二维码生成与识别原理修订版.docx
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二维码生成与识别原理修订版
QR二维码的生成与识别原理
一、简介
二维码(2-dimensionalbarcode),是用某种特定的几何图形按一定规律在平面(二维方向上)分布的黑白相间的图形记录数据符号信息的。
二维码的种类包括:
QRCode,DataMatrix,MaxiCode,Aztec,Vericode,PDF417,Ultracode,Code49,Code16K等。
其中QRCode是被广泛使用的二维码,QR全称QuickResponse,与其他编码方式相比,QR二维码具有存储容量大、编码速度快的特点,并且它也能表示更多的数据类型:
比如:
字符,数字,日文,中文等等。
随着近几年智能手机的迅猛发展,QR二维码得到了广泛的应用。
关于QR二维码的标准,可参见标准文档(QRCodeSpec):
二、应用现状
随着智能机的普及和手机摄像头成像能力的提升,为了提高向机器内输入信息的速度,QR二维码得到迅猛发展,在许多行业中得到应用。
在一维码时代,“扫码”主要应用在超市或图书馆等场所,以获取商品价格或图书分类等有限的特定信息。
二维码可以存储大容量数据,给人们的生活带来巨大方便。
从开始的扫描二维码提取文字或网址,到后来“扫一扫”添加好友、关注个人或公司微信或微博,再到扫码支付,二维码的应用已经非常普遍。
三、基础知识
QR码可分为不同的尺寸,或者叫版本Version。
Version1是21x21的矩阵,Version2是25x25的矩阵,Version3是29的尺寸,每增加一个version,就会增加4的尺寸,公式是:
(V-1)*4+21(V是版本号)最高Version40,(40-1)*4+21=177,所以最高是177x177的正方形。
样例如下:
定位图案
PositionDetectionPattern是定位图案,用于标记二维码的矩形大小。
这三个定位图案有白边叫SeparatorsforPostionDetectionPatterns。
之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。
TimingPatterns也是用于定位的。
原因是二维码有40种尺寸,尺寸过大了后需要有根标准线,不然扫描的时候可能会扫歪了。
AlignmentPatterns只有Version2以上(包括Version2)的二维码需要这个东东,同样是为了定位用的。
功能性数据
FormatInformation存在于所有的尺寸中,用于存放一些格式化数据的。
VersionInformation在Version7以上,需要预留两块3x6的区域存放一些版本信息。
数据码和纠错码
除了上述的那些地方,剩下的地方存放DataCode数据码和ErrorCorrectionCode纠错码。
四、数据编码
QR码支持如下的编码:
Numericmode:
数字编码,从0到9。
如果需要编码的数字的个数不是3的倍数,那么,最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits,则其它的每3位数字会被编成10,12,14bits,编成多长还要看二维码的尺寸。
Alphanumericmode:
字符编码,包括0-9,大写的A到Z(没有小写),以及符号$%*+–./:
包括空格。
这些字符会映射成一个字符索引表。
如下所示:
(其中的SP是空格,Char是字符,Value是其索引值)编码的过程是把字符两两分组,然后转成下表的45进制,然后转成11bits的二进制,如果最后有一个落单的,那就转成6bits的二进制。
而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9,11或13个二进制(如下表中Table3)
Bytemode:
字节编码,可以是0-255的ISO-8859-1字符。
有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。
Kanjimode:
日文编码,也是双字节编码。
同样,也可以用于中文编码。
ExtendedChannelInterpretation(ECI)mode:
主要用于特殊的字符集。
并不是所有的扫描器都支持这种编码。
StructuredAppendmode:
用于混合编码,也就是说,这个二维码中包含了多种编码格式。
FNC1mode:
这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。
比如GS1条形码之类的。
这里我们主要介绍最常用的数字编码和字符编码。
下面两张表中,Table2是各个编码格式的“编号”(注:
中文是1101),编号要写在FormatInformation中。
Table3表示了不同版本(尺寸)的二维码,对于数字、字符、字节和Kanji模式下,对于单个编码的2进制的位数。
(编码规范表可参见二维码规格说明书)
举例说明:
示例一:
数字编码
例如,在Version1的尺寸下,纠错级别为H的情况下,编码:
01234567的编码方式如下:
1.把上述数字分成三组:
01234567
2.把他们转成二进制:
012转成0000001100;345转成010*******;67转成1000011。
3.把这三个二进制串起来:
000000110001010110011000011
4.把数字的个数转成二进制(version1-H是10bits):
8个数字的二进制是0000001000
5.把数字编码的标志0001和第4步的编码加到前面:
