第十九章 公差规定.docx
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第十九章公差规定
第十九章公差规定
介绍
ZEMAX提供了一个使用简单,但灵活和强大的公差推导和灵敏度分析能力。
这个用于分析的公差包括了结构参数的变化,如曲率、厚度、位置、折射率、阿贝常数、非球面系数,以及其它更多的参数。
ZEMAX也支持表面和镜头组的偏心分析,表面或镜头组在任意一点的倾斜分析,表面外形的不规则分析,以及参数或特殊数据的值的变化分析。
由于参数和特殊数据项可以说明非球面系数,梯度折射率系数,以及其它,因此这些数值的任意一个也都可以作为公差分析的一部分。
不同的公差可以被用在任意一个组合中来估计调整和装配误差对系统性能的影响。
公差也可以使用简单的操作数来定义,如TRAD,它定义了一个曲率半径的一个公差。
这些公差操作数和镜头文件一起被自动保存。
我们可以在从主菜单中的编辑界面组中得到的公差数据编辑界面中编辑这些公差操作数。
公差可以被不同的标准所求值,包括RMS斑点尺寸、RMS波前差、MTF反应曲线、标准误差、用户自定义评价函数、或者用来定义一个复杂的调整和求值过程的过程。
另外,还可以定义补偿来模拟对装配后的镜头所作的调整。
ZEMAX也允许在一个补偿上设置限制。
可以以两种方式来计算公差:
灵敏度分析:
对于给定的一批公差,是分别对每一个公差来测定它在标准里的变化量的。
反转灵敏度分析:
分别对每个公差在性能方面的一个给定的最小允许减小量来计算公差。
灵敏度分析和反转灵敏度分析分别考虑每个公差对系统性能的影响。
这个总体性能可由一个平方和根的计算来估计。
MonteCarlo模拟是作为一个可选择的估计所有公差的总体影响的方法被提供的。
这个模拟产生了一系列随机镜头,它们符合这个指定的公差。
通过同时考虑所有的可应用的公差,可能可以得到预期性能的准确模拟。
通过使用正态的、统一的、或者抛物线的统计方法,MonteCarlo模拟可以产生许多的设计方案。
基本流程
一个镜头的公差分析由这些步骤组成:
1)给这个镜头定义一批适当的公差。
通常,在这一章中定义的默认公差生成特性是一个好的起始点。
公差在公差编辑界面中被定义和修改,这个界面在主菜单栏中的编辑界面菜单中得到。
2)添加补偿,并且对每个补偿设置允许范围。
默认的补偿是后焦距,它控制了象面的位置。
也可以定义其它的补偿,如象面倾斜。
因为可以使用“快速公差规定”,所以仅仅使用后焦补偿可以大大加速这个公差过程。
可以定义的补偿的数量没有限制。
3)选择一个适当的标准,如RMS斑点尺寸或MTF。
使用一个公差过程可以定义更复杂的公差标准,这将在后面介绍。
4)选择要求的模式,灵敏度分析或者反转灵敏度分析。
5)修改默认的公差,或者增加新的公差来满足系统要求。
6)执行这些公差的一个分析。
7)回顾由这个公差分析产生的数据,考虑公差的预算。
如果需要,可返回到步骤5。
关于这个基本流程的详细内容将在后面的章节中提供。
公差操作数
一个公差操作数有一个四个字母的记忆码,如TRAD代表半径公差。
两个整数值,被简称为Int1和Int2,是联合这个记忆码来确定这个公差应用于其上的镜头表面。
一些操作数用Int1和Int2来作为其它目的,而不是定义表面编号。
每个公差操作数也都有一个最小值和最大值。
这两个值指出了与名义值的最大可接受变化值。
每个操作数也都有一个空栏来作为随意填写的注释栏,这可以使这个公差设置得更容易阅读。
可用的公差操作数在下面的表格中列出,详细说明如下。
公差操作数
名称
Int1
Int2
说明
表面公差
TRAD
表面编号
—
曲率半径的公差,以镜头长度单位表示
TCUR
表面编号
—
曲率的公差,以镜头长度单位的倒数表示
TFRN
表面编号
—
曲率半径的公差,以光圈表示
TTHI
表面编号
