圆锥的面积教案小学.docx
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圆锥的面积教案小学.docx
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圆锥的面积教案小学
圆锥的面积教案小学
【篇一:
小学数学教案《圆柱的表面积》】
小学数学教案|《圆柱的表面积》
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一、教学目标
知识与技能:
结合教学用具和学生已有认知,探索圆柱表面积的计算方法,能正确计算圆柱的表面积和侧面积,并根据公式解决实际问题。
过程与方法:
通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开图是长方形的同时,熟记表面积的计算公式,发展空间观念。
情感态度与价值观:
能根据具体情境,借助圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些实际问题,体会数学与实际生活的密切联系。
二、教学重难点
重点:
圆柱表面积的计算方法以及在生活中的应用。
难点:
圆柱表面积的计算方法在生活中的应用。
三、教学过程
1.导入新课
师:
在前面的学习中,我们已经认识了圆柱,并且知道了生活中有很多物体的形状是圆柱。
大家来看,这个圆柱形状的物体。
它的制作需要一定的材料(出示一个茶叶盒)请同学们想一想,要“制作这样一个茶叶盒需要多少材料”,实际上是在求圆柱的什么?
(边演示边讲解)
2.生成原理
(1)介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积
师生活动:
要求“制作茶叶盒所需的材料”实际上是求圆柱的侧面积和两个底面面积(边演示边说)我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积,把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积,圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。
(2)创疑激趣
师:
我们知道,圆柱的底面是圆,我们已经掌握了圆的面积,可是圆柱的侧面是一个曲面,我们又该怎么求它的面积呢?
(3)小组合作交流
师:
请同学们想一想,我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形来求侧面积?
(小组合作探究结合上节课所学的知识和圆柱的特征研究)ppt展示
小组汇报:
圆柱的侧面积就等于长方形的面积,长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高,因此圆柱的侧面积也就等于圆柱的底面周长乘以高。
(4)学会计算圆柱的表面积
师:
我们已经会求圆柱的侧面积,那圆柱的表面积呢?
(让学生回答,教师板书求表面积的算式,并板书课题“圆柱的表面积”)
师生活动:
用字母表示侧面积和底面积的话,该如何表示圆柱的表面积。
3.深化原理
学生自主探究若已经圆柱底面半径r和圆柱的高h,如何用字母表示圆柱的表面积?
将一个底面直径是8分米,高是10分米的圆柱沿底面直径垂直切开,它的表面积增加多少平方分米?
增加了几个面?
学生自己完成后汇报并展示,说说自己是怎么想的。
4.应用原理
如果给圆柱形笔筒侧面裹一层彩纸,笔筒底面半径是5cm,高是10cm。
那么想想得准备多少彩纸?
5.课堂小结
师:
今天收获了哪些知识?
能不能用今天所学的知识制作一个常用的学习用品?
能否设计一个笔筒?
在设计过程中需要解决哪些问题?
生:
测量、确定笔筒的大小
师:
如何确定?
生:
确定底面半径,还有笔筒的高
师:
课后利用所学知识给自己设计一个笔筒,并做一下“做一做”。
四、板书设计
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【篇二:
圆锥的认识和体积教案设计】
圆锥的认识和体积教案设计
第一课时
(1)圆锥的认识
教学内容:
教科书p23-24的内容,p24“做一做”,完成练习四的第1、2题。
教学目标:
1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高,能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。
教学重点:
掌握圆锥的特征。
教学难点:
正确理解圆锥的组成。
教学过程:
一、复述回顾(二人小组)
1、圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
二、学习新课(设问导读)
1、圆锥的认识
阅读课本23页,回答:
这些实物图有什么共同特点?
圆锥是由哪几个面组成的?
每个面各有什么特征?
(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,(小组交流)指定几名学生说出自己观察的结果,从而使学生认识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆的,等等。
(2)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、(在图上标出顶点,底面及其圆心o)
(3)圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面。
(在图上标出侧面)
(4)让学生看着教具,指出:
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
(沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高)
2、举例:
生活中哪些物体是圆锥的。
3、小结
圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点,使学生弄清圆锥的特征是:
底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.
