六年级《百分数》教学实录.docx
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六年级百分数教学实录六年级百分数教学实录六年级百分数教学实录六年级百分数教学实录毕老师执教这节课。
依托现实背景和学生已有经验,促进学生多元联系,自主建构百分数的概念。
简单而丰满的学习材料,简洁儿流畅的教学环节,简明而切要的教学语言,凸显了数学概念的内涵,实现了数学学习的本质回归。
一、联系生活,学习百分数的读写是:
今天我们一起学习百分数。
在日常生活中,你看到百分数吗?
你能想大家介绍一下?
生:
30%师板书百分之三十是:
你说的百分数是这样吗?
(学生板演30%,教师示范百分数的读法写法)师:
这里的30%就是我们以前学过的30/100.百分数通常不写成分数的形式,而是在原的分子后面加上百分号%表示。
师:
老师一幅上标签上有一些百分数(如图)你能读一读吗?
(学生读后再用课件出示“一种饮料有三种成分,其中苹果汁占百分之六十,葡萄汁占百分之二十五,水占百分之十五”师:
这里也有几个百分数,你能写一写吗?
(学生依次写出60%、25%、15%)成分:
面料:
100%棉罗纹:
92.2%棉7.8%聚酯纤维1%氨纶适时评析有些教师在上百分数一课时,要等到开课20分钟以后才呈现百分数的形式,然而,学生在生活中见过不少百分数,已经初步知道了百分数,教师就没有必要再遮遮掩掩了。
教师教学时开门见山,直接呈现百分数,在很短的时间内解决百分数的读写问题。
同时,通过学生列举生活中百分数和程现课前收集的百分数,让学生真切感受到百分数无处不在,感受到数学于生活。
二、数形结合,理解百分数的意义.理解表示部分与整体关系的百分数的意义
(1)用形表示百分数师:
这里的60%表示谁是谁的60%?
生:
表示苹果汁是饮料总量的60%板书师:
如果用这个正方形表示饮料的总量,那么苹果果汁含量该用多大的一块表示?
生:
(在一个正方形上比画)比一半大,但又不到整个正方形。
师:
如果要准确的在这个正方形上表示苹果汁的含量,该怎么办?
生:
应该把这个正方形平均分成100份,苹果汁含量刚好占60份。
(教师根据学生回答,将正方形等分成100个方格,学生用期中的60格表示苹果汁所占的60%)师:
表示葡萄汁含量应该涂上几个格子,为什么?
生:
25格,因为葡萄汁占25份。
师:
这里的25%表示什么意思?
剩下的该用哪个百分数表示?
表示什么成分?
生:
表示葡萄汁含量占饮料总量的25%,剩下的就是水了。
(教师根据学生回答,课件演示)
(2)发现隐含的百分数师:
在这幅图中,除了60%、25%和15%这三个百分数,你还能看到其他的百分数吗?
生:
我还看到了40%。
师:
40%表示什么意思?
生:
40%表示苹果汁以外的其他成分是饮料总量的40%板书,你是怎样想到40%的?
生:
我将25%和15%加起想到40%。
生:
我从100%里面去掉60%想到40%。
课件演示(3)比较分数和百分数两种表示方法师:
60%、25%和15%这三个百分数,如果用分数表示是:
一种饮料有三种成分,其中苹果汁占3/5,葡萄汁占1/4,水占3/20.在生活中,表示某种产品的成分的含量时,往往是用哪种形式?
生:
百分数。
师:
用这种形式有什么好处?
生:
分母相同,更容易比较。
生:
只要看百分号前面的数就可以比较谁多谁少,简单明了。
(4)数据变变变师:
如果还有三种饮料:
第一种,苹果汁占77%;第二种,苹果汁占98.5%;第3种,苹果汁占99%。
你能在图上表示果汁的含量吗?
(学生依次说出,师演示图4)师:
比较上述四种饮料,你有什么想法?
生:
苹果汁的含量越越多了。
师:
你是从哪儿看出的?
生:
我从图上看出的,表示苹果汁的红色部分越越大了。
生:
表示苹果汁含量的百分数60%77%98.5%99%,越越高了。
生:
表示其他成分的黄色部分不断减少,说明苹果汁的含量越越高了。
生:
表示其他成分含量的百分数40%23%1.5%1%,越越小了。
说明其他成分越越少,果汁的含量越越大。
(5)逼近极限师:
苹果汁的含量还可以再高一点吗?
