三年级数学上册九长方形和正方形的面积.docx
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三年级数学上册九长方形和正方形的面积
主备人
第九单元
长方形和正方形的面积
教
材
分
析
1、本单元的内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习。
2、本单元的内容是学生学习平面图形面积知识的开始,也是今后学习其他平面图形如平面四边形、三角形、梯形、圆等面积计算的基础。
3、教学中,教师要注重联系学生已有的生活经验,根据学生的谁知特点组织学习活动,实现本单元的教学目标,为今后的学习打好基础。
教
学
目
标
1、在实际情景中,理解面积的意义,体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米,会进行简单的单位换算。
2、能用自选单位估计和测量图形面积。
探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式,能估计、计算长方形、正方形的面积。
3、经历观察、操作、归纳等探索物体表面和图形面积大小的过程,体验统一面积单位的必要性,发展空间观念。
4、在探索长方形、正方形面积计算的过程中,感受数学与生活的密切联系。
重
点
难
点
1、本单元的主要教学内容是:
面积的意义,面积单位的换算;长方形、正方形的面积计算;长方形、正方形周长和面积的比较。
2、本单元的教学的重点是面积的意义及长方形、正方形面积的计算,进一步发展学生的空间观念。
3、本单元教学的难点是初步建立面积概念。
课
时
安
排
1、面积和面积单位的认识——2课时
2、长方形和正方形面积的计算——3课时
3、长方形和正方形周长与面积的综合运用——3课时
主备人
课题
面积和面积单位
(一)
教学方法
谈话导入法、图示演示法
授课人
课型
新授
周次
课时
学情分析
“面积和面积单位”是在学生初步认识周长的基础上进行的,从学习长度到学习面积,是空间认识发展上的一次飞跃。
学好这部分知识,为以后学习长方形、正方形以及其他平面图形的面积提供了思维基础。
重点讲授面积定义以及三个常用的面积单位,重点使学生能够进行举例说明1平方厘米,1平方分米,1平方米分别有多大。
教学目标
1、在解决问题的过程中,理解面积的意义,认识常用的面积单位,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程,体验统一面积单位的必要性,发展空间观念。
初步学会解决问题的过程和结果,体验数学与生活密切联系
教学重难点
1、在解决问题的过程中,理解面积的意义。
2、认识常用的面积单位,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
教具学具准备
多媒体课件、教学情境图、口算卡片
教学
过程
呈现
方式
教学活动(重视关键问题的预设)
学生情况预设
关注要点
导
入
6
分
教学情境与谈话导入相结合
1、小明家要买新房了,大家看,他们一家笑的多开心呀!
2、观察画面,看你发现了什么?
3、你想提什么问题?
(1)餐厅有多大?
(2)他们家的房子面积多大?
(3)餐厅和厨房哪个大?
学生根据已有的生活经验,提出比较房间地面的大小。
可能在提问的过程中会出现较的情形。
关注学生能否提出与本节内容相关的问题根据实际情况进行有选择性的利用学生提出的问题
新
知
24
分
1、比较与操作
2、总结与概括
3、埋下伏笔,做好准备
4、师生互动,亲身
操作体验
(1)你用什么来进行比较餐厅和厨房哪个大吗?
(2)用两张纸进行重叠在一起进行比较不?
(3)我想用圆圈来进行摆一摆?
(4)我想用小正方形来进行摆一摆?
(1)刚才我们说的大小指的是地面的大小,地面的大小就是他们的面积。
(2)你能说说客厅、书房的面积是指什么吗?
(3)你能摸出你身边哪些物体的面积?
(4)谁能给大家说说你摸的是谁的面积?
(1)那教室的面积和桌面的面积哪个大?
桌面的面积和课本的面积哪个大?
(2)那你能解决“餐厅和厨房哪个大?
”这个问题吗?
(3)将餐厅和厨房在教室里比较是不现实的,有什么方法能比较出他们的大小呢?
