小升初数学冲刺名校拓展第14节经济问题.docx
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小升初数学冲刺名校拓展第14节经济问题
小升初数学冲刺名校拓展——第14节经济问题
经济问题,就是与金钱交易、资本变化相关的应用题在学校里,同学们已经初步了解了一些与经济有关的知识,学习了单价、数量、总价的概念,它们之间的联系是:
在本讲中,我们将进一步学习与经济有关的问题.
总成本、总售价、利润、利润率(我们这里提到的都是成本利润率)之间有如下的关系式:
【例1】为处理甲乙两种积压的服装,商场决定打折销售,已知甲乙两种服装的原单价共800元,现将甲服装打八折,乙服装打七折,结果两种服装的单价共600元,则甲乙服装的原单价分别为。
A.320元,480元B.480元,320元C.400元,400元D.240元,560元
【例2】某商品的成本为40元,如果按照20%的利润定价,售价应为()元
A.48B.50C.60
【例3】一件衣服售价为100元,可获利25%,则卖一件衣服获利()元。
A.25B.20C.15
【例4】某商品原价320元,现在打八折出售,应该降价()。
A.64元B.256元C.80元
【例5】一件衣服标价140元,打七折出售还赚了28元,这件衣服的成本是元。
【例6】商场开展“买七送三”活动,作为顾客享受到最大的优惠是()折。
1.判断题
(1)一件商品先提高20%的价格后打8折出售,则这件商品的价格不变。
(×)
(2)一件商品提价20%,要恢复原价,应降价20%。
()
2.一件衣服原价160元,现在打八折出售,现价是()元
A.32B.128C.200
3.一件大衣,如果卖92元,可以赚15%,如果卖100元可以赚元。
A.20元B.25元C.30元D.40元
4.商店出售一种商品,进货时120元5件,卖出时180元4件,那么商店要盈利4200元,必须卖出()件该商品。
A.180B.190C.200
5.一件上衣,若售价定为100元,则可盈利25%;若售价定为120元,则可盈利()。
A.60%B.50%C.40%
6.某商品售价60元,比原来的定价便宜15%,求比原来定价便宜多少元。
正确算式()
A.60÷(1-15%)-60B.60÷(1-15%)C.60÷(1+15%)-60
7.一件衣服原价500元,先提价20%,再打八折出售,出售价是()元.
A.600B.500C.480D.300
8.一本数学大辞典售价80元,利润是成本的25%,如果把利润提高到35%,那么应提高售价元。
9.一家商品打九折后还盈利50%,如按原价销售则盈利%。
(保留整数)
10.一种电脑降价了,第一次比原价7000元降低10%,第二次又降低了10%,则电脑的现价为。
【例1】(6分)某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%,这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?
具体是多少?
【例2】水果店卖两种水果,用6000元买进的苹果,苹果卖完时赚了20%;梨由于保管不善,只卖了6000元,赔了25%,这个水果店卖的水果总体来算是赔了还是赚了?
赔了或赚了多少元?
【例3】彩电按原价销售,每台获利60元;现在降价销售,结果彩电销量增加一倍,获得的总利润增加了0.5倍,则每台彩电降价了多少元?
【例4】(8分)商店有一种衬衣120件,每件的进货价是80元,按25%的期望利润定价出售,卖出这批衬衣的80%后,商场决定进行换季打折销售,卖完这批衬衣一共获利2040元。
问:
商场把剩下的这批衬衣打几折出售?
【例5】商店以每双13元购进一批手套,售价14.8元,卖出还剩5双时,除去这批手套的全部成本价,还获利88元,这批手套共有多少双?
【例6】小雨在超市用若干元买了某种品牌的饮料28盒。
过一段时间再去超市,发现这种饮料进行降价销售,每盒让利0.6元,他用同样的钱比上次多买3盒,求这种饮料降价前每盒多少元?