可能是百分之几?
生:
99.5%生:
99.9%生:
99.99%生:
100%。
师:
当苹果汁是饮料总量的100%时,这个饮料就变成了生:
纯苹果汁了。
师:
这时候其他成分可以用0表示。
师:
苹果汁的含量可以是105%吗?
为什么?
生:
可以。
生:
不可以。
苹果汁的含量最多只能达到100%。
生:
这时候这种饮料就是春苹果汁了,不含有其他成分。
(6)解释图1中百分数的含义(略)。
适时评析百分数的学习时在学术掌握分数概念的基础上进行的,所以在学术刚接触百分数时,教师首先让学生将百分数与分母是100的分数进行比较,进而以分数的意义为支点,以百格图为桥梁,通过数与形的结合,引导学生初步理解百分数的意义。
其次,通过比较百分数和分数这两种表示方法,让学生体会百分数的价值。
再次,通过比较四种苹果汁的含量,让学生在形数相互作用的过程中进一步理解百分数的意义。
最后,通过追问“苹果汁的含量还可以再高一点吗?
”、“苹果汁的含量可以是105%?
”并借助“百格图”,让学生理解表示整体与部分关系的百分数,可以小于100%,也可以等于100%,但不能超过100%,从而落实了教学的重点,突破了学习的难点。
同时,在整个过程中借助直观渗透百分数大小的比较及简单的运算,为后续学习提供了支持。
2.理解表示两个独立数量关系的百分数的意义师:
看图,说说甲车的速度是乙车的百分之几?
你是怎么想的?
生:
甲车的速度是乙车的80%,从图中我看到是将乙车速度看出单位1,把他平均分成100份,甲车的速度有这样的80份。
师:
这里的80%表示什么意思?
生:
表示甲车是乙车速度的80%。
师板书师:
如果乙车的速度不变,甲车的速度逐渐加快,那么甲车的速度可能是乙车的几分之几?
生:
可能是85%生:
可能是90%生:
可能是99.9%。
师课件演示甲车线段不断增长,再继续演示表示甲车速度的线段与表示乙车的线段一样长。
师:
这是甲车的速度是乙车的百分之几?
生:
100%师:
这说明了什么?
生:
甲车速度和乙车速度相对。
师:
甲车的速度可以也可以说甲车的速度是乙车的1.05倍。
是乙车速度的105%吗?
生:
可以得。
当甲车速度超过乙车时,可以是乙车的105%。
课件演示甲车超过乙车。
师:
这时甲车的速度就比乙车的速度快乐。
甲车的速度是乙车的105%3.比较分析师:
为什么饮料中苹果汁的含量最多达100%,不可以是105%,而比较甲车的速度是乙车的百分之几时,可以是105%?
生:
如果也用一条线段表示饮料的话,那么苹果汁最多只能是一样长,所以不可以是105%。
师江表示苹果汁的方格图转化成线段图,让学生感受到苹果汁最多弹道饮料的总量的100/5,而甲车速度不受乙车速度的限制,所以甲车的速度可以是乙车的105%。
适时评析百分数表示一个数是另一个数的百分之几,这两个数可以是表示部分与整体的关系,也可以是两个独立的数量。
这节课的设计,对百分数意义的理解没有停留在教材安排的部分与整体的关系上,而是拓展到对两个独立数学之间的关系研究。
教师选择了“甲车的速度是乙车的百分之几”这个学习素材,借助线段图让学生感受到当甲车速度比乙车慢时,百分数小于100%;当甲车速度和乙车相等时,百分数等于100%;当甲车速度超过乙车时,百分数就大于100%,并适时对百分数与倍数进行联系。
最后将百格图转化成线段图,利用线段图这一载体,对两组学习材料进行比较,使学生全面地感悟到百分数表示部分与整体的关系时,他最多等于100%;表示两个独立数量的关系时,他可以大于100%。
三、应用拓展,自主归纳百分数的概念1.独立复习教师出示练习根据你的理解,选择一个你认为合适的百分数填在括号里40%71%90%100%119.6%200%a地球上海洋面积占地球表面积的()b报纸消息,今年十一黄金周,我市旅游收入是去年同期的()叔叔是个灌篮高手,两分球命中率达到了()2.互动交流反馈方式:
学生独立练习后,教师选择一组(10名)学生的作业,统计选择每个百分数的人数,再进行交流。
(1)在习题a中,选择40%有1人,选择71%的有8人,选择90%有1人。
师:
其他几个百分数为什么没人选择?
