最新学年人教版七年级数学上册期中考试综合模拟测试1及答案精编试题.docx
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最新学年人教版七年级数学上册期中考试综合模拟测试1及答案精编试题
七年级(上)期中数学模拟试卷
一、选择题:
(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15题,每题3分,计45分)
1.
的倒数是( )
A.2B.﹣2C.
D.
2.某区初中毕业学业考试的学生约有15万人,其中男生约有a万人,则女生约有( )
A.(15+a)万人B.(15﹣a)万人C.15a万人D.(a﹣15)万人
3.下列说法中,正确的是( )
A.正分数和负分数统称为分数B.0既是整数也是负整数
C.正整数、负整数统称为整数D.正数和负数统称为有理数
4.下面两个数互为相反数的是( )
A.﹣(+9)与+(﹣9)B.﹣0.5与﹣(+0.5)
C.﹣1.25与
D.+(﹣0.01)与﹣(﹣
)
5.据统计,我国高新技术产品出口额达40570亿元.将数据40570亿用科学记数法表示为( )
A.4.0570×109B.0.40570×1010
C.40.570×1011D.4.0570×1012
6.已知下列各式:
abc,2πR,x+3y,0,
,
,其中单项式的个数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
7.下列各组中,属于同类项的是( )
A.x与yB.2a2b与2ab2C.abc与acD.2mn与﹣3mn
8.下列计算正确的是( )
A.3a+2a=5a2B.3a﹣a=3
C.2a3+3a2=5a5D.﹣a2b+2a2b=a2b
9.在﹣(﹣4),|﹣1|,﹣|0|,(﹣2)3这四个数中非负数共有( )个.
A.1B.4C.2D.3
10.已知代数式x﹣2y的值是3,则代数式1+2x﹣4y的值是( )
A.﹣4B.4C.7D.﹣7
11.下列说法正确的是( )
A.x+y是一次单项式
B.多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4
C.x的系数和次数都是1
D.单项式4×104x2的系数是4
12.计算6m2﹣5m+3与5m2+2m﹣1的差,结果是( )
A.m2﹣3m+4B.m2﹣3m+2C.m2﹣7m+2D.m2﹣7m+4
13.某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是( )
A.(1﹣10%)(1+15%)x万元B.(1﹣10%+15%)x万元
C.(x﹣10%)(x+15%)万元D.(1+10%﹣15%)x万元
14.下列各项中,去括号正确的是( )
A.x2﹣2(2x﹣y+2)=x2﹣4x﹣2y+4
B.﹣3(m+n)﹣mn=﹣3m+3n﹣mn
C.﹣(5x﹣3y)+4(2xy﹣y2)=﹣5x+3y+8xy﹣4y2
D.ab﹣5(﹣a+3)=ab+5a﹣3
15.观察下列关于x的单项式,探究其规律:
x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,….按照上述规律,第2016个单项式是( )
A.4031x2015B.4030x2016C.4029x2015D.4031x2016
二、解答题:
(本大题共9题,计75分)
16.+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)
17.(6分)计算:
﹣12+(1﹣0.5)÷4×[1﹣(﹣7)].
18.(7分)先化简再求值:
(2x2﹣3xy﹣5x﹣1)﹣6(﹣x2+xy﹣1),其中x、y满足(x+2)2+|y﹣
|=0.
19.(7分)在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行了4个单位长度到达点A,再向右爬行了2个单位长度到达点B,然后又向左爬行了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A,B,C三点在数轴上的位置;
(2)写出点A、B、C三点表示的数;
(3)根据点C在数轴上的位置,点C可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向爬行了几个单位长度得到的?
20.(8分)某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分.
(1)用整式表示草坪的面积;
(2)若a=2米,b=5米,求草坪的面积.
21.(8分)魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:
魔术师立刻说出观众想的那个数.
(1)如果小明想的数是﹣1,那么他告诉魔术师的结果应该是 ;
(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93,那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ;
(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数,请你说出其中的奥妙.
22.(10分)随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如表),以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
﹣8
﹣11
﹣14
0
﹣16
+41
+8
(1)请求出这七天平均每天行驶多少千米;
(2)若每行驶100km需用汽油6升,汽油价6.2元/升,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?
23.(11分)某农户2009年承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵,水果总产量为18000千克,此水果如果在市场上销售,每千克售a元;如果直接在果园里销售,每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售,平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其它各项税费平均每天100元.
(1)分别用含a、b的代数式表示两种方式出售水果的收入.(出售收入=水果的总收入﹣销售中的额外支出)
(2)若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
(3)该农户加强果园管理,在选择
(2)中较好出售方式的基础上,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯收入的增长率是多少?
