逻辑学讲解.docx
- 文档编号:29374814
- 上传时间:2023-07-22
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:82.04KB
逻辑学讲解.docx
《逻辑学讲解.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《逻辑学讲解.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
逻辑学讲解
逻辑学基础与练习
zzw
2016/6/23
莎士比亚在《威尼斯商人》里说,有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西霞,许多王孙公子为之倾倒,但她遵循已故父亲的遗嘱,必须猜匣为婚。
鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子,其中只有一只匣子里放着她的肖像,这三只匣上面各刻着一句话:
金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”,银匣子上刻了“肖像在金匣中”,铅匣子上刻了“肖像不在此匣中”,这三句话只有一句是真话。
谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里,她就嫁给谁。
这里,如果谁能准确地运用排中思维,那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的夫婿了。
因为,金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中,这与银匣上刻的“肖像在金匣中”正好构成矛盾关系,两者必有一真。
为了确保只有一句真话,那么铅匣上的“肖像不在此匣中”必须是假话,由此可以判定鲍西霞的肖像就在铅匣中。
第一章逻辑学的对象
第一节逻辑学的对象
一、逻辑与思维
(一)逻辑的含义
“逻辑”是一个外来词,它是英文Logic的音译,而英文Logic又源于希腊文λσγοs(逻各斯),其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。
“逻辑”常见的四种含义:
1、指客观事物的规律。
例如:
“捣蛋,失败,再捣蛋,再失败,直至灭亡——这是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。
”
2、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。
例如:
“侵略者奉行的是强盗逻辑”
3、指思维的规律、规则。
例如:
“写文章要讲逻辑”,“概念要明确,判断要恰当,推理要合乎逻辑。
”
4、指逻辑学这门科学。
例如:
“大学生要学点逻辑”
(二)思维
思维是认识的理性阶段,在这个阶段,人们在感性认识的基础上,形成概念,并用其构成判断(命题)、推理和论证。
思维的三种类型:
概念、命题、推理。
思维的主要特点:
1、思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性。
如:
“商品”这一概念,就是人们对“用来交换的劳动产品”这一类事物共有的本质属性的反映。
2、思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上,认识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。
思维和语言的关系:
1、思维对客观事物概括而间接的反映,是通过语言实现的。
2、作为思维类型的概念、命题、推理,必须依靠相应的语言单位才能表达和交流。
语言是思维的物质外壳。
3、语言也离不开思维,没有思维也就没有语言,语言的发展依赖于思维的发展。
语言的分类:
自然语言和人工语言
自然语言是人们在思维和交际中使用的语言;
人工语言是为了某种目的而创制的表意符号系统。
如:
自然语言“如果天气好,那么我们就去爬山。
”可用人工语言“p→q”表示。
二、逻辑学的研究对象
狭义的逻辑:
指研究推理形式的科学。
广义的逻辑:
就是研究思维的形式及其规律以及逻辑方法的科学。
广义的逻辑除研究推理形式外,也研究与推理形式相关的各种命题形式、词项及其种类、关系、定义、划分等;还研究认识现实的一些逻辑方法以及逻辑理论的应用。
思维的内容与形式:
思维包括内容和形式两个方面。
思维的内容:
当事物及其性质、关系、规律反映在思维之中,就构成了思维的内容。
例如:
“货币”具有“固定充当一般等价物的商品”的性质,就形成了“货币是固定充当一般等价物的商品”这一命题的内容。
思维的形式:
思维在抽象掉具体内容之后所具有的共同结构,思维的形式又叫思维的逻辑形式。
下面的三个命题,内容各不相同:
(1)所有大学生都是学生。
(2)所有金属都是导电体。
(3)所有商品都是用来交换的劳动产品。
但这三个命题有共同的逻辑形式:
所有S都是P
(1)如果物体发热,那么物体就会膨胀。
(2)如果明天天气好,那么我就去郊游。
上面两个命题也有共同的逻辑形式:
如果p,那么q
(1)所有公民都是遵纪守法的人,有的人是公民,所以,有的人是遵纪守法的人。
(2)所有科学都是有价值的,有的理论是科学,所以,有的理论是有价值的。
这两个推理的内容不同,但有相同的逻辑形式:
所有M是P,有S是M,所以,有S是P。
所以:
不同的思维内容可以有相同的思维形式。
逻辑学重点研究的是思维的逻辑形式,任何逻辑形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。
逻辑常项:
是指逻辑形式中不随思维内容变化而变化的部分。
体现了逻辑形式的本质特征,是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。
逻辑变项:
是指逻辑形式中可变的部分。
命题:
(1)所有的S都是P
(2)如果p,那么q
推理
逻辑学研究的是思维的逻辑形式,其主体是推理形式。
逻辑学对词项、命题的研究,都是服务于对推理的研究。
推理是从一个或多个已知命题得出一个新命题的思维过程。
得出的新命题叫结论,据以得出结论的命题叫前提。
所有科学都是有价值的,有的理论是科学,所以,有的理论是有价值的。
推理的有效性
演绎推理的有效性:
如果在一个演绎推理中,当所有前提为真时,其结论必然为真。
则这类推理称为形式正确的推理,又称为有效的推理。
例:
(1)所有的金属都是导电体,
(2)所有宣传品都是文艺作品。
塑料是金属,标语是宣传品。
所以,塑料是导电体。
所以,标语是文艺作品。
这两个有效推理的形式为:
所有M是P,
所有S是M,
所以,所有S是P。
正确推理只需要一个条件:
推理符合规则,也就是推理形式正确,而与前提的真实性无关。
尽管上述两个推理的前提并不都是真实的。
但从形式方面来讲,其结论是由前提推出来的。
因此,这个推理是正确(有效)的。
归纳推理的有效性:
归纳推理(不完全归纳)具有或然性,也就是讲前提对结论只有一定强度的支持,当前提为真,结论也可能是假的。
归纳推理前提断定的范围越接近结论断定的范围,对结论的支持强度就越大。
第二节逻辑学的性质及作用
一、逻辑学的性质
全人类性
各民族的语言所表达的思维形式,特别是推理形式是相同的,推出关系遵循的规律是相同的。
这种性质决定了逻辑学具有全人类性。
基础性
任何学科都必须使用逻辑学,逻辑学是一门基础性学科。
二十世纪八十年代,联合国教科文组织把逻辑学列为七大基础学科之一。
工具性
逻辑学提供的关于词项、命题、推理、论辩、逻辑方法的理论,为人们学习、理解、掌握和研究其他科学提供了有力工具。
规范性
逻辑学研究思维的形式结构,具有很强的规范性。
逻辑规律或规则,是人们进行正确思维和成功交际必须遵循的规范。
二、逻辑学的作用
1、学习逻辑学,有助于培养和提高认知自学能力
①树立终身教育理念,不断学习,是现代社会对人们提出的共同要求,而逻辑思维能力直接决定认知自学能力。
②逻辑思维能力的重要表征之一是运用符号尤其是人工语言的能力。
通过对逻辑学的学习,能培养和提高对人工语言的运用能力,提高逻辑思维能力。
③逻辑学提供人们关于思维的逻辑形式正确性的知识。
2、学习逻辑学,有助于培养与提高理论素养
在学习型社会,每个人都应提高其自身的理论素养,理论素养首要的是哲学素养。
学习逻辑学,可以培养我们的哲学素养,完善我们的知识结构,提高我们的文化素质。
第三节逻辑学的学习方法
1、明确逻辑学的对象,树立形式化观念。
2、把握逻辑学的脉络,突出学习的重点。
3、根据逻辑学的特点,注重方法的学习。
4、认识逻辑学的性质,理论联系实际。
第二章命题逻辑
第一节命题逻辑概述
一、命题
命题是通过语句来反映事物情况的思维形态。
例如:
(1)西南大学在重庆。
(2)闪光的东西都是金子。
(3)如果小王有作案动机,那么他就会作案。
符合实际的命题是真命题,不符合实际的命题是假命题。
上述
(1)是真命题;而
(2)、(3)是假命题
二、命题与语句
任何命题都是通过语句来表达的,但语句和命题并非一一对应:
首先,有的语句不能直接表达命题,如:
(1)西南大学在重庆吗?
(2)请把门关上!
