新教材高中物理必修一第三章 2 第1课时 滑动摩擦力和静摩擦力.docx
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新教材高中物理必修一第三章2第1课时滑动摩擦力和静摩擦力
2 摩擦力
第1课时 滑动摩擦力和静摩擦力
[学习目标] 1.知道滑动摩擦力的概念及产生条件,会判断滑动摩擦力的方向.2.知道滑动摩擦力的大小跟什么有关,会求滑动摩擦力.3.知道静摩擦力的概念及产生条件,会判断静摩擦力的方向.4.知道最大静摩擦力的概念,知道静摩擦力的大小范围.
一、滑动摩擦力
1.定义:
两个相互接触的物体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力,这种力叫作滑动摩擦力.
2.方向:
总是沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反.
3.大小
(1)滑动摩擦力的大小跟接触面上压力的大小成正比,还跟接触面的粗糙程度、材质等有关.
(2)公式:
Ff=μF压.
(3)动摩擦因数μ:
它的值跟两接触面的材料和粗糙程度有关.动摩擦因数μ=
,Ff在接触面内且与相对运动方向相反,FN与接触面垂直.
二、静摩擦力
1.定义:
相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动时,这时的摩擦力叫作静摩擦力.
2.方向:
总是沿着接触面,跟物体相对运动趋势的方向相反.
3.最大静摩擦力:
静摩擦力有一个最大值Fmax,在数值上等于物体即将开始运动时的拉力.
4.静摩擦力的大小:
两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间,即0 1.判断下列说法的正误. (1)有相对运动或有相对运动趋势的物体间一定有摩擦力.( × ) (2)摩擦力的方向一定与接触面所受的压力方向垂直.( √ ) (3)摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同.( × ) (4)一个静止的物体也可能受到滑动摩擦力.( √ ) (5)物体所受的滑动摩擦力与物体的重力成正比.( × ) 2.已知木箱重力为200N,木箱与水平桌面间的动摩擦因数为0.2,当木箱在水平桌面上以10m/s的速度运动时,木箱所受桌面的摩擦力大小为______N;当用20N水平外力推木箱没有推动时,木箱受到的摩擦力大小为________N;当在该木箱上放一相同的木箱,两木箱一起以15m/s的速度运动时,下面木箱所受桌面的摩擦力大小为________N. 答案 40 20 80 一、滑动摩擦力 导学探究 1.按如图1所示实验装置做一做: 用力拉动木板,使之在桌面上滑动. 图1 (1)木块受到的摩擦力大小和弹簧测力计示数有什么关系? (2)在木块上添加重物,增大木块对木板的压力时,摩擦力如何变化? (3)在木板上铺一块较粗糙的毛巾,摩擦力如何变化? 答案 (1)相等 (2)增大 (3)增大 2.如图2,木块放在木板上,用外力把木板向右抽离,在此过程中 图2 (1)木块相对地面向什么方向运动? 相对于木板向什么方向运动? 木块受到的摩擦力方向如何? (2)滑动摩擦力总是阻碍物体的运动吗? 答案 (1)木块相对地面向右运动,相对木板向左运动,木块受到的滑动摩擦力方向向右,与木块运动方向相同. (2)滑动摩擦力一定阻碍物体的相对运动,但与物体的运动方向可能相同,也可能相反,即滑动摩擦力可能是动力,也可能是阻力. 知识深化 1.滑动摩擦力产生的条件 (1)两物体相互接触挤压(即有弹力). (2)物体间的接触面不光滑. (3)两物体间存在相对运动. 2.滑动摩擦力的方向 (1)在接触面上,与接触面相切,且与物体相对运动的方向相反. (2)与物体的运动方向可能相同,也可能相反. 3.滑动摩擦力的大小 (1)公式法: 根据公式Ff=μFN计算. ①正压力FN是物体与接触面间的压力,不一定等于物体的重力,FN的大小根据物体的受力情况确定. ②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关,而与物体间的压力、接触面的大小无关. (2)二力平衡法: 物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时,根据二力平衡条件求解. 