《平面刚体运动》教案.docx
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《平面刚体运动》教案
讲课题目1
教材分析1
学情分析1
教学目标1
教学重点与难点1
教学方法1
教学工具1
教学过程2
板书设计6
课程结构框图7
对应教材8
《平面刚体运动》教案
讲课题目
平面刚体运动
高中数学选修3-4第一讲平面图形的对称变换
教材分析
本节课是第一讲的第一课时,平面刚体运动是描述平面图形对称性的数学工具;是学习对称变换与对称群的基础。
所以学习好这节是学好后续内容的关键。
在这节中,教材从大量的对称图形实例入手,在分析轴对称图形与中心对称图形的基础上,引导学生归纳定义了平面刚体运动。
让学生充分经历了平面刚体运动这一概念的形成过程。
学情分析
在知识上,学生掌握了轴对称和中心对称图形的基本知识,同时掌握了映射的概念及相关知识。
在能力上,学生经过初中阶段和高中一年级的数学学习,已具备了一定的分析问题和解决问题的能力,具备了一定的观察能力及归纳类比能力。
在情感上,新课程的实施使大多数学生具有积极的学习态度和主动探索的精神。
教学目标
知识与技能
(1)理解反射变换、旋转变换、刚体运动的概念;
(2)理解平面刚体运动的性质;
(3)通过实例观察、抽象概括、类比联想等过程,培养学生的观察能力、类比能力和抽象概括能力。
过程与方法
(1)经历反射变换和转1800的旋转变换概念的形成过程;
(2)经历平面刚体运动概念的形成过程;
(3)通过反射变换、转1800的旋转变换、平面刚体运动概念的形成过程,让学生体验类比、归纳等数学方法。
情感态度价值观
(1)通过现实情境的探索,让学生了解数学概念与现实生活的联系,激发学生的学习兴趣;
(2)通过问题构建学生学习本节知识的心理基础,提高学生学习的自觉性;
(3)通过结论的探索,体验数学活动充满探索性和创造性,培养学生的探索精神与严谨的科学态度。
教学重点与难点
重点:
平面刚体运动的概念
难点:
平面刚体运动概念的形成过程
教学方法
探究式教学法与启发式教学法相结合
教学工具
常规教学工具、计算机和投影仪
教学过程
教学过程
教学过程
教学过程
教学
环节
多媒体展示内容
教师教学
学生活动
和学习
活动与教学目的
问
题
情
境
师:
通过生活中丰富的对称图形,营造问题情境。
生:
观察对称图形。
观察日常生活中的对称图形,体验对称图形应用的广泛性。
提
出
问
题
师:
提出“如何描述图形的对称性”这一问题,说明寻找描述图形对称性的数学工具的必要性。
生:
明确寻找描述图形对称性的数学工具的意义
在老师的引导下,明确本节课所要研究的基本问题。
构建学习本节知识的心理基础。
特
例
分
析
特例分析
轴对称图形
概念回顾
师:
引导学生回顾初中轴对称图形的定义。
生:
回顾初中轴对称图形的定义。
熟悉初中的定义。
为导出轴对称图形的代数定义做铺垫。
直 观感知
师:
演示等腰三角形对折的过程,让学生观察。
师:
引导学生用映射来描述点的搬动。
进而引出反射变换。
生:
观察图形的变化以及点的对应关系。
通过动态演示,抽象出反射变换的定义。
数学描述
师:
引导学生结合反射变换的定义,获得轴对称图形的代数描述。
生:
理解轴对称图形的代数定义。
让学生在所学的知识(轴对称和映射)的基础上建构轴对称图形的代数定义。
中心对称图形
概念回顾
师:
引导学生回顾初中中心对称图形的定义。
生:
回顾初中中心对称图形的定义。
熟悉初中的定义。
为后续建构新的知识打下基础。
直观感知
师:
通过“8”字的动画演示。
让学生观察点的对应关系。
生:
观察图形的变化以及点的对应关系。
导出转1800的旋转变换的定义。
数学描述
师:
引导学生结合旋转变换的定义,获得中心对称图形的数学描述。
生:
理解中心对称图形的代数定义。
类比轴对称图形数学描述的形成过程。
让学生感受数学研究的思想方法。
共
性
观
察
观察反射变换的特点
师:
提供供学生观察的三个问题。
生:
通过观察动画回答老师提出的问题。
归纳出反射变换的特点。
通过图形直观,让学生从映射的角度重新认识“旧”知识,建构新的知识。
观察旋转变换的特点
师:
对转1800的旋转变换提出同样三个问题让学生观察。
生:
通过观察动画回答老师提出的问题。
归纳出转1800的旋转变换的特点。
通过图形直观,让学生从映射的角度重新认识“旧”知识,建构新的知识。
抽
象
归
纳
师:
结合两种变换的共同特征,抽象归纳出平面刚体运动的概念。
说明刚体运动就是描述对图形对称性的数学工具。
生:
通过两种变换性质的类比,理解平面刚体运动的定义。
回答本节课开始时提出的问题。
通过问题的解决,使学生获得知识发现的成就感。
回
顾
体
验
师:
引导学生从两方面总结本节的内容:
①新概念的形成过程;②数学思想方法的总结。
生:
在老师的引导下,结合本节课的学习,体会数学研究的方法(类比,从特殊到一般)。
通过流程图梳理本节课的知识要点,总结数学思想方法的运用。
课
外
作
业
师:
布置作业
生:
完成作业。
巩固本节课的知识
板书设计:
课程结构框图:
对应教材:
- 配套讲稿:
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- 平面刚体运动 平面 刚体 运动 教案