人教版高中《数学必修5》精选试题及答案39.docx
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人教版高中《数学必修5》精选试题及答案39
2018-2019年人教版高中《数学必修5》精选试题及答案
单选题(共5道)
1、已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,若
,则an等于( )
A2n-1
B23-n
C2n-2
D2n
2、一个等比数列前11项和为10,前33项和为70,则前22项和为( )
A30
B410
C30或-20
D30或410
3、设a=2-0.5,b=log3π,c=log42,则( )
Ab>a>c
Bb>c>a
Ca>b>c
Da>c>b
4、若kx2-kx+1>0对一切实数x均成立,则实数k的取值范围是
[]
A0<k<4
B0≤k≤4
C0≤k<4
D0<k≤4
5、在△ABC中,a=12,b=13,C=60°,此三角形的解的情况是( )
A无解
B一解
C二解
D不能确定
多选题(共5道)
6、一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于
[]
A22
B21
C19
D18
7、一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于
[]
A22
B21
C19
D18
8、一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于
[]
A22
B21
C19
D18
9、一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于
[]
A22
B21
C19
D18
10、一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于
[]
A22
B21
C19
D18
简答题(共5道)
11、已知函数f(x)=2sinωx+cos(ωx+
)-sin(ωx-
)-1(其中ω>0,x∈R)的最小正周期为4π.
(Ⅰ)求f(x)的最大值和最小值及相应的x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,若角A、B、C所对边分别为a、b、c,且f(B)=1,b=3
,a+c=3
,求sinAsinC的值.
12、已知数列
的通项公式
,
,
试求
的值,由此推测
的计算公式,并用数学归纳法加以证明.
13、已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足:
a2•a4=65,a1+a5=18.
(1)若1<i<21,a1,ai,a21是某等比数列的连续三项,求i的值;
(2)设bn=
,是否存在一个最小的常数m使得b1+b2+…+bn<m对于任意的正整数n均成立,若存在,求出常数m;若不存在,请说明理由.
14、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,cos2A=cos(B+C),
•
=2.求角A及边b,c的大小.
15、已知数列{an}满足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2)。
(1)求a2,a3;
(2)证明
。
填空题(共5道)
16、数列{an}中,a1=1,
,则通项an=()。
17、若实x,y满足不等式组
目标函t=x-2y的最大值为2,则实a的值是______.
18、设实数x,y满足
,则
的取值范围是______.
19、已知数列{an}满足:
,且
,则a2013=______.
20、Sn为等差数列{an}的前n项和,S2=S6,a4=1,则a5=()。
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1-答案:
tc
解:
∵
∴
∴q2+2q=8∵an>0∴q>0∴q=2,即
=2n-1故选A
2-答案:
tc
解:
由等比数列的性质可得:
S11,S22-S11,S33-S22成等比数列,代入数值可得:
10,S22-10,70-S22成等比数列,故有
,即
-10S22-600=0分解因式可得(S22+20)(S22-30)=0,解得S22=30,或-20故选C
3-答案:
tc
解:
∵a=2-0.5,b=log3π,c=log42,1>
,log3π>1,
.∴b>a>c.故选:
A.
4-答案:
C
5-答案:
B
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