命题角度1 滑动摩擦力方向及影响因素 有关滑动摩擦力,下列说法中正确的是( ) A.滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反 B.滑动摩擦力的方向一定与两物体间相对运动的方向相反 C.物体在支持面上的滑动速度越大,滑动摩擦力也一定越大 D.接触面间接触面积越大,滑动摩擦力也一定越大 答案 B 解析 滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动,滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反,但不一定与物体运动方向相反,故A错误,B正确;滑动摩擦力的大小Ff=μFN,与物体在支持面上的滑动速度无关,与接触面积也无关,故C、D错误. 命题角度2 滑动摩擦力的计算 质量为3kg的木块放在水平地板上,用F=6N且水平向右的拉力拉该木块时,木块恰能做匀速直线运动.(g取10N/kg)求: (1)木块与地板间的动摩擦因数; (2)若在木块运动过程中撤去拉力,在木块继续向前滑行的过程中,木块受到的摩擦力是多大? (3)若F的大小变为10N,则木块受到的摩擦力是多大? (4)若在木块运动过程中将F的方向改为水平向左,则在木块向右运动过程中,受到的摩擦力是多大? 方向如何? (5)若F的大小不变而将方向改为竖直向上作用于该木块上,则此时应加一个多大的水平拉力,才能使该木块保持匀速直线运动状态. 答案 (1)0.2 (2)6N (3)6N (4)6N 方向水平向左 (5)4.8N 解析 (1)木块做匀速直线运动,则滑动摩擦力Ff1=F=6N, 而Ff1=μFN=μmg, 故μ= = =0.2. (2)Ff2=μFN=Ff1=6N. (3)Ff3=μFN=Ff1=6N. (4)Ff4=μFN=Ff1=6N,方向水平向左. (5)此时木块和地板间的压力FN′=mg-F=24N,Ff5=μFN′=4.8N.则此时要保持木块匀速运动,需满足拉力F′=Ff5=4.8N. 二、静摩擦力 导学探究 把木块放在水平桌面上,用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块,如图3所示. 图3 当测力计的示数为1N时,木块没有动;逐渐增大拉力到2N时,木块仍静止;继续增大拉力到4N时,木块开始运动,此时拉力突然变小到3.8N,此后木块匀速运动,拉力保持3.8N不变. (1)木块受到的拉力为1N时,有相对桌面运动的趋势但没有运动,说明什么呢? (2)随着外力的增大,静摩擦力有什么变化? 当变为滑动摩擦力时,摩擦力为什么又变小了? 答案 (1)说明桌面对木块施加了一个与拉力方向相反、大小也为1N的力,这个力就是桌面对木块的静摩擦力. (2)静摩擦力的大小随着外力的增大而增大,但有一个最大值.这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些. 知识深化 1.静摩擦力的产生条件 (1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力). (2)接触面粗糙. (3)两物体间有相对运动的趋势. 2.静摩擦力的方向 (1)在接触面上与接触面相切,且与物体相对运动趋势的方向相反. (2)当物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时,与使物体产生运动趋势的外力方向相反. 3.静摩擦力的大小 (1)范围: 0<F≤Fmax. (2)计算: 物体做匀速直线运动或静止时,根据二力平衡条件求解. (3)静摩擦力大小与正压力无关. 4.说明 (1)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反,与运动方向可能相同,也可能相反. (2)静摩擦力发生在相对静止的两物体之间,受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,运动的物体也可能受静摩擦力作用. 