第6章习题详解.docx
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第6章习题详解
第6章触发器和定时器
6.1已知由与非门构成的基本RS触发器的输入波形如图P6.1所示。
画出基本RS触发器的Q
和Q端波形。
解:
与非门构成的基本RS触发器输入信号R和S直接改变触发器的状态,且它的特性方程是:
n1n
QSRQ且RS1,则其波形如下:
QS
S
QR
R
图P6.1
Q
Q
6.2在图P6.2所示的输入波形下,由或非门构成的基本RS触发器会出现状态不定吗?
如果
有,请指出状态不定的区域。
QS
S
RQ
R
图P6.2
解:
或非门构成的基本RS触发器输入信号R和S直接改变触发器的状态,且它的特性方程是:
n1n
QSRQ且RS0,RS1时QQ0,违反了互补关系所以如上图虚线部分
就会出现不能确定的状态。
6.3同步RS触发器的逻辑符号和输入波形如图P6.3所示。
设初始状态Q=0。
画出Q和Q端
的波形。
解:
同步RS触发器的触发时刻时在CP的上升沿,其它的特性方程是:
n1n
QSRQ且RS0,则其波形如下:
97
QCP
S
1S
CP
R
C1
1RQ
S
R
图P6.3
Q
Q
6.4由各种TTL逻辑门组成的电路如图P6.4所示,分析图中各电路是否具有触发器的功能。
&&
≥1
(a)(b)
=1=1=1=1
(c)图P6.4(d)
&&
≥1
(a)(b)
=1=1=1=1
(c)图P6.4(d)
解:
a)的特性方程是:
n1n
QRQ,
n1n
QSQ
b)的特性方程是:
n1n
QRQ,
n1n
QSQ
c)的特性方程是:
n1n
QRQ,
n1n
QSQ
98
d)的特性方程是:
n1n
QRQ,
n1n
QSQ
列出真值表如下:
RS
n
Q
n
Q
a
1
n1
Q
b
Q
c
n
1
Q
d
n
1
00011
00100
010111
0110000
1001100
101111
11010
11101
据真值表得以上四图都无两个稳定的状态,所以无触发功能。
6.5分析图P6.5电路的逻辑功能,对应于CP、A、B的波形,画出Q和Q端波形。
99
B
&
≥1
Q
1
B
&
&
Q
2
CPCP
A
&
≥1
Q
1
A
&
&
Q
2
B
CP
A
≥1
≥1
≥1
≥1
Q
3
Q
3
B
CP
A
≥1
≥1
&
&
Q
4
Q
4
(a)
CP
A
B
(b)
图P6.5
Q
1)
Q
Q
2)
Q
Q
3)
Q
Q
4)
Q
解:
根据CP、A、B的波形图画出
'
A、
'
B的波形图,再据
'
A、
'
B构成的与非门和或非门基本
RS触发器画出波形如上:
1)
','
ACPABCPB或非门基本RS触发器特性方程为:
n1''n
QABQ且
''0
AB,
2)
','
ACPABCPB与非门基本RS触发器特性方程为:
n1''n
QABQ且
''1
BA,
100
3)
','
ACPABCPB或非门基本RS触发器特性方程为:
n1''n
QABQ且
''0
AB,
4)
','
ACPABCPB与非门基本RS触发器特性方程为:
n1''n
QABQ且
''1
BA,
6.6已知JK触发器组成的电路及各输入端波形如图P6.6所示,画出Q端的电压波形,假设
初态Q=0。
解:
1)由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿,输入J、K时CP下降沿前
瞬的逻辑值,即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
n1nn
QJQKQ及设触发器的初始状态为Q02)又已知JK触发器的特性方程为
3)由此,可用A、B的波形定出J、K的波形即:
JAB且KA根据已知的波形画
出Q的波形如下:
CP
BQ
≥1
1J
AC1
Q
A1K
B
CP
图P6.6
Q
6.7逻辑电路图及A,B,CP的波形如图P6.7所示,试画出Q的波形(设Q的初始状态为0)。
解:
1)由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿,输入J、K时CP下降沿前
瞬的逻辑值,即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
n1nn
2)又已知JK触发器的特性方程为
QJQKQ及设触发器的初始状态为Q0
3)由此,可用A、B的波形定出J、K的波形即:
JAB且K悬空(输入1),根据已
知的波形画出Q的波形如下:
A
B
&
1J
C1
Q
CP
A
CPB
1K
Q
图P6.7
Q
6.8JK触发器的输入端波形如题图P6.8所示,试画出输出端的波形。
