土力学课后习题解答 北京大学出版社.docx
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土力学课后习题解答北京大学出版社
土力学习题参考解答
土力学主编高向阳北京大学出版社
说明:
本参考解答没有经过校核,仅仅作为做题方法参考
第一章土的物理性质及工程分类
1.1
【解】已知V=38.4cm3,M=67.21g,Ms=49.35g,ds=2.69
1.2
【解】已知γd=15.7,ω=19.3,ds=2.71,ωL=28.3%,ωP=16.7%
1.3
【解】已知ω=9.43%,ds=2.7,ρ=1.66g/cm3
&干燥后,ρdmax=1.62g/cm3,ρdmin=1.45g/cm3
中等密实
1.4
【解】已知V=100cm3,M=187g,Ms=167g,ds=2.66
1.5
【解】已知土方20万m3,ω=12.0%,ρ=1.70g/cm3ωL=32.0%,ωP=20.0%,ds=2.72.
目标ρd2=1.65g/cm3
1)原来土的干密度为
则所需要土料量V万方要满足干土颗粒不变的要求
1.518V=20*1.65
V=21.74万m3
2)ωopt=0.95*20=19%
1方土加水量=ρd2ωopt-ρdωV/20=1.65*0.19-1.518*0.12=0.115m3,或者0.115t
所以每天加水量=3000*0.115=345m3
3)土坝:
第二章112-113
2.1
【解】已知水上土h1=3m,γ1=18,
h2=2m,γ2=18.4,
水下土h3=3m,γ3sat=19.5
深7米处自重应力=∑γh=3*18+2*18.4+2*9.5=109.8kPa
2.2
【解】已知b*l=2*3m,基底M=500kNm,N=600kN
2.3
【解】已知如图所示,列表计算如下
点号
l/b
z/b
α
α总
σz
1(左)
5/5
5/5
0.175
0.700
0.7p0
2(中)
5/5
5/5
0.175
0.350
0.35p0
3(右)
5/5
5/5
0.175
0.525
0.525p0
2.4
【解】已知p0=100kPa,其他如图2-37,各点应力列表计算如下:
点号
l/b
z/b
α
α总
σz
备注
1
40/10
4/10
0.244
0.248
24.8
+
30/10
4/10
0.244
+
10/10
4/10
0.240
-
2
30/10
4/10
0.244
0.728
72.8
+
20/10
4/10
0.244
+
10/10
4/10
0.240
+
3
40/30
4/30
0.2493
0.003
0.3
+
30/20
4/20
0.2490
-
补充:
矩形荷载的宽度改为2米
点号
l/b
z/b
α
α总
σz
备注
1
>10
4/2
0.275/2
0.155
15.5
半个条形+
>10
4/2
0.275/2
半个条形+
2/2
4/2
0.120
-
2
>10
4/2
0.275/2
0.4945
49.45
半个条形+
20/2
4/2
0.137
+
2/2
4/2
0.120
+
3
40/30
4/30
0.2493
0.000
0.0
+
38/28
4/28
0.2493
-
第二章148
3.1
【解】已知h=2m,e1=0.9,e2=0.8
3.2
【解】已知如下表
压应力
50
100
200
300
孔隙比
0.964
0.952
0.936
0.924
土的压缩系数
3.3
【解】已知b*l=2*3.6m,d=1m,F=900kN,
γ=16,e1=1.0,a=0.4(MPa)-1
计算深度Zn=b(2.5-0.4lnb)=2*(2.5-0.4ln2)=4.45m
取Zn=4.6
验算厚度Δz=0.3
Es=(1+e1)/a=(1+1.0)/0.4=5MPa,查表得到沉降修正系数=1.2
列表计算如下
z
l/b
z/b
4
z
Δαz
Es
S
4.6
1.8/1
4.6
0.1209
2.2246
2.2246
5
57.4
4.3
1.8
4.3
0.1268
2.1810
0.0436
5
1.12
检验
Δsn’=1.12<0.025*∑Δsi=0.025*57.4=1.44okay
最终沉降S=ψs∑Δsi=1.2*57.4=68.9mm
3.4
【解】已知p0=100kPa,d=2,l*b=4*4,
h1=6,γ1=18kN/m3e=0.85-2p/3
h2=6,γ’=20-10=10kN/m3e=1.0-pa=1>0.5MPa-1高压缩性土
1规范法:
第一层土:
e0=0.85,a=2/3,Es1=1.85/2/3=2.775MPa
第一层土:
e0=1.00,a=1>0.5高压缩,Es1=2.0/1=2.00MPa
计算深度估计
Zn=b(2.5-0.4ln4)=4*(2.5-0.4ln4)=8.57m
取Zn=8.80m,
验算厚度Δz=0.6
列表计算如下
z
l/b
z/b
4
z
Δαz
Es
Si
∑Si
4.0
2/2
2.0
0.1746
2.7936
2.7936
2.775
100.7
100.7
8.8
4.4
0.1035
3.6432
0.8496
2.0
42.5
143.2
8.2
4.1
0.1094
3.5883
0.0549
2.0
2.7
检验
Δsn’=2.7<0.025*∑Δsi=0.025*143.2=3.6okay
最终沉降S=ψs∑Δsi=143.2*1.05=150.4
2.分层总和法
每层厚度不大于4*0.4=1.6米,水上分别取1.3,1.3,1.4米,水下,按照1.6米为层厚取层,具体列表计算如下:
点
γ
Z
σc
l/b
z/b
α
σz
+
0
18
0
36
1
0
0.2500
100
1
1.3
59.4
0.65
0.218
87.2
47.7
93.6
141.3
2
2.6
82.8
1.3
0.142
56.8
71.1
72.0