4、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。
(1)先把圆锥的底面放平;
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。
5、教学圆锥侧面的展开图
(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
6、小游戏
(1)先让学生猜测:
一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱。
那么将三角形制片绕着一条直角边旋转,会形成什么形状?
(2)通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度认识圆锥。
三、自我检测
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样,先做成圆锥,然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
(1)让学生自由地观察,只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
小组交流
3.完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么?
你能向同学介绍你手中的圆锥吗?
第二课时
教学内容:
第25~26页,例2、例3及练习四的第3~8题。
教学目
标:
1、通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。
教学重点:
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点:
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学过程:
一、复述回顾(二人小组)
1、圆锥有什么特征?
(使学生进一步熟悉圆锥的特征:
底面、侧面、高和顶点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?
二、学习新课设问导读
1、教学圆锥体积的计算公式。
阅读课本25---26页,回答你有几种办法求出铅锤的体积?
动手分组实验:
(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.
(2)圆锥的体积该怎样求呢?
能不能也通过已学过的图形来求呢?
(指出:
我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)
每组拿出准备的两个圆锥形容器,两个圆柱形的容器和一些沙土。
将圆柱形的(或圆锥形的)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)倒入圆锥形的(或圆柱形的)容器里。
大家会发现什么它们之间的体积有什么关系?
通过做实验学生发现:
1圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等时,圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满。
2圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满。
3等底等高的圆柱和圆锥,圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒,倒3次正好把圆柱装满。
(3)这说明了什么?
(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)
2、尝试练习四第3题
(1)这道题已知什么?
求什么?
已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后小组交流订正。
3、巩固练习:
完成练习四第4题。
(小组交流,说说怎样想的。
)
4、自主学习例3.
(1)已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。
(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?
(由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高)
(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?
(先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)
(4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。
(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
四、自我检测
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
(1)引导学生学生思考回答以下问题:
①这道题已知什么?
求什么?
②求圆锥的体积必须知道什么?
③求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量?
(2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
(1)指名学生先后回答下面问题:
①圆柱的侧面积等于多少?
②圆柱的表面积的含义是什么?
怎样计算?
柱体积的计算公式是什么?
④圆锥的体积公式是什么?
(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中,做完后集体订正。
五、总结
这节课学习了哪些内容?
你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
板书:
字母公式:
v=sh
【篇三:
《圆柱的表面积》教案】
小学数学人教版六年级下册第二章
《圆柱的表面积》教案
教学内容:
《圆柱的表面积》
教学目标
(一)知识与技能:
1.掌握圆柱体侧面积和表面积的概念?
2.学会圆柱体侧面积和表面积的计算方法,认识取近似值的进一法?
3.初步了解圆柱体表面积?
侧面积在生活中的应用?
(二)过程与方法:
学生通过触摸、观察、操作等多种方法经历探索圆柱表面积计算方法的过程,培养学生质疑、问难、勇于探索的精神。
(三)情感?
态度?
价值观
1.培养学生求实?
求真的学习态度?
2.培养学生的推理能力?
教材重点:
理解掌握圆柱表积积的计算方法,能计算圆术柱的表面积,并应用表面积的知识解决问题。
教学难点:
圆柱表面积公式的推导。
教具:
电脑课件一套?
实物投影仪
一、创设情境,提出问题
师:
请看桌上,老师准备了哪些学具?
生:
两个圆柱。
师:
它们有什么特点?
观察比较这两个用纸板制作的圆柱,想知道什么吗?
生:
我想知道哪个圆柱用的纸板多呢?
生:
我想知道它是怎么做的?
用了多大面积的材料?
师:
你们真的想知道?
猜猜看,圆柱筒是怎么做的?
引导说出,是由两个圆片,和一个长方形围起来的。
师:
那么,你们认为圆柱筒用了多少材料要分几个步骤呢?
