武汉大学《数字预想处理》课后习题答案加考试范围.docx
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武汉大学《数字预想处理》课后习题答案加考试范围
第一章数字图像处理概论
*图像是对客观存在对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。
*模拟图像
空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理的图像
*数字图像
空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字(一般整数)表示的图像(计算机能处理)。
是图像的数字表示,像素是其最小
*数字图像的表示
当一幅图像的x和y坐标及幅值f都为连续量时,称该图像为连续图像*。
为了把连续图像转换成计算机可以接受的数字形式,必须先对连续的图像进行空间和幅值的离散化处理。
(1)图像的采样:
对图像的连续空间坐标x和y的离散化。
(2)图像灰度级的量化:
对图像函数的幅值f的离散化。
*均匀采样:
对一幅二维连续图像f(x,y)的连续空间坐标x和y的均匀采样,实质上就是把二维图像平面在x方向和y方向分别进行等间距划分,从而把二维图像平面划分成M×N个网格,并使各网格中心点的位置与用一对实整数表示的笛卡尔坐标(I,j)相对应。
二维图像平面上所有网格中心点位置对应的有序实整数对的笛卡尔坐标的全体就构成了该幅图像的采样结果。
*均匀量化:
对一幅二维连续图像f(x,y)的幅值f的均匀量化,实质上就是将图像的灰度取值范围[0,Lmax]划分成L个等级(L为正整数,Lmax=L-1),并将二维图像平面上M×N个网格的中心点的灰度值分别量化成与L个等级中最接近的那个等级的值。
*数字图像的表示:
为了描述上的方便,本书仍用f(x,y)表示数字图像。
设x∈[0,M-1],y∈[0,N-1],f∈[0,L-1],则数字图像可表示成式(2.7)形式的一个M×N的二维数字阵列。
每个(x,y)对应数字图像中的一个基本单元,称其为图像元素(pictureelement),简称为像素(pixel);且一般取M、N和的灰度级L为2的整次幂,即:
M=2~m(2.8)
N=2~n(2.9)
L=2~k(2.10)
这里,m、n和k为正整数。
存储一幅M×N的数字图像,需要的存储位数为:
b=M×N×k(2.11)
字节数为:
B=b/8
**空间分辨率
(1)空间分辨率是图像中可分辨的最小细节,主要由采样间隔值决定。
(2**)一种常用的空间分辨率的定义*是单位距离内可分辨的最少黑白线对数目(单位是每毫米线对数),比如每毫米80线对。
另外,当简单地把矩形数字化仪的尺寸看作是“单位距离”时,就可把一幅数字图像的阵列大小M×N称为该幅数字图像的空间分辨率。
(3)对于一个同样大小的景物来说,对其进行采样的空间分辨率越高,采样间隔就越小,景物中的细节越能更好地在数字化后的图像中反映出来,也即反应该景物的图像的质量就越高。
(4)一幅数字图像的阵列大小(简称为图像大小)通常用M×N表示。
在景物大小不变的情况下,采样的空间分辨率越高,获得的图像阵列M×N就越大;反之,采样的空间分辨率越低,获得的图像阵列M×N就越小。
在空间分辨率不变的情况下,图像阵列M×N越大,图像的尺寸就越大;反之,图像阵列M×N越小,图像的尺寸就越小。
**采样数(1、2)、空间分辨率(3)变化对图像视觉效果的影响:
(1)在图像的空间分辨率不变(这里指线对宽度不变)的情况下,采样越少,图像越小。
(2)在景物大小不变的情况下,图像阵列M*N越小,图像的尺寸越小。
(3)随着空间分辨率的降低,图像中的细节信息在逐渐损失,棋盘格似的粗颗粒像素点变得越来越明显。
由此也说明,图像的空间分辨率越低,图像的视觉效果越差。
**灰度分辨率
灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化,通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率。
**灰度分辨率变化对图像视觉效果的影响:
随着灰度分辨率的降低,图像的细节信息在逐渐损失,伪轮廓信息在逐渐增加。
图中由于伪轮廓信息的积累,图像已显现出了木刻画的效果。
由此也说明:
灰度分辨率越低,图像的视觉效果越差。