补偿表面编号
厚度或位置的公差,以镜头长度单位表示
TCON
表面编号
—
圆锥常数的公差(无单位量)
TSDX
表面编号
—
标准表面的x偏心的公差,以镜头长度单位表示
TSDY
表面编号
—
标准表面的y偏心的公差,以镜头长度单位表示
TSTX
表面编号
—
标准表面的x倾斜的公差,以度表示
TSTY
表面编号
—
标准表面的y倾斜的公差,以度表示
TIRX
表面编号
—
标准表面的x倾斜的公差,以镜头长度单位表示
TIRY
表面编号
—
标准表面的y倾斜的公差,以镜头长度单位表示
TIRR
表面编号
—
标准表面不规则性的公差
TEXI
表面编号
数据项编号
使用泽尼克的标准表面不规则性的公差
TPAR
表面编号
参数编号
表面的参数数值的公差
TEDV
表面编号
特殊数据编号
表面的特殊数据值的公差
TIND
表面编号
—
在d光处的折射率的公差(参见注解)
TABB
表面编号
—
阿贝常数值的公差(参见注解)
元件公差
TEDX
第一表面
最后表面
元件的x偏心的公差,以镜头长度单位表示
TEDY
第一表面
最后表面
元件的y偏心的公差,以镜头长度单位表示
TETX
第一表面
最后表面
元件的x倾斜的公差,以度表示
TETY
第一表面
最后表面
元件的y倾斜的公差,以度表示
TETZ
第一表面
最后表面
元件的z倾斜的公差,以度表示
用户自定义的公差
TUDX
表面编号
—
用户自定义的x偏心的公差
TUDY
表面编号
—
用户自定义的y偏心的公差
TUTX
表面编号
—
用户自定义的x倾斜的公差
TUTY
表面编号
—
用户自定义的y倾斜的公差
TUTZ
表面编号
—
用户自定义的z倾斜的公差
对于每个公差,都要在公差编辑界面上规定一个最小值和一个最大值。
这些公差将在下面部分详细说明。
TRAD:
曲率半径公差
用来直接规定曲率半径的公差。
最小值和最大值是以镜头长度单位表示的极值偏差。
例如,如果一个表面的名义曲率半径为100mm,该表面的最小和最大TRAD值为-.50mm和+.50mm,则将把该表面的曲率半径设为99.50mm和100.50mm来执行公差分析。
TCUR:
曲率公差
用来规定曲率单位的公差,它直接关系到权重。
最小值和最大值是以镜头长度单位的倒数表示的极值偏差。
例如,如果一个表面的名义半径为100mm,则其名义曲率为0.01mm-1。
如果该表面的最小和最大TCUR值为-.001mm-1和+.001mm-1,则将把该表面的半径设为111.11mm和90.909mm来执行公差分析。
TFRN:
光圈公差
当规定平坦的或者大半径的表面时,光圈公差是非常有用的。
最小值和最大值是以光圈(无单位量)表示的极值偏差。
操作数TWAV被用来定义测试波长。
一个曲率有微小改变的表面的矢高的变化被近似给出:
这里r是表面的半口径。
矢高的变化关系到以光圈表示的偏差,如下:
这里N是光圈的个数。
二分之一因子假定了一个双倍通过的牛顿环类型测试。
更详细的信息可参见Malacara,光学车间测试。
TTHI:
厚度公差
TTHI被用来规定在元件组中的元件的绝对位置和镜片的厚度的公差。
系统默认,假设厚度的所有变化仅仅影响该表面和与那个元件有接触的表面。
例如,一个双胶合镜头的第一片镜片在厚度方面有一个+1.0mm的变化,则第二片镜片的前后顶点都将偏移+1.0mm。
然而,由于ZEMAX通过使用从前面表面得到一个补偿来定义所有表面位置,因此,简单地增加+1.0mm到这个表面将把这个系统中后面的所有镜头都偏移+1.0mm。
在装配中更有可能发生的是这个+1.0mm的补偿将被这个镜头组后面的第一个空气间隔所吸收。
TTHI可以通过允许指定一个“补偿”表面来处理这种情况。
系统默认,这个补偿表面被指定为跟在被规定公差的表面之后的第一个空气间隔。
为了举例说明,假设一个镜头,它的表面3是BK7,表面4是F2,表面5是空气。