(1)你能用自己的方法解决“餐厅有多大?
”这一问题吗?
学生自己摆。
(2)听了大家的交流,你有什么想法?
(3)常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
①认识平方厘米
认识边长1厘米的正方形,面积就是1平方厘米。
说说生活中哪些物体的面积有1平方厘米。
②认识平方分米
边长1分米的正方形,其面积是1平方分米。
你能举出生活中有哪些物体的面积大约1平方分米吗?
(巴掌粉笔盒的一个面……)
③认识平方米:
介绍1平方米有多大。
你能举出生活中有哪些物体的面积大约1平方米吗?
(两张双人课桌……)
学生在比较动手操作的过程中容易出现多种方法进行比较的可能。
桌面、课本封面等,我摸的是桌面的大小就是桌面的面积。
感觉很平很光滑。
学生可能会想到在这种情况下需要出来一种单位,但有一定的难度。
学生交流,有的用圆形,有的用长方形等,得到的结果不一样。
有学生可能会谈到同样一个平面图,怎么摆的个数不一样多呢?
如果学生没提到,老师可以提。
学生只要能够把自己拼摆的过程用数学语言进行表述,应该给予肯定
学生能有条理、清晰表达自己的思考过程,形成面积的表象准确比较大小
使学生体会到统一面积单位的必要性,在这里起到了为后续的教学埋下伏笔
关注在这里的教学要在学生在操作中充分体验1平方厘米有多大,建立1平方厘米的表象。
建立1平方分米、1平方米的表象。
更重要的是让学生能够进行举例说明1平方厘米、1平方分米、1平方米的实物的大小。
巩固练习
10
分
1、自主练习
2、填上合适的单位
1.课本98第2题
找一找,你周围有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米、1平方分米或平方米。
2.补充练习
(1)一张邮票的面积约是6( )
(2)一块手帕的面积约是4( )
(3)黑板的面积约是3( )
(4)教室的面积约是40( )
(5)一粒纽扣的面积约是2( )
学生掌握较好,
个别学生可能将面积单位混淆
关注学生能否区分平方厘米平方分米和平方米,并准确填写
小结
你学会了哪些知识?
你还存在哪些问题可以提出来让大家一起来解决?
堂
堂
清
测试内容:
效果反馈:
改进措施:
作业布置
必做:
选做:
板书
设计
面积和面积单位
(一)
面积:
物体的表面或者围成的平面图形的大小
面积单位:
平方厘米(cm²)边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
平方分米(dm²)边长1分米的正方形,面积是1平方分米。
平方米(m²)边长1米的正方形,面积是1平方米。
课后
反思
主备人
课题
面积和面积单位的认识
(二)
教学方法
实际结合法、表象建立法
授课人
课型
练习
周次
课时
学情分析
学生已经初步了解了面积定义,形成了面积的表象,并掌握了常用上的面积单位有哪些。
本课重点进一步理解面积的含义,能熟练掌握常用的面积单位。
能正确区分长度、周长、面积之间的关系。
能综合运用所学知识解决一些简单的面积问题。
通过对比培养鉴别问题的能力。
教学目标
1、进一步理解面积的含义,能熟练掌握常用的面积单位。
2、能正确区分长度、周长、面积之间的关系。
能综合运用所学知识解决一些简单的面积问题。
3、通过对比培养鉴别问题的能力。
教学重难点
1、进一步熟练掌握常用的面积单位。
2、区别长度单位和面积单位。
教具学具准备
教学情境图、口算卡片
教学
过程
呈现
方式
教学活动(重视关键问题的预设)
学生情况预设
关注要点
导
入
6
分
基础训练与谈话导入相结合
老师想把一幅画装裱起来,好好保护。
1、出示画框,提问:
做这个镜框需要多长的木条是求它的什么?
2、是指的长方形的周长
3、给这个画框配一块玻璃,要求玻璃的什么?
