西师大版数学六年级下册第1章《百分数》导学案.docx
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西师大版数学六年级下册第1章《百分数》导学案
第一章百分数
百分数的意义
【学习目标】
1.理解百分数的意义,掌握百分数的读、写法。
2.了解百分数和分数的内在联系和区别。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
1.()÷()=
=
2.把
和
都写成分母100而大小不变的分数。
【设问导读】
1.自学课本P1-P2页。
书本1-2页插图中的数叫什么数?
它有什么意义?
如:
羊毛含量为36%表示:
羊毛占整个衣服的
,即把这条裙子的面料成分看成100等份,羊毛占其中的36份。
产品的合格率为95%:
表示()占()的()。
2.百分之三十五写作:
()百分之零点七写作:
()
即百分数不写成分数的形式,而是在分子的后面加上“()”,分子按整数、小数的写法去写。
3.12.52%读作:
()100%读作:
()
即读法:
“%”读作(),再读“%”前面的数。
百分号前面的数按整数、小数的读法去读。
4、男生人数占全年级人数的(),女生人数占全年级人数的(),女生人数是男生人数的(),男生人数是女生人数的()。
百分数表示(),百分数又叫做()或()。
【自学检测】
1.我班有70%的同学参加了兴趣小组,意思是()。
小学生的近视率是18%,就是说()。
2.读一读,并说出下面百分数的意义。
(1)据统计,截至2010年底我国城市污水处理率已达到77.4%。
(2)据调查,29%的少年儿童表示“目前最要好的朋友是老师”。
(3)地球表面陆地面积约占全球总面积的29%,海洋面积约占全球总面积的71%。
(4)第七次全国森林资源清查数据显示,我国森林覆盖率达20.36%,西部地区森林覆盖率达17.05%。
3.读出下列各数。
26%12.7%56%0.5%
4.写出下面的百分数。
百分之五百分之一百二十百分之四点三百分之零点九二
【巩固练习】
1.填空:
(1)百分之一百五十写作(),75.49%读作()。
(2)表示一个数是另一个数的()的数叫做百分数,也叫()或()。
(3)百分数的计数单位是(),即(),它后面不能有单位名称。
2.判断:
(1)百分数就是分母是100的分数。
()
(2)一根木棒长97%米。
()
(3)
m=56%m。
()
【拓展练习】
1.在成语中找百分数。
十拿九稳百里挑一稳操胜券一箭双雕
九死一生十全十美一举两得平分秋色
2.小明看了一本故事书的50%,还剩百分之几没看?
看了这本故事书的50%,是不是表示看了50页?
第一章百分数
百分率
【学习目标】
1.能理解各种百分率的意义,掌握常用的百分率的计算方法。
2.明确百分率在实际生活中的应用,提高应用数学知识解决问题的能力。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
1.表示()是()叫百分数。
百分数又叫()或()。
2.读一读,并说出下面百分数的意义。
(1)在某市学校附近的小摊中,合格的食品仅是30%。
(2)按照规划,到2010年我国城市污水处理率不低于60%,重点城市不低于70%。
(3)我国的耕地面积占世界总耕地面积的7%,我国人口占世界总人口的22%。
【设问导读】
自学课本第3页例2和议一议的内容,同时完成下面的内容。
1.举例说说什么是应到人数?
什么是实到人数?
2.什么是出勤率?
3.怎样计算各年级的出勤率?
谁的出勤率高?
4.两个年级缺勤人数相同,为什么六年级的出勤率高些?
5.在日常生活中,这样的百分率的计算还很多,你还知道哪些百分率?
分别表示什么意思?
这些百分率的共同点是()
6.说一说,发芽率,出粉率,合格率,成活率等这些百分率能大于100%吗?
能等于100%吗?
为什么?
【自学检测】
1.小明和小华练习投篮,他们的命中率分别是75%和84%。
这里的75%和84%分别是什么意思?
2.小萍做了40道口算题,做对了38道;小智做了50道口算题,做对了48道。
谁的正确率高?
