人教版新课标五年级下册数学全册教案.docx
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人教版新课标五年级下册数学全册教案
【新知识点】众数统计复式折线统计图综合应用
【教学要求】
1.理解||众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。
||2.根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数||据的不同特征。
3.认识复式折线统计图,了解其特点,||能根据需要,选择适当统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简||单的分析和预测。
【教学建议】
1.注意加强新旧知识之间的对比和衔接。
教学本单元时,可充分利用学生已有的知识经验,通过与所学知||识的对比,体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。
如教学复式折线统||计图时,可先用单式折线统计图分别表示两组数据,让学生体会单式折||线统计图可以清楚地反映出一组数据的增减变化,但对||两组数据进行比较时就不方便了,由此引出复式折线统计图。
从而使学生深切体会到复||式折线统计图的特点和优势,加深对折线统计图的认||识。
2.注重对统计量意义的理解,避免简单的统计量的计算。
教学中应||避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识,应当注重对统计量||意义的理解。
如众数,不仅要让学生知道什么是众数,会求众数,更要||注意结合具体数据理解众数的作用和特点。
3.注重对学生开展统计活动的过程性评价。
让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据||的过程是学习统计知识的首要目标。
这就要求老师应创造尽可能多||的机会让学生亲自从事简单的统计活动,如调查同学们的视力情况、所穿鞋子的号码、||喜爱的电视节目等。
老师要鼓励学生积极投人到各种活动中,留给他们足||够的独立思考和自主探索的时间和空间,并在此基础上加强与同伴的合作交流。
从事||统计活动的过程中,老师应起到引领、指导的作用。
【课时安排】
1||、众数...................||..........2课时
2||、复式折线统计图............||...........2课时
1.众数
第一课时
一教学内容
众数
教材第122、123页的内容及第12||4、125页练习二十四的第1-3题。
二教学目标
1.||使学生理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意||义。
2.能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表||示数据的不同特征。
3.体会统计在生活中的广泛||应用,从而明确学习目的,培养学习的兴趣。
三重点难点
1.重点:
理解众数的含义,会求一组数据的众数。
2.弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行||简单的预测或作出决策。
四教具准备
投影。
五教学过程
(一)导入
提问:
在统计中,我们已学习过哪些统计量?
(学||生回忆)指出:
前面,我们已经对平均数、中位数等||一些统计量有了一定的认识。
今天,我们继续研究统计的有关知识。
(二)教学实施
1.出示教材第122页的例1。
提问:
你认为参赛队员身高是多少比较合适?
学生分组进行讨论,然后派代表发言,进行汇报。
学生会出现以下几种结论:
(l)算出平均数是1.475,认为身高接近1.475m||的比较合适。
(2)算出这组数据的中位数是1.485,身高接近1||.485m比较合适。
(3)身高是1.52m的人最多||,所以身高是1.52m左右比较合适。
2.老师指出:
上面这||组数据中,1.52出现的次数最多,是||这组数的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
3.提问:
平均数、中位数和众数有什么联系与区别?
学生比较,并用自己的语言进行概括,交流。
老师总结并指出:
描述一||组数据的集中趋势,可以用平均数、中位数和众数,它们描述的||角度和范围有所不同,在具体问题中,究竟采用哪种||统计量来描述一组数据的集中趋势,要根据数据的特点及我们所关心的||问题来确定。
4.指导学生完成教材第123页的“做一做”。
学生独立完成,并结合生活经验谈一谈自己的建议。
5.完成教材第1||24页练习二十四的第1、2、3题。
学生独立计算平均数、中位数和众数,集体交流。
(三)思维训练
小军对居民楼中8户居||民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查,情||况如下表。
住户1号2号3号4号5号6号7号||8号
数量/个l529l62O22161816
(1)计算出8户居民在一个星期内使用塑料袋||数量的平均数、中位数和众数。
(可以使用计算器)
(||2)根据他们使用塑料袋数量的情况,对楼中居民(共72户)||一个月内使用塑料袋的数量作出预测。
第二课时
一教学内容
众数
教材第125页练习二十四的第5、6题。
二教学目标
||1.能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特||征。
2.体会统计在生活中的广泛应用,从而明确学习目的,||培养学习的兴趣。
三重点难点
1.重点:
理解众数的含义,会求一组数据的众数。
2.弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行简||单的预测或作出决策。
四教具准备
投影。
五练习过程
(一)完成教材第125页练习二十四的第4题。
学生先独立完成,说一说你发现了什么?
