行政能力测验解题技巧方法汇总.docx
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行政能力测验解题技巧方法汇总
行政能力测验解题方法大全
(一)
酒瓶问题
通过以上的规律,总结出空瓶换酒的公式。
A代表多少个空瓶可以换一瓶XX,B代表有多少个空瓶,C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX,最多能喝到多少瓶XX。
公式为:
B÷(A-1)=C。
给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。
例题1:
超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水,小李有12个空汽水瓶,最多可以换几瓶汽水?
() A.4瓶B.5瓶C.6瓶D.7瓶
【解析】C本题空瓶换酒问题。
根据空瓶换酒公式:
B÷(A-1)=C,得12÷(3-1)=6,所以最多可以换来6瓶汽水。
故选C。
例题2:
某商店出售啤酒,规定每4个空瓶可换一瓶啤酒,张伯伯家买了24瓶啤酒,那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?
() A.30瓶B.32瓶C.34瓶D.35瓶
【解析】B本题空瓶换酒问题。
根据空瓶换酒公式:
B÷(A-1)=C,张伯伯24瓶啤酒喝完后,24个空瓶可以换24÷(4-1)=8瓶,所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。
故选B。
例题3:
5个汽水空瓶可以换一瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?
() A.129瓶B.128瓶C.127瓶D.126瓶
【解析】A本题空瓶换酒问题。
根据空瓶换酒公式:
B÷(A-1)=C,设他们至少买汽水x瓶。
则换回汽水x÷(5-1)瓶,根据题意有:
x+x÷(5-1)=161,解得:
x=128.8。
所以他们至少买129瓶汽水。
故选A。
最小公倍数问题
【例3】甲,乙,丙,丁四个人去图书馆借书,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次。
5月18日,四个人恰好在图书馆相遇,则下一次相遇的时间为()
A.10月18日 B.10月14日
C.11月18日 D.11月14日
【答案】D
【解析】甲实际上是每6天去一次,乙是每12天去一次,丙每18天去一次,丁每30天去一次,先求出它们的最小公倍数为180,然后结合选项排除A,B,再从5月到11月中间有31天的大月,和30天的小月,所以排除C,选D。
【例4】单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时。
如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间()
A.13小时40分钟 B.13小时45分钟 C.13小时50分钟 D.14小时
【答案】B
【解析】先求出16,12的最小公倍数,设工作总量=48,那么甲的效率为3个单位,乙的效率为4个单位,先甲工作一个小时,然后乙工作一个小时,那么它们工作2个小时,完成7个单位,有6个轮回,12个小时,共完成42个单位,还剩6个单位,接着甲又工作一天,剩下3个单位,其中乙的效率是一小时4个单位,也就是15分钟一个单位,所以剩下的3个单位乙又花45分钟,所以总共的和为13小时45分钟。
【例5】一种溶液,蒸发掉一定量的水后,溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度将变为多少()
A.14% B.15% C.16% D.17%
【答案】B
【解析】每次蒸发掉相同的水,说明溶质始终不变,也就是开始浓度为10%=10/100,蒸发同样多的水,浓度变为12%=12/100,所以先找出10和12的最小公倍数60,所以变为10/100=60/600,12/100=60/500,这样分子变为相同,说明溶质相同,少得就是100个单位的水,那么再少100个单位的水,就变为了60/400=15%。
秒杀法
【例1】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是()。
A.1元B.2元C.3元D.4元
【传统解析】设围成三角形时每边硬币数为X枚,则利用方阵的原理,根据硬币总数相等可列方程:
3(X-1)=4(X-5-1),
解方程得X=21,
则硬币总数为3×(21-1)=60枚,
面值=60×5分=300分=3元,选C。
【公倍数法】根据题意,全部五分硬币围成正三角形正好用完,说明硬币数是3的倍数;改围正方形也正好用完,说明硬币数是也是4的倍数,换句话说,硬币总数是3和4的最小公倍数12的倍数,备选项中符合此条件的只有C项的3元,即60枚。
【对比分析】运用第一种方法解出本道试题最少需要1分钟,因为计算方阵问题时,其边长和外围数存在加1(或减1)的情况,而一般的考生往往在这里理不清,所以列出方程最快也的1分钟,加上计算最快也需要1分半钟。
有的考生如果根据边长之间的关系“正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币”列方程求解,这道试题对数学基础好的考生来说,最少也需要2分半钟,数学基础不好的话,可能方程式也列不出来,就更不用说求解了。
如果能脱开传统“设未知数、列方程”的思路,根据题中的相关信息,巧用“公倍数法”求解,本题只需5秒钟就可求出正确答案,而且根本不会出错。
如果这样的话,用传统思路解一道题,用公倍数法就可以解六七道试题,甚至更多,因为数学运算中的大部分试题都可以用此方法,或是类似的方法求解的。
【对比分析】利用第一种传统方法,既费时间(解本道试题起码需30秒,甚至更多),又容易出错(好多考生还得考虑题中的8和1,到底是加上,还是减去);利用公倍数法,就大大减少了列方程的时间,也省却了到底是加上8和1,还是减去8和1等问题,省时(最多需要5秒钟)省力又准确。
【例3】甲、乙、丙三人,甲每分钟走50米,乙每分钟走40米,丙每分钟走35米,甲、乙从A地,丙从B地同时出发,向相而形,丙遇到甲2分钟后遇到乙,那么,A、B两地相距多少米?
