流体力学作业题库及答案.docx
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流体力学作业题库及答案
第一章绪论
思考题
1-1何谓流体连续介质模型?
含有气泡的液体是否适用连续介质模型?
答:
所谓流体的连续介质模型,即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。
若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话,则含有气泡的液体可以适用连续介质模
型。
习题1
1-3如题图所示,设平行板间隙为0.5mm,中间充满液体,上板以U=0.25m/s的速度
平移,施于单位面积的力为2Pa,试求液体的粘度为多少?
解:
F
A
液体粘度
1-4求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。
解:
Fdu
Ady
8.340.2103
60.0648Pas
3.14(120140)100.493
AdL
FY
dLU
第二章流体静力学
习题2
2-5用多管水银测压计测压,,题图中标高的单位为m,试求水面的压强po。
解:
Pa
P0
水g(3.0m
1.4m)
Pa
Pb
汞g(2.5m
1.4m)
Pb
Pc
水g(2.5m
1.2m)
Pc
Pd
汞g(2.3m
1.2m)
Pd
0pa
P0
汞g
2.2m水g
5
2.9m1334162.298002.92.6510Pa
自由降落;
解:
(2)
以等加速度a向上运动。
p
P0
(gasin)h
(1)
90,相对压强P00
P
0
(2)
90,绝对压强P0Pa
P
Pah(ga)
2-12试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F。
不计闸门自重及转轴摩擦力。
解:
闸门所受的单宽静压力F1b
一2—9800[3(32)]1
2二
2
4
9.0510N
Fi作用点yc匹h12(h1h2)1.25m
3sin60h(h1h2)
F1ycF2理,F2Fcos60所求拉力F98.05kN
sin60
2-16试定性绘出题图中各ABC曲面的压力体图。
答:
第三章流体运动基本原理
习题3
3-1已知二元流,其流速分布为ux=x2t,uy=-2xyt。
试求t=1,点(-2,1)处的流线方程和
迹线方程。
解:
(1)
此流速场迁移加速度
UxUx
x
Uyy
Uz
Uz-
z
14n
xy0
3
它是非均匀流
无旋流需满足X
yz
0,
此流速场x1(Uz
Uy)
1
x,y
1Ux
(x
匕、1
)y
(2)
2y
z
2
2z
x2
1/uyUx、
z()
xy,对任-
点X、
y、
z不恒为或相等
2xy
UxUy
均匀流需满足(u)u0,
它是有旋流
3-5试求题3-3中的旋转角速度。
解:
根据题3-3所列方程,
可得
1
xyz-(xiyj2xyk)
3-9已知流函数
2(x2
2
y),试求速度势函数。
解:
第四章恒定总流基本方程
4-5有一管路,由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。
已知dA=200mm,
dB=400mm,A点相对压强pA为6.86x104N/m2,B点相对压强Pb为3.92x104N/m2;B点处的断面平均流速Vb为1m/s。
A、B两点的高差为△z为1m。
要求判别流动方向,并计算这两断面间的水头损失hw。
解:
选取A点所在平面为基准面,则Za=0,Zb=1m,假设流向为A到Bo
不可压缩流体连续性方程AvjA2V2
d2A
Va
4
Va4Vb
4-7如题图所示,一盛水的密闭容器,液面恒定,其上相对压强p0为4.9x104N/m2。
若
在容器底部接一段管路,管长为4m,与水平面夹角30,出口断面直径d=0.05m。
管路进口断面中心位于水下深度H=5m处,水出流时总的水头损失为2.3m,取a1=a2=1,求出水流量qv。
解:
以出水口中心线端点所在水平面为基准面,取断面1-1、2-2,则Z1=0,
1z2HLsin30547m
2
断面2-2的相对压强为p2=p0,断面1-1的相对压强为p1=0
代入相应数值,得V113.79m/s
4-8一水平变截面管段接于输水管路中,管段进口直径d1=0.1m,出口直径d2=0.05m.。
