第三章 习题课 安培力的应用.docx
- 文档编号:29451805
- 上传时间:2023-07-23
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:111.21KB
第三章 习题课 安培力的应用.docx
《第三章 习题课 安培力的应用.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第三章 习题课 安培力的应用.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第三章习题课安培力的应用
习题课:
安培力的应用
[课时要求] 1.会用左手定则判断安培力的方向和导体的运动方向.2.会分析导体在安培力作用下的平衡问题.3.会结合牛顿第二定律求导体棒的瞬时加速度.
一、安培力作用下导体运动方向的判断
判断安培力作用下导体的运动方向,常有以下几种方法:
(1)电流元法
即把整段电流等效为多段直线电流元,运用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向,从而判断出整段电流所受合力的方向.
(2)特殊位置法
把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向,从而确定运动方向.
(3)等效法
环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁.条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管.通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析.
(4)利用结论法
①两电流相互平行时无转动趋势,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥;
②两电流不平行时,有转动到相互平行且电流方向相同的趋势.
(5)转换研究对象法
因为电流之间,电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律.定性分析磁体在电流产生的磁场中的受力和运动时,可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力,然后由牛顿第三定律,再确定磁体所受电流的作用力.
例1
如图1所示,把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以在空间自由运动,当导线通以图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)( )
图1
A.顺时针方向转动,同时下降
B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降
D.逆时针方向转动,同时上升
答案 C
解析 如图所示,
将导线AB分成左、中、右三部分.中间一段开始时电流方向与磁场方向一致,不受力;左端一段所在处的磁场方向斜向上,根据左手定则其受力方向向外;右端一段所在处的磁场方向斜向下,受力方向向里.当转过一定角度时,中间一段电流不再与磁场方向平行,由左手定则可知其受力方向向下,所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动,一边向下运动,C选项正确.
判断导体在磁场中运动情况的常规思路,不管是电流还是磁体,对通电导体的作用都是通过磁场来实现的,因此,此类问题可按下面步骤进行分析:
(1)确定导体所在位置的磁场分布情况.
(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向.(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向.
二、安培力作用下导体的平衡
1.分析安培力作用下导体平衡问题的解题步骤
(1)明确研究对象;
(2)先把立体图改画成平面图,并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上;
(3)正确受力分析(包括安培力),然后根据平衡条件:
F合=0列方程求解.
2.分析求解安培力时需要注意的问题
(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向,再根据左手定则判断安培力方向;
(2)安培力大小与导体放置的角度有关,但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况,其中L为导体垂直于磁场方向的长度,为有效长度.
例2
如图2所示,PQ和MN为水平平行放置的金属导轨,相距L=1m.P、M间接有一个电动势为E=6V、内阻为r=1Ω的电源和一只滑动变阻器,导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=0.2kg,棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直),物体的质量为M=0.3kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,导轨与棒的电阻不计,g取10m/s2),匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向竖直向下,为了使物体保持静止,滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( )
图2
A.2ΩB.4Ω
C.5ΩD.6Ω
答案 D
解析 对导体棒,若安培力大于拉力,由平衡条件,BImaxL=μmg+Mg,解得Imax=2A,由闭合电路欧姆定律,滑动变阻器连入电路的阻值最小值为2Ω;若安培力小于拉力,由平衡条件得,BIminL+μmg=Mg,解得Imin=1A,由闭合电路欧姆定律,滑动变阻器连入电路的阻值最大值为5Ω;所以滑动变阻器连入电路的阻值不可能是6Ω,选项D正确.
例3
如图3所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,金属棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是( )
图3
A.金属棒中的电流变大,θ角变大
B.两悬线等长变短,θ角变小
C.金属棒质量变大,θ角变大
D.磁感应强度变大,θ角变小
答案 A
解析 选金属棒MN为研究对象,其受力情况如图所示.
根据平衡条件及三角形知识可得tanθ=
,所以当金属棒中的电流I、磁感应强度B变大时,θ角变大,选项A正确,选项D错误;当金属棒质量m变大时,θ角变小,选项C错误;
θ角的大小与悬线长短无关,选项B错误.
三、安培力和牛顿第二定律的综合
例4
如图4所示,光滑的平行导轨倾角为θ,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源.电路中有一阻值为R的电阻,其余电阻不计,将质量为m、长度为L的导体棒由静止释放,求导体棒在释放瞬间的加速度的大小.
图4
答案 gsinθ-
解析 对导体棒受力分析如图所示,
导体棒受重力mg、支持力FN和安培力F,
由牛顿第二定律得:
mgsinθ-Fcosθ=ma①
F=BIL②
I=
③
由①②③式可得
a=gsinθ-
.
