人教版八年级数学下册 第20章 数据的分析 单元测试试题有答案.docx
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人教版八年级数学下册第20章数据的分析单元测试试题有答案
人教版八年级数学下册第20章数据的分析单元测试题
一.选择题(共10小题)
1.5个相异自然数的平均数为12,中位数为17,这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是( )
A.21B.22C.23D.24
2.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
180
185
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
3.某市连续7天的最高气温为:
28℃,27℃,30℃,33℃,30℃,32℃.这组数据的平均数是( )
A.28℃B.29℃C.30℃D.32℃
4.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中早锻炼及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次为95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是( )
A.88.5B.86.5C.90D.90.5
5.一组数据:
2、4、3、3、7、7,则这组数据的中位数是( )
A.3B.3.5C.4D.7
6.校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如下表,则校舞蹈队队员年龄的众数是( )
年龄(岁)
12
13
14
15
人数(名)
2
3
4
1
A.12B.13C.14D.15
7.数据﹣2、﹣1、0、1、3的极差是( )
A.5B.4C.﹣5.D.﹣4
8.下图是甲,乙两人2019年上半年每月电费支出的统计,则他们2019年上半年月电费文出的方差s
和s
点的大小关系是( )
A.s
>s
B.s
=s
C.s
<s
D.无法确定
9.为了考察甲、乙两块地小麦的长势,分别从中抽取10株苗,测得苗高如下(单位:
cm):
甲:
12,13,14,15,10,16,13,11,15,11;乙:
11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.
要比较哪块地小麦长得比较整齐,我们应选择的统计量是( )
A.中位数B.平均数C.众数D.方差
10.某射击运动员在一次射击训练中,共射击了6次,所得成绩(单位:
环)为6、8、7、7、8、9,这组数据的中位数为( )
A.7B.7.5C.8D.9
二.填空题(共8小题)
11.九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:
100,112,102,105,112,110,则该同学这6次成绩的众数是 .
12.一组数据2,3,k,4,5的平均数是4,则k= .
13.在数据1,2,3,4,a中添加5,不改变原数据的平均数,则a的值为 .
14.深圳市某中学对该校八年级学生进行了体育测试,下表是某学习小组10名学生的测试成绩,则这组学生体育平均成绩是 分.
成绩(分)
45
48
50
人数
2
5
3
15.一组数据:
3,5,5,6,7,7,8.则这组数据的中位数是 .
16.一组数据﹣1,3,5,8,10,则这组数据的极差为 .
17.甲、乙两人各进行了10轮次射击,平均成绩均为9环,方差分别是:
S甲2=2,S乙2=5,则射击成绩较稳定的是 (选填“甲”或“乙”).
18.为考察甲、乙两种油菜的长势,分别从中抽取20株测其高度进行统计分析,结果如下:
甲=1.29m,
乙=1.29m,s甲2=1.6米2、s乙2=4.8米2,则油菜花长势比较整齐的是 .
三.解答题(共8小题)
19.随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某单位使用共享单车的情况,该单位有200名员工,某研究小组随机采访10位员工,得到这10位员工一周内使用共享单车的次数分别为:
17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)这组数据的中位数是 ,众数是
(2)试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数.
20.我省松原地震后,某校开展了“我为灾区献爱心”捐款活动,八年级一班的团支部对全班50人捐款数额进行了统计,绘制出如图所示的统计图.
(1)把统计图补充完整;
(2)直接写出这组数据的中位数.
21.某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙、丁从笔试、面试两个方面进行量化考核.甲、乙、丙、丁两项得分如下表:
(单位:
分)
甲
乙
丙
丁
笔试
86
92
80
90
面试
90
88
94
84
(1)这4名选手笔试成绩的中位数是 分,面试的平均数是 分;
(2)该公司规定:
笔试、面试分别按40%,60%的比例计入总分,且各项成绩都不得低于85分.根据规定,请你说明谁将被录用.
