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84反冲运动火箭
§8.4反冲运动火箭
一、教学目标
1.知道什么是反冲运动和反冲运动在技术上的应用。
2.知道火箭的飞行原理和主要用途。
3.了解航天飞机的发展和宇宙航行。
二、重点、难点
1.重点:
理解反冲运动的概念及其重要作用。
2.难点:
用动量守恒去分析反冲运动
三、教学过程
反冲是生活和生产实践中常见的一种现象,它是动量守恒所导致的必然结果,在许多场合反冲是不利的,如大炮的射击,由炮身的反冲会影响炮弹的出口速度和准确瞄准,但有些场合恰好是利用了反冲,如喷气式飞机和火箭就是利用反冲来工作的。
(一)反冲
【演示】用薄铝箔卷成一个细管,一端封闭,另一端留一个很细的口。
内装有火柴头刮下的药粉,把它放在增加上,使细管呈水平状态。
用火柴给细管加热,当管内的药粉点燃时,生成的燃气从细口迅速喷出,细管便向相反的方向飞去。
1.反冲运动:
物体通过分离出一部分物体,使另一部分向相反的方向运动的现象,叫做反冲运动。
被分离的一部分物体可以是高速喷射出的液体、气体,也可以是被弹出的固体。
2.反冲运动的特点:
反冲运动和碰撞、爆炸有相似之处,相互作用力常为变力,且作用力大,一般都都满足内力>>外力,所以反冲运动可用动量守恒定律来处理。
⑴反冲运动的问题中,有时遇到的速度是相作用的两物体间的相对速度,这是应将相对速度转化成对地的速度后,在列动量守恒的方程。
⑵在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动,如火箭在运动过程中,随着燃料的消耗火箭本身的质量不断在减小,此时必须取火箭本身和在相互作用时的整个过程来进行研究。
3.反冲运动的应用:
火箭、喷气式飞机或水轮机、灌溉喷水器等。
(二)火箭
1.火箭:
现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器。
2.火箭的工作原理:
动量守恒定理。
当火箭推进剂燃烧时,从尾部喷出的气体具有很大的动量,根据动量守恒定律,火箭获得大小相等,方向相反的动量,因而发生立连续的反冲现象,随着推进剂的消耗,火箭的质量逐渐减小,加速度不断增大,当推进剂燃尽时,火箭即以获得的速度沿着预定的轨道飞行。
3.火箭飞行能达到的最大飞行速度,主要决定于两个因素:
⑴喷气的速度:
现代液体燃料火箭的喷气速度约为2.5km/s,提高到4~4.5km/s需要很高的技术。
⑵质量比(火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比),现代火箭能达到的质量比不超过10。
4.现代火箭的主要用途:
利用火箭作为运载工具,;例如发射探测器、常规弹头、人造卫星和宇宙飞船。
5.我国的火箭技术已跨入世界先进行列。
【例1】火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体,喷出气体相对地的速度v=1000m/s,
设火箭初质量M=300kg,发动机每秒喷气20次,在不考虑地球引力及空气阻力的情况下,火箭发动机1秒末的速度是多大?
【解析】选火箭和1秒末喷出的气体为研究对象,设火箭1秒末速度为V,1秒内共喷
出质量为20m的气体,选火箭前进方向为正方向,由动量守恒得:
(M-m)V-20mv=0
解得
V=
=
m/s=
m/s=13.6m/s
【例2】一静止的质量为M的原子核,以相对地的速度v放射出一质量为m的粒子后,
原子核剩余部分作反冲运动的速度大小为()
A.
B.
C.
D.
