高一课瞬时性突变问题牛顿第二定律第2课.docx
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高一课瞬时性突变问题牛顿第二定律第2课
牛顿运动定律(第二课)——瞬时性问题
(1)刚性绳(或接触面):
一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即改变或消失,不需要形变恢复时间,一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理.
(2)弹簧(或橡皮绳):
当弹簧的两端与物体相连
(即两端为固定端)时,由于物体有惯性,弹簧的长度不会发生突变,所以在瞬时问题中,其弹力的大小认为是不变的,即此时弹簧的弹力不突变.
【典型例题】
例1.如图,物体A、B用轻质细线2相连,然后用细线1悬挂在天花板上,求剪断轻细线1的瞬间两个物体的加速度a1、a2大小分别为( )
A.g,0 B.g,gC.0,gD.2g,g
例1题图例2题图
例2.如图所示,吊篮P悬挂在天花板上,与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住,当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间,吊蓝P和物体Q的加速度大小是( )
A.aP=a,Q=gB.aP=2g,aQ=0
C.aP=g,aQ=2gD.aP=2g,aQ=g
例3.如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,2、4质量为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。
现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g,则有( )
A.a1=a2=a3=a4=0
B.a1=a2=a3=a4=g
C.a1=a2=g,a3=0,a4=g
D.a1=g,a2=g,a3=0,a4=g
例4.细绳拴一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平弹簧支撑,小球与弹簧不粘连.平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°,如图所示.以下说法正确的是(已知cos53°=0.6,sin53°=0.8)( )
A.小球静止时弹簧的弹力大小为mg
B.小球静止时细绳的拉力大小为mg
C.细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D.细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
【课堂练习】
1.如图所示,质量相同的两物块A、B用劲度系数为K的轻弹簧连接,静止于光滑水平面上,开始时弹簧处于自然状态。
t=0时刻,开始用一水平恒力F拉物块A,使两者做直线运动,经过时间t,弹簧第一次被拉至最长(在弹性限度内),此时物块A的位移为x。
则在该过程中()
A.t时刻A的速度为x/t
B.A、B的加速度相等时,弹簧的伸长量为F/2k
C.t时刻A、B的速度相等,加速度不相等
D.A、B的加速度相等时,速度也一定相等
2.如右图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B,质量均为m,开始时两物块均处于静止状态.现下压A再静止释放使A开始运动,当物块B刚要离开挡板时,A的加速度的大小和方向为( )
A.0 B.2gsinθ,方向沿斜面向下
C.2gsinθ,方向沿斜面向上D.gsinθ,方向沿斜面向下
2题图3题图
3.如图所示,竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为3kg的物体A,处于静止状态。
若将一个质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间,则B对A的压力大小为(取g=10m/s2)
A.30NB.0C.15ND.12N
4.如图在小木板上固定一个弹簧秤(弹簧秤的质量可忽略不计),弹簧秤下吊一光滑小球一起放在斜面上,木板固定时,弹簧秤的示数为F1,放手后木板沿斜面下滑,稳定时弹簧秤的示数是F2,测得斜面的倾角为θ。
则( )
A.放手后弹簧为拉伸状态,小球加速度为gsinθ-
gcosθ
B.放手后弹簧为压缩状态,小球加速度为gsinθ-
gcosθ
C.木板与斜面的动摩擦因数为
D.木板与斜面的动摩擦因数
5.如图所示,A和B的质量分别是1kg和2kg,弹簧和悬线的质量不计,在A上面的悬线烧断的瞬间()
A.A的加速度等于3gB.A的加速度等于g
C.B的加速度为零D.B的加速度为g
5题图6题图
6.如右图,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1,2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g则有
A.
B.
C.
D.
7.如图所示,A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30°光滑斜面上,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为( )
A.都等于
B.
和0C.
·
和0D.0和
·
7题图8题图
8.如图所示,弹簧的一端固定在墙上,另一端靠着静止在光滑水平面上的物体A上,开始时弹簧为自由长度,现对物体作用一水平力F,在弹簧压缩到最短的过程中,物体的速度和加速度变化情况是
A.速度增大,加速度减小
B.速度减小,加速度增大
C.速度先增大后减小,加速度先增大后减小
D.速度先增大后减小,加速度先减小后增大
9.如图所示,一根轻质弹簧竖直放置在水平地面上,下端固定.弹簧原长为20cm,劲度系数k=200N/m.现用竖直向下的力将弹簧压缩到10cm后用细线栓住,此时在弹簧上端放置质量为0.5kg的物块。
在烧断细线的瞬间(g=10m/s2)
A.物块的速度为零B.物块的加速度为零
C.物块的加速度大小为40m/s2D.物块的加速度大小为30m/s2
10.如图所示,A、B的质量分别为mA=3kg,mB=2kg,分别固定在轻弹簧两端,盘C的质量mC=1kg,现悬挂于天花板O处,A、B、C均处于静止状态。
当烧断O处的细线瞬间,以下说法正确的是(g取10m/s2)()
A.木块A的加速度aA=0B.木块A的加速度aA=10m/s2
C.木块B的加速度aB=10m/s2D.木块C的加速度aC=20m/s2
11.如图所示,在光滑水平面上有物体A、B,质量分别为
、
。
在拉力F作用下,A和B以加速度
做匀加速直线运动。
某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为a1和a2则()
A.