4、大小、面积
5、上节课我们探究了《面积和面积单位》想一下我们解决了哪些问题?
学生在回答的过程中可能会产生长方形的周长与长方形的面积混淆的现象。
抓住长方形的周长和面积的基本特征,让学生在比较过程中加以区分周长和面积。
为后续的学习打下更坚实的基础。
新
知
20
分
1、分层练习,强化提高
2、比较大小,用眼观察
3、你会填上准确的单位吗?
4、估一估
测一测
1.
(1)教师引导:
学生举例说明或形象的表示出1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大?
(2)并与1厘米、1分米、1米加以联系和区别。
2.
(1)课本第97页的第1题:
比较下面图形的面积,哪个最大?
哪个最小?
3.课本98页第5题
⑴一块橡皮的面积大约是4()。
⑵美术课本封面的面积大约是4()。
⑶一块黑板的长大约是4()。
⑷一块黑板的面积大约是4()。
⑸纽扣的面积约是2()
⑹成人手掌的面积约是1()
⑺餐桌桌面的面积约是1()
⑻教室地面的面积约是53()
4.第6题
(1)估一估,数一数,树叶的面积大约是多少?
每一方格是1平方厘米。
5.先估计下面图形的面积各是多少平方厘米,再用1平方厘米的正方形去量一量.
6.下面每小格是1平方厘米。
请在方格纸上画出两个面积都是12平方厘米的图形。
学生可能会把长度单位与面积单位混淆在一起。
学生能否根据数格子的方法能够判断出哪个图形面积最大,哪个最小
学生在填这一类的面积单位时,最容易的错误是要不估大,要不估小。
学生在上面的基础上可能会出现个别学生出错的现象。
是否掌握长度单位和面积单位之间的区别和联系
注意培养学生用眼,观察与动脑思考同步发展。
结合实际情况让学生在建立表象的基础上再进行判断,分清面积单位
关注学困生的思维走向,让他们掌握比较基础的数学知识。
巩固练习
14
分
1、火眼金睛辨对错
2、综合练习
1、路灯高约5平方米。
()
2、广告牌表面的面积约6米。
()
3、长度单位和面积单位是不同的计量单位。
()
4、马小虎的作文
我的小天地
我的房间大约有20平方分米,东面书桌是我读书和写字的地方,桌面大约有60平方厘米,上面放着一棵高150米的圣诞树,那是爸爸送给我的生日礼物,是我的最爱。
每天晚上8点,我就关灯睡在长2分米的床上,做着美梦。
1.
(1)摆一摆,说一说:
说一说自己摆出的是什么图形,它们的面积是多少?
2.估一估,数一数,树叶的面积大约是多少?
3.99页第7题先估计下面图形的面积各是多少平方厘米?
再用1平方厘米的正方形去量一量.
4.第8题,在方格纸上画出两个面积都是12平方厘米的图形。
5.聪明小屋:
把一张长18厘米、宽5厘米的长方形分成长3厘米、宽2厘米的小长方形。
最多可以分出几个?
学生对于出一组这样的题目来做,感到很新颖的教学情境,能够最大的调动学生学习数学的积极性。
首先让学生理解每个小方块表示1平方厘米,学生可能会出现两种摆法,学生在进行发现规律时可能不会运用数学的语言进行表述
关注学生能否选择合适的面积单位,尤其是在这样的一道题是如何进行思考的让学困生把自己的想法 说出来,对他们学习数学有较大的帮助。
关注学生是否能够综合运用所学知识解决实际问题。
并且注重学生对于数学规律的发现与探究。
小结
你在这一节课中有哪些收获?
你还有哪些问题?
提出来,让大家一起来帮助你解决这个问题好吗?