**灰度直方图
图像的灰度直方图,是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数的关系的函数。
设一幅数字图像的灰度级范围为[0,L-1],则该图像的灰度直方图可定义为:
h(rk)=nk(r=0,1,2,…,L-1)(2.19)
其中,rk表示第k级灰度值,h(rk)和nk表示图像中灰度值为rk的像素个数。
**灰度直方图具有如下一些特征:
(1)直方图仅能描述图像中每个灰度级具有的像素个数,不能表示图像中每个像素的位置(空间)信息;
(2)任一特定的图像都有惟一的直方图,不同的图像可以具有相同的直方图;
(3)对于空间分辨率为M×N,且灰度级范围为[0,L-1]的图像,有关系:
(L-1)求和符(j=0)=M×N(2.20)
(4)如果一幅图像由两个不连接的区域组成,则整幅图像的直方图等于两个不连接的区域的直方图之和。
*显示分辨率是指显示屏上能够显示的数字图像的最大像素行数和最大像素列数,取决于显示器上所能够显示的像素点之间的距离。
*图像分辨率反映了数字化图像中可分辨的最小细节,也即图像的空间分辨率。
在这里将图像分辨率看成是图像阵列的大小。
同一显示器(或显示分辨率相同的不同显示器)显示的图像大小只与被显示的图像(阵列)的空间分辨率大小有关,与显示器的显示分辨率无关。
换句话说,具有不同空间分辨率的数字图像在同一显示器上的显示分辨率相同。
当同一幅图像(或图像分辨率相同的不同图像)显示在两个不同显示分辨率的显示器上时,显示的图像的外观尺寸与显示器的显示分辨率有关:
显示分辨率越高,显示出的图像的外观尺寸越小;显示分辨率越低,显示出的图像的外观尺寸越大。
*光分辨率是指显示系统在每个像素位置产生正确的亮度或光密度的精度,部分地依赖于控制每个像素亮度的比特数。
*灰度分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化,一般把灰度级数L称为数字图像的灰度级分辨率。
人眼的视觉过程是一个复杂的过程,可用亮度(灰度)、色调和饱和度这三个基本特征量来区分颜色。
*亮度与物体的反射率成正比;
*色调与混合光谱中主要光的波长相联系;
*饱和度与色调的纯度有
*图像变换的目的:
(1)使图像处理问题简化
(2)有利于图像特征提取(3)有助于从概念上增强对图像信息的理解
第五章图像增强
*图像增强的应用及其分类
图像处理最基本的目的之一是改善图像,而改善图像最常用的技术就是图像增强
*图像增强有两大类应用
改善图像的视觉效果,提高图像清晰度
突出图像的特征,便于计算机处理。
*图像增强按作用域分为两类,即空域处理和频域处理。
*频域处理则是在图像的某个变换域内,对图像的变换系数进行运算,然后通过逆变换获得图像增强效果。
*频域处理与时域处理的异同:
同:
都是一种图像处理方法;异:
时域处理是根据图像的时间函数对图像的不同时间特进行处理,而频域处理是针对图像的频谱。
*图像增强的点运算
对一副输入图像,经点运算将产生一副输出图像,后者的每个像素的灰度值仅由输入像素的值决定。
(1)对比度增强
(2)对比度拉伸(3)灰度变换
*灰度变换法
**非线性灰度变换
(1)对数变换g(x,y)=a+(ln(f(x,y)+1)/blnc)a,b,c是按需要可以调整的参数。
低灰度区扩展,高灰度区压缩。
**直方图(Equalization)
表示数字图象中的每一灰度级与其出现的频率(该灰度级的象素数目)间的统计关系,用横坐标表示灰度级,纵坐标表示频数(也可用概率表示)
**灰度直方图
图像的灰度直方图,是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数的关系的函数。
**直方图均衡化
是将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图,然后按均衡直方图修正原图象。
*图象均衡化处理后,图象的直方图是平直的,即各灰度级具有相同的出现频数,那么由于灰度级具有均匀的概率分布,图象看起来就更清晰了。
*直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。
*在均衡过程中,原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内,故得不到增强。
*若这些灰度级所构成的图象细节比较重要,则需采用局部区域直方图均衡。
**中值滤波法
用局部中值代替局部平均值
令[f(x,y)]--原始图象阵列,