B.
;
C.
;
D.
;
12.如图所示,一轻质弹簧一端系在墙上的O点,自由伸长到B点,今用一小物体m把弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到C点静止,物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,且最大静摩擦力大于滑动摩擦力,试判断下列说法中正确的是()
A.物体从A到B速度越来越大,从B到C速度越来越小
B.物体从A到B速度越来越小,从B到C加速度不变
C.物体从A到B先加速后减速,从B到C一直减速运动
D.物体在B点所受合力为零
13.如图,在光滑水平面上有一物块始终受水平向右恒力F的作用而运动,在其正前方固定一个较长的轻质弹簧,则在物块与弹簧接触后向右运动至弹簧压缩到最短的过程中()
F
A.物块接触弹簧后一直做减速运动
B.物块接触弹簧后先加速运动后减速运动
C.当物块的速度最大时,向右恒力F大于弹簧对物块的弹力
D.当物块的速度为零时,它所受的加速度不为零
14.如图所示,A、B球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是()
A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsinθ
B.B球的受力情况未变,瞬时加速度为零
C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2gsinθ
D.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时
加速度向下,瞬时加速度都不为零
15.如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。
两小球均保持静止。
当突然剪断细绳时,上面小球A与下面小球B的加速度为
A.a1=g a2=gB.a1=g a2=g
C.a1=2g a2=0D.a1=0 a2=g
16.如图,质量相同的木块A、B,用轻质弹簧连接,在光滑的水平面上处于静止状态。
现用水平恒力F推木块A,则从力F开始作用直到弹簧第一次压缩到最短的过程中()
F
A.A、B速度相同时,加速度aA=aB
B.A、B速度相同时,加速度aA>aB
C.A、B加速度相同时,速度υA<υB
D.A、B加速度相同时,速度υA>υB
17.如图将一轻弹簧竖直悬挂,下端与一小球相连,现用手托住让小球使弹簧处于原长,然后从静止释放小球,则小球从释放至下落到最低点的过程中()
A.小球的速度先增大后减小B.小球的加速度先增大后减小
C.小球速度最大时加速度最小D.小球在最低点时加速度为零
18.如图所示,两个质量分别为m1=2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接.两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则()
A.弹簧秤的示数是30N
B.弹簧秤的示数是26N
C.在突然撤去F2的瞬间,m1的加速度大小为5m/s2
D.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度大小为13m/s2
19.如图所示,小球自空中自由落下,与正下方的直立轻质弹簧接触,直至速度为零的过程中,下列说法正确的是()
A.小球接触弹簧后立即减速运动
B.小球接触弹簧后先匀加速运动后匀减速运动
C.小球刚接触弹簧时速度最大
D.当小球受到的合力为零时,它的速度最大
20.如图所示,物体甲的质量为2m,乙的质量为m,弹簧和悬线的质量可忽略不计。
当悬线被烧断的瞬间,甲、乙的加速度数值为()
A.甲是0,乙是gB.甲是g,乙是g
C.甲是0,乙是0D.甲是
,乙是g
作业:
1.如图所示,两上下底面平行的滑块重叠在一起,置于固定的、倾角为θ的斜面上,滑块A、B的质量分别为M、m,A与斜面间的动摩擦因数为μ1,B与A之间的动摩擦因数为μ2。
已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块上B受到的摩擦力()
A.等于零B.方向沿斜面向上
C.大小等于μ1mgcosθD.大小等于μ2mgcosθ
2.如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环.箱和杆的质量为M,环的质量为m,已知环沿着杆加速下滑,环与杆的摩擦力的大小为f,则此时箱对地面的压力()
A.等于MgB.等于(M+m)g
C.等于Mg+fD.等于(M+m)g-f
F
3.如图所示,一弹簧的下端固定在地面上,一质量为0.05kg的木块B固定在弹簧的上端,一质量为0.05kg的木块A置于木块B上,A、B两木块静止时,弹簧的压缩量为2cm;再在木块A上施一向下的力F,当木块A下移4cm时,木块A和B静止,弹簧仍在弹性限度内,g取10m/s2。
撤去力F的瞬间,关于B对A的作用力的大小,下列说法正确的是()
A.2.5NB.0.5NC.1.5ND.1N
4.细绳拴一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平弹簧支撑,小球与弹簧不粘连.平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°,如右图所示.(已知cos53°=0.6,sin53°=0.8)以下说法正确的是( )
A.小球静止时弹簧的弹力大小为3/5mg
B.小球静止时细绳的拉力大小为3/5mg
C.细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
D.细线烧断瞬间小球的加速度立即为5/3mg
5.如图所示,倾角为30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N固定于杆上,
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