业和全公司劳动生产率为乙企业的倍数
人数(人)
比重(%)
计划(万元)
实际(万元)
完成计划(%)
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
甲
300
8.0
900
1500
1800
3900
120.0
130.0
60000
200.0
4.6
乙
3000
80.0
1500
3000
13000
260.0
1.0
丙
450
12.0
600
1200
1800
150.0
40000
300.0
3.1
合计
3750
100.0
3000
5700
7500
131.6
20000
250.0
1.5
表中⑵栏为结构相对数;⑹栏为计划完成程度相对数;⑻栏为动态相对数;⑼栏为比较相对数。
7.某企业2005年计划比上年增产甲产品10%,乙产品8%,丙产品5%;实际产量甲产品为上年1.2倍,乙产品为上年85%,丙产品为上年2.03倍。
试确定三种产品的计划完成程度指标。
解:
计划完成程度的计算表如下:
产品
2006年计划为2005年的%
2006年实际为2005年的%
计划完成程度%
甲
110
120
109.09
乙
108
85
78.70
丙
105
203
193.33
8.某企业产值计划完成103%,比上年增长55%,试问计划规定比上年增长多少?
又该企业某产品成本应在去年600元水平上降低12元,实际上今年每台672元,试确定降低成本计划完成指标。
解:
由题意知:
本年实际产值/本年计划产值=103%
本年实际产值/上年实际产值=155%
所以:
本年计划产值/上年实际产值=155%÷103%=150.49%
计划规定比上年增长50.49%;成本计划完成程度=672÷(600-12)=114.29%
9.甲乙两企业生产同种产品,1月份各批产量和单位产品成本资料如下:
甲企业
乙企业
单位产品成本
(元)
产量比重
(%)
单位产品成本
(元)
产量比重
(%)
第一批
第二批
1.0
10
1.2
30
1.1
20
1.1
30
第三批
1.2
70
1.0
40
试比较和分析哪个企业的单位成本高,为什么?
解:
甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16(元)
乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09(元)
可见甲企业的单位产品成本较高,其原因是甲企业生产的3批产品中,单位成本较高(1.2元)的产品数量占70%,而乙企业只占30%。
10.某厂开展增产节约运动后,1月份总成本为10000元,平均成本为10元,2月份总成本为3000元,平均成本为8元,3月份总成本为35000元,平均成本为7.2元,试问,第一季度该厂平均单位成本为多少元?
解:
第一季度该厂平均成本为:
=
=7.70(元)
11.有四个地区销售同一种产品,其销售量和销售额资料如下:
地区
销售量(千件)
销售额(万元)
甲
50
200
乙
40
176
丙
60
300
丁
80
384
试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。
解:
计算数值如下表:
地区
销售量(千件)
销售额(万元)
平均价格(元)
甲
50
200
40
乙
40
176
44
丙
60
300
50
丁
80
384
48
合计
230
1060
46.09
总平均价格=
=46.09
12.某商店售货员的工资资料如下:
工资额(元)
售货员人数(人)
375
4
430
3
510
7
590
3
690
3
根据上表计算该商店售货员工资的全距,平均差和标准差,平均差系数和标准差系数。
解:
工资额(元)X
售货员人数(人)
Xf
1
375
4
1500
-135
540
72900
2
430
3
1290
-80
240
19200
3
510
7
3570
0
0
0
4
590
3
1770
80
240
19200
5
690
3
2070
180
540
97200
2595
20
10200
—
1560
208500
⑴
=510(元);⑵全距=690-375=315(元)
⑶
=78(元);⑷
=102.1(元)⑸
=15.29%;
⑹
=20.02%
13.某厂400名职工工资资料如下:
按月工资分组(元)
职工人数(人)
900-1100
60
1100-1300
100
1300-1500
140
1500-1700
60
1700-1900
40
合计
400
试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。
解:
列表有
按月工资分组(元)
职工人数(人)f
组中值(元)
工资总额(元)xf
900-1100
60
1000
60000
-360
7776000
1100-1300
100
1200
120000
-160
2560000
1300-1500
140
1400
196000
40
224000
1500-1700
60
1600
96000
240
345
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