(纯收入=总收入﹣总支出)
24.(12分)已知:
b是最小的正整数,且a、b满足(c﹣6)2+|a+b|=0,请回答问题
(1)请直接写出a、b、c的值.a= ,b= ,c=
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x,点P在A、B之间运动时,请化简式子:
|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|(请写出化简过程)
(3)在
(1)
(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒n(n>0)个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动,假设经过t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:
BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?
若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
参考答案与试题解析
一、选择题:
(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15题,每题3分,计45分)
1.
的倒数是( )
A.2B.﹣2C.
D.
【考点】倒数.
【分析】利用倒数的定义:
乘积是1的两数互为倒数,进而得出答案.
【解答】解:
∵﹣2×(﹣
)=1,
∴﹣
的倒数是﹣2.
故选;B.
【点评】此题主要考查了倒数的定义,正确把握定义是解题关键.
2.某区初中毕业学业考试的学生约有15万人,其中男生约有a万人,则女生约有( )
A.(15+a)万人B.(15﹣a)万人C.15a万人D.(a﹣15)万人
【考点】列代数式.
【分析】根据男生约有a万人,可得女生人数.
【解答】解:
根据题意可得:
女生约有(15﹣a)万人;
故选B
【点评】本题考查了列代数式,解答本题的关键是读懂题意,列出代数式.
3.下列说法中,正确的是( )
A.正分数和负分数统称为分数B.0既是整数也是负整数
C.正整数、负整数统称为整数D.正数和负数统称为有理数
【考点】有理数.
【分析】利用分数,整数,以及有理数定义判断即可.
【解答】解:
A、正分数和负分数统称为分数,正确;
B、0是整数,错误;
C、正整数、负整数和0统称为整数,错误;
D、正数、负数和0统称为有理数,错误,
故选A
【点评】此题考查了有理数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
4.下面两个数互为相反数的是( )
A.﹣(+9)与+(﹣9)B.﹣0.5与﹣(+0.5)
C.﹣1.25与
D.+(﹣0.01)与﹣(﹣
)
【考点】相反数.
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.
【解答】解:
A、都是﹣9,故A错误;
B、都是﹣0.5,故B错误;
C、绝对值不相等,故C错误;
D、只有符号不同的两个数互为相反数,故D正确;
故选:
D.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:
一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.
5.据统计,我国高新技术产品出口额达40570亿元.将数据40570亿用科学记数法表示为( )
A.4.0570×109B.0.40570×1010
C.40.570×1011D.4.0570×1012
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
40570亿用科学记数法表示为4.0570×1012,
故选:
D.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
6.已知下列各式:
abc,2πR,x+3y,0,
,
,其中单项式的个数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
【考点】单项式.
【分析】根据单项式的概念即可判断.
【解答】解:
abc,2πR,0是单项式,
故选(B)
【点评】本题考查单项式的概念,属于基础题型.
7.下列各组中,属于同类项的是( )
A.x与yB.2a2b与2ab2C.abc与acD.2mn与﹣3mn
【考点】同类项.
【分析】依据同类项的定义求解即可.
【解答】解:
A、x与y不是同类项,故A错误;
B、2a2b与2ab2相同字母的指数不同,故B错误;
C、abc与ac所含字母不同,故C错误;
D、2mn与﹣3mn是同类项,故D错误.
故选:
D.
【点评】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.
8.下列计算正确的是( )
A.3a+2a=5a2B.3a﹣a=3
C.2a3+3a2=5a5D.﹣a2b+2a2b=a2b
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项:
系数相加字母部分不变,可得答案.
【解答】解:
A、系数相加字母部分不变,故A错误;
B、系数相加字母部分不变,故B错误;
C、系数相加字母部分不变,故C错误;
D、系数相加字母部分不变,故D正确;
故选:
D.
【点评】本题考查了同类项,利用合并同类项法则:
系数相加字母部分不变.
9.在﹣(﹣4),|﹣1|,﹣|0|,(﹣2)3这四个数中非负数共有( )个.
A.1B.4C.2D.3
【考点】有理数.
【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方,先对所给数进行化简,即可得出结论.
【解答】解:
﹣(﹣4)=4,|﹣1|=1,﹣|0|=0,(﹣2)3=﹣8,
所以只有(﹣2)3是负数,所以非负数的个数为3,故答案为D.
【点评】此题主要考查相反数、绝对值及有理数的乘方的运算,解题的关键是把题目所给数据进行准确化简,比较好容易.
10.已知代数式x﹣2y的值是3,则代数式1+2x﹣4y的值是( )
A.﹣4B.4C.7D.﹣7
【考点】代数式求值.
