六年级下册数学应用题50道及完整答案必刷.docx
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六年级下册数学应用题50道及完整答案必刷
六年级下册数学应用题50道
一.解答题(共50题,共286分)
1.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体,体积要比原来减少百分之几?
2.展览厅有8根同样的圆柱,柱高10米,直径1米,全都刷上油漆,如果每平方米用油漆100克,需要油漆多少千克?
3.在长为100m的笔直马路一侧站了12人,不管他们怎样站,至少有两人的距离小于10m。
这是为什么呢?
4.某商场冰箱五月份销售量是80台,后来举行了促销活动,六月份的销售量是110台。
六月份比五月份增长了百分之几?
5.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径和高都是5分米,做这样一个水桶至少需用多少平方分米的铁皮?
(得数保留整数)
6.服装店销售某款服装,每件标价是540元,若按标价的8折出售,仍可获利20%,则这款服装每件的进价是多少元?
7.六
(1)班有49名学生,数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外,均在86分以上后就说:
“我可以断定,本班至少有4人成绩相同”。
王老师说的对吗?
为什么?
8.一个圆柱体的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2米,在它的内壁与底面抹上水泥。
(1)抹水泥的面积是多少平方米?
(2)蓄水池能蓄多少吨水?
(每立方米水约重1.1吨)
9.一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高10dm,底面直径是6dm,做这个水桶大约要用多少铁皮?
10.王大爷把5000元钱存入银行,定期2年,如果年利率是3.75%,到期后,王大爷一共可以取回多少元?
11.从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意取牌。
(1)至少取多少张牌,保证有2张牌的点数相同?
(2)至少取多少张牌,保证有2张牌的点数不同?
(3)至少取多少张牌,保证有2张红桃?
12.根据已知条件,完成下面各题。
(1)已知圆柱底面周长是25.12厘米,高是20厘米,求圆柱的表面积.
(2)已知圆锥底面直径是8厘米,高是12厘米,求体积是多少?
(3)如图是圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分,请计算它的体积.(单位:
厘米)
13.张师傅要把一根圆柱形木料(如图)削成一个圆锥,削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?
14.下图中每小格表示1dm,蚂蚁现在的位置在起点0处。
(1)如果把蚂蚁从起点向东爬行4dm记作+4dm,那么它从起点向西爬行3dm应记作________dm。
(2)如果蚂蚁的位置是-4dm,说明它从起点向________爬行了________dm。
(3)如果蚂蚁从起点先向西爬行了1dm,又向东爬行了3dm,这时它的位置应记作________dm。
(4)如果蚂蚁要从起点到+3.5dm处,应该向________爬行________dm。
15.幼儿园买回240个苹果,按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。
大班有28人,中班有25人,小班有27人。
三个班各应分多少个苹果?
16.向阳小学今年有学生540人,比去年减少了10%,估计明年学生人数比今年还要减少10%,明年将有学生多少人?
17.学校购进图书2000本,其中文学类图书占80%,将这些文学书按2:
3全部分给中、高年级,高年级可以分得多少本?
18.布袋里有4种不同颜色的球,每种都有10个。
最少取出多少个球,才能保证其中一定有4个球的颜色一样?
19.周老师给六
(2)班出了两道数学问题,规定做对第一题得3分,做对第二题得4分,没做或做错得0分。
已知全班共有68个学生,至少有几个学生得分相同?
20.六
(1)班同学植树节去公园种树,有114棵成活,6棵没成活。
(1)一共植树多少棵?
(2)这批树的成活率是多少?
21.下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。
(1)哪个城市的气温最高,哪个城市的气温最低,分别是多少?
(2)把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。
22.小明参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是36环,小明至少有一镖不低于8环,对吗?
为什么?
23.体育场共有12000个座位,举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩子们,送出去的门票有多少张?
24.把一个底面半径是4厘米,高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里,将有多少立方厘米的水溢出?
25.用红、黄两种颜色给2×5的长方形小格中随意涂色,每个小格中涂一种颜色。
看一看,总有几列小格中涂的颜色的完全相同?