当进口断面平均流速V1为1.4m/s,相对压强p1为5.88x10N/m时,若不计两截面间的水头损失,试计算管段出口断面的相对压强P2o
解:
取管道中线所在水平面为基准面,则z1z2
不可压缩流体连续性方程A1v1A2v2
d2id22
v1v2
44
v24v15.6m/s
4-15在宽为b=2.0m的矩形断面渠中修建一宽顶堰,堰高P=1.2m,上下游水深分别
3为h1=3.0m和h2=1.5m,流量qv=5.2m/s。
试求水流作用于堰上的水平推力。
解:
(1)
b=2.0m的水体所占空间为
取控制体
取堰前渐变流断面1-1至堰后渐变流断面2-2所截取的宽为
控制体。
(2)选坐标系
取直角坐标xOy,如图所示。
(3)受力分析
Fx为
/g2
FxFp1Fp2Fr号h1b
(4)列动量方程求Fr'
设堰体对水流的水平作用力为Fr'则控制体所受的水平力
g2/
~h2bFR
2
列x方向的总流动量方程,取
4-18水流通过平置变截面90弯管。
若已知弯管的直径d1=0.25m,d2=0.2m,流量qv
=0.12m3/s。
断面1-1的相对压强pa为1.764X10N/m,管子中心线均在同一水平面上,求固定此弯管所需的力Frx与FRy。
不计水头损失。
解:
(1)取控制体
取断面1-1与断面2-2及管壁所围成的水体为控制体。
(2)选坐标系
取直角坐标xOy,如图所示。
(3)受力分析
di2F
厂Rx
4
列x、y方向的总流动量方程,取121,有
Fxqv(0V1)
Fyqv(V20)
(5)补充条件求V1、V2及P2由连续性方程求V1、V2:
W2.45m/s
V23.82m/s
由伯努力方程求P2:
基准面选在管轴线所在平面上,则Z1=Z2=0。
计算断面分别选在
弯管进出口断面1-1和2-2,计算点取在管轴线上。
取a1=a2=1,不计水头损失,得:
22
匹Vu也也
g2gg2g
代入已知条件得p2=1.721X105N/m2
将求得的V1、V2及p2等已知条件代入①②③④,联立解得
Frx=8948.6N,方向向左;FRy=4945.3N,方向向上。
P,Vr
—+—Pg
3-18.團示嵌入支座内的一段输水管,其直径从妒L50tam变化到行lOODrme若管道通过流量缶日加%时,支座前截面形心处的相对压强为观kP毎试求渐变段支座所受的轴问力F。
不计才、咲损失。
4x1.8
二>Vj-4x1S.-L02fflWv.-—-r.229附心
■sd:
3.14x15*"?
rd:
3.1X10
伯努利方程:
n严=丹+P''J=射2x103-1000x「睨""=iS9S?
SkPa
22
魂量方程:
n392xlO^x3J4xlj^-Fr-38&,8«"0叩宀"=1000x1.8>(229-1.02)寮
44
Fr-692721J8-306225.17-2255
aFr=332.21Ay
第五章量纲分析和相似理论
习题5
332
用t=20C,qv=0.075m/s的水进行实验。
已知煤气p=40kg/m,卩=0.0002N•s/m,v=25m/s。
试确定模型实验比尺,以及原型与模型之间的水头损失关系。
解:
[解]由连续个内吕
5-8用直径为1.2m的圆管输送煤气,为确定其三通管的水头损失(
2
h—),采
2g
qvp
d2
v
4
3.14(1.2)2
4
25
28.26m3/s
又qvm0.075m3/s,得qv匹空26376.8
qvm
0.075
由弗劳德准则,
得
5
qv=l2l
qv0.4376.80.410.73
pvpl
p
10.7340
0.4292
m
1000
水头损失h为水柱大小|
h10.73
5-10如题图所示,一桥墩长
lp=24m墩宽bp=4.3m,水深hp=8.2m,桥下水流平均流速
vp=2.3m/s,两桥台间的距离B=90m取入寸和模型实验流量。
解:
l=50来设计水工模型实验,试确定模型的几何尺
l_pllm
lm
lp
同理可得
bm
l
bp
迢0.48m
50
4.3
50
0.086m,Bm
Bp
901.8m
qvp
VpA
vphp(Bp
bp)2.3
8.2(904.3)1616.302
5
一2.5
qv
l2
50
qvp
qv
qvm
qvp
1616.302
3
qvm
亠25
0.0914m
/s
qv
50
l
l
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