中考数学总复习突破平面直角坐标系原卷版.docx
- 文档编号:29714839
- 上传时间:2023-07-26
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:191.07KB
中考数学总复习突破平面直角坐标系原卷版.docx
《中考数学总复习突破平面直角坐标系原卷版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学总复习突破平面直角坐标系原卷版.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学总复习突破平面直角坐标系原卷版
2021年数学中考一轮单元总复习达标精准突破(原卷版)
平面直角坐标系
单元知识点呈现
知识点1:
认识平面直角坐标系
1.有序数对:
有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b)
2.平面直角坐标系:
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点:
水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标:
对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限:
两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
知识点2:
坐标方法的简单应用
1.用坐标表示地理位置;
2.用坐标表示平移。
重点及方法解读
1.平面直角坐标系中各象限点的坐标特点
①第一象限的点:
横坐标>0,纵坐标>0;
②第二象限的点:
横坐标<0,纵坐标>0;
③第三象限的点:
横坐标<0,纵坐标<0;
④第四象限的点:
横坐标>0,纵坐标<0。
2.平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点
①x轴正半轴上的点:
横坐标>0,纵坐标=0;
②x轴负半轴上的点:
横坐标<0,纵坐标=0;
③y轴正半轴上的点:
横坐标=0,纵坐标>0;
④y轴负半轴上的点:
横坐标=0,纵坐标<0;
⑤坐标原点:
横坐标=0,纵坐标=0。
3.平面直角坐标系中对称点的坐标特点
①关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;
②关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;
③关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数。
4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;
平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;
在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;
在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。
如果点P(a,b)在一、三象限角平分线上,则P点的横坐标与纵坐标相同,即a=b;
如果点P(a,b)在二、四象限角平分线上,则P点的横坐标与纵坐标互为相反数,即
a=-b。
5.表示一个点(或物体)的位置的方法:
一是准确恰当地建立平面直角坐标系;
二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。
选择的坐标原点不同,建立的平面直角坐标系也不同,得到的同一个点的坐标也不同。
6.图形的平移可以转化为点的平移。
坐标平移规律:
①左右平移时,横坐标进行加减,纵坐标不变;
②上下平移时,横坐标不变,纵坐标进行加减;
③坐标进行加减时,按“左减右加、上加下减”的规律进行。
例如:
将点P(2,3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为(0,3);
将点P(2,3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(4,3);
将点P(2,3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为(2,4);
将点P(2,3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为(2,1);
将点P(2,3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(-1,8);
将点P(2,3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(-1,-2);
将点P(2,3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(5,8);
将点P(2,3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(5,-2)。
对点例题解析
【例题1】(2020•菏泽)在平面直角坐标系中,将点P(﹣3,2)向右平移3个单位得到点P',则点P'关于x轴的对称点的坐标为( )
A.(0,﹣2)B.(0,2)C.(﹣6,2)D.(﹣6,﹣2)
【例题2】(2020•达州)如图,点P(﹣2,1)与点Q(a,b)关于直线1(y=﹣1)对称,则a+b= .
【例题3】(2020年浙江台州)如图,把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到△DEF,则顶点C(0,-1)对应点的坐标为()
A.(0,0)B.(1,2)C.(1,3)D.(3,1)
单元核心检测
《平面直角坐标系》单元精品检测试卷
本套试卷满分120分,答题时间90分钟
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2020•淮安)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(2,3)B.(﹣3,2)C.(﹣3,﹣2)D.(﹣2,﹣3)
2.(2020成都)在平面直角坐标系中,将点
向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()
A.
B.
C.
D.
3.(2020山东菏泽)在平面直角坐标系中,将点
向右平移
个单位得到点
,则点
关于
轴的对称点的坐标为()
A.
B.
C.
D.
4.在平面直角坐标系中,点(﹣1,m2+1)一定在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.如果点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,P点坐标为( )
A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,﹣4)
6.点P(4,3)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是()
A.a=5,b=1B.a=-5,b=1
C.a=5,b=-1D.a=-5,b=-1
8.在平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
A.2B.3C.4D.5
10.如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是( )
A.(﹣2,﹣4)B.(﹣2,4)C.(2,﹣3)D.(﹣1,﹣3)
二、填空题(每空3分,共33分)
11.(2020年浙江省丽水)点P(m,2)在第二象限内,则m的值可以是(写出一个即可) .
12.(2020新疆兵团)如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点A、B为圆心,以大于
长为半径作弧,两弧交于点P.若点C的坐标为(
),则a的值为________.
13.(2020甘肃武威)如图,在平面直角坐标系中,
的顶点
,
的坐标分别为
,
,把
沿
轴向右平移得到
,如果点
的坐标为
,则点
的坐标为__________.
14.在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于y轴的对称点的坐标是 。
15.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,﹣3),作点A关于x轴的对称点,得到点A′,再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是(______,_____).
16.如果点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是 .
17.若点A(x,2)在第二象限,则x的取值范围是 .
18.已知点A(m2+1,n2-2)与点B(2m,4n+6)关于原点对称,则A关于x轴的对称点
的坐标为_____,B关于y轴的对称点的坐标为______.
19.已知m为整数,且点(12-4m,19-3m)在第二象限,则m2+2005的值为______.
20.如图,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的
,那么点A的对应点A′的坐标是 .
三、解答题(7个小题,共57分)
21.(5分)如图所示,在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形.如图中的△ABC称为格点△ABC.
(1)如果A,D两点的坐标分别是(1,1)和(0,-1),请你在方格纸中建立平面直角坐标系,并直接写出点B,点C的坐标;
(2)请根据你所学过的平移,旋转或轴对称等知识,说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点△ABC图案”变换得到的.
22.(6分)如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
(1)写出点A、B的坐标:
A( , )、B( , )
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′( , )、B′( , )、C′( , ).
(3)△ABC的面积为 .
23.(6分)如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7).求四边形ABCD的面积.
24.(9分)已知点A(﹣1,﹣2),点B(1,4)
(1)试建立相应的平面直角坐标系;
(2)描出线段AB的中点C,并写出其坐标;
(3)将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1,写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标.
25.(6分)已知:
A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)求△ABC的面积;
(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
26.(9分)如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+(b﹣3)2=0,(c﹣4)2≤0
(1)求a、b、c的值;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,
),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在
(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?
若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
27.(9分)如图,已知A(﹣2,3)、B(4,3)、C(﹣1,﹣3)
(1)求点C到x轴的距离;
(2)求△ABC的面积;
(3)点P在y轴上,当△ABP的面积为6时,请直接写出点P的坐标.
28.(7分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?
若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 复习 突破 平面 直角 坐标系 原卷版