【分析】由题意得x﹣2y=3,从而得到2x﹣4y=6,最后代入计算即可.
【解答】解:
∵代数式x﹣2y的值是3,
∴2x﹣4y=6.
∴代数式的值=1+2x﹣4y=1+6=7.
故选:
C.
【点评】本题主要考查的是求代数式得值,依据等式的性质得到2x﹣4y=6是解题的关键.
11.下列说法正确的是( )
A.x+y是一次单项式
B.多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4
C.x的系数和次数都是1
D.单项式4×104x2的系数是4
【考点】单项式;多项式.
【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可.
【解答】解:
A、x+y是一次多项式,故本选项错误;
B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3,故本选项错误;
C、x的系数和次数都是1,故本选项正确;
D、单项式4×104x2的系数是4×104,故本选项错误.
故选C.
【点评】本题考查的是单项式的定义,熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键.
12.计算6m2﹣5m+3与5m2+2m﹣1的差,结果是( )
A.m2﹣3m+4B.m2﹣3m+2C.m2﹣7m+2D.m2﹣7m+4
【考点】整式的加减.
【分析】先根据题意列出式子,再运算即可.
【解答】解:
由题意得,
(6m2﹣5m+3)﹣(5m2+2m﹣1)
=6m2﹣5m+3﹣5m2﹣2m+1
=m2﹣7m+4.
故选D.
【点评】本题主要考查了整式的加减,掌握去括号、合并同类项法则是解答此题的关键.
13.某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是( )
A.(1﹣10%)(1+15%)x万元B.(1﹣10%+15%)x万元
C.(x﹣10%)(x+15%)万元D.(1+10%﹣15%)x万元
【考点】列代数式.
【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解.
【解答】解:
3月份的产值为:
(1﹣10%)(1+15%)x万元.
故选A
【点评】本题考查了列代数式,理解各月之间的百分比的关系是解题的关键.
14.下列各项中,去括号正确的是( )
A.x2﹣2(2x﹣y+2)=x2﹣4x﹣2y+4
B.﹣3(m+n)﹣mn=﹣3m+3n﹣mn
C.﹣(5x﹣3y)+4(2xy﹣y2)=﹣5x+3y+8xy﹣4y2
D.ab﹣5(﹣a+3)=ab+5a﹣3
【考点】去括号与添括号.
【分析】原式各项利用去括号法则变形得到结果,即可作出判断.
【解答】解:
A、原式=x2﹣4x+2y﹣4,错误;
B、原式=﹣3m﹣3n﹣mn,错误;
C、原式=﹣5x+3y+8xy﹣4y2,正确;
D、原式=ab+5a﹣15,错误,
故选C
【点评】此题考查了去括号与添括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键.
15.观察下列关于x的单项式,探究其规律:
x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,….按照上述规律,第2016个单项式是( )
A.4031x2015B.4030x2016C.4029x2015D.4031x2016
【考点】单项式.
【分析】系数的规律:
第n个对应的系数是2n﹣1,指数的规律:
第n个对应的指数是n.
【解答】解:
根据分析的规律,得第2016个单项式是4031x2016.
故选D.
【点评】此题考查单项式问题,分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键.
二、解答题:
(本大题共9题,计75分)
16.(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)
【考点】有理数的加减混合运算.
【分析】原式变形后,计算即可得到结果.
【解答】解:
原式=﹣20+3+5﹣7
=﹣27+8
=﹣19.
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17.计算:
﹣12+(1﹣0.5)÷4×[1﹣(﹣7)].
【考点】有理数的混合运算.
【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解:
原式=﹣1+
×
×8=﹣1+1=0.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.先化简再求值:
(2x2﹣3xy﹣5x﹣1)﹣6(﹣x2+xy﹣1),其中x、y满足(x+2)2+|y﹣
|=0.
【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质:
绝对值;非负数的性质:
偶次方.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值.
【解答】解:
原式=2x2﹣3xy﹣5x﹣1+6x2﹣6xy+6=8x2﹣9xy﹣5x+5,
由(x+2)2+|y﹣
|=0,得x=﹣2,y=
.
当x=﹣2,y=
时,原式=32+12+10+5=59.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行了4个单位长度到达点A,再向右爬行了2个单位长度到达点B,然后又向左爬行了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A,B,C三点在数轴上的位置;
(2)写出点A、B、C三点表示的数;
(3)根据点C在数轴上的位置,点C可以看作是蚂蚁从原点出发,向哪个方向爬行了几个单位长度得到的?
【考点】数轴.