A.250米B.500米C.750米D.1275米
【传统解析】设A、B两地相距S米,依“丙遇到甲2分钟后遇到乙”所表示的数量关系可列出方程:
S/(40+35)-S/(50+35)=2
解方程得S=1275米,选D。
【公倍数法】依“丙遇到甲2分钟后遇到乙”所表示的数量关系可知,A、B两地之间的距离是甲丙速度之和50+35=85的倍数,也是乙丙速度之和40+35=75的倍数,即为85和75的公倍数的倍数,备选项中符合此条件的只有D。
【对比分析】同上述各题的分析一样,如果用传统思路设未知数列方程求解本题的话,根据题中的数量关系怎样列方程就比较费时间,列出方程之后还得求解,更费时间,求解的过程中稍微不小心很容易出错。
如果换一种思路用公倍数法求解,省时省力又准确。
通过本题与上述各题的解法可以知道,“公倍数法”对各种类型的数学运算都有用,而不是仅仅局限在某几种类型的试题的解析中。
下面可以再用实例验证一下这种方法的实用性和应用上的广泛性。
【例4】若干个同学去划船,他们租了一些船,若每船4人则多5人,若每船5人则船上有4个空位,共有多少个同学?
()
A.17B.19C.26D.41
【传统解析】根据题意“若每船4人则多5人,若每船5人则船上有4个空位”
将A项17人代入,有船数(17-5)÷4=3条,(17+4)÷5=4.2条,排除A项;
将B项19人代入,有船数(19-5)÷4=3.5条,排除B项;
将C项26人代入,有船数(26-5)÷4=5.25条排除C项;选D
【公倍数法】“每船4人则多5人”说明人数是4的倍数多1;“每船5人则船上有4个空位”说明人数是5的倍数多1,即选项应该是20的倍数多1,选D。
【对比分析】很显然,利用传统思路在解本试题时特别耗费时间,稍微不小心就会出错。
用公倍数法求解时紧扣题意,根据试题告知的数量关系,可以在很短的时间内快速准确的解出答案,这就一再提醒考生们一定要注意利用便捷方式——公倍数法快速求解,而不能再沿用传统的思路分析试题,列出方程,然后一步一步求解,因为传统的思路是远远不能适应现代的考试的。
除过公倍数法在解一些数学运算试题时快速准确之外,倍数的有效度、快捷性和准确率也是非常显著的,可示例如下:
【例5】若干学生住若干房间,如果每间住4人则有20人没地方住,如果每间住8人则有一间只有4人住,问共有多少名学生?
()
A.30人B.34人C.40人D.44人
【传统解析】思路1:
根据题意“每间住4人则有20人没地方住;每间住8人则有一间只有4人住”
将A项30人代入,有房间数(30-20)÷4=2.5间,排除A项;
将B项34人代入,有房间数(34-20)÷4=3.5间,排除B项;
将C项40人代入,有房间数(40-20)÷4=5间,8×(5-1)+4=36,排除C项;选D
【倍数法】“每间住4人则有20人没地方住”说明总人数是4的倍数;“每间住8人则有一间只有4人住”说明总人数不是8的倍数。
结合选项选D。
【对比分析】这里尽管用的是倍数法,但其原理、效应同公倍数法一样:
传统思路费时费力又容易出错,而倍数法则快速又准确,用最多5秒钟就可以不用太多细究题中数量之间的细微关系就可以求出答案,这才是现代公务员考试要求考生必须具备的应试素质。
【例6】旅游团安排住宿,若有4个房间每间住4人,其余房间每间住5人,还剩2人,若有4个房间每间住5人,其余房间每间住4人,正好住下,该旅游团有多少人?
A.43B.38C.33D.28
【传统解析】根据盈余问题的解法可知,其余的房间数为(2-0)/(5-4)=2(间),所以总人数为4×5+2×4=28人,选D。
【倍数法】根据题意可知,备选项所给的总人数减去4×5=20以后是4的倍数,故选D。
【对比分析】利用传统解法,考生首先必须搞清楚题中数量之间的关系,然后才能列方程进行求解,对基础好的考生来说最少需要1分钟,数学运算基础弱的考生可能还搞不清数量之间的关系,就更没法谈列方程求解的问题了,需要多少时间就更难说了。
如果用倍数法,在理清题中数量之间的关系之后,直接推算就可以得出答案,最多需要10秒钟。
环形运动题
例题:
甲、乙两人同时从A点背向出发,沿400米环形跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?
()
A.10分钟 B.12分钟 C.13分钟 D.40分钟
方法提示:
行程问题中的环形运动题
【答案】D
【解析】这个题同样也是背向而行的环形运动问题,但在例3的基础上难度又有所增加,在该题中,对相遇地点有了限制,要求在原出发点的A点相遇,此时,我们可以换一个角度来思考,甲从A点出发,再次回到A点,所需要的时间为400/80=5分钟,每次回到A点所需要的时间为5的倍数。
同理,乙每次回到A点所需要的时间为8(400/50=8)的倍数,两人同时从A点出发,再次同时回到A点所需要的最少的时间为5和8的最小公倍数40,故此题答案为D.在此题中,我们应该也明白,每次在A点相遇的时间都是40的倍数,若此题再变形,求第二次在A点相遇的时间,那么为2×40=80分钟。
环形运动是行程问题里最近几年地方公务员考试的热点,希望考生对这一题型引起足够的重视。
基本知识点:
环形运动中,同向而行,相邻两次相遇所需要的时间=周长/(大速度-小速度);背向而行,相邻两次相遇所需要的时间=周长/(大速度+小速度)
【例2】在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢,两人都按同一方向跑步锻炼时,每
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