名义厚度分别是3、4、和6mm。
如果默认的公差法则为表面3定义一个TTHI操作数,则将在表面5上放一个补偿。
如果这个公差值为+.1mm,则在分析过程中,它们的厚度分别变成3.1mm、4.0mm、和5.9mm。
这样,从表面6到象面的表面的绝对位置将不受表面3的厚度变化的影响。
这个补偿是随意的;为了使用无效,将它设置成与公差相同的表面编号,如TTHI33。
对于一些系统,如那些由在一个镜筒中的一堆隔圈组成的系统,这个补偿可以不被要求。
Int1被用来定义表面编号,Int2是补偿表面的编号,除非Int2等于Int1。
最小值和最大值是以镜头长度单位表示的极值偏差。
TCON:
圆锥常数公差
TCON被用来定义一个圆锥常数的公差。
最小值和最大值是没有单位量的极值偏差。
TSDX,TSDY:
表面偏心公差
TSDX和TSDY分别用来分析一个标准表面类型在x和y方向上的偏心。
Int1的值说明了表面编号,而且这个表面必须是一个标准表面类型。
标准表面类型以外的表面类型可以用后面介绍的TEDX和TEDY操作数来规定公差。
最小值和最大值是以镜头长度单位表示的偏心。
TSDX和TSDY的分析使用了不规则的表面类型。
参见这一章后面介绍的“不规则表面类型的公差规定”部分的说明。
TSTX,TSTY:
表面倾斜公差
TSTX和TSTY被分别用来分析一个标准表面关于X和Y轴的倾斜。
Int1的值说明了表面编号,而且这个表面必须是一个标准表面类型。
标准表面类型以外的表面类型可以用后面介绍的TETX和TETY操作数来规定公差。
最小值和最大值是以度表示的关于镜头的X和Y轴的倾斜。
参见相关TIR操作数TIRX和TIRY的描述。
TSTX和TSTY的分析使用了不规则的表面类型。
参见
TIRX,TIRY:
表面TIR公差
TIRX和TIRY被分别用来分析一个标准表面沿着X和Y轴的倾斜。
Int1的值说明表面编号,而且这个表面必须是一个标准表面类型。
标准表面类型以外的表面类型可以用后面介绍的TETX和TETY操作数来规定公差。
TIRX和TIRY被用来指定关于总的指示器逃避或者TIR的公差,这测量了在一个镜头中“光楔”的数值。
最小值和最大值是在这个表面的最大口径半径处测得的以镜头长度单位表示的“矢高”的数值的两倍,这里最大口径半径是由这个表面的半口径定义的。
其变化是如下给出的关于表示TIRX和TIRY数值的归一化坐标x或者y归一化坐标的函数:
例如,如果TIRX公差为0.10mm。
则在镜头的最小+x口径方向上的矢高为0.05mm,在最小-x口径方向上的偏离为-.05mm,这表示一个值为0.10mm的“总”的TIR。
对于TIRY也是相似的。
这个最小值和最大值被用来简单地模拟表面在每个方向上的倾斜。
这个表面的实际倾斜角给出如下:
这里S是表面的半口径。
注意,沿着Y方向的矢高意味着一个绕着X轴的一个旋转体,沿着X方向的矢高意味着一个绕着Y轴的一个旋转体。
TIRX和TIRY的分析使用了一个不规则的表面类型。
参见这一章后面介绍的“不规则表面类型的公差规定”部分的说明。
TIRR:
表面不规则度公差
TIRR被用来分析一个标准表面的不规则度。
Int1的值指出了表面的编号,而且这个表面必须是一个标准表面类型。
这里不直接支持非标准表面类型的不规则度的分析(关于模拟不规则度的更多的信息可参见下面的TEXT操作数的说明)。
模拟不规则度比其它类型的公差要麻烦一点。
这主要是因为自然形成的不规则度是随机的,不象半径的变化那样有确定性。
因此,要作一些关于不规则度的自然状态的假设,以便于执行这些分析。
当使用TIRR时ZEMAX所作的假设是,这个不规则度为球差的一半和象散的一半。
这与假设100%的象散比起来,是一个限制性比较少的模拟,因为象散不能由调焦来补偿,因此是这个镜头中的一个更严重的缺点。