指出:
五
(1)班参赛选手的成绩有两个众数||,88和87,意味着在这次竞赛中得88分和87分的人同样多。
而五(||2)班没有众数,则表示这次竞赛中没有集中的分数。
在一组||数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。
(二)完成教材第125页练习二十四的第5题。
学生先独立计算出平均数、中位数和众数||,然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适?
为什么||?
8.完成教材第125页练习二十四的第6题。
学生以小组为单位,||合作完成。
先在课前调查本班学生所穿鞋子号码,然后填在统计表中,再进行分析||。
(三)课堂作业新设计
1.小明对本班15名同学拥有课外书的情||况进行了调查,结果如下:
拥有2本的有1人,||拥有3本的有2人,拥有4本的有4人,拥有5本||的有3人,拥有6本的有5人。
根据以上调查的情况,把下面的统||计表填写完整。
小明的同学拥有课外书的情况统计表
2019年9月人数
人数
平均每人拥有本数
(1)估算一下,这15名同学平均拥有||课外读物大约有几本?
你估算的理由是什么?
||
(2)估算出这15名同学拥有课外读物的平均数、中位数和||众数。
2.小力对本单元10户居民订报刊情况进行了||调查,结果如下:
没订任何报刊的有2户,订1份的有3户,订2份的||有4户,订3份的有1户。
根据以上调查情况,把||下面的统计表填写完整。
本单元居民订报刊情况统计表2019年5月
户数
每户订报刊份数
(1)想一想,平均每户订报份数是在1?
2||之间吗?
为什么?
(2)计算出这10户居民||订报刊份数的平均数、中位数和众数。
(五)课堂小结
通过本节课的学习||,我们认识了众数这一统计量,并且通过练习理解了平均数、中位数和众数||这三个统计量的联系与区别,根据我们分析数据的不同需要,可以正确选择||合适的统计量。
2.复式折线统计图
一课时
一教学内容
复式折线统计图
教材第126、127页的内容及第129一131页练习||二十五的第1-3题。
二教学目标
1.使学生认识复式折线统计图,了||解其特点,根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据||,并能对数据进行简单的分析和预测。
2.培养学生分析问题的能力。
3.体会统计在生活中的作用。
三重点难点
归纳复||式折线统计图的特点,了解条形统计图与折线统计图||的区别。
四教具准备
投影及多媒体课件。
五教学过程
(一)导入
投影出示第9—14届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。
提问:
从表中你了解了哪些信息?
如果要看||出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况,||该怎么办?
学生回忆并回答,师生达成共识,可以利用折线统计图把数据||表示出来。
提问:
折线统计图有什么特点?
(可以很容易地看出数量增减变化的||情况。
)
师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图,然后老师利用多媒体课件呈现||两个单式折线统计图。
(二)教学实施
1.老师提问:
怎样||做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢?
学生思考,并说出可以把两个单||式折线统计图合并成一个。
老师与学生共同完成复式折线统计图,并用多媒体课件出示||统计图。
2.提问:
观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么||不同点?