(6分)
【例7】现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
。
1.某商场出售茶壶和茶杯,茶壶每只15元,茶杯每只3元,商店规定购一只茶壶赠一只茶杯,某人共付款171元,购得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内),则此人购得茶壶的只数为。
A.8B.9C.10D.1
2.商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
则这批凉鞋共双。
3.电影票原价是每张若干元,现在每张降价3元出售,观众增加了一半,收入增加
,则张电影票原价是。
4.超市购进一批茶杯,批发价每个3.5元,零售价每个4元。
扣除进货的全部成本现在已获利200元,剩下的茶杯还可以获利80元。
超市购进的这批茶杯一共有多少个。
5.一个水果商从外地运回2000千克苹果,进价是每千克4元,运费及其他支出是1000元,售完这批水果要损耗25%。
(1)如果要不亏本,每干克苹果至少应卖多少元?
(2)如果每千克苹果卖7元,这个水果商卖完这批水果可盈利多少元?
6.某书店出售一种挂历,每出售一本可获得和20元。
出售
后,每本减价8元,全部售完,共获利润5200元。
这个书店出售这种挂历多少本?
7.玩具商店同时出售两件电动玩具,价格都是120元。
其中一件可以赚25%,另一件却要赔20%。
那么同时出售这两件电动玩具是赚钱还是赔钱?
如果赚钱,能赚多少?
如果赔钱,要赔多少?
8.学校决定六年级两个班开展“古诗文通读”活动,要求每个学生购一本单价为5元的《古诗文读本》。
学校与书店商议,书店对一次购买达到50本以上的给予10%的优惠,一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠,现有情况是:
六
(一)班有48人,六
(二)班有49人,学校请你计算一下,怎么买最合理?
说明理由。
【例1】甲、乙两种商品成本共2000元,甲商品按照30%的利润定价,乙商品按照20%的利润定价。
由于商场促销,两种商品都按九折出售,结果仍获得利润277元。
甲乙商品的成本各是多少元?
【例2】某校购置器材时,买回训练足球120个,比赛足球30个,一共花了12600元,已知每个比赛足球的单价是训练足球的三倍,则比赛足球和训练足球每个分别多少元?
1.钢笔每支12元,圆珠笔每支7元,共买6支,用了52元,则钢笔买了()支。
A.2B.4C.3
2.买2千克荔枝和3千克桂圆共付40元,已知2千克荔枝的价钱等于1千克柱圆的价钱。
荔枝每千克元。
3.课桌单价比椅子贵60元,今买椅子6把和课桌10张,共付款2448元,课桌的单价是元,椅子单价是元。
4.实验小学买了4副乒乓球拍和30个乒乓球,付出200元,找回25元,每副乒乓球拍32元,每个乒乓球几元?
1、本金、利息、利率
本金:
存入银行的钱叫本金;利息:
取款时银行多支付的钱叫利息
利率:
利息与本金的百分比。
2、利息计算公式
利息=本金×利率×存款时间
税后利息:
利息-利息税
本息和:
本金+税后利息
3、纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
税款=应纳税所得额×税率
税率=税款÷应纳税所得额×100%
【例1】王师傅的月工资为4450元,按照国家的新税法规定,超过3500元的部分应缴5%个人所得税,王师傅每月实际工资是。
【例2】(6分)
中国建设银行(定期)储蓄存单
账号xxxxxxxxxx
币种人民币金额(大写)五千元小写¥5000元
存入期
存期
年利率
起息日
到期日
2007年4月1日
3年
2.52%
1207年4月1日
2010年4月1日
上面是张大爷的一张储蓄存单,如到期要交纳20%的利息税,他的存款到期时实际可得多少元利息?
1.张远按下边的利率在银行存了10000元,到期算得税前的利息共612元,他存了()年
存期
三个月
半年
一年
二年
三年
四年
年利率(%)
1.80
2.25
2.52
3.06
3.69
4.14
A.五B.三C.二D.一
2.小军把1000元存人银行,定期一年,年利率为2%,按规定银行征收20%的利息税,到期后小军取回本息共()
A.20元B.1016元D.1020元
3.2017年4月,王阿姨将节余的3万元人民币存入中国银行,定期两年,年利率为4.25%,到期后,王阿姨可得到利息()元。
A.1275B.2550C.32550
4.淘淘将3000元人民币存入银行定期3年,如果年利率是2.5%,国家规定利息税为20%,到期后,他应缴纳()元的利息税,实得利息是()元。
5.某一时期内3年定期存款年利率是2.70%,到期后要扣20%的利息税,爸爸存了1000元的3年定期,到期后取出的钱共有元。
6.把1000元存人银行,整存整取三年,年利率为4.41%,到期时可得利息元。
7.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等,乙的存款有。
8.小李买了1000元国库券,定期三年,如果按年利率2.55%计算,到期时他取回本金和利息一共元。
9.李明买了4000元国库券,定期三年,年利率为2.89%,到期后,他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童。
李明可以捐()元给“希望工程”。
第14节:
经济问题参考答案
经济问题,就是与金钱交易、资本变化相关的应用题在学校里,同学们已经初步了解了一些与经济有关的知识,学习了单价、数量、总价的概念,它们之间的联系是:
在本讲中,我们将进一步学习与经济有关的问题.
