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研修成果
质数和合数
泸州市五星小学李学文
教学内容
质数和合数的概念(西师版小学数学五年级上册135页)
教学目的
1.引导学生自主探索,掌握质数与合数的意义,并能辨析。
2.尝试用筛选法编制100以内的质数表,掌握初步的分类数学方法,并在分类中深化对质数与合数的理解。
3.通过小组学习,使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展,培养乐于探究的精神。
教学重点
理解质数和合数的意义。
课型:
探究式
探究问题:
1.质数、合数的产生、意义及其概貌。
2.运用知识编制质数表及对100以内质数表的问题探究。
3.自然数分类问题。
教学环节
谈话引思——引导探究——练习应用——拓展提高——游戏(报数)
教学准备
数字卡片、100以内数字表
教学过程一、谈话引思
导入
1.出示8这是什么数?
(偶数)
2.出示8=3+5观察右边的数。
(两个奇数的和)
3.偶数和奇数都是什么数?
自然数可按什么标准进行分类?
4.自然数还有什么特征,是否还有新的分类标准,同学们想知道吗?
二、引导探究
1.提供材料——数字卡片(1——12)
(1)写出卡片中每个自然数的因数;
(2)学习小组交流;你有什么发现?
2.整理分类
提出问题:
为了便于研究,可以把自然数按因数的个数进行归类。
你认为可以分几类?
(让学生自由地从各角度出发分类)
3.形成共识:
引导分析:
这些数的因数有什么特点?
为了研究的需要按因数的个数,可以把自然数分为三类。
板书:
只有一个因数:
1
只有两个因数:
2、3、5、7、11……(质数)有两个以上因数的:
4、6、8、9、10、12……(合数)4.形成概念板书:
像2,3,5,7,11这样的数,只有1和它本身两个因数,叫做质数。
像4,6,8,9,10,12这样的数,除了1和它本身还有别的因数,叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
(1)小组汇报,尝试概括引出质数、合数概念。
(2)看书验证,并思考:
划分质数、合数概念的依据?
三、练习应用
1.判断下面哪些数是质数?
哪些数是合数?
35610172229355187
议一议:
策略一:
检查每个数因数的个数可知
策略二:
查100以内质数表
2.编制质数表
要求:
把表中的质数留下,其他数划去。
(1)合作制表(100以内),小组讨论交流。
(2)制表的策略反思,组间交流。
3.100以内质数表的阅读与探究
(1)让学生议一议,从表中发现了什么。
只有25个质数(100以内):
除2外所有的质数都是奇数,最小的质数是2;……
(2)数学医院。
所有的奇数都是质数。
〔〕
所有的偶数都是合数。
〔〕
一个自然数不是质数就是合数。
〔〕
质数都是奇数,合数都是偶数。
〔〕
4.自然数分类:
自我梳理,质疑。
A.自然数分为奇数和偶数(按能否被2整除分类)
B.自然数分为质数和合数(按因数个数分类)
C.非零自然数分为1,质数和合数(按因数的个数分类)
小结取得共识:
分类要注意标准;
注意不重不漏。
四、归纳小结
这节课我们探究了什么问题?
是怎样研究的?
有什么收获?
五、拓展提高
1.再观察课首的8=5+3,你又有什么新发现?
2.把下列各数写成一个质数加上两个质数的积:
8=()+()×()
58=()+()×()
小组讨论交流。
3.是否任意一个较大的偶数都可以写成这种形式呢?
引伸到陈景润研究的1+2陈氏定理以及哥德巴赫猜想,有兴趣的同学可以继续了解、研究,也可以上网查询。
4.有最大的质数存在吗?
(上网查询)
5.自然数N是一个两位数,它是一个质数,而且N的十位上的数字和个位上的数字都是质数,这样的自然数有多少个?