[g(x,y)]--中值滤波后图象阵列,
f(x,y)--灰度级,
g(x,y)--以f(x,y)为中心的窗口内各象素的灰度中间值。
**中值滤波的特性
(1)对离散阶约信号、斜升信号不产生影响
(2)连续个数小于窗口长度一半的离散脉冲将被平滑(3)三角函数的顶部平坦化(4)中值滤波后,信号频率谱基本不变
(2)优点:
1、在平滑脉冲噪声方面非常灵敏,同时可以保护图像尖锐的边缘。
2、不影响阶跃信号、斜坡信号,连续个数小于窗口长度一半的脉冲受到抑制,三角波信号顶部变平。
(3)缺点:
1、对于高斯噪声不如均值滤波。
2、图像中点、线、尖角等细节较多,则不宜采用中值滤波。
**均值滤波:
(1)优点:
把每个像素都用周围的8个像素做均值操作,平滑图像速度快、算法简单。
(2)缺点:
1、在降低噪声的同时,使图像产生模糊,特别是边缘和细节处,而且模糊尺寸越大,图像模糊程度越大。
2、对椒盐噪声的平滑处理效果不理想。
**图像的锐化
*目的
(1)图像平滑使图像变得模糊
(2)图像识别中常常需要突出边缘和轮廓信息。
*方法
(1)平均、积分的逆运算,如微分、梯度
(2)频谱的角度,高频分量被衰减,加强图像高频分量
*常用的梯度算子
(1)Roberts(0*-1//10),(-1*0//01);各向同性;对噪声敏感;模板尺寸为偶数,中心位置不明显。
(2)Prewitt(-101//-10*1//-101),(-1-1-1//00*0//111);引入了平均因素,对噪声有抑制作用;操作简便。
(3)Sobel(-101//-20*2//-101),(-1-2-1//00*0//121);引入了平均因素,增强了最近像素的影响,噪声抑制效果比Prewitt好。
(4)Krisch(-3-35//-30*5//-3-35);(-3-3-3//-30*-3//555);噪声抑制作用较好;需求出8个方向的响应(这里只给出2个模板)
(5)IsotropicSobel(-101//-根20*根2//-101),(-1–根2-1//00*0//1根21);权值反比于邻点与中心店的距离,检测沿不用方向边缘时梯度幅度一致,即具有各向同性。
**几种滤波对比:
(依次为:
振铃程度、图像模糊程度、噪声平滑效果)
ILPF理想低通滤波:
严重、严重、最好
TLPF梯形低通滤波:
较轻、轻、好
ELPF指数低通滤波:
无、较轻、一般
BLPF巴特沃斯(Butterworth)低通滤波:
无、很轻、一般
**几种滤波对比:
(1)理想高通滤波有明显的振铃现象,即图像边缘有抖动现象;
(2)Butterworth高通滤波效果较好,但计算复杂,其优点是有少量低频通过,H(u,v)是渐变的,振铃现象不明显;
(3)指数高通效果比Butterworth差些,振铃现象也不明显;
(4)梯形高通会产生微振铃效果,但计算简单,故经常采用;
**图像增强的内容:
(1)消除噪声,改善图像的视觉效果
(2)突出边缘,有利于识别和处理
*频域增强的一般过程:
f(x,y)箭头(箭头上写:
DFT)F(u,v)箭头(上:
H(u,v),下:
滤波)F(u,v)H(u,v)箭头(上:
IDFT)g(x,y);滤波公式:
G(u,v)=H(u,v)F(u,v)
**频域平滑原理:
噪声主要集中在高频部分,为除去噪声改善图像质量,采用低通滤波器抑制高频部分,然后再进行逆变换获得滤波图像,达到平滑图像的目的.
采用低通滤波
**同态滤波
(1)灰度级动态范围很大,即黑的部分很黑,白的部分很白,而我们感兴趣的图中的某一部分灰度级范围又很小,分不清物体的灰度层次和细节。
(2)采用一般的灰度线形变换是不行的,因为扩展灰度级虽可以提高物理图像的反差,但会使动态范围更大。
(3)而压缩灰度级,虽可以减少动态范围,但物理灰度层次和细节就会更看不清。
**(4)同态滤波是一种在频域中将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法。
*同态滤波依据:
f(x,y)=i(x,y)r(x,y)
*同态滤波步骤:
(1)z(x,y)=lnf(x,y)=lni(x,y)+lnr(x,y)
(2)F(z(x,y))=F(lni(x,y))+F(lnr(x,y)),Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v)
(3)压缩i(x,y)分量的变化范围,削弱I(u,v),增强r(x,y)分量的对比度,提升R(u,v),增强细节。