解:
1)由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿,输入J、K时CP下降沿前
101
瞬的逻辑值,即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
2)又已知JK触发器的特性方程为
n1nn
QJQKQ。
且知当异步置位信号Sd0,可将
触发器置为1,当异步复位信号0
R,可将触发器置为0,且它们优于时钟信号。
d
3)由此,根据已知的波形画出Q、Q的波形如下:
S
d
J
S
d
1J
Q
CP
S
d
CPC1
K
R
d
1K
R
d
Q
R
d
J
K
图P6.8
Q
Q
6.9电路如图P6.9(a)所示,若已知CP和J的波形如图P6.9(b)所示,试画出Q端的波形图,
设触发器的初始状态为Q=0。
解:
1)由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿,输入J、K时CP下降沿前
瞬的逻辑值,即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
2)又已知JK触发器的特性方程为
n1nn
QJQKQ及设触发器的初始状态为Q0,当
异步信号
R为0时,可将触发器置为0,且它们优于时钟信号。
d
3)由此,根据已知的波形画出Q的波形如下:
J
J
CPCP
CP
KRD
J
Q&
(b)
(a)
图P6.9
6.10JK触发器组成的电路如图P6.10所示,试画出Q、Q和Y1、Y2的波形。
设触发器的初
始状态为Q=0。
102
解:
1)由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿,输入J、K时CP下降沿前
瞬的逻辑值,即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
n1nn
2)又已知JK触发器的特性方程为
QJQKQ及设触发器的初始状态为Q0
3)由此,由Q、Q定出J、K的输入信号:
JQ、KQ,据Y1CPQ、Y2CPQ
,和已知的波形可画出
Q,Q,Y,Y的波形:
12
1J
CP
C1
Q
&
Y1
1K
Q
&
Y2
CP
图P6.10
Q
Q
Y1
Y2
6.11逻辑电路如图P6.11所示,当A=“0”,B=“1”时,C的正脉冲来到后D触发器(A)
。
(A)具有计数功能(B)保持原状态(C)置“0”(D)置“1”
A1
≥1
=11DQ
B
CC1Q
图P6.11
解:
D(BQ)A
BQQBA
因为A0,B1所以DQAQ即
n1n
6.12已知CMOS边沿D触发器输入端D和时钟信号CP的电压波形图如图P6.12所示,试画
出Q和Q端波形。
触发器的初始状态为Q=0。
103
解:
1)CMOS边沿触发器的动作特点及图6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更
新发生在CP的上升沿
2)又已知D触发器的特性方程
n1
QD,及其初始状态为0
3)由此,在触发器各输入端CP和D的波形,可得Q,Q的波形
DQ
1DCP
DCPQ
C1
Q
图P6.12
Q
6.13已知维持阻塞D触发器输入端CP、A、B的波形如图P6.13所示,画出输出端Q的波形(设
触发器初态为0)。
解:
1)CMOS边沿触发器的动作特点及图6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更
新发生在CP的上升沿
2)又已知D触发器的特性方程
n1
QD,及其初始状态为0
3)由此,由A、B的输入波形定出D的输入信号DAB,根据已知的波形画出Q的波形如
下:
Q
CP
AD
&
CP
B
D
图P6.13
AB
Q
6.14图P6.14所示各边沿D触发的初始状态都为0,试对应输入CP波形画出Q端的输出波
形。
解:
1)CMOS边沿触发器的动作特点及图6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更
新发生在CP的上升沿
2)又已知D触发器的特性方程
n1
QD,及其初始状态为0
3)由于D的输入端口为高电平及根据已知的波形画出Q的波形如下:
104
由于D的输入端口接地(输入0)及根据已知的波形画出Q的波形如下:
由于D的输入端口为Q及根据已知的波形画出Q的波形如下:
由于D的输入端口为Q及根据已知的波形画出Q的波形如下:
VDD
1D
Q
1
1D
Q
2
1D
Q
3
1D
Q
4
CPCPCPCP
C1C1C1
QQQ
123
C1
Q
4
CP
图P6.14
Q1
Q2
Q3
Q4
