现代设计理论及方法优化设计实验报告.docx
- 文档编号:30000954
- 上传时间:2023-08-04
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:979.80KB
现代设计理论及方法优化设计实验报告.docx
《现代设计理论及方法优化设计实验报告.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《现代设计理论及方法优化设计实验报告.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
现代设计理论及方法优化设计实验报告
西安交通大学实验报告
课程名称:
现代设计理论与方法
实验名称:
优化设计上机实验
学院:
实验日期:
班级:
姓名:
学号:
一、实验要求
1.采用MATLAB等编程语言,编写优化程序,计算优化结果;
2.完成大作业书面报告,对每个题目进行分析建模,包括:
①设计变量的选择;
②优化目标函数的确定;
③约束条件的确定。
二、优化分析
1.镗刀杆(销轴)结构参数优化
①设计变量的选择
题目要求“试在满足强度、刚度条件下,设计一个用料最省的方案”,即在满足性能要求的前提下,使设计方案的质量(体积)最小。
最直接的思路为,控制长度L和直径d最小。
而根据条件分析,亦可通过改变截面形状(改变轮廓形状、使截面空心等)、改变不同L处截面形状等复杂的空间质量分布模式等,来到达最优的目的。
为便于分析,此处选择设计变量为刀杆直径d、长度L(实际可直接取最小值)为设计变量。
②优化目标函数的确定
刀杆用料最省,即体积最小:
设
则目标函数为
③约束条件的确定
根据材料力学知识,应有:
带入已知条件,则有:
2.梯形截面管道参数优化
①设计变量的选择
题目要求设计管道的参数,即取管道截面的高度h、底边长度c、底边与侧边所夹锐角θ为设计变量。
②优化目标函数的确定
已知管道内液体的流速与管道截面的周长S的倒数成正比例关系,当液体流速最大时,则管道截面周长最小:
③约束条件的确定
管道的截面面积一定,则有:
管道截面为梯形,则有:
3.厂址选择问题
①设计变量的选择
设位于i地的工厂从j地购买的原材料质量为
,位于i地的工厂向j地销售的产品质量为
。
即设计变量为
②优化目标函数的确定
记i、j两地距离为
,记i地生产费用为
题目要求总费用最小:
③约束条件的确定
从各地购买的原材料总和小于等于其产量
在各地销售的产品总和小于等于其销售量
4.桁架结构优化
①设计变量的选择
题目要求“对该桁架优化设计使其质量最轻”,题目给出的限制条件较少。
同样可认为优化算法中,可以改变每根杆的截面形状、改变每根杆上不同位置处的截面形状,或者仅改变每根杆的直径,使得体积最小,即质量最轻。
所以,取每根杆的直径
为设计变量。
②优化目标函数的确定
桁架质量最轻,即总体积最小。
忽略连接处体积变化,则有:
③约束条件的确定
各根杆在同一节点处位移相等
相应杆在节点1、6处位移为零
5.半圆弧拱结构截面优化
①设计变量的选择
题目要求“求截面应力小于20MPa的最优设计”。
认为最优设计为用料最少,假定各处截面形状一致,即求截面面积最小。
同时,假定截面形状固定为题目所示的“口”字形,则可以取设计变量为高度H、宽度B、壁厚T。
②优化目标函数的确定
用料最少,即截面面积最小:
③约束条件的确定
截面应力小于20MPa,即:
截面为“口”字形:
6.正方形板拓扑优化
①设计变量的选择
题目要求“试用拓扑优化对其体积进行优化,使其质量最小,刚度最大”。
则设计变量应为正方形板的质量在体积上的分布。
考虑到其厚度相对宽度极小,可认为设计变量为其质量在面积上的分布X。
②优化目标函数的确定
设正方形板的质量为
,正方形板的刚度
,则有:
所以优化目标函数可为两个函数的加权函数:
③约束条件的确定
正方形板左边的变形为0
质量在边界范围内连续分布
附:
参考程序
1.镗刀杆(销轴)结构参数优化
①优化目标函数:
functionf=taget(x)
f=pi/4*x
(1)^2*x
(2);
②约束条件:
function[c,ceq]=mycon(x)
c
(1)=((10000*x
(2))^2+(0.75*100000)^2)^0.5/(pi*x
(1)^3/32)-120;
c
(2)=100000/(pi*x
(1)^3/16)-80;
c(3)=10000*x
(2)^3/(3*200000*pi*x
(1)^4/32)-0.1;
ceq=[];
③主程序:
A=[0-1];
