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zmj4438141025
2016-2017学年广西来宾七年级(上)期末数学模拟试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃,1℃,﹣7℃,它们任意两城市中最高温度相差最大的是( )
A.3℃B.8℃C.11℃D.17℃
2.已知数轴上C、D两点的位置如图,那么下列说法错误的是( )
A.D点表示的数是正数
B.C点表示的数是负数
C.D点表示的数比0小
D.C点表示的数比D点表示的数小
3.若单项式﹣
的系数、次数分别是m、n,则( )
A.m=
,n=6B.m=﹣
,n=6C.m=
,n=7D.m=﹣
,n=7
4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列关系式:
①|a|>|b|;②a﹣b>0;③a+b>0;④
+
>0;⑤﹣a>﹣b,其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多
6.若x=1是方程2x+m﹣6=0的解,则m的值是( )
A.﹣4B.4C.﹣8D.8
7.火星和地球的距离约为34000000千米,用科学记数法表示34000000的结果是( )千米.
A.0.34×108B.3.4×106C.34×106D.3.4×107
8.2015年我国大学生毕业人数将达到7490000人,这个数据用科学记数法表示为( )
A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×107
9.已知2x3y2和﹣x3my2是同类项,则式子4m﹣24的值是( )
A.20B.﹣20C.28D.﹣28
10.两个锐角的和不可能是( )
A.锐角B.直角C.钝角D.平角
11.自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:
吨),按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( )
组别
月用水量x(单位:
吨)
A
0≤x<3
B
3≤x<6
C
6≤x<9
D
9≤x<12
E
x≥12
A.18户B.20户C.22户D.24户
12.一艘轮船在A、B两港口之间行驶,顺水航行需要5h,逆水航行需要7h,水流的速度是5km/h,则A、B两港口之间的路程是( )
A.105kmB.175kmC.180kmD.210km
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.如果x,y的平均数为4,x,y,z的和为零,那么z= .
14.一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了+1,则点A所表示的数是 .
15.参加农村合作医疗的王大伯住院,其手术费用a元,可以报销80%;其它费用b元,可以报销60%,则王大伯此次住院可报销 元.
16.如下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图,该班共有 名学生.
17.如图,已知线段AB=16cm,点M在AB上,AM:
BM=1:
3,P,Q分别为AM,AB的中点,则PQ的长为 .
18.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n(n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是 .
三、计算题(共12分)
19.
(1)75
+|(﹣81
)+67
|﹣73
(2)﹣14﹣
×[2﹣(﹣3)2]
(3)(﹣3)2﹣(
)2×
+6÷|﹣
|3.
20.计算下列各题:
(1)﹣[2m﹣3(m﹣n+1)﹣2]﹣1
(2)2(ab2﹣2a2b)﹣3(ab2a2b)+(2ab2﹣2a2b)
(3)已知|a+2|+(b+1)2+(c﹣
)2=0,求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣(4ab2﹣a2b)]}的值.
四、作图题(本大题共1小题,共6分)
21.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图:
(1)画线段AB;
(2)连接CD,并将其反向延长至E,使得DE=2CD;
(3)在平面内找到一点F,使F到A、B、C、D四点距离最短.
五、解答题(共48分)
22.为增强学生体质,各学校普遍开展了阳光体育活动,某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的50名学生,对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位:
小时)进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图,并知道每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题:
(1)本次调查属于 调查,样本容量是 ;
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;
(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;
(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.
23.如图,AB=16cm,延长AB到C,使BC=3AB,D是BC的中点,求AD的长度.
24.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数;
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,若设∠AOE=x°.
①则∠EOF= .(用含x的代数式表示)
②求∠AOC的度数.
25.解下列方程:
(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3)
(2)
﹣
=﹣1
(3)关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数.
(1)求m的值.
(2)求这两个方程的解.
26.某学校准备印刷一批证书,现有两个印刷厂可供选择:
甲厂收费方式:
收制版费1000元,每本印刷费0.5元;
乙厂收费方式:
不超过2000本时,每本收印刷费1.5元;超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元,若该校印制证书x本.
(1)若x不超过2000时,甲厂的收费为 元,乙厂的收费为 元;
(2)若x超过2000时,甲厂的收费为 元,乙厂的收费为 元
(3)当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?
节省了多少?
(4)请问印刷多少本证书时,甲乙两厂收费相同?
2016-2017学年广西来宾六中七年级(上)期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃,1℃,﹣7℃,它们任意两城市中最高温度相差最大的是( )
A.3℃B.8℃C.11℃D.17℃
【考点】有理数大小比较;有理数的减法.