关于静摩擦力,下列说法中正确的是( ) A.受静摩擦力作用的物体一定是静止的 B.静摩擦力总是阻力 C.静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反 D.两个物体之间的静摩擦力总是一个定值 答案 C 解析 静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间,但物体可以是运动的,所以A错误;静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势,方向与物体间相对运动趋势的方向相反,但可能与运动方向相同,所以B错误,C正确;两物体间静摩擦力的大小由平行于接触面的力决定,因此D错误. (多选)如图4所示,用水平力F把一铁块紧压在竖直墙壁上保持静止,当F增大时( ) 图4 A.墙对铁块的弹力增大 B.墙对铁块的摩擦力增大 C.墙对铁块的摩擦力不变 D.墙对铁块的摩擦力减小 答案 AC 解析 铁块相对墙壁静止,铁块与墙壁之间存在弹力,墙壁对铁块的弹力与水平力F是一对平衡力,墙对铁块的弹力随水平力F的增大而增大,选项A正确;铁块相对墙壁静止,但有下滑趋势,所以铁块受向上的静摩擦力作用,且静摩擦力与重力平衡,所以摩擦力大小不变,选项C正确,B、D错误. 三、摩擦力的综合分析与计算 如图5所示,质量为20kg的物体静止在水平地面上,已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为120N,动摩擦因数是0.5,物体的一端与一根劲度系数为4×103N/m的水平轻质弹簧相连(设弹簧的形变始终在弹性限度内,取g=10m/s2),问: 图5 (1)将弹簧拉长2cm时,地面对物体的摩擦力Ff1多大? (2)将弹簧拉长4cm时,地面对物体的摩擦力Ff2多大? (3)物体在水平地面上匀速直线运动时,弹簧形变量x多大? 答案 (1)80N (2)100N (3)0.025m 解析 (1)根据胡克定律F=kx,当x1=2cm=0.02m时, F1=4×103×0.02N=80N 由于拉力F1小于最大静摩擦力,物体具有向右的运动趋势,此时地面对物体的静摩擦力大小为Ff1=80N. (2)当x2=4cm=0.04m时, F2=4×103×0.04N=160N,大于最大静摩擦力,物体已经运动,这时摩擦力为滑动摩擦力,大小为Ff2=μFN=μmg=0.5×20×10N=100N. (3)当物体在水平地面上匀速运动时,物体受滑动摩擦力,滑动摩擦力和弹簧拉力为一对平衡力,即弹簧拉力F=μmg=100N,由F=kx,解得x= m=0.025m. 计算摩擦力的思路 1.根据拉力F和最大静摩擦力的大小关系判断物体受静摩擦力还是滑动摩擦力. 2.静摩擦力可用二力平衡求解,滑动摩擦力可用公式Ff=μFN求解. 1.(对滑动摩擦力的理解)关于滑动摩擦力,下列说法正确的是( ) A.滑动摩擦力与物体的重力成正比 B.受滑动摩擦力作用的物体一定是运动的 C.滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反 D.滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动 答案 D 解析 滑动摩擦力与物体间的正压力成正比,选项A错误;受滑动摩擦力作用的物体可能是运动的,也可能是静止的,如木块在桌面上滑动,静止的桌面也受到滑动摩擦力,选项B错误;滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反,阻碍物体间的相对运动,但是与物体运动的方向可能相反也可能相同,选项C错误,D正确. 2.(对静摩擦力的理解)(多选)如图6所示,人握住旗杆匀速上爬,则下列说法正确的是( ) 图6 A.人受到的摩擦力的方向是向下的 B.人受到的摩擦力的方向是向上的 C.手握旗杆的力越大,人受到的摩擦力越大 D.若人匀速滑下,则人受到的摩擦力为滑动摩擦力,大小等于匀速上爬的摩擦力 答案 BD 解析 人匀速上爬,受力平衡,则人所受摩擦力与重力大小相等、方向相反.