【巩固练习】
1.判断。
(1)102棵树全部成活,成活率是102%。
()
(2)抽检108台冰箱,其中8台不合格,合格率为100%。
()
(3)六年级今天出勤率为99%,那么肯定有1个同学缺勤。
()
(4)25克盐放入100克水中,盐水的含盐率是25%。
()
(5)张师傅生产技艺十分高超,生产的产品合格率高达120%。
()
2.求出勤率
(1)某班50人,今天缺席2人。
求出勤率。
(2)某班50人,今天出勤48人。
求出勤率。
(3)某班今天出勤48人,缺席2人。
求出勤率
3.师傅做了200个零件,有185个合格;徒弟做的125个零件中,次品有10个。
师傅和徒弟谁做的零件合格率高?
【拓展练习】
小李对今天公司员工的出勤人数和缺勤人数做了统计,已知缺勤人数是出勤人数的
。
该公司今天员工的出勤率是多少?
第一章百分数
百分数化分数和小数
【学习目标】
1.主动探索发现百分数改写成分数和小数的方法。
2.掌握百分数化分数和小数的方法,会将百分数改写成小数和分数。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
1.化简下面的分数。
2.把下面的分数化成小数,说说是怎样化的?
【设问导读】
自学课本第6页例1和议一议的内容,同时完成下面的内容。
1.观察下面的式子。
17%=
40%=
=
我发现:
百分数化分数,直接把百分数改写成分母为()的分数,再通过约分得到()分数。
2.观察下面的式子。
46%=
=46÷100=0.46128%=
=128÷100=1.28
我发现:
百分数化小数,直接去掉()号,并将小数点向()移动()位。
【自学检测】
1.填表。
百分数
45%
60%
25%
0,5%
分数
小数
2.黄豆的蛋白质含量约为36%,脂肪含量约为18%,碳水化合物含量约为25%。
将这些百分数分别化成分数和小数。
【巩固练习】
1.把下列百分数化成分数。
55%=48%
0.8%=125%=
2.把下列百分数化成小数。
22%=0.64%=1.5%=
134%=70.8%=130.9%=
3.根据百分数在格子里涂色,设计出自己喜欢的图案。
60%
55%
【拓展练习】
将一张长方形或正方形的纸对折三次后展开,然后把其中1份用分数表示为(),用百分数表示为是(),用小数表示为()。
第一章百分数
小数、分数化百分数
【学习目标】
1.理解并掌握分数、小数化成百分数的方法。
2.能熟练地把分数、小数化成百分数。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
1.把下面的百分数化成分数。
3%=180%=62.5%=
2.把下面的百分数化成整数或小数。
60%=300%=18.5%
3.把下面的小数化成分数,把分数化成小数。
0.750.6250.07
【设问导读】
自学课本第7页例2和议一议的内容,同时完成下面的内容。
1.把小数化成百分数时,小数点向()移动(),如果位数不够,用()补足,同时在后面添上百分号。
2.把分数化成百分数时,一般先把分数化成(),再把()化成百分数。
除不尽时,通常百分号前保留()位小数。
结果是准确值时用()连接;结果是近似值时用()连接。
【自学检测】
1.把下面的分数化成百分数。
2.把下面的小数或整数化成百分数。
0.5410.5
1.580.03
0.3753
【巩固练习】
1.判断
3.8%=280()56%=0.56()
4=40%()360%=3.6()
=28.6%()0.8=0.008%()
2.填表
小数
2.5
0.7
1.875
分数
百分数
75%
87.5%
3.填空
(1)4÷5=
=
=()%=()(填小数)
(2)()÷20=
=2.75=()︰8=()%
(3)1里面有()个1%,()个1%是26%。
(4)把28.2%的百分号去掉,结果()。
(5)一条路,已修了全程的82%,还剩()%没有修。
4.比较大小
从大到小排:
,3.84,3.85%,0.387
【拓展练习】
说一说“求比68多25%的数”与“求比68多0.25的数”两题的含义。
第一章百分数
问题解决
(一)
【学习目标】
1.理解求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几是多少的解题方法。
2.能正确解答求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几是多少的问题解决。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下面的内容:
我们班有男生25名,女生20名,
(1)女生人数是男生人数的几分之几?
()
(2)男生人数比女生人数多几分之几?
()
(3)女生人数比男生人数少几分之几?
()
1.列式并计算完成每个小题。
2.说一说每一个问题里是谁和谁比,把谁看做单位“1”?
【设问导读】
自学课本第9页例1的内容,同时完成下面的内容。
1.理解所求问题。
(1)求百分之几是什么意思?
()
(2)今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较?