【解析】由动量守恒:
(M-m)v′=mv
得v′=
答案为B。
【例3】采取下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的飞行速度()
A.使喷出的气体速度增大B.使喷出的气体温度更高
C.使喷出的气体质量更大D.使喷出的气体密度更小
【解析】设原来的总质量为M,喷出的气体质量为m,速度是v,剩余的质量(M-m)的速度是v′,由动量守恒得出:
mv=(M-m)v′
v′=
由上式可知:
m越大,v越大,v′越大。
答案为A、C。
动量守恒定律复习课
教学目标
1.学会分析动量守恒的条件。
2.学会选择正方向,化一维矢量运算为代数运算。
3.会应用动量守恒定律解决碰撞、反冲等物体相互作用的问题(仅限于一维情况),知道应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法。
重点、难点分析
1.应用动量守恒定律解决实际问题的基本思路和方法是本节重点。
2.难点是矢量性问题与参照系的选择对初学者感到不适应。
教学过程
本节是继动量守恒定律理论课之后的习题课。
1.讨论动量守恒的基本条件
例1.在光滑水平面上有一个弹簧振子系统,如图所示,两振子的质量分别为和讨论此系统在振动时动量是否守恒?
分析:
由于水平面上无摩擦,故振动系统不受外力(竖直方向重力与支持力平衡),所以此系统振动时动量守恒,即向左的动量与向右的动量大小相等。
例2.承上题,但水平地面不光滑,与两振子的动摩擦因数
相同,讨论m1=m2和m1≠m2
两种情况下振动系统的动全是否守恒。
分析:
m1和m2所受摩擦力分别为
和
。
由于振动时两振子的运动方
向总是相反的,所以f1和f2的方向总是相反的。
板书画图:
对m1和m2振动系统来说合外力
,但注意是矢量合。
实际运算时为
板书:
显然,若m1=m2,则
,则动量守恒;
若m1≠m2,则
,则动量不守恒。
向学生提出问题:
(l)m1=m2时动量守恒,那么动量是多少?
(2)m1≠m2时动量不守恒,那么振动情况可能是怎样的?
与学生共同分析:
(l)m1=m2时动量守恒,系统的总动量为零。
开始时(释放振子时)p=0,此后振动时,当p1和p2均不为零时,它们的大小是相等的,但方向是相反的,所以总动量仍为零。
数学表达式可写成
(2)m1≠m2时。
其方向取决于
。
其方向取决于m1和m2的大小以及运动方向。
比如m1>m2,一开始m1向右(m2向左)运动,结果系统所受合外力
方向向左(f1向左,f2向有,而且f1>f2)。
结果是在前半个周期里整个系统一边振动一边向左移动。
进一步提出问题:
在m1=m2的情况下,振动系统的动量守恒,其机械能是否守恒?
分析:
振动是动能和弹性势能间的能量转化。
但由于有摩擦存在,在动能和弹性势能往复转化的过程中势必有一部分能量变为热损耗,直至把全部原有的机械能都转化为热,振动停止。
所以虽然动量守恒(p=0),但机械能不守恒。
(从振动到不振动)
2.学习设置正方向,变一维矢量运算为代数运算
例3.抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300g仍按原方向飞行,其速度测得为50m/s,另一小块质量为200g,求它的速度的大小和方向。
分析:
手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G=(m1+m2)g,可见系统的动量并不守恒。
但在水平方向上可以认为系统不受外力,所以在水平方向上动量是守恒的。
强调:
正是由于动量是矢量,所以动量守恒定律可在某个方向上应用。
那么手雷在以10m/s飞行时空气阻力(水平方向)是不是应该考虑呢?
(上述问题学生可能会提出,若学生不提出,教师应向学生提出此问题。
)
一般说当v=10m/s时空气阻力是应考虑,但爆炸力(内力)比这一阻力大的多,所以这一瞬间空气阻力可以不计。
即当内力远大于外力时,外力可以不计,系统的动量近似守恒。
板书:
解题过程:
设手雷原飞行方向为正方向,则
的速度
。
m2的速度方向不清,暂设为正方向。
板书:
设原飞行方向为正方向,则
,
;m1=0.3kg,m2=0.2kg
系统动量守恒:
此结果表明,质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动,其中负号表示与所设正方向相反。
例4.机关枪重8kg,射出的子弹质量为20克,若子弹的出口速度是1000m/s,则机枪的后退速度是多少?