22.在“捐资助教”自愿捐款活动中,某班50名同学的捐款情况如表:
捐款(元)
5
10
15
20
25
30
50
100
人数
6
7
9
11
8
5
3
1
(1)问这个班级捐款总数是多少元?
(2)求这50名同学捐款的平均数、中位数、众数.
23.我县某中学开展“庆五四”歌咏比赛活动,八年级
(1)、
(2)班各选出5名选手参加比赛,两个班选出的5名选手的比赛成绩(满分为100分)如图所示.
(1)根据图示填写如表:
班级
中位数(分)
众数(分)
八
(1)
85
八
(2)
80
(2)请你计算八
(1)和八
(2)班的平均成绩各是多少分.
(3)结合两班比赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的比赛成绩较好.
(4)请计算八
(1)、八
(2)班的比赛成绩的方差,并说明哪个班的成绩比较稳定?
24.某篮球队对队员进行定点投篮测试,每人每天投篮10次,现对甲、乙两名队员在五天中进球数(单位:
个)进行统计,结果如表;
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
经过计算,甲进球的平均数为8,方差为3.2.
(1)求乙进球的平均数和方差;
(2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素,从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛,应选谁?
为什么?
25.为了解某校学生平均一周使用体育馆的时间,在今年5月份随机调查了该校200名学生平均一周使用体育馆的时间,统计结果如下:
时间(分)
100
200
300
400
500
人数
20
70
50
40
20
根据上述信息完成下列各题:
(1)直接写出这200名学生平均一周使用体育馆的时间的众数是 分钟,中位数是 分钟.
(2)全校学生共有2000名,请估计该校学生平均一周使用体育馆的时间不少于300分钟的学生人数.
26.在学校组织的“最美数学小报”的评比中,校团委给每个同学的作品打分,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,将八
(1)班与八
(2)班的成绩整理并绘制成如下统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)将表格补充完整.
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
八
(1)班
83.75
80
八
(2)班
80
(2)若八
(1)班有40人,且评分为B级及以上的同学有纪念奖章,请问该班共有几位同学得到奖章?
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.解:
∵5个相异自然数的平均数为12
∴5个相异自然数的和为60;
∵中位数为17,
∴这5个数中有2个数比17小,有两个数比17大;
又∵求这5个数中的最大一个的可能值的最大值,
∴设这5个数中两个最小的数为0和1,而比17大的最小的自然数是18,
∴剩下的第5个数是:
60﹣0﹣1﹣17﹣18=24,即第5个数是24,
∴这5个数为0,1,17,18,24.
∴这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是24;
故选:
D.
2.解:
∵
=
>
=
,
∴从乙和丙中选择一人参加比赛,
∵S乙2<S丙2,
∴选择乙参赛,
故选:
B.
3.解:
数据28℃,27℃,30℃,33℃,30℃,30℃,32℃的平均数是(28+27+30+33+30+30+32)÷7=30(℃).
故选:
C.
4.解:
由题意可得,小桐这学期的体育成绩是:
95×20%+90×30%+85×50%=19+27+42.5=88.5(分).
故选:
A.
5.解:
这组数据重新排列为:
2、3、3、4、7、7,
∴这组数据的中位数为
=3.5,
故选:
B.
6.解:
这组数据中14岁出现频数最大,所以这组数据的众数为14;
故选:
C.
7.解:
3﹣(﹣2)=5,
故选:
A.
8.解:
由折线统计图可以看出甲2019年上半年每月电费支出比甲2019年上半年每月电费支出的数据波动大,
故s
>s
,
故选:
A.
9.解:
为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐,应选择的统计量为方差.
故选:
D.
10.解:
这组数据按照从小到大的顺序排列为:
6、7、7、8、8、9,
则中位数为:
=7.5.
故选:
B.
二.填空题(共8小题)
11.解:
在这组数据中出现次数最多的是112,
所以这组数据的众数为112,
故答案为:
112.
12.解:
∵数据2,3,k,4,5的平均数是4,
∴(2+3+k+4+5)÷5=4,
解得k=6;
故答案为:
6.