总成本、总售价、利润、利润率(我们这里提到的都是成本利润率)之间有如下的关系式:
【例1】为处理甲乙两种积压的服装,商场决定打折销售,已知甲乙两种服装的原单价共800元,现将甲服装打八折,乙服装打七折,结果两种服装的单价共600元,则甲乙服装的原单价分别为C。
A.320元,480元B.480元,320元C.400元,400元D.240元,560元
【例2】某商品的成本为40元,如果按照20%的利润定价,售价应为(A)元
A.48B.50C.60
【例3】一件衣服售价为100元,可获利25%,则卖一件衣服获利(B)元。
A.25B.20C.15
【例4】某商品原价320元,现在打八折出售,应该降价(A)。
A.64元B.256元C.80元
【例5】一件衣服标价140元,打七折出售还赚了28元,这件衣服的成本是70元。
【例6】商场开展“买七送三”活动,作为顾客享受到最大的优惠是(七)折。
1.判断题
(1)一件商品先提高20%的价格后打8折出售,则这件商品的价格不变。
(×)
(2)一件商品提价20%,要恢复原价,应降价20%。
(×)
2.一件衣服原价160元,现在打八折出售,现价是(B)元
A.32B.128C.200
3.一件大衣,如果卖92元,可以赚15%,如果卖100元可以赚A元。
A.20元B.25元C.30元D.40元
4.商店出售一种商品,进货时120元5件,卖出时180元4件,那么商店要盈利4200元,必须卖出(C)件该商品。
A.180B.190C.200
5.一件上衣,若售价定为100元,则可盈利25%;若售价定为120元,则可盈利(B)。
A.60%B.50%C.40%
6.某商品售价60元,比原来的定价便宜15%,求比原来定价便宜多少元。
正确算式(A)
A.60÷(1-15%)-60B.60÷(1-15%)C.60÷(1+15%)-60
7.一件衣服原价500元,先提价20%,再打八折出售,出售价是(C)元.
A.600B.500C.480D.300
8.一本数学大辞典售价80元,利润是成本的25%,如果把利润提高到35%,那么应提高售价6.4元。
9.一家商品打九折后还盈利50%,如按原价销售则盈利67%。
(保留整数)
10.一种电脑降价了,第一次比原价7000元降低10%,第二次又降低了10%,则电脑的现价为5670。
【例1】(6分)某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%,这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?
具体是多少?
【解析】成本:
30÷(1+20%)=25(元)
30÷(1-20%)=37.5(元
总成本:
25+37.5=62.5(元)
总售价:
30×2=60(元)
62.5>60,亏,亏:
62.5-60=2.5(元)
【例2】水果店卖两种水果,用6000元买进的苹果,苹果卖完时赚了20%;梨由于保管不善,只卖了6000元,赔了25%,这个水果店卖的水果总体来算是赔了还是赚了?
赔了或赚了多少元?
【解析】苹果获利:
(元)
梨的成本:
(元)
梨亏损:
(元)
总体亏损:
(元
【例3】彩电按原价销售,每台获利60元;现在降价销售,结果彩电销量增加一倍,获得的总利润增加了0.5倍,则每台彩电降价了多少元?
【解析】销量原来只有1台,则后来销售量是2台,
则:
(60×2-60×1.5)÷2=30÷2=15(元);
答:
每台彩电降价了15元。
【例4】(8分)商店有一种衬衣120件,每件的进货价是80元,按25%的期望利润定价出售,卖出这批衬衣的80%后,商场决定进行换季打折销售,卖完这批衬衣一共获利2040元。
问:
商场把剩下的这批衬衣打几折出售?