堂
堂
清
测试内容:
效果反馈:
改进措施:
作业
布置
必做:
选做:
板书
设计
面积和面积单位
(二)
我的小天地
我的房间大约有20平方分米,东面书桌是我读书和写字的地方,桌面大约有60平
方厘米,上面放着一棵高150米的圣诞树,那是爸爸送给我的生日礼物,是我的最爱。
每天晚上8点,我就关灯睡在长2分米的床上,做着美梦。
主备人
课题
长方形和正方形面积
(一)
教学方法
谈话导入法、图示演示法
授课人
课型
新授
周次
课时
学情分析
学生已经初步理解面积的含义,能熟练掌握常用的面积单位。
能正确区分长度、周长、面积之间的关系。
能综合运用所学知识解决一些简单的面积问题。
本课重点引导学生分析总结长方形的面积公式,会计算长方形的面积和正方形的面积。
教学目标
1、在自主操作、描述、讨论的活动中,经历探索长方形面积公式的过程
2、理解长方形面积公式,会计算长方形的面积。
3、在拼长方形和用语言描述图形的过程中,发展初步的空间观念。
4、让学生掌握长方形正方形面积公式在日常生活中的应用。
教学重难点
1、掌握长方形的面积计算公式,并会运用公式求长方形的面积。
2、推导并概括出长方形的面积计算公式,知道公式在实际和日常生活中的运用。
教具学具准备
多媒体课件1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片(4厘米、3厘米)、直尺
教学
过程
呈现
方式
教学活动(重视关键问题的预设)
学生情况预设
关注要点
导
入
6
分
教学情境与谈话导入相结合
1、小明家最近购买了一套新房,你们想去参观一下吗?
2、请同学们看课本第100页上面的教学情境图,你能找到哪些数学方面的信息?
学生可能不会看带有数据的房屋的平面图,可能会与方向的问题产生混淆。
关注学生能否寻找有用的数学方面的信息,为进一步的提出问题做好铺垫。
新
知
24
分
1、提出问题,自主探究
2、动手操作
3、合作交流
4、总结与概括
(1)小明家每个房间各是什么形状?
(2)结合平面图仔细观察每个房间地面都是什么形状的?
(3)如果想铺地板,得知道什么才行?
怎么才能知道长方形的面积?
(4)用长方形卡片代表这个房间,通过对长方形卡片的研究,来解决这个问题。
(5)用长4厘米宽3厘米的卡片,来摆拼一下,大家一起探究。
(1)测量,探究测量方法(5厘米×3厘米):
(2)交流反馈:
面积是多少?
怎么知道的?
(3)全铺:
强调:
用面积单位把长方形全部铺满,数数有几个,就知道面积了。
(4)半铺(沿长和宽铺一行和一列):
讨论:
这样铺,能知道长方形面积吗?
(5)说明:
看到这一部分,就能想到铺满以后有多少个面积单位。
探究新的测量方法
(1)提出任务,测量较大长方形的面积
这两种方法测量好吗?
还有没有更简便的方法呢?
小组讨论
(2)能不能继续用这种方法研究长方形的面积与长和宽的关系呢?
(3)拼摆学具推导公式
(1)思考:
A:
每行摆的面积单位个数与长方形的长是什么关系?
B:
摆的行数与宽是什么关系?
(2)小结:
长是几就知道摆几个面积单位,宽是几就知道摆几个面积单位,可以验证吗?
(3)总结:
长方形的面积=长×宽
在教师的引导下,学生可能会轻松的提出有价值的数学问题。
并进一步的进行自主探究。
学生在交流中可能会出现两种情况用小正方形摆一摆,用了12平方厘米,面积是12平方厘米。
通过合作交流使学生明白长方形面积的推导的思维过程,学生可能会比较流畅。
学生通过测量、拼摆可能会进一步理解知道长方形面积公式的长与宽的关系意义。
在这里应该关注学生提出问题的价值性,尤其是对学困生进行提出问题方面的思维训练。
通过亲手操作进一步加深对长方形面积公式的认识,从而理解并掌握长方形面积公式在实际中的运用。
让学生的动手操作与动脑思考与之同步发展。
培养学生解决问题的能力,并进一步的培养学生总结与概括的能力。
巩固练习
10
分
1、自主练习
2、综合练习
计算练习本的面积。
(1)在练习本上画出一个边长是3厘米的正方形。
(2)用1平方厘米的小方格来量一量它的面积有多大?