学生试总结出:
复式折线统计图可以比较容易地比较出||两组数据的变化趋势。
在制作复式折线统计图时,要||注意画出图例。
3.引导学牛回答教材第126页例2中||的问颗,从而讲一步认识到从{两条折线的变化趋势,可以看出中国获得||金牌的数量呈上升趋势,韩团则趋于平稳。
4.指导学牛异成教材||第129负练习二十五的第l题。
I学生看图回答问||题,得出7一15岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高,但13岁||之后女生的身高增长趋于平稳,增长速度比男生慢。
5.完成教材第129、||130灾练习二十五的第2、3题。
,学生看图||回答问题,全班交流。
(三)思维训练
下面是2019年1||月22日到28日北京市空气中可吸入颗粒物指数的统计数据。
2019年’||月…{{111…查阅2019年同期北京市空||气中可吸人颗粒物的指数,填入表中,然后利用下面的材料制成折线统计||图,并和同学们进行交流。
22日23日24日25日26日27日28日
2019年1月11917414395115173||163
2019年1月
查阅2019年同其北京市空气中可||吸入颗粒物的指数,填入表中,然后利用下面的||材料制成折线统计图,并和同学们进行交流。
第二课时(练习)
一教学内容
教材第131页练习二十五的第4、5题。
二教学目标
1.使学生认识复式折线统计图,了解||其特点,根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据||,并能对数据进行简单的分析和预测。
2.培养学生分析问题的能力。
3.体会统计在生活中的作用。
三重点难点
进一步归||纳复式折线统计图的特点,了解条形统计图与折线统计图||的区别。
四教具准备
投影及多媒体课件。
五练习过程
(一)完成教材第130灾练习二十五的第4题。
学生根据统计表,画出折线统计图,并根据统计图回答问题。
(二)导成教材第131负练习二十五的第5题。
小组||进行讨论,两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示||更合适?
为什么?
在学生讨论的基础上交流,老师提问:
条形统||计图和折线统计图.作用有什么不同?
小结:
条形统计图不较容易比较各||种数量的多少,折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少,还能看出数量增减变||化的情况。
(三)课堂作业新设计
下面是王强收集||的2019年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计||图。
2019年2—15日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图
……厂甸庙会
……龙潭湖庙会
根据上面的统计图,回答问题。
(l)游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值,然后开始下降?
(2)哪个庙会的游览人数上升得快,下降得也快?
(3)假如明年要游览庙会,你认为哪天比较好?
(4)从统计图中,你还能得到哪些信||息?
你还能提出哪些问题?
(四)课堂小结
本节课,我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。
通过学习知道复式折||线统计图可以容易看出两个数据的变化情况,并会根据需要选择合适的统计图来描述数据||。
七数学广角
【新知识点】
利用天平找出5件物品中的1件次品
数学广角
利用天平找出多件物品中的1件次品
【教学要求】
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样||性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受数学在日常生活中的广泛应||用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实||际问题的能力。
【教学建议】
1.加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的||活动性和操作性比较强,大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。
实际教||学时,可先多给学生一些时间,让他们充分地操作、实验、讨论、研究,找到解决问||题的多种策略。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行实验操作活动,仅仅是本单元教学内容的基础||或前奏,教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动,由此促进||学生养成勤于思考、勇于探索的精神。
操作活动中||,学生往往会得出多种解题策略。
教学时,老师应||引导学生从这些纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最||优的解决策略。
[课时安排]2课时
一课时
一教学内容
数学广角
教材第134页的例1及136页的1-3题。
二教学目标
1.通过观||察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的||方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日||常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初||步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
四教具准备
投影,天平。
五教学过程
(一)导入
1.出示天平教具,提问:
这是什么||?
(天平)你知道天平的作用吗?
它的工作原理是什么?
学生介绍自己对天平的了解,阐述天平的工作原理和特点。
天平大家都||见过吗?
有两个托盘,如果两个托盘里的物品质量相等,天平就保持平衡||,如果不相等,重的一端就会……轻的一端就会……,老师在学生发言的基础上||,进一步阐述天平的工作原理。
2.创设情景,自主探索。
(1)出示钙片,提出问题:
这里||有3瓶钙片,其是有一瓶少了3片,你能用什么办法||把它找出来吗?