【解析】180×(1+25%)=100(元)
120×80%×(100-80)=1920(元)
2040-1920=120(元)
120÷[120×(1-80%)]=5(元)
(5+80)÷100×100%
=85÷100×100%
=85%
答:
商场把剩下的这批衬衣打八五折出售。
【例5】商店以每双13元购进一批手套,售价14.8元,卖出还剩5双时,除去这批手套的全部成本价,还获利88元,这批手套共有多少双?
【解析】设这批手套共有x套
(x-5)×14.8-13x=88
x=90
答:
设这批手套共有90套。
【例6】小雨在超市用若干元买了某种品牌的饮料28盒。
过一段时间再去超市,发现这种饮料进行降价销售,每盒让利0.6元,他用同样的钱比上次多买3盒,求这种饮料降价前每盒多少元?
(6分)
【解答】解:
设这种饮料降价前每盒
元。
答:
这种饮料降价前每盒6.2元。
【例7】现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加25%。
【解析】设销售单价为a,销售量为b,销售量要比按原价销售时增加m,则销售总金额为ab,
根据题意列得:
(1−20%)a⋅(1+m)b=ab,
解得:
m=25%.
1.某商场出售茶壶和茶杯,茶壶每只15元,茶杯每只3元,商店规定购一只茶壶赠一只茶杯,某人共付款171元,购得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内),则此人购得茶壶的只数为B。
A.8B.9C.10D.1
2.商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。
则这批凉鞋共90双。
3.电影票原价是每张若干元,现在每张降价3元出售,观众增加了一半,收入增加
,则张电影票原价是15。
4.超市购进一批茶杯,批发价每个3.5元,零售价每个4元。
扣除进货的全部成本现在已获利200元,剩下的茶杯还可以获利80元。
超市购进的这批茶杯一共有多少个。
【解析】(200+80)+(4-3.5)=560(个)
5.一个水果商从外地运回2000千克苹果,进价是每千克4元,运费及其他支出是1000元,售完这批水果要损耗25%。
(1)如果要不亏本,每干克苹果至少应卖多少元?
(2)如果每千克苹果卖7元,这个水果商卖完这批水果可盈利多少元?
【解析】
(1)(4×2000+1000)÷[2000×(1−25%)]=6(元)
答:
如果要不亏本,每千克苹果至少应卖6元。
(2)7×2000×(1−25%)−(4×2000+1000)=1500(元)
答:
如果每千克苹果卖7元,这个水果商卖完这批苹果可赢利1500元。
6.某书店出售一种挂历,每出售一本可获得和20元。
出售
后,每本减价8元,全部售完,共获利润5200元。
这个书店出售这种挂历多少本?
【解析】这个书店出售这种挂历
本。
答:
这个书店出售这种挂历300本。
7.玩具商店同时出售两件电动玩具,价格都是120元。
其中一件可以赚25%,另一件却要赔20%。
那么同时出售这两件电动玩具是赚钱还是赔钱?
如果赚钱,能赚多少?
如果赔钱,要赔多少?
【解析】120÷(1+25%)=120÷
=96(元)
120÷(1
20%)=120÷
=150(元)
成本:
96+150=246元
售价:
120×2=240元
亏损:
246-240=6元
答:
赔钱,赔6元
8.学校决定六年级两个班开展“古诗文通读”活动,要求每个学生购一本单价为5元的《古诗文读本》。
学校与书店商议,书店对一次购买达到50本以上的给予10%的优惠,一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠,现有情况是:
六
(一)班有48人,六
(二)班有49人,学校请你计算一下,怎么买最合理?
说明理由。
【解析】根据题意,两班分开买都不享受优惠,花钱多不划算,可以两班合在一起买,实际花的钱数为(48+49)×5×(1-10%)=436.5(元)
还有一种方案是两班合在一起买100本,可享受15%的优惠,花的钱数为100×5×(1-15%)=425(元)
因为425元<436.5元
所以,两班合在一起买100本花钱最少最合理
【例1】甲、乙两种商品成本共2000元,甲商品按照30%的利润定价,乙商品按照20%的利润定价。
由于商场促销,两种商品都按九折出售,结果仍获得利润277元。
甲乙商品的成本各是多少元?