(3)自主练习第1题
(1)计算课桌面的面积。
(2)第2题:
计算篮球场和篮板的面积.学生独立完成,再交流。
在自主练习中学生可能会出现动手操作来正方形的时存在一定的问题
学生可能会在综合练习中较多的问题,估算方面,测量方面、计算方面、面积单位方面。
关注学生动手操作能力的培养,使学生与计算能力同步的发展。
关注学生综合运用数学的能力的培养,使他们能够根据实际的情况灵活的进行选择。
小结
你学会了哪些知识?
你还存在哪些问题可以提出来让大家一起来解决?
堂
堂
清
测试内容:
第4题
效果反馈:
改进措施:
作业布置
必做:
选做:
板书
设计
长方形与正方形的面积
(一)
(1)长是几就知道摆几个面积单位,宽是几就知道摆几个面积单位,
(2)长方形面积=长×宽
课后
反思
主备人
课题
长方形和正方形的面积
(二)
教学方法
正向迁移法、对比分析法
授课人
课型
新授
周次
课时
学情分析
学生已经学会了长方形的面积计算公式。
并且会利用公式解决实际问题。
重结合解决问题的具体情景,体会面积换算的必要性,以及面积单位之间的换算关系。
点讲授面积单位间的进率,略讲正方形的面积。
教学目标
1、在实际情景中,探索并掌握正方形面积公式。
2、会进行面积单位的换算。
3、能进行简单的单位换算并结合实际进行运用。
教学重难点
1、探索并掌握正方形面积公式,会进行面积单位的换算。
2、知道面积单位在日常生活中的实际应用。
3、能进行简单的单位换算并结合实际进行运用。
教具学具准备
边长1分米的正方形
教学
过程
呈现
方式
教学活动(重视关键问题的预设)
学生情况预设
关注要点
导
入
6
分
基础训练与谈话相结合
1、长方形的面积如何计算?
长方形与正方形有什么关系?
2、餐厅是什么形状的呢?
它的面积如何计算?
3、仿照上节课的内容,小组合作研究
利用迁移方法学生可能会能快速整理出正方形的面积
关注学生能否利用迁移的方法整理出正方形的面积公式
新
知
22
分
1、动手操作
2、探究知识
3、交流总结
4、拓展与延伸
(1)请同学们拿出红色的正方形,它的边长是1分米,谁来说一说它的面积是多少?
(2)如果这个正方形的面积用平方厘米做单位,是多少平方厘米呢?
请同学们开动脑筋,发挥四人小组合作的力量,动手做一做实验(学生动手操作,教师巡视)。
(1)正方形的面积=边长×边长
(2)推导1平方分米=100平方厘米,
(3)这个正方形的边长是1分米,你能计算出它的面积吗?
(4)这个正方形的边长是10厘米,你能计算出它的面积吗?
(1)1×1=1(平方分米)这个正方形的边长可以用厘米来表示吗?
是多少厘米?
(2)这个正方形的边长是10厘米,你能计算出它的面积吗?
10×10=100(平方厘米)
(3)这个正方形的面积可以用1平方分米来表示,也可以用100平方厘米来表示,1平方分米和100平方厘米之间有什么关系?
1平方分米=100平方厘米
(1)有的用摆,有的用量,还有的直接将分米换算成厘米来计算。
同学们真聪明。
但不管用什么方法,这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是100平方厘米,1平方分米=100平方厘米。
(2)知识迁移:
我们知道了1平方米=100平方分米,那么同学再想一想:
边长1米的正方形,它的面积是多少平方米?