S(u,v)=H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v)
(4)i’(x,y)=F~-1(H(u,v)I(u,v));r’(x,y)=F~-1(H(u,v)R(u,v))
(5)i0(x,y)=exp(i’(x,y));r0(x,y)=exp(r’(x,y));g(x,y)=i0(x,y)r0(x
**几何校正方法:
图像几何校正的基本方法是先建立几何校正的数学模型;其次利用已知条件确定模型参数;最后根据模型对图像进行几何校正。
通常分两步:
(1)图像空间坐标变换;首先建立图像像点坐标(行、列号)和物方(或参考图)对应点坐标间的映射关系,解求映射关系中的未知参数,然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正;
(2)确定各像素的灰度值(灰度内插)。
**像素灰度内插法:
常用的有最近邻元法、双线性内插法和三次内插法三种。
第八章图像分割及特征提取
**图像分析:
是一种通过对图像中不同对象进行分割(把图像分为不同区域或目标物)来对图像中目标进行分类和识别的技术。
**图像分割:
图像分割就是依据图像的灰度、颜色、纹理、边缘等特征,把图像分成各自满足某种相似性准则或具有某种同质特征的连通区域的集合的过程。
**图像分割的依据和方法:
(1)图像分割的依据是各区域具有不同的特性,这些特性可以是灰度、颜色、纹理等。
而灰度图像分割的依据是基于相邻像素灰度值的不连续性和相似性。
也即,子区域内部的像素一般具有灰度相似性,而在区域之间的边界上一般具有灰度不连续性。
(2)灰度图像分割是图像分割研究中最主要的内容,其本质是按照图像中不同区域的特性,将图像划分成不同的区域。
*基于边缘检测的图像分割方法的基本思路是先确定图像中的边缘像素,然后就可把它们连接在一起构成所需的边界。
*图像边缘:
图像的边缘是指图像灰度发生空间突变的象素的集合。
*图像中的边缘可以通过对它们求导数来确定,而导数可利用微分算子来计算。
对于数字图像来说,通常是利用差分来近似微分。
**图像边缘的两个特征:
方向和幅度
(1)沿边缘走向,像素值变化比较平缓;
(2)沿垂直于边缘的走向,像素值则变化比较剧烈。
(3)一般常用一阶和二阶导数来描述和检测边缘。
(4)上升阶跃边缘、下降阶跃边缘、脉冲状边缘、屋顶边缘。
**Hogh(哈夫)变换的基本思想:
是将图像空间X-Y变换到参数空间P-Q,利用图像空间X-Y与参数空间P-Q的点-线对偶性,通过利用图像空间X-Y中的边缘数据点去计算参数空间P-Q中的参考点的轨迹,从而将不连续的边缘像素点连接起来,或将边缘像素点连接起来组成封闭边界的区域,从而实现对图像中直线段、圆和椭圆的检测。
第九章彩色与多光谱图像处理
*三基色:
一般就将红、绿、篮这三种颜色称为三基色
*在彩色图像中:
*亮度:
反映了该颜色的明亮程度。
颜色中掺入的白色越多亮度就越大,掺入的黑色越多亮度就越小。
*色调:
用于描述纯色(如纯黄色、纯红色),反映了观察者接收到的主要颜色。
*饱和度:
给出一种纯色被白光稀释的程度的度量,与加入到纯色(色调)中的白光成正比(由于加入了白光,观察者接收到的不再是某种纯色,而是反应该纯色属性的混合颜色)。
*纯色:
(可见光谱中包含的一系列单色光)是全饱和的,随着白光的加入饱和度会逐渐降低,也即变成欠饱和。
*色度:
色调与饱和度两者合起来称为色度,颜色用亮度和色度共同表示。
**常用的彩色模型可分成两类:
(1)面向诸如彩色监视器、彩色视频摄像机和彩色打印机的硬件设备。
面向硬件设备的彩色模型主要有RGB模型、CMY(青、品红、黄)模型和CMYK(青、品红、黄、黑)模型。
RGB模型主要用于彩色监视器和彩色视频摄像机;CMYK主要用于彩色打印机。
(2)面向诸如彩色动画图形创作等的彩色处理应用。
面向彩色处理应用的模型主要是HSI模型(hue-saturation-intensity,即色调、亮度和饱和度)。
*彩色图像的灰度化:
(1)将彩色图像转变为灰度图像的处理称为彩色图像的灰度化处理。
(2)将彩色图像转换为灰度图像的实质,就是通过对图像R、G、B分量的变换,使得每个像素点的R、G、B分量值相等。
(3)彩色图像的灰度化方法主要包括:
最大值法、平均值法和加权平均值法。
**彩色图像增强:
在得到的彩色图像中,有时会存在对比度低、颜色偏暗、局部细节不明显等问题,为了改善图像的视觉效果、突出图像的特征,利于进一步的处理,需要对图像进行增强处理。