一般来讲:
陈述句与反诘句可以直接表达命题。
其次,同一命题可以用不同的语句来表达,如:
“所有的鸟都会飞”与“没有鸟不会飞”表达了相同的命题。
此外,同一命题可用不同的民族语言的语句来表达。
再次,同一语句,可以表达不同的命题,如:
小张将书还给小王,因为他要回家了。
语句(陈述句和反诘句)有内涵也有外延:
语句的内涵即它表达的命题;语句的外延即真、假这两个真值。
采用这种观点的逻辑理论,称为二值外延逻辑或经典逻辑。
逻辑学上所说的命题,一般指这种或者为真或者为假的抽象语句。
三、命题与判断
判断:
就是被断定者断定了的命题。
判断的主要特征:
有所断定。
一个命题是否能成为判断,与断定者的知识、立场等有关。
如:
“杜甫是伟大的诗人”能否被断定就与断定者的知识水平有很大关系。
充分假言命题被断定是前后件的关系,而不是支命题。
如:
“如果物体受到摩擦,那么物体发热”这个命题,我们既没有断定“物体受到摩擦”,也没有断定“物体发热”,我们所断定的只是前件是后件的充分条件。
四、命题的分类
第二节复合命题及其推理
在本节中,我们介绍负命题、合取命题、析取命题、假言命题以及以这些命题
构成的一些推理。
这部分的内容,包括了传统逻辑中所讲的复合命题的推理,但是,我们是以现代逻辑的方式来讲述这些推理的。
一、负命题及其推理
负命题是否定一个命题而形成的复合命题。
例如:
(1)并非这个班的学生都学英语。
(2)这个班的学生不都学英语。
(3)只有解决了温饱,才能谈论道德,这个观点不对。
注:
负命题的支命题可以是简单命题,也可以是复合命题。
负命题的形式:
¬p。
其中p称为¬的辖域。
负命题的逻辑性质:
负命题的真假与被否定的命题的真假是相反的。
真值表:
真值集合只有两个元素{T,F},其中T表示命题为真,而F表示命题为假。
因此,可用列表的方式表示真值运算的过程,这种表称为真值表。
真值函数:
当p在真值集合{T,F}上取真值后,Øp的真值也唯一确定。
所以,Øp是p的函数,表达形式为f(p)=Øp,这种函数称真值函数。
Ø负命题的真值表如下:
二、联言命题及其推理
联言命题是由命题联结词“并且”联结支命题而形成的复合命题。
联言命题
又称合取命题。
例如:
(1)小张歌唱得好并且舞跳得好。
(2)发展中国家既要保持政治上的独立性,又要保持经济上的开放性。
例
(1)、
(2)就是合取命题。
合取命题的支命题,称为合取支。
合取命题的形式是:
p并且q。
在日常语言中,还可以用“不但,而且”、“既,
也”、“虽然,但是”、“一方面,另一方面”等等表示合取命题的联结词。
有时,合取
命题的联结词可以省略。
例如:
(3)谦虚使人进步,骄傲使人落后。
合取命题的支命题也可以不止两个。
例如:
(4)中国是一个发展中国家,不但人口众多,而且自然资源相对贫乏。
例(4)就是由三个支命题构成的合取命题。
合取命题的逻辑性质是:
合取命题为真,它的所有合取支为真,反过来讲,所
有合取支为真,合取命题为真。
在形式语言中,以合取式p∧q表示(具有两个合取支的)合取命题的形式。
∧称为合取词,读为“并且”。
∧是在两个命题变元上运算的,p和q称为p∧q
的合取支,p称为∧的左辖域,q称为∧的右辖域。
我们也称p∧q是p和q的
合取。
合取词∧是一个二元真值运算,p∧q是一个二元真值函数的表达形式,它
有两个在真值集合{T,F}上取值的变元p和q。
对二元真值运算而言,每个变元
都可以取真和假两个真值,因此,两个变元的真值共有2×2=4种真值组合,二
元真值运算的真值表共有4行。
合取词∧的真值表可以表示为:
从∧的真值表可以看出,∧的逻辑性质是:
当p、q都真时,p∧q为真,只要
p,q有一个为假,p∧q为假。
这种真假联系(真值条件),正确地刻画了联言命题的性质。
我们也可以把∧这个二元真值函数定义为:
p∧q为真当且仅当p为真并且q为真。
关于∧运算,我们有如下运算规律:
(1)∧的交换律:
p∧qÛq∧p,
(2)∧的结合律:
p∧(q∧r)Û(p∧q)∧r,
(3)∧的重言(幂等)律:
p∧pÛp。
读者可以用真值表检验这些等值式。
这些运算规律,刻画了∧的逻辑性质。
可以看
出,逻辑中的∧运算,类似于数学中的×(乘)运算。
不同的是,×运算不服从重言律。
跟×运算类似,由于∧运算服从交换律和结合律,因此,当一个合取式的合
取支不止两个时,我们可以不用括号表示每个∧的辖域或运算顺序,而把这个合
取式简单地记为:
p1∧p2∧⋯∧pn(n>2)。
根据∧的逻辑性质,我们有以下两条推导规则:
(1)合取引入规则(∧+):
由A和B可推出A∧B。
这条规则,可以图示
如下:
A
B
A∧B
例如,下面的推理:
小张喜爱音乐,小张喜爱体育,所以,小张不但喜爱音乐,也喜爱体育。
就是根据∧+作出的一个形式正确的推理。
这个推理,是下述语法推理关系的
一个实例:
p,q├p∧q
(2)合取消去规则(记为∧-):
由A∧B可推出A,由A∧B可推出B。
这条
规则,可图示如下:
A∧B
A
A∧B
B
例如:
小张既有优点,也有缺点,所以,小张是有优点的。
就是根据∧-作出的一个形式正确的推理。
这个推理,是下述语法推理关系的
一个实例:
p∧q├p。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 逻辑学 讲解