【解析】设甲种商品的成本是x元,则乙种的为2000−x元,可得方程:
[(1+30%)x+×(1+20%)]×90%−2000=277
[1.3x+×1.2]×90%−2000=277
[1.3x+2400−1.2x]×90%−2000=277
[0.1x+2400]×90%−2000=277
9%x+2160−2000=277
9%x+160=277
9%x=117
x=1300.
乙种:
2000−1300=700(元)
答:
甲种商品的成本为1300元,乙种商品的成本是700元。
【例2】某校购置器材时,买回训练足球120个,比赛足球30个,一共花了12600元,已知每个比赛足球的单价是训练足球的三倍,则比赛足球和训练足球每个分别多少元?
【训练】设每个训练用足球的单价是x元,则每个比赛用足球的单价是3x元,
120x+30×3x=12600
210x=12600
x=60
3×60=180(元)
答:
比赛用足球每个180元,训练用足球每个60元。
1.钢笔每支12元,圆珠笔每支7元,共买6支,用了52元,则钢笔买了(A)支。
A.2B.4C.3
2.买2千克荔枝和3千克桂圆共付40元,已知2千克荔枝的价钱等于1千克柱圆的价钱。
荔枝每千克5元。
3.课桌单价比椅子贵60元,今买椅子6把和课桌10张,共付款2448元,课桌的单价是175.5元,椅子单价是115.5元。
4.实验小学买了4副乒乓球拍和30个乒乓球,付出200元,找回25元,每副乒乓球拍32元,每个乒乓球几元?
【解析】32×4=128(元)
200-25-128=47(元)
47÷30≈1.57(元)
答:
每个球1.57元。
1、本金、利息、利率
本金:
存入银行的钱叫本金;利息:
取款时银行多支付的钱叫利息
利率:
利息与本金的百分比。
2、利息计算公式
利息=本金×利率×存款时间
税后利息:
利息-利息税
本息和:
本金+税后利息
3、纳税是根据国家税法的规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
税款=应纳税所得额×税率
税率=税款÷应纳税所得额×100%
【例1】(6分)
中国建设银行(定期)储蓄存单
账号xxxxxxxxxx
币种人民币金额(大写)五千元小写¥5000元
存入期
存期
年利率
起息日
到期日
2007年4月1日
3年
2.52%
1207年4月1日
2010年4月1日
上面是张大爷的一张储蓄存单,如到期要交纳20%的利息税,他的存款到期时实际可得多少元利息?
【解析】5000×2.52%×3=378(元).
378×80%=242.4(元)
答:
他的存款到期时实际可得242.4元利息,
【例2】王师傅的月工资为4450元,按照国家的新税法规定,超过3500元的部分应缴5%个人所得税,王师傅每月实际工资是4402.5。
1.张远按下边的利率在银行存了10000元,到期算得税前的利息共612元,他存了(C)年
存期
三个月
半年
一年
二年
三年
四年
年利率(%)
1.80
2.25
2.52
3.06
3.69
4.14
A.五B.三C.二D.一
2.小军把1000元存人银行,定期一年,年利率为2%,按规定银行征收20%的利息税,到期后小军取回本息共(B)
A.20元B.1016元D.1020元
3.2017年4月,王阿姨将节余的3万元人民币存入中国银行,定期两年,年利率为4.25%,到期后,王阿姨可得到利息(B)元。
A.1275B.2550C.32550
4.淘淘将3000元人民币存入银行定期3年,如果年利率是2.5%,国家规定利息税为20%,到期后,他应缴纳(45)元的利息税,实得利息是(180)元。
5.某一时期内3年定期存款年利率是2.70%,到期后要扣20%的利息税,爸爸存了1000元的3年定期,到期后取出的钱共有1064.8元。
6.把1000元存人银行,整存整取三年,年利率为4.41%,到期时可得利息1323元。
7.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等,乙的存款有4600元。
8.小李买了1000元国库券,定期三年,如果按年利率2.55%计算,到期时他取回本金和利息一共1076.5元。
9.李明买了4000元国库券,定期三年,年利率为2.89%,到期后,他把利息捐给“希望工程”支援贫困儿童。
李明可以捐(346.8)元给“希望工程”。
阅读下面的文字,根据要求作文。
在这喧嚣的信息时代,能震动人们感官的东西越来越多,能震撼人们心灵的东西越来越少。
现代社
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