精品解析人教版七年级下册数学单元测试第10章数据的收集整理与描述解析版.docx
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精品解析人教版七年级下册数学单元测试第10章数据的收集整理与描述解析版
人教版七年级下册数学单元测试:
第10章数据的收集、整理与描述
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列调查适合作抽样调查的是()
A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查
C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查
【答案】D
【解析】
试题分析:
A、审核书稿中的错别字,必须准确,故必须普查;B、此种情况数量不是很大,故必须普查;C、人数不多,容易调查,适合普查;D、中学生的人数比较多,适合采取抽样调查;故选D.
考点:
全面调查与抽样调查.
2.某市2017年中考考生约为4万人,从中抽取2000名考生的数学成绩进行分析,在这个问题中样本是指()
A.2000B.2000名考生的数学成绩
C.4万名考生的数学成绩D.2000名考生
【答案】B
【解析】
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本,故从某市2017年中考考生约为4万人,从中抽取2000名考生的数学成绩进行分析,样本是指2000名考生的数学成绩.
故选B.
3.天籁音乐行出售三种音乐
,即古典音乐、流行音乐、民族音乐,为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比,应该用()
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都可以
【答案】B
【解析】
【分析】
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.根据以上即可得出.
【详解】根据题意,知,要求表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比,结合统计图各自的特点,应选用扇形统计图.
故选B.
【点睛】本题考查了统计图的选择,熟练掌握扇形统计图、折线统计图及条形统计图的特征是解题的关键.
4.如图所示的折线图描述了某地某日的气温变化情况.
根据图中信息,下列说法错误的是()
A.4:
00气温最低B.6:
00气温为24℃
C.14:
00气温最高D.气温是30℃的时刻为16:
00
【答案】D
【解析】
试题分析:
根据观察函数图象的横坐标,可得时间,根据观察函数图象的纵坐标,可得气温.
解:
A、由横坐标看出4:
00气温最低是24℃,故A正确;
B、由纵坐标看出6:
00气温为24℃,故B正确;
C、由横坐标看出14:
00气温最高31℃;
D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12:
00,16:
00,故D错误;
故选D.
考点:
折线统计图.
5.某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查,并制作统计图.据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)( )
A.216人B.252人C.288人D.324人
【答案】B
【解析】
试题解析:
根据题意得:
(人),
答:
该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为252人;
故选B
6.某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图,已知甲类书有30本,则丙类书的本数是()
A.90B.144C.200D.80
【答案】D
【解析】
试题解析:
总数是:
30÷15%=200(本),
丙类书的本数是:
200×(1−15%−45%)=200×40%=80(本)
故选D.
7.对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,根据直方图提供的信息,在这次测试中,成绩为A等(80分以上,不含80分)的百分率为()
A.24%B.40%C.42%D.50%
【答案】C
【解析】
分析:
本题考查的是频数分布直方图的信息,求出百分比即可.
解析:
5+9+15+14+7=50,(14+7)÷50=42%.
故选C.
8.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图),该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:
“七年级的体育达标率最高.”乙说:
“八年级共有学生264人.”丙说:
“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是( )
A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲、乙和丙
【答案】B
【解析】
试题分析:
由扇形统计图可以看出:
八年级共有学生800×33%=264人;
七年级的达标率为
;
九年级的达标率为
;
八年级的达标率为
.
则九年级
达标率最高.则乙、丙的说法是正确的,
故选B.
考点:
1.扇形统计图;2.条形统计图.
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.如果你是班长,想组织一次春游活动,用问卷的形式向全班同学进行调查,你设计的调查内容是(请列举一条)________ .
【答案】你最想去哪玩
【解析】
试题解析:
例如你最想去哪玩,你午餐最想吃什么,你最想乘坐什么交通工具去目的地等与春游相关的内容均可.
10.根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据,制成扇形统计图,其中所占百分比最大的主要来源是_____________.(填主要来源的名称)
【答案】机动车尾气
【解析】
试题分析:
根据扇形统计图可得:
机动车尾气所占
百分比最大,则主要来源就是机动车尾气.
考点:
扇形统计图.
11.学校为七年级学生定做校服,校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了100名学生调查他们的身高,得到身高频数分布表如下:
型号
身高(x/cm)
人数(频数)
小号
145≤x<155
22
中号
155≤x<165
45
大号
165≤x<175
28
特大号
175≤x<185
5
已知该校七年级学生有800名,那么中号校服应订制_________套.
【答案】360
【解析】
试题解析:
在抽取的100个样本中,中号校服有45,穿中号校服所占的比例为
可以估计七年级学生中穿中号校服的也占45%,所以应订制中号校服800×45%=360套.
故答案为
12.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:
分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的人数为_____人.(注:
横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
【答案】150.
【解析】
试题分析:
根据直方图中各组的频率之和等于1,结合题意可得最后一组的频率,再由频率的计算公式可得总人数,即答案.
试题解析:
由题意可知:
最后一组
频率=1-0.9=0.1,
则由频率=频数÷总人数可得:
总人数=15÷0.1=150人.
【考点】频数(率)分布直方图.
三、解答题(共60分)
13.下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由.
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率,在全校所有的班级中任意抽取8个班级,调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率;
(2)电视台为调查正在播出
某电视节目的收视率情况,调查全国各省所有用户.
【答案】
(1)合适,理由见解析;
(2)不合适,理由见解析.
【解析】
试题分析:
(1)对选取的样本进行分析,看它们是否具有代表性和广泛性,即可解答;
(2)对选取的样本进行分析,看它们是否具有代表性和广泛性,即可解答
.
解:
(1)合适,在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性,且工作量也不是特别大.
(2)不合适,调查的范围太大,工作量太大.
14.如图,该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况.
(1)在星期__________购菜金额最小;
(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元?