13.解:
根据题意得:
=
,
解得:
a=15,
故答案为:
15.
14.解:
=
=
=48,
故答案为:
48.
15.解:
将这七个数从小到大排序后,处在第4位的数是6,
故答案为:
6.
16.解:
这组数中最大的数是10,最小的是﹣1,
极差是10﹣(﹣1)=11,
故答案为:
11
17.解:
因为甲的方差最小,所以射击成绩较稳定的是甲;
故答案为:
甲.
18.解:
因为平均数相同,故无法比较,但甲的方差小于乙的方差,所以甲种油菜花长势比较整齐.
故答案为:
甲.
三.解答题(共8小题)
19.解:
(1)按照大小顺序重新排列后,第5、第6个数分别是15和17,所以中位数是(15+17)÷2=16,17出现3次最多,所以众数是17,
故答案是16,17;
(2)
×(0+7+9+12+15+17×3+20+26)=14,
答:
这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次;
20.解:
(1)捐款金额为30元的学生人数=50﹣6﹣15﹣19﹣2=8(人),
把统计图补充完整如图所示;
(2)数据总数为50,所以中位数是第25、26位数的平均数,即(20+20)÷2=20,
21.解:
(1)这4名选手笔试成绩的中位数是
=88分,面试的平均数是
=89分;
故答案为:
88,89.
(2)由题意得,丙、丁不符合录取要求.
=86×40%+90×60%=88.4,
=92×40%+88×60%=89.6
∵
<
,
∴乙被录用.
22.解:
(1)捐款总数为:
5×6+10×7+15×9+20×11+25×8+30×5+50×3+100=1055(元);
(2)50名同学捐款的平均数为:
1055÷50=21.1(元);
共50人,其中小于20元的有22人,而20元的有11人,故中位数为20(元);
捐款20元的最多,有11人,
所以众数是20元.
23.解:
(1)将八
(1)班5名选手的比赛成绩从小到大排列为75,80,85,85,100,
第三个数据为85,所以中位数为85.
八
(2)班5名选手的比赛成绩为70,100,100,75,80,
其中数据100出现了两次,次数最多,所以众数是100.
填表如下:
班级
中位数(分)
众数(分)
八
(1)
85
85
八
(2)
80
100
故答案为85,100;
(2)八
(1)班的平均成绩为
(75+80+85+85+100)=85(分),
八
(2)班的平均成绩为
(70+100+100+75+80)=85(分);
(3)八
(1)班成绩好些.
因为两个班级的平均数都相同,八
(1)班的中位数较高,所以在平均数相同的情况下中位数较高的八
(1)班成绩较好;
(4)S21班=
[(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70,
S22班=
[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160,
因为160>70,
所以八
(1)班成绩比较稳定.
24.解:
(1)乙进球的平均数为:
(7+9+7+8+9)÷5=8,
乙进球的方差为:
[(7﹣8)2+(9﹣8)2+(7﹣7)2+(8﹣8)2+(9﹣8)2]=0.8;
(2)∵二人的平均数相同,而S甲2=3.2,S乙2=0.8,
∴S甲2>S乙2,
∴乙的波动较小,成绩更稳定,
∴应选乙去参加定点投篮比赛.
25.解:
(1)使用时间为200分钟的人数最多,为70人,
所以众数为200分钟;
∵共200人,
∴中位数为第100人和101人的平均数,
即:
=300分钟,
故答案为:
200,300;
(2)估计该校学生平均一周使用体育馆的时间不少于300分钟的学生人数为2000×
=1100人.
26.解:
(1)
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
八
(1)班
83.75
80
③80
八
(2)班
①85.25
②80
80
①
=85.25
②总计40个数据,从小到大排列得第20、21位数字都是80分,所以中位数为80
③众数即目标样本内相同数字最多的数,由扇形图可知C级所占比例最高,所以众数为80
(2)由统计图可知B级及以上的同学所占比例分别为17.5%和22.5%,计算可得:
40×(17.5%+22.5%)=16人.
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