(2)独立思考。
老师鼓励学生大胆设想,积极发言。
全班汇报。
老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案:
打开瓶子数一数、用手||掂掂、用秤称(你选择用什么秤来称)、用天平称(老师不急于让||学生说出最佳方案,给全班留出思考空间。
)
3.自主探索用天平找次品的基本方法。
(1)引导学生探索利用天平找次品的方法:
大家猜猜,怎么样利用天平找||出这瓶少了的钙片。
我们可以拿出3个学具代替钙片,想象一下,||怎样找出少了的这瓶?
(2)独立思考,||有一定思维结果的时候组织小组交流。
老师指导交流方法:
一个一个讲,声音不要太||大,能让对方听到就可以了,也可以边讲边演示,让对方可||以更清楚……
(3)全班汇报。
一个一个地称出重量(利用硅码||);利用推理(老师手托实物模拟天平帮助演示,强调全面考虑||可能出现的结果:
你说的是“如果”,那还可能出现什么情况?
说明什么?
……
||老师小结:
利用天平找到这瓶钙片有多种方法,可以在天平上用祛码称出每||瓶的质量再进行比较。
还可以在天平两端各放一瓶,根据天平是否平衡来判断哪||一瓶是少的;如果天平平衡,说明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡,||说明上扬的一端是少的。
4.揭示课题。
综合比较||几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……),哪一种更加快||速、准确?
(天平)在生活中常常有这样一些情况,在||一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,轻一点或是重一||点,利用天平能够快速准确地把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。
(板||书课题:
找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙。
(二)教学实施
1.出示||例1:
这里有5瓶钙片,其中1瓶少了3片,设法把它找出来。
2.让学生思考后,说出自己的想法。
(1)出示问题,引导学生利用学具自主探索:
现||在有5瓶钙片,其中有1瓶比较少,怎样利用天平把这瓶钙片找||出来呢?
我们可以拿出5个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这||瓶?
(2)独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流。
老师指||导学生在交流中比较方法。
(3)全班汇报。
较复杂的||方法老师帮助板书示意图。
老师在引导语中强调全面考虑可能出现||的结果:
怎么找?
可能出观什么情况?
说明什么?
(4)对几种方法的梳理、比较:
||分成几份?
每份数量是多少?
至少需要称几次||就一定能找出来?
(5)老师小结:
在天平的帮助下找||到这瓶钙片有多种方法,可以……还可以……。
除了利||用学具,还可以画出示意图来帮助我们思考。
5.完成教材第13||6、137页练习二十六的第1-3题。
学生独立||完成,集体交流。
(l)第1题,因总数为||9筐,故可平均分成3份,只称2次就能保证||把吃过的那筐松果找出来。
如果天平两端各放4筐,如果这时天平恰好平衡||,则剩下的那筐就是小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松||果;但这种方法是不能保证一次就能称出来的,也不能保证2次就||能称出来,只能保证称3次就一定能称出来,故该方法不是最优||的。
(2)第2题,把15盒平均分成3份,至多3次就可能||保证找出较轻的那盒饼干。
第二课时
一教学内容
数学广角
教材第134、135页的例2、做一做4-6题。
二教学目标
1.通过观察、猜测、实验、推理||等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决||问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法||来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决||实际问题的能力。
三重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
四教具准备
投影,天平。
五教学过程
(一)新授
1、解决9个零件的问题,归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题:
有9个零件,其||中有一个是次品(次品重一些),你能用天平把它找出来吗?
老师引导分析方法:
你||可以拿学具摆一摆,也可以用笔在纸上进行分析||,看看至少需要几次就一定能找出次品?
(2)自主探索。
在有一定结果||以后请一个学生上台展示方法,老师帮助梳理方法:
分成几份?
每份各是||多少?
至少需要几次就一定能找出次品,?
(3)反思自己的分法并在小组内交流。
老||师指导交流重点:
看看我们的分法有什么不同?
分成了几份?
每份是多少?
至少需要几次||就能保证伐出次品?
(4)全班汇报。
老师引导学生阐述:
分成几份?