00010000001000000000110001010110011000011
示例二:
字符编码
同样,在Version1的尺寸下,纠错级别为H的情况下,编码:
AC-42的编码方式如下:
1.从字符索引表中找到AC-42这五个字条的索引(10,12,41,4,2)
2.两两分组:
(10,12)(41,4)
(2)
3.把每一组转成11bits的二进制:
(10,12)10*45+12等于462转成00111001110
(41,4)41*45+4等于1849转成11100111001
(2)等于2转成000010
4.把这些二进制连接起来:
0011100111011100111001000010;
5.把字符的个数转成二进制(Version1-H为9bits):
5个字符,5转成000000101;
6.在头上加上编码标识0010和第5步的个数编码:
00100000001010011100111011100111001000010;
五、结束符和补齐符
假如我们有个HELLOWORLD的字符串要编码,根据上面的示例二,我们可以得到下面的编码
编码
字符数
HELLOWORLD的编码
0010
000001011
0110000101101111000110100010111001011011100010011010100001101
还要加上结束符:
编码
字符数
HELLOWORLD的编码
结束
0010
000001011
0110000101101111000110100010111001011011100010011010100001101
0000
按8bits重排
如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0,比如上面一共有78个bits,所以还要加上2个0,然后按8个bits分好组:
00100000010110110000101101111000110100010111001011011100010011010100001101000000
补齐码(PaddingBytes)
最后,如果还没有达到最大的bits数的限制,还要加一些补齐码(PaddingBytes),PaddingBytes就是重复下面的两个bytes:
1110110000010001(这两个二进制转成十进制是236和17,关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制,可以参看QRCodeSpec)
假设我们需要编码的是Version1的Q纠错级,那么,其最大需要104个bits,而我们上面只有80个bits,所以,还需要补24个bits,也就是需要3个PaddingBytes,我们就添加三个,于是得到下面的编码:
00100000010110110000101101111000110100010111001011011100010011010100001101000000111011000001000111101100
上面的编码就是数据码了,叫DataCodewords,每一个8bits叫一个codeword,我们还要对这些数据码加上纠错信息。
六、纠错码
上面我们说到了一些纠错级别,ErrorCorrectionCodeLevel,二维码中有四种级别的纠错,这就是为什么二维码有残缺还能扫出来,也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。
错误修正容量
L水平
7%的字码可被修正
M水平
15%的字码可被修正
Q水平
25%的字码可被修正
H水平
30%的字码可被修正
那么,QR是怎么对数据码加上纠错码的?
首先需要对数据码进行分组,也就是分成不同的Block,然后对各个Block进行纠错编码,对于如何分组,可以查看QRCodeSpec的定义表。
这里注意最后两列:
NumberofErrorCodeCorrectionBlocks:
需要分多少个块。
ErrorCorrectionCodePerBlocks:
每一个块中的code个数,所谓的code的个数,也就是有多少个8bits的字节。
举例说明:
上述的Version5+Q纠错级:
需要4个Blocks(2个Blocks为一组,共两组),第一组的两个Blocks中各15个bits数据+各9个bits的纠错码(注:
表中的codewords就是一个8bits的byte)(再注:
最后一例中的(c,k,r)的公式为:
c=k+2*r,因为后脚注解释了:
纠错码的容量小于纠错码的一半)
下图给一个5-Q的示例(因为二进制写起来会让表格太大,这里使用十进制表示,可以看到每一块的纠错码有18个codewords,也就是18个8bits的二进制数)
组
块
数据
对每个块的纠错码
1
1
67857013487388519411950618610338
21319911451152472412232292481541171541118616111139
2
24624666711813424273886221981991466
8720496602021821241572001342712920917163163120133
2
1
1822302471195071181348738826134151507
14811617721276133752422387619523018910108240192141
2
702471188619461515016236172361723617236
23515951732414
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