最小值和最大值是在表面的最大口径半径处测量的以光圈单位表示的不规则度,这里最大的口径半径是由表面的半口径定义的。
可用TWAV操作数来定义这个测试波长。
ZEMAX假设是在一个双倍通过的牛顿环类型测试中测量光圈的。
例如,一个“W”光圈的TIRR将产生表面矢高的一个变化,为:
这里
是测试波长(由TWAV操作数定义),
是归一化的半径坐标,
是在y方向上的归一化的半径坐标。
波前光路的变化与矢高和由这个表面隔开的两种介质的折射率的变化有关:
TIRR的分析分析使用不规则的表面类型。
当计算MonteCarlo分析时,象散的角度可在0到360度之间自由选择。
这允许随机确定的象散误差的模拟。
这与对每个元件都沿着y轴方向设置象散比起来,要少一些严格性,而多一些现实性。
更多的信息可参见这一章后面介绍的“不规则表面类型的公差规定”部分的说明。
TEXI:
使用泽尼克模式的表面不规则度公差
TEXI被用来分析一个表面上的随机的、不规则的小幅度偏离,这个表面可以是一个标准表面、偶次非球面、或者泽尼克基本表面。
Int1的值指出了表面的编号,Int2的值定义了用来模拟那个表面上的不规则度的泽尼克项的数目。
这里不直接支持标准表面、偶次非球面、或者泽尼克表面之外的其它表面类型的不规则度分析。
TEXI与TIRR类似,只不过TEXI使用泽尼克表面矢高来模拟不规则度,而不是用TIRR使用的第三级象差公式。
关于泽尼克表面的完整的说明可参见“表面类型”一章。
当使用TEXI时,最小和最大公差值被解释成是以双通过光圈形式表示的在测试波长处的表面的近似波峰到波谷(PTV)误差。
波峰到波谷是不规则度的一个粗略的测量。
ZEMAX计算了泽尼克多项式的每个单项的系数,这个多项式使用下面的公式来定义表面外形的偏离:
这里f是双通过光圈的数量,n是用在这个不规则模型中的泽尼克项的个数,λ是测试波长。
由一个n的平方根按比例决定这些系数来说明一个事实,那就是泽尼克项的一个随机的集合通常将在一个RSS意义上求和,所以PTV误差与泽尼克项的个数不是成线性比例的。
由于指定这个近似的全面PTV误差是方便的,所以都可以根据上面的公式来计算每个泽尼克的项目。
注意,有一个“c”值来代表以光圈表示的最小和最大公差。
对于这个灵敏度分析,表面被转化成一个泽尼克表面,这个泽尼克多项式的所有系数被设成由上述等式得到的最小或最大的“c”值。
注意,由于在口径边缘对于所有的多项式项目,表面矢高变形都是相同的,一个值为0.001的“c”,这时,使用20个泽尼克项将产生一个20c的最大矢高偏离。
对于MonteCarlo分析,将和灵敏度分析一样来转化表面,但不是每一个多项式项都被赋予一个位于最小和最大公差值之间的随机选择的系数。
可以使用选择来作为操作数的统计学模型来选择这个随机值。
可以参见STAT命令的说明。
默认的泽尼克项的个数是36个,这是最大值。
通常讲,如果使用的项目越少,则不规则度的频率越低,即整个表面的起伏就越少;如果使用的项目越多,则将是高频率的不规则度,即整个表面的起伏就越多。
注意TIRR操作数模拟了不规则度的最低频率形式,对于整个表面仅仅是一个二次和四次偏离。
TEXI可以模拟更多的不规则表面,可以使用36个项,在整个表面上通常可以看到大约5~15个“起伏”。
TEXI不使用泽尼克表面的位置、x倾斜、或者y倾斜项。
因为泽尼克表面矢高表达式包含了标准表面和偶次非球面的一部分,所以这两种表面类型的任意一个都可以用由TEXI操作数创建的泽尼克表面来模拟。
如果表面已经是一个泽尼克表面,那么这个偏离被简单地加到已经在那里的多项式项中。
如果表面是一个标准表面或者偶次非球面,则这个泽尼克表面的标准化半径被设成是这个表面的半口径。
如果表面已经是一个泽尼克表面,最小和最大公差被假定是在已经定义的标准半径处测量的。
TEXI总是忽略泽尼克项目0,即活塞术语,把这个值设为0。
TPAR:
参数数据公差
TPAR被用来规定参数数据的公差。
Int1数字是表面编号。
Int2数字必须是1和8之间的一个整数,它说明参数编号。
参见“表面类型”一章的表格,它列出了在每种表面模型中使用的参数编号。
对于测定非球面系数的公差,以及更多,TPAR是非常有用的。
最小值和最大值是以被这个参数使用的任意单位表示的变化量。
TEDV:
特殊数据值公差
TEDV是特殊数据值的公差。
特殊数据值被ZEMAX-EE中的特殊数据编辑界面使用来定义非球面项目、衍射系数、或者其他数据。
Int1用来识别表面,Int2用来识别特殊数据编号。
最小值和最大值是以被这个特殊数据值使用的任意单位表示极值误差。
参见“表面类型”一章的表格,它列出了在每种表面模型中使用的特殊数据编号。
TIND:
折射率公差
TIND是折射率的公差。
Int1用来识别表面,最小值和最大值是折射率的极值误差。
这个折射率误差是作为一个“补偿”来模拟的,它依赖于波长,除非这个表面的玻璃是一种由d光折射率、阿贝常数、和dPgF定义的“模拟”玻璃,或者这个表面的玻璃是一个目录玻璃,所有的定义波长都在0.3和2.5微米之间。
在后两种情况之一中,TIND被解释成是一个d光折射率的变化量,它将以一种非线性方式改变在所有波长处的折射率。
TABB:
阿贝常数公差
TABB是阿贝常数或者Vd常数的公差。
Int1用来识别表面。
最小值和最大值是阿贝常数的极值误差。
如果表面的玻璃是一种由d光折射率、阿贝常数、和dPgF定义的“模拟”玻璃,或者表面的玻璃是一种目录玻璃,所有定义波长都在0.3和2.5微米之间,则TABB被解释成是d光折射率的一个变化量,它将以一种非线性方式改变在所有波长处的折射率。
否则,TABBA将被忽略。
这个折射率的变化是被在任意波长处的折射率的微分变化的一个估计,作为d光折射率、阿贝常数、和dPgF的一个函数来给出的。
TEDX,TEDY:
元件偏心公差
TEDX和TEDY分别被用来分析在X和Y方向的偏心。
由Int1和Int2定义的两个表面编号指出了一个镜头组的起始表面和终止表面。
最小值和最大值是以镜头长度单位表示的偏心。
这两个公差要求ZEMAX在这个镜头组的前面和后面插入一个坐标断点,然后将整个组作为一个整体进行偏心。
由于这个原因,TEDX和TEDY通常不在一个已存在的坐标断点两侧使用。
如果你需要这个功能,可参见TUDX和TUDY的说明。
TEDX和TEDY也可以被用来模拟表面的偏心,和TSDX和TSDY一样。
TEDX和TEDY将作用于任意一种类型的表面,包括标准表面和非标准表面,而TSDX和TSDY只作用于标准表面。
为了使用TEDX和TEDY来偏心一个单一表面,只要简单将Int1和Int2设成相同的表面编号。
为了检查来看看ZEMAX实际上是否在做你想要做的事情,可参见在“公差结果的故障”一节中的SAVE命令的说明。
TEDX和TEDY命令是可以被嵌套的。
例如,去分析一个由表面5到表面20定义的镜头组的偏心,这是可能的;同样可以同时分析由表面5~8、8~12、14~20等等定义的元件的偏心。
这个功能可以模仿在一个装配中的元件的校准误差,以及在整个装配中的校准误差。
这个嵌套的规则在“MonteCarlo分析的嵌套规则”一节中将作完整的说明。
TETX,TETY,TETZ:
元件倾斜公差
TETX、TETY、TETZ分别被用来分析一个表面或者一个镜头组关于X、Y、或者Z轴的倾斜。
由Int1和Int2定义的两个表面编号指出了镜头组的起始表面和终止表面。
最小值和最大值是以度表示的偏角。
这三个公差要求ZEMAX在镜头组的前面和后面插入一个坐标断点,以及在镜头组的末尾使用一个虚拟表面以致可以返回到前顶点。
然后整个组可以作为一个整体绕着一个点转动。
由于这个原因,当定义的表面范围中包括了一个坐标断点,它与在由拾取求解得到的TETX/Y/Z控制的表面范围之外的下一个坐标断点有关,这时不应使用TETX/Y/Z。