【分析】先比较出各数的大小,再求出最高温与最低温的差即可.
【解答】解:
∵|﹣10|=10>|﹣7|=7,
∴﹣10<﹣7,
∴﹣10<﹣7<1.
∵1﹣(﹣10)=11,
∴它们任意两城市中最高温度相差最大的是11℃.
故选C.
2.已知数轴上C、D两点的位置如图,那么下列说法错误的是( )
A.D点表示的数是正数
B.C点表示的数是负数
C.D点表示的数比0小
D.C点表示的数比D点表示的数小
【考点】数轴.
【分析】根据数轴的特点进行解答即可.
【解答】解:
A、∵点D在原点的右侧,∴D点表示的数是正数,故本选项正确;
B、∵点C在原点的左侧,∴C点表示的数是负数,故本选项正确;
C、∵D点表示的数是正数,∴D点表示的数比0大,故本选项错误;
D、∵C点在D点的左侧,∴C点表示的数比D点表示的数小,故本选项正确.
故选C.
3.若单项式﹣
的系数、次数分别是m、n,则( )
A.m=
,n=6B.m=﹣
,n=6C.m=
,n=7D.m=﹣
,n=7
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数、次数的定义来选择,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的字数和叫做单项式的次数.
【解答】解:
根据单项式系数的定义,单项式的系数为﹣
,
根据单项式次数的定义,单项式的次数为7,
故选D.
4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列关系式:
①|a|>|b|;②a﹣b>0;③a+b>0;④
+
>0;⑤﹣a>﹣b,其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】绝对值;数轴.
【分析】由图象可知,a<0<b且|a|>|b|,再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可.
【解答】解:
由图象可知,a<0<b,且|a|>|b|,故①正确;
a﹣b=a+(﹣b)=﹣(|a|+|b|)<0,故②错误;
a+b=﹣(|a|﹣|b|)<0,故③错误;
∵a+b<0,且ab<0,
∴
>0,即
+
>0,故④正确;
∵a<b,
∴﹣a>﹣b,故⑤正确;
故选:
C.
5.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多
【考点】扇形统计图.
【分析】根据扇形图的定义,本题中的总量不明确,所以在两个图中无法确定哪一户多.
【解答】解:
因为两个扇形统计图的总体都不明确,
所以A、B、C都错误,
故选:
D.
6.若x=1是方程2x+m﹣6=0的解,则m的值是( )
A.﹣4B.4C.﹣8D.8
【考点】一元一次方程的解.
【分析】根据一元一次方程的解的定义,将x=1代入已知方程,列出关于m的新方程,通过解新方程来求m的值.
【解答】解:
根据题意,得
2×1+m﹣6=0,即﹣4+m=0,
解得m=4.
故选B.
7.火星和地球的距离约为34000000千米,用科学记数法表示34000000的结果是( )千米.
A.0.34×108B.3.4×106C.34×106D.3.4×107
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】在实际生活中,许多比较大的数,我们习惯上都用科学记数法表示,使书写、计算简便.
【解答】解:
34000000=3.4×107.
故选D.
8.2015年我国大学生毕业人数将达到7490000人,这个数据用科学记数法表示为( )
A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×107
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将7490000用科学记数法表示为:
7.49×106.
故选:
B.
9.已知2x3y2和﹣x3my2是同类项,则式子4m﹣24的值是( )
A.20B.﹣20C.28D.﹣28
【考点】同类项.
【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值,继而可得出答案.
【解答】解:
由题意得:
3m=3,
解得m=1,
∴4m﹣24=﹣20.
故选B.
10.两个锐角的和不可能是( )
A.锐角B.直角C.钝角D.平角
【考点】角的计算.
【分析】根据锐角的定义,即可作出判断.
【解答】解:
∵锐角一定大于0°,且小于90°,
∴两个角的和不可能是平角.
故选D.
11.自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:
吨),按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( )
组别
月用水量x(单位:
吨)
A
0≤x<3
B
3≤x<6
C
6≤x<9
D
9≤x<12
E
x≥12
A.18户B.20户C.22户D.24户
【考点】扇形统计图.
【分析】根据除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率,将总户数乘以月用水量在6吨以下(A、B两组)的百分率可得答案.
【解答】解:
根据题意,参与调查的户数为:
=80(户),
其中B组用户数占被调查户数的百分比为:
1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%,
则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有:
80×(10%+20%)=24(户),
故选:
D.