(),求今年比去年增加了百分之几,就是求()是()的百分之几。
(3)在这里要把谁看做是单位“1”?
()
2.请在下面画线段图理解题中的数量关系。
3.探究解题方法。
方法一:
题中的标准量是(),比较量是()。
求今年比去年增加了百分之几,就是用()除以()的台数。
()的台数已知,所以要先求出()的台数。
列式为()。
方法二:
把()看成单位“1”,用今年的台数是去年台数的()减去(),就是今年比去年增加的百分之几。
因此,要先求出(),再求今年比去年增加的百分之几。
列式为()
4.请用上面的方法解答:
去年比今年减少了百分之几?
(百分号前保留一位小数)
5.小结。
(1)求甲数比乙数增加百分之几的解题方法:
(-)÷()
或()÷()-1,其中乙数是单位“1”。
(2)求乙数比甲数减少百分之几的解题方法:
(-)÷()
或1-()÷(),其中甲数是单位“1”。
【自学检测】
1.小兰家五月份用电50度,六月份用电80度。
六月份比五月份多用电百分之几?
2.一件羽绒服的价格是300元,一件防寒服的价格是150元。
防寒服的售价比羽绒服低百分之几?
【巩固练习】
1.工厂修厂房,计划投资10万元,实际使用比计划节约1.2万元,实际使用经费比计划节约了百分之几?
2.电脑公司5月份计划组装1200台电脑,实际完成1500台,这个月超额完成百分之几?
【拓展练习】
李明以前放假乘火车去奶奶家需要10时,现在火车提速了,只需要8时,现在的速度比原来提高了百分之几?
第一章百分数
问题解决
(二)
【学习目标】
1.掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题解决的解法。
2.正确解答求一个数比另一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题解决。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
1.画出下面各题单位“1”的量,并说出等量关系。
(1)甲数的35%是乙数。
等量关系是()
(2)甲数比乙数多
。
等量关系是()
(3)甲数比乙数少
。
等量关系是()
2.去年我校的毕业生是200人,今年比去年增加了
,今年毕业生有多少人?
【设问导读】
自学课本第9页-10页例2的内容,同时完成下面的内容。
1.从例2中你知道的信息有(),
要我们解决的问题是()。
2.你对“今年比去年增加了15%”的理解是(
)。
3.请画线段图理解题中的数量关系。
4.请写出你的解题思路
今年的毕业生人数=()
5.列式为:
()
6.如果明年的毕业生人数比今年减少10%,学校明年有毕业生多少人?
你会算吗?
说出这里是要把()看做是单位“1”,你的想法是(
),列式为()
7.比较这两道题,它们相同的地方是(),不同的是()。
【自学检测】
1.学校图书室原有图书1300册,今年图书册数增加了11%。
现在图书室有多少册图书?
2.芳芳服装店一件皮衣原件1800元,现降价15%,这件皮衣现价多少元?
【巩固练习】
1.填空
(1)六
(1)班男生人数是全班人数的45%,表示()人数与()人数比,以()人数为单位“1”,女生人数是全班人数的()%。
(2)九月份用煤量比十月份节约28%,是把()月份用煤量看作单位“1”,九月份用煤量是十月份的()%。
2.
(1)某小区去年拥有电脑的家庭有120户,今年是去年的120%,今年拥有电脑的家庭有多少户?
(2)某小区去年拥有电脑的家庭有120户,今年比去年增加了20%,今年拥有电脑的家庭有多少户?
【拓展练习】
一件衣服原件125元,如果先提价20%,后来又降价20%,那么这件衣服现在的价格是多少元?
第一章百分数
问题解决(三)
【学习目标】
1.结合具体情境,学会利用方程解决较复杂的百分数问题解决。
2.能正确列方程解决较复杂的百分数问题解决。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
1.用含有字母的式子表示。
(1)果园里有苹果树X棵,梨树的棵数是苹果树的3倍。
梨树有()棵,苹果树和梨树共有()棵,梨树比苹果树多()棵。
(2)学校体育组有排球X个,足球的个数是排球个数的
。
足球有()个,排球的个数比足球多()个。
2.一件上衣和一条裤子的价格相差60元,上衣的价格是裤子价格的3倍。
上衣和裤子的价格各多少元?