1.两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动,设大小不同的电流按如图5所示的方向通入两铝环,则两环的运动情况是( )
图5
A.都绕圆柱体转动
B.彼此相向运动,且具有大小相等的加速度
C.彼此相向运动,电流大的加速度大
D.彼此背向运动,电流大的加速度大
答案 B
2.如图6所示,两条导线相互垂直,但相隔一段距离.其中AB固定,CD能自由活动,当电流按图示方向通入两条导线时,导线CD将(从纸外向纸里看)( )
图6
A.顺时针方向转动同时靠近导线AB
B.逆时针方向转动同时离开导线AB
C.顺时针方向转动同时离开导线AB
D.逆时针方向转动同时靠近导线AB
答案 D
解析
(1)根据电流元分析法,把导线CD等效成CO、OD两段导线.由安培定则画出CO、OD所在位置由AB导线中电流所产生的磁场方向,由左手定则可判断CO、OD受力如图甲所示,可见导线CD逆时针转动.
(2)由特殊位置分析法,让CD逆时针转动90°,如图乙所示,并画出CD此时位置AB导线中电流所产生的磁场的磁感线分布,据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里,可见导线CD靠近导线AB,故D选项正确.
3.如图7所示,条形磁铁平放于水平桌面上,在它的正中央上方固定一根直导线,导线与磁场垂直,现给导线中通以垂直于纸面向外的电流,则下列说法正确的是( )
图7
A.磁铁对桌面的压力减小
B.磁铁对桌面的压力增大
C.磁铁对桌面的压力不变
D.以上说法都不对
答案 A
解析 本题直接判断通电导线对磁铁的作用力不是很方便,可以先判断磁铁对通电导线的作用力的方向.由左手定则可判断出通电导线受到磁铁竖直向下的安培力作用,由牛顿第三定律可知,通电导线对磁铁有竖直向上的反作用力.对磁铁受力分析,易知磁铁对桌面的压力减小.
4.如图8所示,一根通电的直导体放在倾斜的粗糙斜面上,置于图示方向的匀强磁场中,处于静止状态.现增大电流,导体棒仍静止,则在增大电流过程中,导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )
图8
A.一直不变B.先减小后增大
C.先增大后减小D.始终为零
答案 B
解析 若F安<mgsinα,因安培力向上,则摩擦力向上,当F安增大时,Ff减小到零,再向下增大,若F安>mgsinα,摩擦力向下,随F安增大而一直增大,故正确答案为B.
一、选择题(每小题列出的四个备选项中,只有一个是符合题目要求的)
1.(2016·宁波效实中学期中)如图1所示为一种自动跳闸的闸刀开关,O是转动轴,A是绝缘手柄,C是闸刀卡口,M、N接电源线,闸刀处于垂直纸面向里、B=1T的匀强磁场中,CO间的距离为10cm,当磁场力为0.2N时,闸刀开关会自动跳开.则要使闸刀开关能跳开,CO中通过的电流的大小和方向为( )
图1
A.电流方向C→OB.电流方向O→C
C.电流大小为1AD.电流大小为0.5A
答案 B
解析 根据左手定则,当通以O到C方向的电流时,受到的安培力向左,安培力为0.2N时,由F=BIL得电流为2A.故选B.
2.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触,并使它组成如图2所示的电路.当开关S接通后,将看到的现象是( )
图2
A.弹簧向上收缩B.弹簧被拉长
C.弹簧上下跳动D.弹簧仍静止不动
答案 C
解析 因为通电后,弹簧中每一圈之间的电流是同向的,互相吸引,弹簧就缩短,电路就断开了,一断开没电流了,弹簧就又掉下来接通电路……如此通断通断,就上下跳动.
3.如图3所示通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内,电流方向如图所示,ab边与NM平行.关于MN的磁场对线框的作用,下列叙述正确的是( )
图3
A.线框四条边所受的安培力方向相同
B.线框四条边所受的安培力大小相同
C.线框所受安培力的合力向左
D.线框所受安培力的合力向右
答案 C
解析 直导线中的电流方向由M到N,根据安培定则,导线右侧区域磁感应强度方向向里,根据左手定则,ab边受向左的安培力,bc边受到向上的安培力,cd边受到向右的安培力,ad边受到向下的安培力,方向不同,故A错误;离MN越远的位置,磁感应强度越小,故根据安培力公式F=BIL,ab边受到的安培力大于cd边,bc边受到的安培力等于ad边受到的安培力,线框所受安培力的合力向左.故B、D错误,C正确.
4.如图4所示,一重为G1的通电圆环置于水平桌面上,圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看),在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁,磁铁的中心轴线通过圆环中心,磁铁的上端为N极,下端为S极,磁铁自身的重力为G2.则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F′的大小,下列关系中正确的是( )
图4
A.F>G1,F′>G2B.F<G1,F′>G2
C.F<G1,F′<G2D.F>G1,F′<G2
答案 D
解析 顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的小磁针,由安培定则可知,“小磁针”的N极向下,S极向上,故与磁铁之间的相互作用力为斥力,所以圆环对桌面的压力F将大于圆环的重力G1,磁铁对轻绳的拉力F′将小于磁铁的重力G2,选项D正确.