手握旗杆的力增加,但人所受摩擦力不变,选项B正确,选项A、C错误;当匀速滑下时,人受到的摩擦力为滑动摩擦力,且仍与重力平衡,选项D正确. 3.(摩擦力的计算)如图7所示,在μ=0.1的水平面上有一个向右运动的物体,质量为20kg,在运动过程中,还受到一个方向水平向左的大小为10N的拉力的作用,则物体受到的滑动摩擦力为(g取10N/kg)( ) 图7 A.10N,向右B.10N,向左 C.20N,向右D.20N,向左 答案 D 解析 Ff=μFN=μmg=20N,方向与相对运动方向相反,故选项D正确. 4.(摩擦力的计算)某物体所受重力为200N,放置在水平地面上,地面对它的最大静摩擦力为80N,它与地面间的动摩擦因数为0.39. (1)用60N的水平推力推物体,求此时地面对物体的摩擦力的大小; (2)物体运动起来后,若使其保持匀速直线运动,求在水平方向施加的推力的大小; (3)物体在水平推力作用下做匀速直线运动的过程中,若撤去水平推力,直到停止前,求地面对物体的摩擦力的大小. 答案 (1)60N (2)78N (3)78N 解析 (1)地面对物体的最大静摩擦力为Fmax=80N.用F1=60N的水平推力推物体,推力小于地面对物体的最大静摩擦力,物体仍保持静止,根据平衡条件得地面对物体的摩擦力大小是Ff=F1=60N. (2)物体运动起来后,若使其保持匀速直线运动,则水平推力与滑动摩擦力平衡,则有水平推力F2=Ff′=μFN=μG=78N. (3)若撤去水平推力,直到停止前,地面对物体的摩擦力仍为滑动摩擦力,大小为78N. 考点一 对摩擦力的理解 1.(2019·北京师范大学附属中学高一上期末)下列关于摩擦力的说法中正确的是( ) A.摩擦力大小总跟接触面上的压力大小成正比 B.摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 C.滑动摩擦力大小跟两物体间相对运动的速度大小成正比 D.两物体间有摩擦力就一定有弹力,且两者方向互相垂直 答案 D 解析 滑动摩擦力大小总跟接触面上正压力大小成正比,选项A错误;摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向相反,选项B错误;滑动摩擦力大小跟两物体间相对运动的速度大小无关,选项C错误;根据摩擦力产生的条件可知,两物体间有摩擦力就一定有弹力,且两者方向互相垂直,选项D正确. 2.关于滑动摩擦力,下列说法正确的是( ) A.正压力越大,滑动摩擦力越大 B.正压力不变,动摩擦因数不变,接触面积越大,滑动摩擦力越大 C.正压力不变,动摩擦因数不变,速度越大,滑动摩擦力越大 D.动摩擦因数不变,正压力越大,滑动摩擦力越大 答案 D 解析 由滑动摩擦力公式Ff=μFN知,两物体间滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数μ及正压力FN有关,与接触面积及两物体间的相对运动速度无关. 3.关于μ= ,下列说法中正确的是( ) A.动摩擦因数μ与滑动摩擦力Ff成正比,Ff越大,μ越大 B.动摩擦因数μ与正压力FN成反比,FN越大,μ越小 C.相同的条件下,接触面积越大,动摩擦因数越大 D.动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定 答案 D 解析 动摩擦因数由两物体接触面的粗糙程度及材料决定,与正压力、接触面积及滑动摩擦力无关,选项A、B、C错误,D正确. 考点二 摩擦力的大小 4.一物体置于粗糙水平地面上,按图1所示不同的放法,在水平力F的作用下运动,设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等,则物体受到的摩擦力的大小关系是( ) 图1 A.F甲>F乙>F丙 B.F乙>F甲>F丙 C.F丙>F乙>F甲 D.F甲=F乙=F丙 答案 D 解析 滑动摩擦力Ff=μFN,滑动摩擦力与接触面间的动摩擦因数以及正压力有关,三种情况下μ相同,FN也相等,故三种情况下的滑动摩擦力大小相等. 5.