b=[-80];
Aeq=[];
beq=[];
lb=[0;0];
ub=[inf;inf];
x0=[1;80];
options=optimset('LargeScale','off','display','iter');
[x,fval]=fmincon(@taget1,x0,A,b,[],[],lb,ub,@mycon1,options)
④计算求解:
2.梯形截面管道参数优化
①主程序:
lb=[0;0;0];
A=[001];
b=[pi/2];
ub=[inf;inf;inf];
x0=[64516^0.5;64516^0.5;pi/2];
[x,fval]=fmincon(@taget2,x0,A,b,[],[],lb,ub,@mycon2)
②优化目标函数:
functionf=taget2(x)
f=-1/(x
(1)+2*x
(2)/sin(x(3))+x
(1)+2*x
(2)/tan(x(3)));
③约束条件:
function[c,ceq]=mycon2(x)
ceq=(x
(1)+x
(1)+2*x
(2)/tan(x(3)))*x
(2)/2-64516;
c=[];
④计算求解:
3.厂址选择问题
①优化目标函数:
functionf=fun01(x)
f=75*x
(1)+50*x
(2)+75*x(3)+100*x(4)+50*x(5)+100*x(6)+150*x(7)+240*x(8)+210*x(9)+120*x(10)+160*x(11)+220*x(12);
②约束函数:
function[c,ceq]=con01(x)
c
(1)=x
(1)+x
(2)+3*x(7)+3*x(8)-x(3)-x(5)-20;%A地的原料不能超过20万t
c
(2)=x(3)+x(4)+3*x(9)+3*x(10)-x
(1)-x(6)-16;%B地的原料不能超过16万t
c(3)=x(5)+x(6)+3*x(11)+3*x(12)-x
(2)-x(4)-24;%C地的原料不能超过24万t
c(4)=x(9)+x(10)-5;%B地建厂规模不能超过5万t
ceq
(1)=x(7)+x(9)+x(11)-7;%A地年消产品7万t
ceq
(2)=x(8)+x(10)+x(12)-13;%B地年消产品13万t
③主程序:
x0=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,]%初值
lb=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,]%下限
ub=[Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,Inf,]%上限
[x,fval]=fmincon(@fun01,x0,[],[],[],[],lb,ub,@con01)%调用函数fmincon,最优求解
④计算求解:
4.桁架结构优化
①空间转置矩阵
functionT=TransformMatrix(ie)
globalgElementgNode
gElement=[56;45;12;23;25;34;26;15;35;24];
gNode=[00;10;20;21;11;01];
xi=gNode(gElement(ie,1),1);
yi=gNode(gElement(ie,1),2);
xj=gNode(gElement(ie,2),1);
yj=gNode(gElement(ie,2),2);
L=sqrt((xj-xi)^2+(yj-yi)^2);
c=(xj-xi)/L;
s=(yj-yi)/L;
T=[c-s00;
sc00;
00c-s;
00sc];
return
②求解单刚阵
functionk=StiffnessMatrix(ie)
symsA1A2A3A4A5A6A7A8A9A10;
gMaterial=[A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10];
globalgNodegElement
k=zeros(4,4);
E=1;
A=gMaterial(ie);
xi=gNode(gElement(ie,1),1);
yi=gNode(gElement(ie,1),2);
xj=gNode(gElement(ie,2),1);
yj=gNode(gElement(ie,2),2);
L=((xj-xi)^2+(yj-yi)^2)^(1/2);
k=[E*A/L0-E*A/L0;0000;-E*A/L0E*A/L0;0000];