(小组合作探究)
六.游戏:
报数(自己的学号),是奇数的学号快速站起来,是偶数的学号快速举起自己的双手,交换训练两次;是质数的学号用击掌两声代替,是合数的报出号,既不是质数也不是合数的打手势(或者摇文具盒)看看哪一组的正确率高,根据时间,改变游戏规则,反复进行此游戏,把学生带入高潮,体验学习数学的快乐。
修改说明:
1.我删除了应用练习里面的游戏(报数),把游戏(报数)这个环节放在了课尾。
我把游戏(报数)放在课尾进行,可以激发学生体验数学、爱学数学的兴趣;可以让学生在这节课结束时,仍然保持浓厚的学习兴趣;还可以更好的巩固课堂教学的效果。
我的认识是:
一节好的数学课,应该是新在理念、巧在设计、赢在实践、成在后续。
我将在今后的教学中注意两个问题:
1.要关注蕴藏在数学课堂中那些只可意会、不可言传,只有身临其境的教师和孩子们才能分享的东西;2.要关注那些伴随着师生共同进行的探究、交流所衍生的积极的情感体验。
2.我增加了板书内容(质数、合数的概念以及对于“1”这个数给予了特别关注)。
我这样做是为了关注学生,从学生的实际出发,关注学生的情感需求和认知需求,照顾到不同学生的知识基础和生活经验;直观的加强学生对质数、合数意义的理解。
我的认识是:
学生有差异,我们教师要采用不同的教育方法,区别对待,因材施教。
我将在今后的教学中这样开展教学:
1.多思考、多反思这些教学细节,用心去了解学生,读懂学生,了解孩子们的学习困难;2.关注数学,抓住数学的本质进行教学;3.一定要照顾到后进生。
3.自然数分类方法的第二种,我作了修改,增加了非零这个条件。
我这样做是因为数学本身讲究逻辑性和严谨性,因为如果不强调非零,会误导学生的,因为我们是按照因数的个数把自然数进行分类,而本单元没有研究零,学生不知道零的因数有哪些、有多少个。
我的认识是:
作为教师。
我们应该不断的学习,不断的积累,要提高自身的数学素养,尽量不要出现这种小失误。
我将在今后的教学中要注意:
1.多钻研教材,揣摩教材,读懂教材;2.把握知识的细节,做到精细化;3.提倡“简洁而深刻,清新而厚重”的教学风格,展现思维力度。
4.我还修改了一些数学符号、标点符号以及版面格式。
只能说明我的第一次教案设计没有做到精细化,以后要注意这个问题,尽量做到精细化,尽量做到完美,就像对待教学一样。
校本研修过程
序号
研修活动
所在学校教研组老师的意见
您的反思与改进
1
教学设计方案在校本研修活动中得到意见和改进内容
意见:
1.该教学设计方案注重学生对概念形成过程的体验。
通过小组学习,使学生独立思考能力和合作精神得到了和谐发展,培养了学生乐于探究的精神。
是一个非常不错的教学设计方案;2.让学生经历了观察、感知、交流、抽象、概括等多层次的自主活动,使学生有了活动过程的体验,给学生形成了清晰的表象,让学生深刻理解了质数和合数这两个概念的本质;3.课堂气氛活跃,尤其是游戏这个环节,让学生产生和保持了浓厚的学习兴趣,更好的巩固了课堂教学的效果。
改进内容:
1.对自然数分类的第二种分法,应该强调是非零自然数;2.游戏活动这个环节,放在课尾更好一些;3.应给学生更充足的时间和空间,让学生表达自己的思维、相互交流,分享自己和他人的想法和结论,互相补充、共同完善。
本节课是一节探究式的课,我非常注重学生对概念形成过程的体验。
我通过谈话引思——引导探究——练习应用——拓展提高,不仅抽象出完整的概念,完善了认知结构,让学生理解和掌握了质数和合数的意义,还体现了学生学习的自主性。
对于老师们提出的自然数分类的第二种分法(应强调是非零自然数)我完全接受,并且立即准备在教学实践过程中改进;老师们提出的游戏这个环节放在课尾,我也接受,准备试一试。
2
在教学实践过程中是否达成教学目标,是否出现的偏离教学结果等教学问题,有哪些反思和改进建议?