生:
海洋是地球表面的一部分,所以不可能是100%和比100%大的百分数师:
出示图6,现在你觉得哪个更合适?
为什么?
生:
71%。
因为海洋的面积比一般多,但不到90%。
师:
你还想到了哪个百分数?
生:
陆地面积大约占地球表面积的29%。
(教师出示练习:
a还有面积与地球面积的比大约是():
();b陆地面积与地球表面积的比大约是():
()师:
从71%中我们可以知道海洋面积与地球表面积的比约是71:
100,从29%中我们可以知道陆地面积与地球表面积的比是29:
100百分数就是一个数与100的比,所以百分数也叫做百分比。
(2)在习题b中,选择40%有1人,选择90%有4人,选择100%有1人,选择119.6%3人,选择200%1人。
师:
你觉得哪个答案不是合理?
为什么?
生:
我觉得应该是119.6%,我想应该是会比去年多的。
生:
三个答案都有可能,因为受天气、交通等条件的影响也可能出现下降的情况。
师:
选择90%、100%和119.6%分别是在什么情况下?
(出示图7)根据你的经验,你认为哪个百分数最有可能?
出示链接报纸报道“国庆七天,我市共实现旅游收入63.2亿元,与去年同期相比,增长了19.6%师:
现在你认为那个百分数符合实际情况?
你是怎么想到的?
生:
119.6%因为今年国庆的旅游收入比去年多了19.6%,将去年的旅游收入看作100%,再加上多的19.6%,就是119.6%(3)在习题中,选择40%和71%各有2人,选择90%的有5人,只有1人选择1005师:
命中率是什么意思?
(课件出示”命中率指投篮命中的个数是投篮总数的百分之几,所以百分数又叫百分率)师:
选择哪个百分数更合理,因为叔叔是个投篮高手,但100%不是合理。
生:
71%比较合理姚明52.4%师:
现在你觉得哪个百分数比较合理生:
那可能40%是最合理的。
NBA排名的三的姚明命中率才52,4%,叔叔不可能超出这么多。
师:
投篮要么进,要么没进,怎么会有52.4%呢?
(感受并不是真的投进52.4个球)适时评析英语百分数的意义,设计选择合理的百分数运用于问题情境,并对问题情境中百分数应用的合理性进行评价,这是建构数学概念的深层阶段,是数学能力的体现。
数学概念的学习,只有将思维水平提升到这一层次,才能实现对概念的完整构建,才能实现从数学知识到数学能力的发展目标。
3.归纳百分数的概念
(1)组织引导师:
这几个百分数用以前学过的数怎么表示?
(出示本节课的5组学习材料,教师根据学生回答,用几分之几或几倍表示每个百分数)师:
以前我们将两个数量进行比较时,如果一个数比另一个数小,通常用几分之几表示;如果一个数比另一个数达,通常用几倍表示。
学习了百分数以后,不管哪种情况,都可以用什么表示?
生:
百分数
(2)发现归纳师:
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
它跟一个数是另一个数的几分之几或几倍在本质上是相同的,仅仅是表示的形式发生了变化。
适时评析数学不应求全,而是求联。
这就要求教师不但应该关注知识点的教学,更重视沟通知识点之间的内在联系,引导学生自主建构数学知识网络。
将“一个数是另一个数的百分之几”归纳入“一个数是另一个数的几分之几、几倍”的已有认知结构中,形成概念体系,使学生了解有关概念之间的逻辑关系,从而实现概念的融会贯通。
四、质疑延伸,将百分数“置身”与大背景之中师:
对今天学习的内容还有什么疑问?
师:
有百分数,那么有没有十分数与千分数?
各表示什么?
生:
表示一个数是另一个数的十分之几。
生:
千分之几出示课件,人口自然增长率千分之3.41师:
生活中有很多十分数、百分数、千分数,同学们课后可以去寻找这样的例子,并思考这些书表示什么意思。
适时评析教师在学习了百分数以后引出十分数与千分数,让学生尝试用百分数的概念去迁移猜想其意义。
培养了学生的学法迁移能力,拓宽了学生的学习空间,给学生一种”雪犹未尽“的感觉。
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