【分析】
(1)画出数轴并标出A,B,C三点即可求解;
(2)根据数轴的定义写出即可;
(3)根据正负数在轴上的意义“向右为正,向左为负”来解答.
【解答】解:
(1)如图所示:
(2)A点表示的数是4、B点表示的数是6、C点表示的数是﹣4;
(3)∵C点坐标是﹣4,
∴可以看作是蚂蚁从原点出发,向左爬行4个单位长度得到的.
【点评】考查了数轴,本题还可先画出数轴,再解答.由于数值不大,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.
20.某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分.
(1)用整式表示草坪的面积;
(2)若a=2米,b=5米,求草坪的面积.
【考点】列代数式.
【分析】
(1)草坪的面积=大矩形的面积﹣两个空白矩形的面积,应该根据图中数据逐一进行计算,然后求差.
(2)代入求值即可.
【解答】解:
(1)(1.5b+2.5b)(a+2a+2a+2a+a)﹣2.5b×2a×2=22ab.
答:
草坪的面积为22ab平方米;
(2)当a=2米,b=5米时,22ab=22×2×5=220(米2).
答:
草坪的面积是220平方米
【点评】本题考查了列代数式和代数式求值,解决这类问题首先要从简单图形入手,认清各图形的关系,然后求解.
21.魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:
魔术师立刻说出观众想的那个数.
(1)如果小明想的数是﹣1,那么他告诉魔术师的结果应该是 4 ;
(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93,那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 88 ;
(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数,请你说出其中的奥妙.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】
(1)利用已知条件,这个数按步骤操作,直接代入即可;
(2)假设这个数,根据运算步骤,求出结果等于93,得出一元一次方程,即可求出;
(3)结合
(2)中方程,关键是发现运算步骤的规律.
【解答】解:
(1)(﹣1×3﹣6)÷3+7=4;
故填:
4;
(2)设这个数为x,
(3x﹣6)÷3+7=93;
解得:
x=88;
(3)设观众想的数为a.
.
因此,魔术师只要将最终结果减去5,就能得到观众想的数了.
【点评】此题主要考查了数的运算,以及运算步骤的规律性,题目比较新颖.
22.(10分)(2016秋•西陵区校级期中)随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如表),以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
﹣8
﹣11
﹣14
0
﹣16
+41
+8
(1)请求出这七天平均每天行驶多少千米;
(2)若每行驶100km需用汽油6升,汽油价6.2元/升,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?
【考点】正数和负数.
【分析】
(1)根据有理数的加法,可得超出或不足部分的路程平均数,再加上50,可得平均路程;
(2)根据总路程乘以100千米的耗油量,可得总耗油量,根据有的单价乘以总耗油量,可得答案.
【解答】解:
(1)平均每天路程为50+
=50(千米).
答:
这七天平均每天行驶50千米.
(2)平均每天所需用汽油费用为:
50×
×6.2=18.6(元),
估计小明家一个月的汽油费用是:
18.6×30=558(元).
答:
估计小明家一个月的汽油费用是558元.
【点评】本题主要考查了正数和负数,利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键.
23.(11分)(2016秋•西陵区校级期中)某农户2009年承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵,水果总产量为18000千克,此水果如果在市场上销售,每千克售a元;如果直接在果园里销售,每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售,平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其它各项税费平均每天100元.
(1)分别用含a、b的代数式表示两种方式出售水果的收入.(出售收入=水果的总收入﹣销售中的额外支出)
(2)若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
(3)该农户加强果园管理,在选择
(2)中较好出售方式的基础上,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯收入的增长率是多少?
(纯收入=总收入﹣总支出)
【考点】代数式求值;列代数式.
【分析】
(1)市场出售收入=水果的总收入﹣额外支出,水果直接在果园的出售收入为:
18000b.
(2)根据
(1)中得到的代数式,将a=1.3,b=1.1代入代数式计算即可.
(3)增长量÷原来的量×100%即可求得增长率.
【解答】解:
(1)销售方式一:
共销售的天数为:
=18天,
工人的总费用为8×25×18=3600元,
农用车运费及其它各项税费总费用为:
18×100=1800元,
∴总支出为:
3600+1800+7800=13200元,
∴总收入为:
18000a﹣13200(元)
销售方式二:
18000b﹣7800(元)
(2)当a=1.3,b=1.1时,
∴销售方式一的收入为:
18000×1.3﹣13200=10200元
销售方式二的收入为:
18000×1.1﹣7800=12000元
∴第二种销售方式较好.
(3)纯收入的增长率是:
×100%=25%
【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值,正确理解题目中各个量的关系是关键
24.(12分)(2016秋•西陵区校级期中)已知:
b是
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