5.(2016·浙江4月考试)法拉第电动机原理如图5所示.条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心,N极向上.一根金属杆斜插在水银中,杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连.电源负极与金属杆上端相连,与电源正极连接的导线插入水银中.从上往下看,金属杆( )
图5
A.向左摆动B.向右摆动
C.顺时针转动D.逆时针转动
答案 D
解析 根据左手定则可知,金属杆所受安培力将会使其逆时针转动.
6.如图6所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面.当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后,线圈的运动情况是( )
图6
A.线圈向左运动B.线圈向右运动
C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动
答案 A
解析 将环形电流等效成小磁针,如图所示,
根据异名磁极相互吸引知,线圈将向左运动,也可将左侧条形磁铁等效成环形电流,根据结论“同向电流相吸引,异向电流相排斥”也可判断出线圈向左运动,选A.
7.通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内,L1是固定的,L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心),各自的电流方向如图7所示.下列哪种情况将会发生( )
图7
A.因L2不受磁场力的作用,故L2不动
B.因L2上、下两部分所受的磁场力平衡,故L2不动
C.L2绕轴O按顺时针方向转动
D.L2绕轴O按逆时针方向转动
答案 D
解析 由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外,且离导线L1的距离越远的地方,磁感应强度越弱,导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右,由于O点的下方磁场较强,则安培力较大,因此L2绕轴O按逆时针方向转动,D选项对.
8.如图8所示,质量为m的导体棒ab垂直圆弧形金属导轨MN、PQ放置,导轨下端接有电源,导体棒与导轨接触良好,不计一切摩擦.现欲使导体棒静止在导轨上,则下列方法可行的是( )
图8
A.施加一个沿ab方向的匀强磁场
B.施加一个沿ba方向的匀强磁场
C.施加一个竖直向下的匀强磁场
D.施加一个竖直向上的匀强磁场
答案 C
解析 施加一个沿ab方向的匀强磁场或ba方向的匀强磁场,导体棒都不受安培力,不可能静止在导轨上,则A、B错;由b看向a时,施加一个竖直向下的匀强磁场,由左手定则可知导体棒所受安培力方向水平向右,可能静止在导轨上,则C对;由b看向a时,施加一个竖直向上的匀强磁场,由左手定则可知,导体棒所受安培力方向水平向左,不可能静止在导轨上,则D错.
9.如图9所示,通电导体棒静止于水平导轨上,棒的质量为m,长为l,通过的电流大小为I且垂直纸面向里,匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角,则导体棒受到的( )
图9
A.安培力大小为BIlB.安培力大小为BIlsinθ
C.摩擦力大小为BIlcosθD.支持力大小为mg-BIlcosθ
答案 A
解析 以导体棒为研究对象,分析受力,如图.
其中,安培力大小F安=BIl,根据平衡条件得:
G+F安cosθ=FN①
Ff=F安sinθ②
由①得:
FN=G+F安cosθ=mg+BIlcosθ
由②得:
Ff=BIlsinθ.所以A选项是正确的,B、C、D错误.
10.如图10所示,两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源,电动势为E,导轨平面与水平面间的夹角θ=30°.金属杆ab垂直于导轨放置,导轨与金属杆接触良好,整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中.当磁场方向垂直导轨平面向上时,金属杆ab刚好处于静止状态.要使金属杆能沿导轨向上运动,可以采取的措施是( )
图10
A.减小磁感应强度B
B.将滑动变阻器触头P向左移
C.增大导轨平面与水平面间的夹角θ
D.将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变
答案 B
解析 对金属杆ab进行受力分析,由于金属杆处于静止状态,所以安培力与重力沿斜面的分力平衡,若要杆向上运动,则应使BIL>mgsinθ,故选B.
二、非选择题
11.如图11所示,PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨,相距1m,导体棒ab跨放在导轨上,导体棒的质量m=0.2kg,导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连,物体质量M=0.3kg,g取10m/s2.导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向竖直向下,为了使物体匀速上升,应在导体棒中通入多大的电流?
方向如何?
图11
答案 2A a→b
解析 为了使物体匀速上升,导体棒所受安培力方向应向左,由左手定则可知,导体棒中的电流方向应为a→b.
由平衡条件得:
BIL=Mg+μmg
解得:
I=
=2A.
12.如图12所示,两平行金属导轨间的距离L=0.4m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.5Ω的直流电源.现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω,金属导轨电阻不计,g取10m/s2.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
图12
(1)通过导体棒的电流;
(2)导体棒受到的安培力大小;
(3)导体棒受到的摩擦力大小.
答案
(1)1.5A
(2)0.3N (3)0.06N
解析
(1)根据闭合电路欧姆定律I=
=1.5A.
(2)导体棒受到的安培力
F安=BIL=0.3N.
(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力
F1=mgsin37°=0.24N,
由于F1<F安,故导体棒受沿斜面向下的摩擦力Ff,
根据平衡条件,mgsin37°+Ff=F安,
解得Ff=0.06N.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第三章 习题课 安培力的应用 第三 习题 安培力 应用