**彩色图像增强分类:
对于彩色图像的增强依据处理对象的不同可分为:
真彩色增强(分为亮度增强、色调增强和饱和度增强三种)、伪彩色增强和假彩色增强三类。
*亮度增强:
是仅对彩色图像的亮度分量进行处理的增强方法,它的目的是通过对图像亮度分量的调整使得图像在合适的亮度上提供最大的细节。
彩色图像的亮度增强可以在其亮度分量上使用第四章介绍的灰度图像的增强算法,如灰度变换法、直方图增强法等。
*色调增强:
是通过增加颜色间的差异来达到图像增强的目的,一般可以通过对彩色图像每个点的色度值加上或减去一个常数来实现。
由于彩色图像的色度分量是一个角度值,因此对色度分量加上或减去一个常数,相当于图像上所有点的颜色都沿着图9.3.1的彩色环逆时针或顺时针旋转一定的角度。
由于彩色处理色相分量图像的操作必须考虑灰度级的“周期性”,即对色调值加上120°和加上480°是相同的。
*饱和度增强:
饱和度增强可以使彩色图像的颜色更为鲜明。
饱和度增强可以通过对彩色图像每个点的饱和度值乘以一个大于1的常数来实现;反之,如果对彩色图像每个点的饱和度值乘以小于1的常数,则会减弱原图像颜色的鲜明程度。
**伪彩色增强:
(1)伪彩色增强的处理对象是灰度图像。
(2)定义:
伪彩色增强就是将一幅具有不同灰度级的图像通过一定的映射转变为彩色图像,来达到增强人对图像的分辨能力。
(3)分类:
伪彩色增强可分为空域增强和频域增强两种,在这两种算法中,密度分层法、灰度级-彩色变换法和频率滤波法是三种较为常用的算法。
*密度分层法:
(1)定义:
密度分层法(又称强度分层法)是将灰度图像中任意一点的灰度值看作该点的密度函数。
(2)密度分层法的基本过程是:
首先,用平行于坐标平面的平面序列L1,L2,…,LN把密度函数分割为几个互相分隔的灰度区间。
然后,给每一区域分配一种颜色。
这样就将一幅灰度图像映射为彩色图像了。
*灰度级彩色变换法:
(1)灰度级-彩色变换伪彩色增强法的基本思想是:
对图像中每个象素点的灰度值采用不同的变换函数进行3个独立的变换,并将结果映射为彩色图像的R、G、B分量值,由此就可以得到一幅RGB空间上的彩色图像。
(2)由于灰度级-彩色变换法在变换过程中用到了三基色原理,与密度分层法相比,该算法可有效地拓宽结果图像的颜色范围。
*频率滤波法:
(1)频率滤波伪彩色增强法的基本思想是:
首先对原灰度图像进行傅立叶变换,然后用3种不同的滤波器分别对得到的频率(谱)图像进行独立的滤波处理,处理完后再用傅立叶逆变换将得到三种不同频率的图像映射为单色图像,经过一定的后处理,最后把这三幅灰度图像分别映射为彩色图像的R、G、B分量,这样就可以得到一幅RGB空间上的彩色图像
(2)与密度分层法和灰度级-彩色变换法两种算法相比,频率滤波法输出的伪彩色与灰度图像的灰度级无关,仅与灰度图像不同空间频率成分有关。
*假彩色增强:
(1)定义:
假彩色增强是从一幅初始的彩色图像或者从多谱图像的波段中生成增强的彩色图像的一种方法,其实质是从一幅彩色图像映射到另一幅彩色图像,由于得到的彩色图像不再能反映原图像的真实色彩,因此称为假彩色增强。
(2)其意义在于:
1、把图像中的景物赋以与现实不同的颜色,以达到引人注目的目的。
2、对于一些细节特征不明显的彩色图像,可以利用假彩色增强将这些细节赋以人眼敏感的颜色,以达到辨别图像细节的目的。
适应人眼对颜色的灵敏度,提高鉴别能力。
如人眼对绿色亮度响应最灵敏,可把细小物体映射成绿色。
人眼对蓝光的强弱对比灵敏度最大。
可把细节丰富的物体映射成深浅与亮度不一的蓝色3、在遥感技术中,利用假彩色图像可以将多光谱图像合成彩色图像,使图像看起来逼真、自然,有利于对图像进行后续的分析与解译。
**伪彩色与假彩色处理:
伪彩色(pseudocolor)处理:
把黑白图象处理成伪彩色图象。
假彩色(falsecolor)处理:
把真实的自然彩色图象或遥感多光谱图象处理成假彩色图象。
***伪彩色与假彩色的区别和联系:
(1)伪彩色,相当于假彩色的一个特例,也就是指定某灰度为某种彩色。
(2)通常这种指定最多为16级左右,最高也不超过30级,否则指定彩色太多无法记忆和区分。
(3)当每个像元可指定的彩色数目对红、绿、蓝分别达到256种时,也就是变为模拟自然彩色的假彩色了。
(4)因此假彩色和伪彩色指定是很难严格区分的。
通常把黑白图像作少量彩色映射时叫
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