12.一艘轮船在A、B两港口之间行驶,顺水航行需要5h,逆水航行需要7h,水流的速度是5km/h,则A、B两港口之间的路程是( )
A.105kmB.175kmC.180kmD.210km
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为:
航程÷顺水时间﹣水流速度=航程÷逆水时间+水流速度,把相关数值代入即可求得航程.
【解答】解:
设A、B两码头之间的航程是x千米.
﹣5=
+5,
解得x=175,
故选:
B.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.如果x,y的平均数为4,x,y,z的和为零,那么z= ﹣8 .
【考点】有理数的减法.
【分析】本题是有理数的减法与平均数的综合考题,求解时可以根据平均数的定义列式然后求解即可.
【解答】解:
因为x,y的平均为4,所以(x+y)÷2=4,
所以x+y=8,
又因为x,y,z的和为零,即x+y+z=0,
所以z=0﹣(x+y)=﹣8.
14.一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了+1,则点A所表示的数是 ﹣6或8 .
【考点】数轴.
【分析】由于没有说明往哪个方向移动,故分情况讨论.
【解答】解:
当往右移动时,此时点A表示的点为﹣6,当往左移动时,此时点A表示的点为8,
故答案为:
﹣6或+8;
15.参加农村合作医疗的王大伯住院,其手术费用a元,可以报销80%;其它费用b元,可以报销60%,则王大伯此次住院可报销 (0.8a+0.6b) 元.
【考点】列代数式.
【分析】计算出手术报销费用、其他报销费用,得到此次住院可报销的费用.
【解答】解:
手术费用可以报销80%a,
其他费用可以报销60%b,
所以此次王大伯住院可报销80%a+60%b=0.8a+0.6b(元)
故答案为:
0.8a+0.6b
16.如下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图,该班共有 40 名学生.
【考点】条形统计图;扇形统计图.
【分析】此题首先根据乘车人数和所占总数的比例,求出总人数.
【解答】解:
根据条形图可知:
乘车的人数是20人,所以总数是20÷50%=40(人).
17.如图,已知线段AB=16cm,点M在AB上,AM:
BM=1:
3,P,Q分别为AM,AB的中点,则PQ的长为 6cm .
【考点】两点间的距离.
【分析】根据已知条件得到AM=4cm.BM=12cm,根据线段中点的定义得到AP=
AM=2cm,AQ=
AB=8cm,于是得到结论.
【解答】解:
∵AB=16cm,AM:
BM=1:
3,
∴AM=4cm.BM=12cm,
∵P,Q分别为AM,AB的中点,
∴AP=
AM=2cm,AQ=
AB=8cm,
∴PQ=AQ﹣AP=6cm;
故答案为:
6cm.
18.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n(n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是 n(n+2) .
【考点】规律型:
图形的变化类.
【分析】根据题意,分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3﹣3,第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4﹣4,第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5﹣5,依此类推,可得第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)﹣(n+2),计算可得答案.
【解答】解:
第1个图形是三角形,有3条边,每条边上有2个点,重复了3个点,需要黑色棋子2×3﹣3个,
第2个图形是四边形,有4条边,每条边上有3个点,重复了4个点,需要黑色棋子3×4﹣4个,
第3个图形是五边形,有5条边,每条边上有4个点,重复了5个点,需要黑色棋子4×5﹣5个,
…
则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n(n+2).
故答案为:
n(n+2).
三、计算题(共12分)
19.
(1)75
+|(﹣81
)+67
|﹣73
(2)﹣14﹣
×[2﹣(﹣3)2]
(3)(﹣3)2﹣(
)2×
+6÷|﹣
|3.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】
(1)原式利用绝对值的代数意义化简,结合后相加即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解:
(1)原式=75
﹣67
+81
﹣73
=8+8=16;
(2)原式=﹣1﹣
×(﹣7)=﹣1+
=
;
(3)原式=9﹣
×
+6×
=9﹣
+
=28
.
20.计算下列各题:
(1)﹣[2m﹣3(m﹣n+1)﹣2]﹣1
(2)2(ab2﹣2a2b)﹣3(ab2a2b)+(2ab2﹣2a2b)
(3)已知|a+2|+(b+1)2+(c﹣
)2=0,求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣(4ab2﹣a2b)]}的值.
【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质:
绝对值;非负数的性质:
偶次方.