生:
算出两个圆,算出长方形面积,然后加起来。
师:
说得很好,这几个面围起来就是一个圆柱,把它们几个面加起来算出的材料面积其实就是圆柱的表面的面积。
谁来给这个表面的面积来取个名字?
生;叫表面积吧。
师:
对,带着这个问题,这节课我们来进一步探讨圆柱的表面积(板书课题)
二、合作交流,探索新知
1、课件出示圆柱,揭示圆柱的表面积公式
师:
刚才我们说的长方形其实就是圆柱的侧面,圆就是圆柱的底面.根据刚才的讨论,你能说说应
该要求出圆住的表面积?
生:
因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。
所以用一个侧面积加上两个底面积。
2、教学圆柱的侧面积
(1)提出问题
师:
(课件出示上堂课中圆柱的侧面展开图),上堂课,我们研究了圆柱的侧面展开图,通过这个侧面展开图,你们能知道如何计算圆柱侧面面积吗?
下面我们来分组交流.
出示问题:
a、圆柱的侧开后是什么形状?
形状发生了变化,面积有没发生变化?
b、长方形的长就是圆柱的什么?
长方形的宽就是圆柱的什么?
c、如何求圆柱的侧面积?
指导分组讨论,让学生分别拿出一张纸卷起来看成了什么?
然后又打开看又变成了什么?
再眼睛盯着长方形的长,看卷起后这条线变成了什么?
长方形的宽卷起后变成了什么?
板书推导过程:
相等
圆柱侧面积
用公式表示:
s=ch
(3)小巩固
出示例1。
求下面圆柱的侧面积。
8分米
说出已知什么?
要求什么?
怎么求?
强调单位加上“平方”
3、教学圆柱的表面积。
师:
我们已会计算圆柱侧表积了,那么表面积怎么算呢?
引导说出:
分别算出侧面积,和底面积再加起来就行。
出示例题:
一个圆柱的底面半径是2厘米,高5厘米,它的表面积是多少?
a、读题,弄清已知条件和所求问题。
b、确定解题方案。
c、写出计算过程。
教师根据学生回答板书。
4、圆柱的表面积公式实际运用
(出示例题)
师:
读题之后,你有什么想对同学们说的?
生:
这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米.实际上是求这个圆柱形水桶的表面积.题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”,计算时就是用侧面积加上一个底面积.
师:
谁到下面来做一做?
(1)多人板演(指名)。
=314(平方厘米)
需要铁皮:
1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)
答:
做这个水桶要用1900平方厘米.
(2)讨论“进一法”
师;“1821.2”为什么约等于1900?
说说你的想法。
引导学生思考得出:
如果用“四舍五入”法保留需要铁皮1800平方厘米,材料不够。
所以,这里不能用“四舍五入”法取近似值.在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.
(3)比较“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。
师:
通过刚才老师的讲解,你觉得“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。
生:
(1)“四舍五入”法在取近似值时,看要保留位数的后一位,是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一,是4或比4小的舍去.
(2)“进一法”看要保留位数的后一位,是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一.
4、小结算法,深入理解
师:
谁来说说要求出圆柱的表面积,应该具体什么条件?
组织讨论,引导说出:
(1)知道底面半径和高可以求出表面积。
(2)知道底面直径和高可以求出表面积。
(3)知道底面周长和高可以求出表面积。
师:
这节课我们所研究的例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题.圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢?
引导归纳:
圆柱的表面积,在实际应用时,要根据实际需要计算各部分的面积,必须灵活掌握.如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积;无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积;烟筒的表面积只求侧面积.另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,就是为了保证原材料够用.
三、巩固练习
(1)求出下面各圆柱的侧面积.
厘米
20分米
1分米
(2)拿一个茶叶桶,实际量一下底面直径和高,算出它的表面积.(有盖和无盖两种)
(3)砌一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深是2米.在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
四、课堂总结
师:
这节课你学会了什么?
通过哪些条件可以求出圆柱的表面积?
在实际应用中如何根据实际情况取近似值?
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