(列方程解决)
【设问导读】
自学课本第12页例3的内容,同时完成下面的内容。
1.“裤子价格是上衣的70%”你的理解是()
2.请画线段图理解题意。
3.本题的等量关系是()
根据这个等量关系列方程解决:
解:
列方程解决该问题的基本步骤是:
一是(),二是(),三是(),四是()。
4.你认为还可以怎样解决?
请列式解决,并说说解题思路。
【自学检测】
1.请学生根据“梨树的棵数是苹果树的75%”,用式子表示数量间的关系。
这句话中是把()看作单位“1”,设苹果树有x棵,那么梨树有()棵,梨树比苹果树少()棵,苹果树和梨树一共有()棵。
2.梨树比苹果树少150棵,梨树的棵数是苹果树的75%。
苹果树和梨树各有多少棵?
”
【巩固练习】
1.小强和小飞共有邮票90张,其中小飞的邮票张数是小强的80%,小飞和小强各有邮票多少张?
2.小王2015年10月份的生活费为850元,比计划节省了15%,小王的计划生活费是多少元?
3.一辆汽车从甲地到乙地,第一小时行了全程的25%,第二小时行了全程的30%,两小时一共行了220千米,甲、乙两地全长多少千米?
【拓展练习】
小明读一本书,第一天读了全书的30%,第二天比第一天少读21页,这时还有一半没有读。
这本书有多少页?
第一章百分数
问题解决练习课
【学习目标】
1.能综合运用百分数的知识解决相关的实际问题,进一步掌握解决百分数问题的解题方法。
2.进一步感悟百分数知识在解决现实生活中的问题的作用。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
1.说一说“求一个数比另一个数多(或少)百分数”的解题方法。
2.说一说“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的解题方法。
3.说一说运用方程解决问题的步骤。
【指导练习】
1.练习三中的第13题。
(1)读题理解题意。
(2)要求还有多少页没看,可先求()的页数,再求()的页数;也可以先求出()占总页数的几分之几,再求()的页数。
(3)解答过程:
2.练习三中的第15题。
(1)读题理解题意。
(2)“今年比去年增加10%”,是把()看作单位“1”;“计划明年比今年再增加
”,是把()看作单位“1”。
(3)解答过程:
3.练习四中的第8题
(1)读题理解题意
(2)明确思路:
“比九月份节约20%”这句话中,把()看作单位“1”,单位“1”是()的,可以用()或()方法解答。
(3)解答过程:
4.练习四中的第9题。
(1)读题,明确问题。
(2)在这一题中,单位“1”的量是(),单位“1”属于(),可以用()计算。
(3)解答过程:
5.练习四中的第11题。
(1)读题理解题意。
(2)明确思路:
要求海棠花有多少盆,应先求出()的盆数。
求茶花的盆数用()计算。
(3)解答过程:
【巩固练习】
1.我们学校美术小组有26人,美术小组的人数比航模小组多25%,航模小组有多少人?
2.有一袋大米,第一周吃了40%,第二周吃了12千克,还剩6千克。
这袋大米原来有多少千克?
3.某工厂三月份用水960吨,四月份用水量比三月份多25%,是五月份用水量的80%,五月份用水多少吨?
4.新兴电器商厦新进880台电视机,第一天卖出了
,第二天又卖出剩下的15%,第二天卖出了多少台?
5.某服装店购进两件时装,每件均以120元卖出。
其中一件赚了20%,另一件亏本20%。
这家店卖出这两件衣服是赚了还是赔了?
【拓展练习】
一种杂志,批发商按原定价的70%批发给书摊,摊主将原定价降价10%卖给读者。
如果这种杂志每本卖6.3元,每卖出一本,摊主从中盈利多少元?
第一章百分数
纳税
【学习目标】
1.理解纳税及税率的意义。
2.会用百分数的有关知识解决一些与纳税有关的实际问题。
【设问导读】
自学课本第15页例4的内容,同时完成下面的内容。
1.纳税和税率的意义
(1)什么是纳税?
()
(2)为什么要纳税?
()
(3)你知道纳税的种类有()
(4)你对“应纳税额”的理解是()
(5)税率是什么意思?
()
2.计算应纳税额及赢利。
(1)从例4情景图中你收集到的信息是(
)。
需要我们解决的问题是()
(2)你对赢利的理解是()
(3)按营业额的5%纳税的意思是什么?