26.把7只小猫分别关进3个笼子里,不管怎么放,总有一个笼子里至少有多少只猫?
27.把9本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少放进5本书,为什么?
28.把下面几个城市的最高气温按从高到低排列起来;把最低气温按从低到高排列起来。
北京:
-7°C~7°C
上海:
5°C~10°C
成都:
8°C~11°C
唐山:
-5°C~6°C
29.一个圆锥形沙堆,高是1.8米,底面半径是5米,每立方米沙重1.7吨,这堆沙约重多少吨?
30.王老师推荐了甲、乙两本课外读物,六年级每个同学至少买了一本。
已知有
同学买了甲读物,有45%的同学买了乙读物,有14个同学两本都买了。
六年级共有多少名同学?
31.任意4个整数中,必存在两个数,它们被3整除的余数相同。
你能说出其中的道理吗?
32.一个装满玉米的圆柱形粮囤,底面周长6.28米,高2米。
如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆,圆锥底面积是多少平方米?
33.在1m长的线段上任意点7个点,不管怎样点,至少有两点之间的距离小于17cm。
在纸上画一画,并和同桌同学说一说。
34.在温度计上画出下面这些温度。
-5℃ 20℃ 15℃ -10℃
35.一个圆锥体钢制零件,底面半径是3cm,高是2m,这个零件的体积是多少立方厘米?
36.学校买来红、黄、蓝三种颜色的球。
规定每位学生最多可以借一个或两个不同颜色的球,那么至少要有几位学生借球,就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致?
37.观察下图,回答问题。
(1)2和-2与0距离相等吗?
(2)用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量?
38.把26个玩具放进抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉至少放6个玩具,那么最多有几个抽屉?
为什么?
39.六
(1)班有40名同学表演节目,老师为他们准备了一些气球,至少要准备多少个气球,才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?
为什么?
40.把一个体积是282.6cm3的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件,求圆锥零件的高?
(π取3.14)
41.下列商品是打五折后的价格,原价格分别是多少?
42.有黑色、白色、黄色筷子各8根,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子,问至少取多少根筷子才能保证达到要求?
43.一副扑克有4种花色,每种花色13张,从中任意抽牌,至少从中抽出多少张牌,才能保证有花色相同的牌至少4张?
为什么?
44.小兵和小明进行智力竞赛,答对记+1分,答错记-1分。
看一看下表,说一说谁的成绩好,他们分别答错了哪几题。
45.一件上衣打八折后的售价是160元,老板说:
“如果这件上衣对折就不赚也不亏”。
这件上衣成本是多少元?
46.某蓄水池的标准水位记为0米,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么:
(1)水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.2米各怎样表示?
(2)0.18米和-0.23米各表示什么?
47.任意的25个人中,至少有几个人的属相是相同的?
为什么?
48.如果规定进库数量用正数表示,请你根据下表中某一周粮库进出大米数量的记录情况,说出每天记录数量的意义。
49.某修路队修一条路,5天完成全长的20%,照这样计算,完成任务还需多少天?
50.解答题。
(1)一台冰箱,打八折比打九折少花320元,这台冰箱原价多少元?
(2)一种洗衣机加价二成五后售价为980元,这种商品的进价是多少元?
参考答案
一.解答题
1.原来长方体体积:
5×4×3=60(平方厘米)
最大的正方体体积:
3×3×3=27(平方厘米)
(60-27)÷60=33÷60=55%
答:
体积要比原来减少55%。
2.8根圆柱的表面积:
3.14×1×10×8=251.2(平方米)需要的油漆的重量:
251.2×100=25120(克)=25.12(千克)
答:
需要油漆25.12千克。
3.先把这100m长的笔直马路平均分成10份,则每隔10m站1人,可以站11人,那么第12个人无论怎么站,都与相邻的人的距离小于10m。
4.(110-80)÷80
=30÷80
=0.375
=37.5%
答:
六月份比五月份增长了37.5%。
5.3.14×2.52+3.14×5×5=98.125≈98(平方分米)
答:
做这样一个水桶至少需用98平方分米的铁皮。
6.解:
540×80%÷(1+20%)=360(元)
答:
这款服装每件的进价是360元。
7.解:
王老师说得对,因为86分到100分共有15个分数,(49-3)÷15=3…1,3+1=4(人),所以本班至少有4人成绩相同。
8.