6.15电路如图P6.15所示,分析电路逻辑功能,画出状态转换图。
Y
&
&
X
A
1JQ
&
1TQ
1B
C1FF
&
C1Q
Q1K
CP
图P6.15CP
图P6.16
解:
该图是由JK触发器和与非门构成的逻辑电路,其中JX、KX将其代入JK
触发器特性方程
Q
nJQKQ
1n
n
n1
可求得QX
从而可得Y=X。
该电路可以看做用JK
触发器构成的D触发器,其状态转换图如下图所示
X=1
X=001X=1
X=0
105
6.16
用T触发器组成图P6.16所示电路。
分析电路功能,写出电路的状态方程,并画出状
态图。
解:
该电路是有T触发器和与非门组成的逻辑电路,其中T触发器输入端
TAQ
nBQ
n
并将其代入T触发器的逻辑功能表达式
nTQnTQ
1整理可得该电路状态方程为
n
Q
Q
n1BQAQn;由该电路的状态方程可知该电路为由T触发器构成的JK触发器,其
n
状态图如下图所示
B=1A=×
B=0
A=×
01
B=×
A=0
B=×A=1
345
n1n的电路为图(3)、图(4)。
6.17在图P6.17电路中,QQA
A
1D
Q
A
1T
Q
CP
1J
C1
Q
1
Q1K
Q
CPC1
CPC1Q
A
A
Q
11J
A
1R╖
CPC1
C1
CP
Q
1S╖
1K
Q
Q
图P6.17
6.18用RS触发器和与非门构成D、T和T′触发器。
n1SRQ且RS和D触
n
解:
用RS触发器构成D触发器:
由RS触发器特性方程Q0
n1
发器特性方程QD可知令RS且R输入端作为D触发器输入端即可,逻辑电路图如
下图所示
D
1S
Q
Q
C1
&
Q
1R
CP
106
n且和T触
1SRQnRS用RS触发器构成T触发器:
由RS触发器特性方程Q0
发器特性方程
n1TQnTQ可知令RS触发器SRQn且将R输入端作为T触发器输
n
Q
入端即可,电路图如下图所示
&&
1S
C
T
Q
C1
Q
Q
1R
CP
n1SRQn且RS和T`用RS触发器构成T`触发器:
由RS触发器特性方程Q0
触发器特性方程
Q
n1Qn可知令SQn、
n
RQ即可,电路图如下图所示
1S
Q
CP
C1
Q
Q
1R
345
B
6.19用JK触发器和或非门构成D和T触发器。
解:
用JK触发器构成D触发器:
由JK触发器特性方程
n1JQnKQn和D触发器特
Q
n1
性方程D
Q可知令JK触发器
n
KJQ且J输入端作为D触发器输入端即可,逻辑
电路图如下图所示
Q
1JQ
C1Q
D
1K≥1
CP
用JK触发器构成T触发器:
由JK触发器特性方程
n1JQnKQn和T触发器特
Q
A
Title
nTQnTQn
1可知只要将JK触发器的J、K端连接在一起作为T端就构成T触性方程Q
发器,逻辑电路图如下图所示
SizeNumberRevision
B
Date:
1-Apr-2009Sheetof
File:
D:
ProgramFilesDeDsriagwnnEBxpyl:
orer99SEExamplesMyDesign
56
107
34
Q
1JQ
T
C1Q
3
4
1K
5
CP
6.1920用D触发器和与或非门构成JK和T触发器。
n1解:
用D触发器实现JK触发器:
由D触发器特性方程D
Q
和JK触发器特性方程
Q
nJQnKQn
1
于是令
nKQn
D1JQ11则可构成JK触发器,其
逻辑电路如下图所示
&J
≥1
1DQ
K
C1
Q
CP
用D触发器实现T触发器:
由D触发器特性方程Qn1D和JK触发器特性方程
Q
n1JQKQ及T触发器特性方程QnTQnTQn
n
n1可知T触发器可由J=T,K=T
的JK触发器,可由JK触发器来实现,其电路见下图
T&
≥1
1DQ
C1
Q
CP
6.21用T触发器构成D和JK触发器。
解:
由T触发器构成D触发器:
由T触发器特性方程
Q
nTQTQn
1n和D触发器特性方
程Qn1D则可知令T触发器输入端TDQnDQn则可构成D触发器,电路图如下图
所示
Title
108
SizeNum
TitleB
Date:
30-M
Size
File:
D:
\P
NumberRevision
&D
1TQ
≥1
1
Q
&
C1Q
CP
由T触发器构成JK触发器:
由T触发器特性方程
Q
nTQTQ
1nn和JK触发器特
性方程
Q
nJQnKQ
1可知令TKQnJQn则可构成JK触发器,电路图如下图所示
n
&
KQ
&
1TQ
J
C1Q
&
CP
6.20设计一个用555集成定时器组成的多谐振荡器。
输出方波的频率为5kHz,占空比为75%,
电源电压为15V。
解:
555定时器引脚5通过一0.01uF的电容接地,根据公式
T
1
T
1
T
2
R