如果以分米作单位,它的面积又是多少平方分米?
(3)每相邻两个面积单位间的进率是多少呢?
(4)邻的两个面积单位间的进率是100。
学生在动手操作过程中可能会遇到一定的困难:
横排每排摆10个,竖排每排摆10个,10×10=100个
学生进行交流总结过程中可能会出现下列的情况:
边长是1分米正方形面积是1×1=1
学生在探究与过程中还会出现下列的情况:
1分米=10厘米,这个红色正方形面积是10×10=100(平方厘米)。
学生借助知识迁移的方法可能会总结出;平方米与平方分米之间的关系
即1平方米=100平方分米,每相邻的两个面积单位间的进率是100。
加强对学生进行动手操作能力的培养,使他们能够将动手操作的能力和动脑思考与之同步发展。
关注学生在探究过程中数学语言的运用能力的培养。
关注学生小组合作能力关注学生语言表达能力是否能用自己的方法推导出平方厘米和平方分米的关系
是否能利用迁移的方法总结出;平方米与平方分米之间的关系,加强对学生进行面积单位之间的换算关系,牢记单位间的进率。
巩固练习
12
分
1、自主练习
2、综合练习
1.选适当的单位填空:
(1)一根跳绳长约2
(2)一间卧室的面积约为22
(3)一张报纸的面积约为44
(4)教室的门高约为2
2.填空
(1)5平方米=()平方分米
(2)800平方厘米=()平方分米
(3)25平方分米=()平方厘米
(4)6平方分米=()平方厘米
(5)300平方分米=()平方米
(6)让学生独立解答,然后组织学生交流
学生可能会出现长度单位与面积单位混淆的现象。
学生可能会较好地进行面积单位间的换算。
关注学生理解长度单位与面积单位之间的区别。
关注学困生在单位换算中的思维过程的走向。
小结
你在这一节课中有哪些收获?
有哪些问题?
提出来,大家一起来解决这个问题好吗?
堂
堂
清
测试内容:
效果反馈:
改进措施:
作业
批改
必做:
选做:
板书
设计
长方形和正方形的面积
(二)
正方形的面积=边长×边长
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
课后
反思
主备人
课题
长方形和正方形的面积(三)
教学方法
自学辅导法、实践提高法
授课人
课型
练习
周次
课时
学情分析
学生已经掌握了长方形、正方形的面积公式,并会进行简单的面积单位换算。
本课重点通过练习使学生进一步掌握长方形、正方形的面积计算公式。
并能解决一些简单的实际问题。
进一步体会面积单位,能熟练进行简单的面积换算。
在解决问题的过程中,感受数学在实际生活中的应用。
教学目标
1.通过练习使学生进一步掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能解决一些简单的实际问题。
2.进一步体会面积单位,能熟练进行简单的面积换算。
3.在解决问题的过程中,感受数学在实际生活中的应用。
教学重难点
1、能正确、熟练地运用长方形、正方形的面积计算方法解决一些简单的实际问题。
2、掌握运用长方形、正方形的面积计算方法
教具学具准备
多媒体课件,教学情境图、口算卡片
教学
过程
呈现
方式
教学活动(重视关键问题的预设)
学生情况预设
关注要点
导
入
6
分
基础训练与谈话相结合
1、几节课所学习过的面积单位以及它们之间的换算关系。
2、复习长方形、正方形的面积公式。
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
个别学生不熟练的进行掌握,不能正确回答,对个别学生进行指导
关注学生对旧知的掌握情况,尤其关注学困生在这方面的情况。
新
知
20
分
1、估算训练
2、自主练习
3、思维训练
4、单位换算
(1)自主练习第2题:
(2)到生活中找一找像下面这样的标志牌,并估一估它们的面积
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- 关 键 词:
- 三年级 数学 上册 长方形 正方形 面积