(1)31.4×2=62.8(平方米),
31.4÷2÷3.14
=15.7÷3.14
=5(米)
3.14×52+62.8
=3.14×25+62.8
=78.5+62.8
=141.3(平方米)
答:
抹水泥的面积是141.3平方米。
(2)3.14×52×2×1.1
=3.14×25×2×1.1
=78.5×2×1.1
=157×1.1
=172.7(吨)
答:
蓄水池能蓄水172.7吨。
9.3.14×6×10+3.14×(6÷2)2
=18.84×10+3.14×9
=188.4+28.26
=216.66(平方分米)
答:
做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。
10.解:
5000×3.75%×2+5000
=375+5000
=5375(元)
答:
王大爷一共可以取回5375元。
11.
(1)解:
13+1=14(张)
答:
至少取14张牌,保证有2张牌的点数相同。
(2)解:
4+1=5(张)
答:
至少取5张牌,保证有2张牌的点数不同。
(3)解:
13×3+2=41(张)
答:
至少取41张牌,保证有2张红桃。
12.
(1)解:
侧面积是:
25.12×20=502.4(平方厘米)
底面半径是:
25.12÷3.14÷2=4(厘米)
表面积是:
3.14×42×2+502.4
=100.48+502.4
=602.88(平方厘米)
答:
这个圆柱的表面积是602.88平方厘米。
(2)解:
8÷2=4(厘米)
×3.14×42×12
=
×3.14×16×12
=3.14×64
=200.96(立方厘米)
答:
体积是200.96立方厘米。
(3)解:
3.14×(
)2×20﹣
×3.14×(
)2×10
=3.14×36×20﹣
×3.14×36×10
=2260.8﹣376.8
=1884(立方厘米)
答:
它的体积是1884立方厘米。
13.底面半径为:
2÷2=1(分米);
圆锥的体积=
πr2×h=
×3.14×12×3=3.14(立方分米);
答:
削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。
14.
(1)-3
(2)西;4 (3)+2 (4)东;3.5
15.大班:
240×
=84(个)
中班:
240×
=75(个)
小班:
240×
=81(个)
16.540×(1-10%)
=540×90%
=486(人)
答:
明年将有学生486人。
17.2000×80%=2000×0.8=1600(本)
1600×
=1600×
=960(本)
答:
高年级可以分得960本。
18.解:
根据分析可得,3×4+1=113(个);答:
最少取出13个球,才能保证其中一定有4个球的颜色一样。
19.解:
把4种得分情况看做4个抽屉,68个学生看做68个元素,考虑最差情况:
使每个抽屉的元素数尽量平均:
68÷4=17(个);
答:
至少有17个同学得分相同。
20.
(1)114+6=120(棵)
答:
一共植树120棵。
(2)114÷120×100%
=0.95×100%
=95%
答:
这批树的成活率是95%。
21.
(1)解:
温度最高是是15℃,最低的是-25℃。
答:
海口的气温最高,15℃;哈尔滨气温最低,-25℃。
(2)解:
按照从高到低的顺序排列:
15℃>14℃>12℃>0℃>-7℃>-8℃>-12℃>-25℃
答:
排列顺序是15℃>14℃>12℃>0℃>-7℃>-8℃>-12℃>-25℃。
22.解:
这句话是对的.36÷5=7……1,投5镖的平均成绩是7环,还余1环,所以至少有一镖应为8环,题中的“不低于”是等于或大于的意思,所以这句话是对的。
23.12000×3%=360(张) 答:
送出去的门票有360张。
24.