危险的情况是如果两个结果倾斜范围交迭在一起,那么这个元件的位置可能不是你想要的那样。
如果你想要这个功能,可参见TUTX、TUTY、和TUTZ的说明。
TETX和TETY也可以被用来模拟单一表面的倾斜,有时被称为“光楔”,和TSTX和TSTY一样。
TETX和TETY可以作用于任意一种类型的表面,包括标准表面和非标准表面,而TSTX和TSTY只作用于标准表面。
为了使用TETX和TETY来倾斜一个单一表面,只要简单地将Int1和Int2设成相同的表面编号。
默认的TETX和TETY是绕着镜头组的前顶点转动的,然而,绕着其他点转动通常是有利的。
例如,一个设计好的镜头装配将绕着镜头的节点转动,这样可以在校准过程保证焦距。
这种情况容易被ZEMAX通过在节点处使用一个虚拟表面来模拟。
简单地将起始表面(Int1)变成在节点处的虚拟表面,这样转动将绕着那一点进行。
第一个表面可以被定位在与镜头组的其余部分有关的任意点上,因此倾斜可以绕着任意点发生。
TETX、TETY、和TETZ操作数可以被嵌套。
例如,分析一个由表面5到20定义的表面组的倾斜是可能的,同样也可以同时分析由表面5~8、8~12、14~20等等定义的元件的倾斜。
这个功能可以模仿在一个装配中的元件的校准误差,以及在整个装配中的校准误差。
这个嵌套的规则在“MonteCarlo分析的嵌套规则”一节中将作完整的说明。
TUDX,TUDY,TUTX,TUTY,TUTZ:
用户自定义倾斜/偏心
这五个公差,TUDX、TUDY、TUTX、TUTY、和TUTZ,被用作更一般的用户自定义倾斜和偏心。
这些名字是代表用户自定义偏心/倾斜X、Y、和Z公差的记忆码。
这些与TEDX、TEDY、TETX、和TETY非常相似。
其不同之处在于,ZEMAX不会自动插入要求坐标断点表面来完成在公差范围内的指定的偏心和倾斜。
为了使用TUDX、TUDY、TUTX、TUTY、和TUTZ命令,你必须已经将由Int1指定的表面定义成一个坐标断点表面。
通常,但不是一直,在镜头数据编辑界面中的后面将会有第二个坐标断点,它有一个关于这个公差参数的拾取求解。
这个求解可以是正的或者负的,根据情况决定。
这允许通过一定要求的手段来实现一些关于任意点复杂的转动和偏心。
有一点是很重要的,那就是为使用Tuxx公差而插入的坐标断点对所有的倾斜和偏心有一个零的名义值。
最小值和最大值对于TUDX和TUDY是以镜头长度单位为单位的,对于TUTX、TUTY、和TUTZ是以度为单位的,就象坐标断点表面一样。
不规则表面类型的公差规定
公差操作数TSDX、TSDY、TSTX、TSTY、和TIRR都使用不规则表面类型来模拟镜头表面的波动。
关于不规则表面的详细说明可参见“表面类型”一章。
使用不规则表面类型的压倒性的优势在于速度、简易、和机动性。
任意的标准的表面类型都可以被转化成一个不规则表面类型,而不需要虚拟表面和坐标断点。
而且,倾斜、偏心、和不规则度的聚合效果可以完全通过使用MonteCarlo分析来模拟。
当ZEMAX使用操作数TSDX、TSDY、TSTX、TSTY、和TIRR来计算公差分析时,先要把表面从一个标准表面类型转化成一个不规则表面类型。
这就是为什么在使用这些操作数时,只支持标准表面类型的原因。
公差控制操作数
这里也有一些公差控制操作数,它们可以被输入到公差数据编辑界面中。
这些操作数不是公差,但是可以被用来定义补偿,为了进一步的评价而保存中间结果,定义统计性质,以及为光圈公差定义测试波长。
公差控制操作数
名称
Int1
Int2
说明
CEDV
表面编号
特殊数据编号
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- 第十九章 公差规定 第十九 公差 规定