本节课新在理念、巧在设计、赢在实践、成在后续。
既关注了学生,也关注了数学。
本节课完全达成了教学目标,符合新课程理念,教学效果非常不错。
并没有出现偏离教学结果、教师无法掌控课堂等等一系列教学问题。
是一节非常不错的课。
对于拓展提高的练习,老师们认为我应该适当点拨、点拨,尤其是最后一个题(有多少个这样的质数);另外在小组合作学习的时候,教师应该多巡视,了解学生们的情况和困难,并及时作出指导和评价。
整节课应该说没有“做秀”情结,学生完全是探究式的自主学习,老师只是作适当的引导和点拨,而且我也有意识的装装糊涂,起到了很好的效果,让孩子们吃了一顿“既好吃又营养”的数学大餐。
当然,我也完全同意老师们提出的两点改进建议,在随后的教学中付诸实施。
3
在教学实践过程中出现哪些非预见的生成性问题?
在课堂教学过程中是如何解决和处理的?
更好的处理办法是什么?
这节课应该说没有出现什么非预见的生成性问题。
如果说有,只有一点:
有一个学生问了一个问题,合数4的因数个数究竟是三个还是四个。
李老师马上回答了学生的疑问,应该是四个(1,2,2,4),李老师接着说明,我们书写的时候,因为2是重复的,所以只写一个2(省略了一个2,数学规定),但是个数是四个。
数学组的老师们也针对这个问题展开了激烈的讨论,各抒己见,有的老师说是三个,有的老师说是四个,没有得出最后的结论。
虽然这节课我认为是一节有“数学味”的课,但是出现了一个小插曲:
就是一个学生问合数4的因数个数究竟是三个还是四个?
虽然我给这个学生作出了我认为非常合理的解释,但是经过反思,我认为这不是最好的处理办法,最好的处理办法是:
引导学生分解4=1×44=2×21和4是4的因数,2和2也是4的因数,所以4的因数有(1,2,2,4)然后才给学生说明,因为2是重复的,书写的时候只写一个2(数学规定),但是数个数的时候要把两个2都数上。
4
在教学实践后对教学设计需要做哪些调整和修改?
为什么做这样的调整和修改?
1.在学生通过对因数个数的讨论引出质数、合数的概念后,教师应该板书出质数、合数的概念。
(加强学生对质数、合数意义的理解,关注学生的情感需求和认知需求。
)
2.对自然数的分类方法第二种必须强调是非零自然数。
(培养学生学习数学的逻辑性和严谨性)
3.把游戏“报数”放在课尾进行。
(激发学生体验数学、爱学数学的兴趣;让学生在这节课结束时,仍然保持浓厚的学习兴趣;更好的巩固课堂教学的效果。
)
4.学生在小组合作学习的时候,教师应该多巡视。
(及时发现学生的学习困难)
5.应该多让小组成员上台展练(关注学生的学习过程,让学生表达自己的思维,相互交流,互相补充)
我从激活学生的相关经验入手,让学生写出某些数的所有因数,再让学生思考从中能发现什么,通过对因数个数的讨论引出质数、合数的概念,这样学生的质数、合数概念的生成,绝不是教师外加给孩子们的陌生的数学概念,而是学生原有知识的延伸和扩展,这样有利于学生沟通知识的相互联系和有利于学生对质数、合数概念的理解。
另外我始终注重学生对概念形成过程的体验,让学生在观察、操作、推理、验证的过程中经历数学化的学习过程,让学生真正体验到数学,乐学、爱学数学。
当然,我认为要解决的问题还很多,还需要自己不断的积累,不断的去学习,提升自己的数学素养和智慧的教学手段及方法。
让学生成材,让学生成功始终是我最大愿望和荣誉!
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