143.1
3
4.0
108
2.0
0.084
33.6
95.4
45.2
140.6
4
10
5.6
124
2.8
0.050
20.0
116.0
26.8
142.8
5
7.2
140
3.6
0.033
13.2
132
16.6
148.6
6
7
此时,高压缩性土,σz=13.2>0.1σc=14.0,计算深度够
层
h
e1
h
e1-e2
(e1-e2)/(1+e1)
si
∑si
1
1.3
0.8182
1.3
0.0624
0.0343
44.6
44.6
2
1.3
0.8026
1.3
0.0480
0.0266
34.6
79.2
3
1.4
0.7864
1.4
0.0301
0.0168
23.5
102.7
4
1.6
0.8840
1.6
0.0268
0.0142
22.7
145.2
5
1.6
0.8680
1.6
0.0166
0.0089
14.2
159.4
S=∑
159.4mm
3.5
【解】分析:
沉降由再压缩50kPa及压缩50kPa构成
已知Ce=0.05,Cc=0.3,e=0.85p=100kPa,pc=σc+50,γ=18kN/m3,h=4m
点号
h
p1i
pci
Ce*
lg(6)/(5)
Cc*
Lg(7)/(6)
S=[(8)+(9)]
*h/1.85
0
0
1
1.0
18
68
9
59
109
0.0408
0.0800
65.3
2
1.0
36
86
27
77
127
0.0228
0.0652
47.6
3
1.0
54
104
45
95
145
0.0162
0.0551
38.5
4
1.0
72
122
63
113
163
0.0127
0.0477
32.6
∑
184.0
第四章
4.1
【解】
已知h=40cm,L=15cm,t=6.0s,Q=400g=400cm3,d=5.5cm
A=πd2/4=23.8cm2
4.2
【解】
已知H=6m,Cv=4.5*10-3cm2/s,γ=16.8kN/m3,p=120kPa
1)α=1,
2)α=120/(120+16.8*6)=120/220.8=0.54U=50%,查表内插得到Tv=0.226,因此
第五章
5.1
【解】
已知cu=40kPa,σ3=100kPa
则:
σ1=σ3+2cu=180kPa
5.2
【解】
已知c’=0,φ’=280,σ1=200kPa,σ3=150kPa,u=100kPa
则,σ1’=200-100=100kPa,
在σ3=50kPa土达到极限平衡状态时候的
σ1j’=50tan2(45+14)=138.5kPa>σ1’=100kPa
所以,该点没达到极限平衡状态,没破坏!
5.3
【解】
已知砂土:
σ=250kPa,τf=100kPa
tanφ=100/250=0.4,φ=21.80则破裂面与大主应力作用面的夹角为45+15.9=60.90
(所以
解方程组得到:
σ1=396.3kPa,σ3==180.9kPa)
第六章
6.1
【解】
已知h=10m,c=0E=Kh2/2
φ
K0
Ka
Kp
E0
Ea
Ep
30
0.5
1/3
3
25kN/m
16.7kN/m
150kN/m
6.2
【解】
已知γ1=19.0kN/m3,h1=2m,c1=0,φ1=30;
γ2=17.6kN/m3,h2=3m,c2=5kPa,φ2=15
从上到下编号点1、2、3
点1,ea=0
点2,ea上=19.0*2*tan2(45-15)=38/3kN/m=12.7kN/m2
ea下=38.0*tan2(45-7.5)-2*5tan37.5=14.7kN/m2
点3,ea=(38.0+17.6*3)tan2(45-7.5)-2*5tan37.5=38.1kN/m2
E=12.7*2/2+(14.7+38.1)/2*3=12.7+79.2=91.9kN/m
6.3
【解】
已知γ1=18.5kN/m3,h1=3m,c1=0,φ1=30;
γ2=20.0kN/m3,h2=3m,,φ2=35
γ3sat=20.0kN/m3,h3=4m,φ3=35
从上到下编号点1、2、3、4
点1,ea=0
点2,ea上=18.5*3*tan2(45-15)=18.5kN/m2
ea下=18.5*3*tan2(45-17.5)=15.0kN/m2
点3,ea上=ea下=(18.5*3+20*3)*tan2(27.5)=31.3kN/m
ew=0
点4,ea=(18.5*3+20*3+10*4)*tan2(27.5)=42.1kN/m2
ew=10*4=40
E=(0+18.5)*3/2+(15.0+31.3)*3/2+(31.3+42.1)*4/2=244kN/m
Ew=40*4/2=80kN/m
E=80+244=324kN/m
6.4
已知γ1=18.5kN/m3,h1=3m,c1=0,φ1=30;q=20.0kN/m2
γ2=18.5kN/m3,h2=3m,,φ2=35
γ3sat=20.0kN/m3,h3=4m,φ3=35
从上到下编号点1、2、3、4
点1,ea=20tan2(45-15)=6.7kN/m2
点2,ea上=(20+18.5*3)*tan2(45-15)=25.2kN/m2
ea下=(20+18.5*3)*tan2(45-17.5)=20.4kN/m2
点3,ea上=ea下=(20+18.5*3+18.5*3)*tan2(27.5)=35.5kN/m
ew=0
点4,ea=(20+18.5*3+18.5*3+10*4)*tan2(27.5)=46.3kN/m
ew=10*4=40
E=(6.7+25.2)*3/2+(20.4+35.5)*3/2+(35.5+46.3)*4/2
=295.3kN/m
Ew=40*4/2=80kN/m
E=80+295.3=375.3kN/m
合力作用点省略
6.5-6.8省略
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