T=TransformMatrix(ie);
k=T*k*transpose(T);
return
③合成总刚阵求解
clear;
gK=sym('gK',[1212]);
fori=1:
1:
12
forj=1:
1:
12
gK(i,j)=0;
end
end
forie=1:
10
T=TransformMatrix(ie);
k=StiffnessMatrix(ie);
globalgElement
fori=1:
1:
2
forj=1:
1:
2
forp=1:
1:
2
forq=1:
1:
2
m=(i-1)*2+p;
n=(j-1)*2+q;
M=(gElement(ie,i)-1)*2+p;
N=(gElement(ie,j)-1)*2+q;
k=StiffnessMatrix(ie);
gK(M,N)=gK(M,N)+k(m,n);
end
end
end
end
end
gK
K=gK(3:
10,3:
10)
F=[0;-4000;0;-4000;0;0;0;0];
Q=K^-1
U=Q*F
symsA1A2A3A4A5A6A7A8A9A10;
ang=[1801800090901354513545]*pi/180;
P(1,1)=[cos(ang
(1))sin(ang
(1))]*[-U(7);-U(8)]*1/A1
P(2,1)=[cos(ang
(2))sin(ang
(2))]*[U(7)-U(5);U(8)-U(6)]*1/A2;
P(3,1)=[cos(ang(3))sin(ang(3))]*[U
(1);U
(2)]*1/A3;
P(4,1)=[cos(ang(4))sin(ang(4))]*[U(3)-U
(1);U(4)-U
(2)]*1/A4;
P(5,1)=[cos(ang(5))sin(ang(5))]*[U(7)-U
(1);U(8)-U
(2)]*1/A5;
P(6,1)=[cos(ang(6))sin(ang(6))]*[U(5)-U(3);U(6)-U(4)]*1/A6;
P(7,1)=[cos(ang(7))sin(ang(7))]*[-U
(1);-U
(2)]*1.414/A7;
P(8,1)=[cos(ang(8))sin(ang(8))]*[U(7);U(8)]*1.414/A8;
P(9,1)=[cos(ang(9))sin(ang(9))]*[U(7)-U(3);U(8)-U(4)]*1.414/A9;
P(10,1)=[cos(ang(10))sin(ang(10))]*[U(5)-U
(1);U(6)-U
(2)]*1.414/A10;
P
I=[A1;A2;A3;A4;A5;A6;A7;A8;A9;A10]*200;
P=P-I
④优化目标函数:
functionf=taget3(x)
f=x
(1)+x
(2)+x(3)+x(4)+x(5)+x(6)+1.414*x(7)+1.414*x(8)+1.414*x(9)+1.414*x(10);
⑤计算求解:
5.半圆弧拱结构截面优化
①主程序:
finish
/clear
l=0.3!
截面长度
h=0.3!
截面宽度
t=0.04!
截面壁厚
/PREP7
et,1,188!
定义单元类型beam188
!
定义材料参数
mp,ex,1,3e11!
弹性模量
mp,nuxy,1,0.17!
泊松比
mp,dens,1,2500!
密度
!
定义截面类型(回字形)
SECTYPE,1,BEAM,hrec,,0
SECOFFSET,CENT
SECDATA,l,h,t,t,t,t
!
建立模型
k,1,0,20,0
k,2,20,0,0
k,3,-20,0,0
larc,2,3,1,20
!
划分网格
lsel,all
lesize,all,0.1
mat,1
type,1
secn,1
lmesh,1
alls
fini
!
求解
/SOLU
ANTYPE,0
!
加约束
d,1,all
d,2,all
!
加节点集中载荷
nf=NODE(0,20,0)
f,nf,fy,-2e5
solve
fini
!
后处理,观察应力云图
/post1
/eshape,1
plesol,s,EQV,0,1
②计算求解:
6.正方形板拓扑优化
①材料设定:
②划分网格:
③添加约束条件:
④添加载荷:
⑤计算求解:
(版权归上传者所有)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 现代 设计 理论 方法 优化 实验 报告