分析:
在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力(枪手的依托力),故可认为在水平方向动量守恒。
即子弹向前的动量等于机枪向后的动量,总动量维持“零”值不变。
板书:
设子弹速度v,质量m;机枪后退速度v,质量M。
则由动量守恒有
小结:
上述两例都属于“反冲”和“爆炸”一类的问题,其特点是
,系统近似动量守恒。
演示实验:
反冲小车实验
点燃酒精,将水烧成蒸汽,气压增大后将试管塞弹出,与此同时,小车后退。
与爆炸和反冲一类问题相似的还有碰撞类问题。
演示小球碰撞(两个)实验。
说明在碰撞时水平方向外力为零(竖直方向有向心力),因此水平方向动量守恒。
结论:
碰撞时两球交换动量(
),系统的总动量保持不变。
例5.讨论质量为
的球以速度
去碰撞静止的质量为
的球后,两球的速度各是多少?
设碰撞过程中没有能量损失,水平面光滑。
设A球的初速度
的方向为正方向。
由动量守恒和能量守恒可列出下述方程:
①
②
解方程①和②可以得到
引导学生讨论:
(1)由
表达式可知
恒大于零,即B球肯定是向前运动的,这与生活中观察到的各种现象是吻合的。
(2)由
表达式可知当
时,
,即碰后A球依然向前滚动,不过速度已比原来小了
当
时,
,即碰后A球反弹,且一般情况下速度也小于
了。
当
,
,
,这就是刚才看到的实验,即A、B两球互换动量的情形。
(3)讨论极端情形:
若
时,
,即原速反弹;而
,即几乎不动。
这就好像是生活中的小皮球撞墙的情形。
在热学部分中气体分子与器壁碰撞的模型就属于这种情形。
(4)由于
总是小于
的,所以通过碰撞可以使一个物体减速,在核反应堆中利用中子与碳原子(石墨或重水)的碰撞将快中子变为慢中子。
3.动量守恒定律是对同一个惯性参照系成立的。
例6质量为M的平板车静止在水平路面上,车与路面间的摩擦不计。
质量为m的人从车的左端走到右端,已知车长为L,求在此期间车行的行距离?
分析:
由动量守恒定律可知人向右的动量应等于车向左的动量,即
mv=MV
用位移与时间的比表示速度应有
解得
讨论:
这里容易发生的错误是
,结果得到x=L
动量守恒定律中的各个速度必须是对同一个惯性参照系而言的速度。
而将v写成
是在小车参照系中的速度,不是对地面参照系而言的速度,以致发生上述错误。
4.小结:
应用动量守恒定律时必须注意:
(1)所研究的系统是否动量守恒。
(2)所研究的系统是否在某一方向上动量守恒。
(3)所研究的系统是否满足
的条件,从而可以近似地认为动量守恒。
(4)列出动量守恒式时注意所有的速度都是对同一个惯性参照系的。
(5)一般情形下应先规定一个正方向,以此来确定各个速度的方向(即以代数计算代替一维矢量计算)。
备注:
§9.1简谐运动
一、教学目标
1.在物理知识方面要求:
(1)了解什么是机械振动;
(2)掌握简谐运动回复力的特征;
(3)掌握在一次全振动过程中回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的规律(定性)。
2.通过观察演示实验,概括出机械振动的特征,培养学生的观察、概括能力;通过相关物理量变化规律的学习,培养分析、推理能力。
3.渗透物理学方法的教育,运用理想化方法,突出主要因素,忽略次要因素,抽象出物理模型——弹簧振子,研究弹簧振子在理想条件下的振动。
二、重点、难点分析
1.重点是使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。
回复力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期性变化的原因。
2.偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆,这是难点。
在一次全振动中速度的变化(大小、方向)较复杂,比较困难。
三、主要教学过程
(一)引入新课
我们学习机械运动的规律是从简单到复杂:
匀速运动、匀
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- 84 反冲 运动 火箭
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