怎么分?
怎样||找出次品?
至少需要称几次就一定能找出次品?
边汇报||边板书示意图。
(5)老师先引导学生观察、梳理一遍,然后进行比较:
哪||种分法能保证用最少的次数称出次品?
这种分法||有什么特点?
(6)小结:
把9个零件分成3部分,并且平均分,能够保证找出||次品而且称的次数最少。
2、.推测多个零件找次品的解决办法。
(l)提出猜测:
那么,是否在所有的找次品问题中,这样平均分成3份的方||法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?
我们来||猜一猜。
(2)学生猜想。
(3)要验证猜想我们再来试一下。
如果||有12个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜想,应该怎么分,称的||次数就最少而且一切能找出次品?
(平均分成3份,即4,4,||4。
)迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?
学生汇报:
3次。
(4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。
还有||哪些分法?
(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一||种分法在纸上进行分析。
(5)全班汇报,引||导学生比较:
有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?
(6)小结:
||这样看来利用天平找次品的时候,把待测物品分成3||份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
3.||完成教材第136、137页练习二十六的第4一6题。
学生独立完成,集体交流||。
⑴第5题让学生脱离具体的操作活动,学会用图来分析和解决数学问题||,从而培养学生的抽象思维能力。
本题答案是至少需要称3次。
||⑵第6题与例题不同,是另一种类型的“找||次品”,因为不知道次品比正品重还是轻,所以问题就复杂多了。
对本题||而言,还是分成3份,至多称2次就一定能找出||次品。
第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡则剩下的那袋就是次品,再称一次就能||判断次品是轻还是重了;若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取||下轻(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则||轻(重)的是次品,若天平不平衡,则重(轻)的是||次品。
对学有余力的学生,可以此题为起点,探索数量为4||,5……时如何找出次品。
⑶第7题是一道关||于集合运算的题目。
学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决||问题,所以本题可引导学生利用集合知识画出图。
再分析题意:
两个组都没有参加的有6||人,所以参加课外小组的一共有25一6一19(人||)。
这样,结合以前学过的知识,就可算出集合圈||中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+||10一19=3(人)
(二)课堂作业新设计
1.有7瓶药片,其中1瓶中少2片,你能设法把它找出||来吗?
2.有15盒巧克力派,其中1盒中少3块,设法把它找出||来。
(三)课堂小结
本节课我们研究了在生活||中如何从几个物品中找出次品的策略。
在解决问题||时,我们知道了很快解决这类问题的方法和原则:
一是把待分的物品分成3份;二是要||分得尽量平均,能够平均分的平均分成3份,不能平均分的,也应使多的与||少的一份只差1。
八、总复习
第一课时:
小数乘法和除法
复习内容
本单元||的复习包括本学期所学的主要内容:
因数和倍数、分数的意义和性质、分||数的加法和减法、空间与图形、统计。
根据这一册教材内容涉||及面广,基本概念多,很多知识都是今后进一步学习的||基础知识等特点,必须根据不同的内容采取不同听复习方式,针对不同的学生采取不同的||措施,使学生对本册概念,计算方法和其它知识更妈||地理解和掌握,并把各单元的内容联系起来,形成||较系统的知识,使学生计算能力和解决实际问题能||力得到进一步的提高。
课时安排
1、因数和倍数1课时
2、分数的意义和性质1课时
3、分数的加法和减法1课时
4、空间与图形1课时
5、统计1课时
6、期末综合实力评价1课时
第一课时
复习内容
复习因数和倍数
教材第138页1、2题,第141页1、2题
复习目标
通过整理复习,使学生掌握因数、||倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间||的联系和区别,掌握2、5、3的倍数的||特征,逐步培养学生的抽象思维能力。
教学步骤
一、基本练习
1、做教材138页第1题
学生独立完成,说一说自己是怎样想的?
2、做教材138页第2题
学生根据题目要求写出答案,并集体交流
二、复习指导
1、复习因数和倍数
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