(精确到1元)
【答案】
(1)一;
(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜金额约为21元.
【解析】
试题分析:
(1)观察此折线统计图,即可求得在星期一购菜金额最小;
(2)由折线统计图,根据平均数的求解方法,求解即可求得答案.
试题解析:
(1)观察图可得:
在星期一购菜金额最小;
故答案为一;
(10+20+15+15+25+30+35)÷7≈21(元).
答:
小明家在这一个星期中平均每天购菜金额约为21元.
15.“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR(特别提款权),以后出国看世界更加方便.为了解某区6000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况,某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查,将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级,并将调查结果整理分析,得到下列图表:
某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表,
等级
划记
频数
非常了解
正正正正正
26
比较了解
正正正正正正
34
基本了解
正正正正
20
不了解
合计
1
(1)本次问卷调查抽取的学生共有_______人,其中“不了解”的学生有_______人;
(2)在扇形统计图中,学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为_______;
(3)根据抽样的结果,估计该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多少人(了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”)?
【答案】
(1)100;
(2)20,72°;(3)4800人.
【解析】
试题分析:
(1)根据非常了解的有26人,所占的比例是26%,据此即可求得抽取的总人数,然后利用总人数减去其它组的人数即可求得“不了解”的学生数;
(2)利用360°乘以对应的百分比即可求得;
(3)利用总人数乘以对应的比例即可求得.
试题解析:
(1)调查抽取的总人数是26÷26%=100(人),不了解的人数是100−26−34−20=20(人).
故答案是:
100,20;
(2)基本了解的区域的圆心角是
故答案是:
(3)该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有:
6 000×80%=4 800(人).
答:
估计该校6 000名初中生中对“人民币加入SDR”了解的有4 800人.
16.为了传承优秀传统文化,我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了100名学生的成绩(满分50分),整理得到如下的统计图表:
成绩(分)
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
人数
1
2
3
3
6
7
5
8
15
9
11
12
8
6
4
成绩分组
频数
频率
35≤x<38
3
0.03
38≤x<41
a
0.12
41≤x<44
20
0.20
44≤x<47
35
0.35
47≤x≤50
30
b
请根据所提供的信息解答下列问题:
(1)样本的中位数是_____分;
(2)频率统计表中a=_____,b=_____;
(3)请补全频数分布直方图;
(4)请根据抽样统计结果,估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人?
【答案】
(1)12,0.30;
(2)补全的频数分布直方图见解析;(3)1020人.
【解析】
分析:
(1)根据题意可知中位数是第50个数和51个数的平均数,本题得以解决;
(2)根据表格和随机抽取了100名学生的成绩,可以求得a、b的值,本题得以解决;(3)根据
(2)中a的值,可以将频数分布直方图补充完整;(4)根据表格中的数据可以求得该次大赛中成绩不低于41分的学生人数.
详解:
(1)∵随机抽取了100名学生的成绩,
由表格可得,1+2+3+3+6+7+5+8+15=50,50+9+59,
∴中位数为:
=44.5,
故答案为44.5;
(2)由表格可得,a=100×0.12=12,
b=30÷100=0.30,
故答案为12,0.30;
(3)补全的频数分布直方图如右图所示,
(4)1200×0.85=1020(人)∴本次大赛中成绩不低于41的估计有1020人
点睛:
本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表、中位数,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.
17.某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:
(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;
(2)若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;
(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?
【答案】
(1)样本容量为150,a=45,c=0.26,b=39,补全统计图见解析;
(2)估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人;
(3)见解析.
【解析】
试题分析:
(1)由统计表中类别为“一般”人数与所占百分比,可得出样本容量,从而可求得a,b,c的值;
(2)由“不重视阅读数学教科书”在样本中所占比例去估计全校在这一类别的人数;
(3)由
(1)中的数据分析得出答案,然后从样本抽出的随机性得出答案.
试题解析:
(1)由题意可得出:
样本容量为:
57÷0.38=150(人),
∴a=150×0.3=45,
b=150﹣57﹣45﹣9=39,
c=39÷150=0.26,
如图所示:
(2)该校“不重视阅读数学教科书”的初中人数约为:
2300×0.26=598(人);
(3)①根据以上所求可得出:
只有30%的学生重视阅读数学教科书,有32%的学生不重视阅读数学教科书或说不清楚,可以看出大部分学生忽略了阅读数学教科书,同学们应重视阅读数学教科书,从而获取更多的数学课外知识和对相关习题、定理的深层次理解与认识.
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,应随机抽取不同的学校以及不同的年级进行抽样,进而分析.
考点:
1、频数(率)分布表;2、条形图;3、用样本估计总体.
18.遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动,对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试(成绩分为A、B、C、D、E五个组,x表示测试成绩).通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)参加调查测试的学生为 人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)本次调查测试成绩中的中位数落在 组内;
(4)若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有学生2600人,请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数.
【答案】
(1)400;
(2)补图见解析;(3)C;(4)1170人.
【解析】
试题分析:
(1)根据A组有40人,占调查人数的10%,据此计算参加调查测试的学生人数;
(2)分别计算B组和E组的人数,然后补全条形统计图;
(3)本次调查测试成绩的中位数是第200和201个数的平均数,A组和B组的人数之和为180人,A组、B组和C组的人数之和为300人,所以中位数落在C组;
(4)A组和B组是达到优秀的,占调查人数的45%,据此估算2600人中达到优秀的有多少人.
试题解析:
解:
(1)40÷10%=400(人),
故参加调查测试的学生为400人.
(2)B组人数为:
400×35%=140(人),
E组人数为:
400×5%=20(人),
如图所示:
(3)C.
(4)2600×45%=1170(人),
答:
估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1170人.
考点:
条形统计图;扇形统计图.
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