()
(4)正确解答
应纳税:
开支:
赢利:
3.小结。
(1)求应纳税额实际上就是求一个数的(),用()计算。
即应纳税额=()×()
(2)赢利的计算方法:
赢利=()-()
【自学检测】
1.某商场在“十一”国庆期间的营业额为280万元,如果按营业额的8%缴纳营业税,该商
场“十一”国庆期间应缴纳营业税多少万元?
2.光明饭店今年一月份的营业额是40万元,按规定要缴纳5%的营业税,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税,那么,这个饭店一月份需缴纳营业税和城市维护建设税各多少元?
【巩固练习】
1.妈妈到银行给阿姨寄去5000元,按1%的汇率支付汇费,妈妈应支付多少元汇费?
2.张老师7月份工资3800元,如果超过3500元部分按照3%缴纳个人所得税。
张老师7月份应缴纳个人所得税多少元?
3.王叔叔买彩票中奖得到奖金80000元,他应按照20%的税率缴纳个人所得税。
王叔叔实际得奖金多少元?
【拓展练习】
某百货商场8月份缴纳20万元的营业税,如果按营业额的5%缴纳营业税。
这个百货商场8月份的营业额是多少万元?
第一章百分数
利息的相关知识及计算方法
【学习目标】
1.知道什么是本金,什么是利息,什么是利率。
2.学会利息的计算方法,并能运用利息的计算公式正确计算利息。
【设问导读】
自学课本第16页例5的内容,同时完成下面的内容。
1.你知道银行储蓄中的本金、利息、利率是什么意思吗?
本金:
利息:
利率:
2.你知道利息是如何计算的吗?
利息=
3.教科书中一家人存的本金是(),存期是(),
存款方式是(),年利率是(),你打算如何帮他们解决问题?
解题过程:
【自学检测】
1.王阿姨存款5000元,一年定期存款的年利率是3.25%。
到期后王阿姨应得的利息是多少元?
2.2014年9月,陈阿姨存款15000元,存期半年,半年期存款利率为3.05%,到期后可以取出利息多少元?
【巩固练习】
1.李阿姨存入银行10000元,定期一年,年利率是3.25%,到期后李阿姨来取钱。
李阿姨一共可获得多少元?
2.张阿姨购买了5年期6000元的国债,年利率是6.34%,到期时她一共可得到多少钱?
3.李阿姨把5000元钱存入银行,存款方式为活期,年利率是0.35%。
存了3个月,把钱全部取出。
李阿姨取出本金和利息一共多少元?
【拓展练习】
王老师准备把2000元钱存入银行,有两种存款方式可以选择。
一种是整存整取两年,年利率是3.75%。
另一种是先存一年,年利率是3.25%,第一年到期后把本金和利息合在一起,再存一年。
你认为选择哪种存款方式合算呢?
第一章百分数
整理与复习一
【学习目标】
1.通过整理与复习,能对百分数意义有进一步理解,掌握百分数的读写方法,能熟练地读写百分数。
2.进一步掌握百分数与分数、小数的互化方法,能进行熟练的互化。
【回顾整理】
一.百分数的意义。
1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做()。
百分数又叫()或()。
2.百分数的读法与分数的读法(),先读百分号(分母),读成(),再读百分号前面的数(分子)。
如64%读作:
()
3.百分数通常不写成分数的形式,而是在原来的分子后面加上百分号,百分号用()来表示。
例如:
写的时候,先写84(分子),再把分数线和100(分母)去掉,换成百分号“%”。
写作()。
4.常见百分率的含义及求法。
(1)出勤率就是实际出勤人数占()总人数的百分之几。
出勤率=()÷应出勤总人数。
(2)合格率就是()占产品总数的百分之几。
合格率=合格产品数÷()
(3)成活率就是()占种植总棵树的百分之几。
成活率=成活棵树÷()
(4)发芽率就是发芽种子数占()的百分之几。
发芽率=()÷试验种子总数
(5)出油率就是()的质量占大豆(或花生)总质量的百分之几。
出油率=油的质量÷大豆(或花生)()
二.百分数与分数、小数的互化
1.小数化成百分数的方法:
把()向()移动(),同时在后面添上()。
2.分数化成百分数的方法:
一般先把分数改写成()(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数改写成()。
3.百分数化成小数的方法:
把()去掉,同时把()向左移动(
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