【分析】
(1)去括号,合并同类项即可求解;
(2)去括号,合并同类项即可求解;
(3)先根据非负数的性质得到a、b、c的值,再去括号,合并同类项,再代入计算即可求解.
【解答】解:
(1)﹣[2m﹣3(m﹣n+1)﹣2]﹣1
=﹣[2m﹣3m+3n﹣3﹣2]﹣1
=﹣[﹣m+3n﹣5]﹣1
=m﹣3n+5﹣1
=m﹣3n+4;
(2)2(ab2﹣2a2b)﹣3(ab2﹣a2b)+(2ab2﹣2a2b)
=2ab2﹣4a2b﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b
=ab2﹣3a2b;
(3)由非负性得知:
a=﹣2,b=﹣1,c=
,
原式=5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣4ab2+a2b]}
=5abc﹣{2a2b﹣3abc+4ab2﹣a2b]}
=5abc﹣2a2b+3abc﹣4ab2+a2b
=8abc﹣a2b﹣4ab2
=
+4+8
=22
.
四、作图题(本大题共1小题,共6分)
21.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图:
(1)画线段AB;
(2)连接CD,并将其反向延长至E,使得DE=2CD;
(3)在平面内找到一点F,使F到A、B、C、D四点距离最短.
【考点】直线、射线、线段.
【分析】
(1)利用线段的定义得出答案;
(2)利用反向延长线段进而结合DE=2CD得出答案;
(3)连接AC、BD,其交点即为点F.
【解答】解:
(1)线段AB即为所求;
(2)如图所示:
DE=2DC;
(3)如图所示:
F点即为所求.
五、解答题(共48分)
22.为增强学生体质,各学校普遍开展了阳光体育活动,某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的50名学生,对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位:
小时)进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图,并知道每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题:
(1)本次调查属于 抽样 调查,样本容量是 50 ;
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;
(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;
(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.
【考点】频数(率)分布直方图;总体、个体、样本、样本容量;用样本估计总体;加权平均数.
【分析】
(1)根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查,也可以得到样本容量;
(2)根据每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生人数占24%,可以求得每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生人数,从而可以求得2≤x<4的学生数,从而可以将条形统计图补充完整;
(3)根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;
(4)根据条形统计图,可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.
【解答】解:
(1)由题意可得,
本次调查属于抽样调查,样本容量是50,
故答案为:
抽样,50;
(2)由题意可得,
每周课外体育活动时间在6≤x<8小时的学生有:
50×24%=12(人),
则每周课外体育活动时间在2≤x<4小时的学生有:
50﹣5﹣22﹣12﹣3=8(人),
补全的频数分布直方图如右图所示,
(3)由题意可得,
=5,
即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5;
(4)由题意可得,
全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有:
1000×
(人),
即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人.
23.如图,AB=16cm,延长AB到C,使BC=3AB,D是BC的中点,求AD的长度.
【考点】两点间的距离.
【分析】由已知条件知BC=3AB,BD=
BC,故AD=AB+BD可求.
【解答】解:
∵AB=16cm,
∴BC=3AB=3×16=48cm.
∵D是BC的中点,
∴BD=
BC=
×48=24cm.
∴AD=AB+BD=16+24=40cm.
24.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数;
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,若设∠AOE=x°.
①则∠EOF=
.(用含x的代数式表示)
②求∠AOC的度数.
【考点】对顶角、邻补角;角平分线的定义.
【分析】
(1)由对顶角的性质可知∠BOD=70°,从而可求得∠FOB=20°,由角平分线的定义可知∠BOE=
∠BOD,最后根据∠EOF=∠BOE+∠FOB求解即可;
(2)①先证明∠AOE=∠COE=x,然后由角平分线的定义可知∠FOE=
;
②∠BOE=∠FOE﹣∠FOB可知∠BOE=
x﹣15°,最后根据∠BOE+∠AOE=180°列出方程可求得x的值,从而可求得∠AOC的度数.
【解答】解:
(1)由对顶角相等可知:
∠BOD=∠AOC=70°,
∵∠FOB=∠DOF﹣∠BOD,
∴∠FOB=90°﹣70°=20°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=
∠BOD=
×70°=35°,
∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°,
(2)①∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠DOE,
∵∠BOE+∠AOE=180°,∠COE+∠DOE=180°,
∴∠COE=∠AOE=x,
∵OF平分∠COE,
∴∠FOE=
x,
故答案为:
;
②∵∠BOE=∠FOE﹣∠FOB,
∴∠BOE=
x﹣15°,
∵∠BOE+∠AOE=18
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