1
R
1
R
2
75%
可得
R13R若选R2=10KΩ则R
1=30KΩ
2
由输出频率f=5KHZ可得其周期T2104S
根据公式TTT0.7(R2R)C
1并将R2=10KΩ,R1=30KΩ代入公式可求得
212
此时C0.0057uF,所以根据以上计算设计的多谐振荡器如下图所示
34
109
123
56
+15V
R1
30K
84
7
D
555Vo
23
R2
10K
65
1
6.210057uF0.01uF
7.用555集成定时器组成的单稳态触发器如图P6.23(a)所示。
(1)R=50kΩ,C=2.2μF,计算输出脉冲宽度
T。
w
(2)vI波形见图P6.23(b),TI>Tw,对应画出vC、vO的波形。
(3)
v的波形见图P6.23(c),TI I C VDD v I v I R C 7 6 2 84 VDDRd DISOUT TH TRIGC-V GND 1 3 5 v O 0.1μF 0 v I 0 T I T I (b) t t (c) (a) 图P6.23 解: (1)单稳态触发器输出脉冲宽度为 36 TW1.1RC1.150102.210S0.121S (2)VC、VO的波形图如下图(b)所示 B (3)VC、VO的波形图如下图(c)所示 110 v I v I T I 0 t Vc t V O t (b) v I T I t Vc t Vo 345 t (C) 6.22试用555定时器设计一个单稳态触发器,要求输出脉冲宽度在1~10秒的范围内连续可 调。 解: 设555定时器工作电压为15V,触发信号来自TTL,高电平为3.4V,低电平为0.1V。 (1)设计如下图所示 +15V R1R 22K 84 6 ViVo 555 23 Cd 715 R2 18K 100uF0.01uF 111 若使电路正常工作,触发信号必须将555定时器2脚电压(触发输入端)拉到VT- 以下,而在触发信号到来之前2端电压应高于VT-,由于VT-=5V,而触发脉冲最高电平仅为 3.4V所以需要在输入端加入分压电阻,使2端电压在没有触发脉冲时略高于5V,可取 R1=22KΩ,R 到2端 2=18KΩ,分压后2端电压为6.75V,触发脉冲经微分电容C d加 (2)若TW在1~10S范围内变化,取C=100uF则电阻R的阻值变化范围为 R min T W min 6.231C 8. 1 100 10 6 0.2K R max T W max 1.1C 1.1 10 100 10 6 91K 可取100KΩ的电位器与另一电阻串联作为R,即可满足在指定范围内调节脉冲宽度 TW的要求。 6.25图P6.25是用555定时器构成的压控振荡器,试求输入控制电压和振荡频率之间的关系 式。 当 v升高时,振荡频率是升高还是降低? I VDD R A R B C 7 4 8 555 3 V DD v O C 5 + - v I R1 5.1k R2 100k C1 0.1uF v C 7 6 2 84 VDDRd 3 DISOUT TH 5 TRIGC-V C2 GND 1 0.1uF C3 100k Rw S 6 2 1 5 C4 33uF 图P6.25 图P6.26 解: 振荡器震荡周期为 VVV CCTT TT1T2(RR)ClnRCln ABBV VV CCTT 其中VTVIVT-0.5VI则 V0.5V CCI T(RR)ClnRBC AB VV CCI ln2 可见当VI升高时,T变大,振荡频率将下降。 6.26分析图P6.26所示的电子门铃电路,当按下按钮S时可使门铃鸣响。 (1)说明门铃鸣响时555定时器的工作方式。 (2)改变电路中什么参数能改变铃响持续时间? (3)改变电路中什么参数能改变铃响的音调高低? 解 (1)S按下后,555定时器的复位端4由低电平变为高电平,使555定时器成为多 谐振荡器,而输出交流脉冲,喇叭鸣响。 112 (2)S断开后,复位端4依靠C4上的充电电压维持一段高电平时间,因此C4、RW 值越大,铃响持续时间越长。 (3)改变R1、R2、和C1可改变555定时器 6.24图P6.27是救护车扬声器发声电路。 在图中给定的电路参数下,设VCC=12V时,555定 时器输出的高、低电平分别为11V和0.2V,输出电阻小于100Ω,试分析电路的工作原理, 计算扬声器发声的高、低音的持续时间, +12V R1 10KR310K 84 84 77 R2 100K 3R4 ⅠⅡ 100K 66 10K 215215 3 100uF 9.uF C1C2 10uF0.01uF 8Ω 图P6.27 解: 图示中两个555定时器
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