×3.14×42×6
=
×3.14×16×6
=3.14×16×2
=50.24×2
=100.48(立方厘米)
答:
有100.48立方厘米的水溢出。
25.解:
如图:
5÷4=1……1,1+1=2(列)
答:
总有2列小格中涂的颜色完全相同。
26.解:
7÷3=2(只)…1(只) 2+1=3(只);
答:
总有一个笼子里至少有3只猫。
故答案为:
3。
27.解:
9÷2=4(本)…1(本)。
4+1=5(本)。
所以把9本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少要放5本。
28.最高气温:
11°C>10°C>7°C>6°C
最低气温:
-7°C<-5°C<5°C<8°C
29.沙堆的体积:
×3.14×52×1.8=
×3.14×25×1.8=47.1(立方米)
沙堆的重量:
1.7×47.1≈80.07(吨)
答:
这堆沙约重80.07吨。
30.14÷(
+45%-1)
=14÷
=120(名)
答:
六年级共有120名同学。
31.解:
一个数除以3所得的余数只有3种情况:
0、1或2。
这相当于3个抽屉,现在用4个数分别除以3,其中肯定有2个的余数相同。
32.圆柱的体积:
3.14×(6.28÷2÷3.14)×2
=3.14×1×2
=6.28(立方米)
圆锥的底面积:
6.28×3÷1=18.84(平方米)
答:
圆锥的底面积是18.84平方米。
33.解:
把这7个点平均点在线段上,则每两个点间的距离约是16.7cm,都小于17cm。
34.解:
0为分界点,0往上为正数,0往下为负数,一格表示10°C。
如图所示:
35.
×3.14×32×2
=3.14×6
=18.84(立方厘米)
答:
这个零件的体积是18.84立方厘米。
36.解:
红、黄、蓝共有红蓝、红黄、蓝黄三种组合。
3+3+1=7(个)
答:
那么至少要有7位学生借球,就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致。
37.
(1)解:
2到0之间有2个单位,-2到0之间有2个单位。
答:
2和-2与0距离相等。
(2)解:
用正数和负数还可以表示:
上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零下......具有相反意义。
38.解:
26÷5=5(个)…1个,5+1=6(个),答:
有一个抽屉至少要放6个。
39.至少要准备41个气球。
将40名同学看作40个“鸽笼”,要保证1名同学至少能拿到两个或两个以上的气球,气球的个数至少为40+1=41(个)。
40.282.6×3÷(3.14×62)=7.5(厘米)答:
圆锥零件的高是7.5厘米。
41.解:
54÷50%=108(元),24÷50%=48(元)
答:
上衣原价是108元,书包原价是48元。
42.解:
先将一种颜色的8根取尽,余下的两种颜色各取1根,再任取1根,就能保证取出颜色不同的两双筷子了。
8+2+1=11(根)
答:
至少取11根筷子才能保证达到要求。
43.解:
4×3+2+1
=12+3
=15(张)
因为从最不利情况考虑,先摸出大王、小王两张,然后每种抽出3张,共需要3×4=12张,再取出1张不论是什么花色,总有一种的扑克和它同色,所以至少要取出:
2+12+1=15(张)。
答:
至少从中摸出15张牌,才能保证有4张牌的花色情况是相同的。
44.解:
小兵4正1负,答对4题,答错1题;小明3正2负,答对3题,答错2题
答:
小兵成绩好,小兵错了第3题,小明错了第2题、第3题。
45.解:
160÷80%×50%
=200×50%
=100(元)
答:
成本是100元。
46.
(1)水面低于标准水位0.1米,记作(-0.1米);高于标准水位0.2米,记作(+0.2米或0.2米)
(2)0.18米:
表示高于标准水位0.18米;-0.23米:
表示低于标准水位0.23米
47.解:
至少有3个人的属相是相同的。
把12个属相看作12个“鸽笼”,25÷12=2(人)……1(人),至少有2+1=3(人)的属相是相同的。
48.解:
+5:
进库大米5吨;-7:
出库大米7吨;+10:
进库大米10吨;-3:
出库大米3吨;-2:
出库大米2吨;+8:
进库大米8吨。
49.解:
5÷20%-5
=25-5
=20
答:
完成任务还需20天。
50.
(1)解:
设这台冰箱原价是x元。
90%x-80%x=320
0.1x=320
x=3200
答:
这台冰箱是3200元。
(2)
解:
设这种商品的进价是x元。
x+25%x=980
1.25x=980
x=784
答:
这种商品的进价是784元。
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