如图2甲所示,某同学用水平绳拉放在平台上的行李包,一直没有拉动,通过手上的弹簧测力计测出拉力F与时间t的关系如图乙所示,则行李包与地面的摩擦力的大小与时间t的关系图像正确的是( ) 图2 答案 A 解析 该同学没有拉动行李包,说明行李包与平台间的摩擦力是静摩擦力,此时静摩擦力与拉力大小相等,故A正确. 6.(2019·上杭一中期中)一块质量为1kg、长为0.4m的匀质长木板放在固定的水平桌面上,已知木板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,当用水平力F=3N推木板,使它经过如图3所示的位置时,桌面对木板的摩擦力为( ) 图3 A.3NB.2N C.1.5ND.0.5N 答案 B 解析 因为木板被推动,所以木板受的摩擦力为滑动摩擦力,木板对桌面的压力FN=mg=10N,所以桌面对木板的滑动摩擦力为Ff=μFN=2N,B正确. 7.图4甲中小明用60N的水平力推木箱,此时木箱受到的摩擦力为F1;乙图中小明用100N的水平力恰好能推动木箱,此时木箱受到的摩擦力为F2;丙图中小明把木箱推动了,此时木箱受到的摩擦力为F3.已知木箱对地面的压力为300N,木箱与地面间动摩擦因数为0.3,则F1、F2、F3的大小分别为( ) 图4 A.0N,100N,300NB.60N,100N,90N C.60N,100N,300ND.0N,100N,90N 答案 B 解析 用60N的水平力没推动,木箱受力平衡,静摩擦力等于推力,F1=60N,用100N的水平力恰好能推动,此时木箱受的静摩擦力达到最大值,即F2=100N.木箱运动之后,木箱受滑动摩擦力F3=μFN=μmg=90N. 8.(2019·成都七中高一下入学考试)如图5所示,将一张A4纸(质量可忽略不计)夹在水平放置的物理书内,书对A4纸的压力为3N,A4纸与书之间的动摩擦因数为0.3,要把A4纸从书中拉出,拉力至少应为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ) 图5 A.0.9NB.1.8N C.9.0ND.18N 答案 B 解析 A4纸与书上、下两个接触面都有滑动摩擦力,则有Ff=2μFN=2×0.3×3N=1.8N;当拉力等于最大静摩擦力时,拉力最小,所以B正确. 9.(多选)运动员双手握住竖直杆匀速攀上和匀速滑下的过程中,运动员受到的摩擦力分别为Ff1和Ff2,不计空气阻力,那么( ) A.Ff1方向竖直向下,Ff2方向竖直向上,且Ff1=Ff2 B.Ff1方向竖直向上,Ff2方向竖直向上,且Ff1=Ff2 C.Ff1为静摩擦力,Ff2为滑动摩擦力 D.Ff1为静摩擦力,Ff2为静摩擦力 答案 BC 解析 运动员攀上竖直杆过程中受静摩擦力作用,滑下过程受到滑动摩擦力作用,选项C正确,D错误;运动员向上、向下都是匀速运动,且只受重力和摩擦力的作用,由二力平衡知,运动员所受的摩擦力总是向上,大小等于其重力,选项A错误,B正确. 10.如图6所示,用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子.瓶子竖直,始终处于静止状态.已知手掌与瓶子间的动摩擦因数μ=0.5,则( ) 图6 A.瓶子受到的摩擦力大小为40N B.瓶子受到的摩擦力大小为50N C.当握力增大时,瓶子受到的摩擦力将增大 D.当握力减小时,瓶子受到的摩擦力将减小 答案 A 解析 瓶子重力为40N,处于静止状态,则瓶子受到的摩擦力大小等于其重力,为40N,故A正确,B错误;当握力增大时,瓶子受到的重力不变,摩擦力不变,故C错误;当握力减小时,只要瓶子仍处于静止状态,则摩擦力大小不变.故D错误. 11.一物块m在水平力F拉动下,沿静止的水平传送带由左端匀速运动到右端,如图7甲所示,这时物块所受摩擦力为Ff1;现开动机械让传送带逆时针匀速传动,再次将同样的物块m由传送带的左端匀速拉动到右端,这时物块所受摩擦力大小为Ff2,如图乙所示.则Ff1、Ff2的大小关系满足( ) 图7 A.Ff1=Ff2 B.Ff1 C.Ff1>Ff2 D.上述三种情况都有可能 答案 A 解析 题图甲、乙两种情况下,物块受到的均是滑动摩擦力,Ff1=Ff2=μFN=μmg. 12.某同学用如图8所示的装置测量放在粗糙水平桌面上的长金属板B与铁块A间的动摩擦因数,已知铁块A的质量m=1kg,用水平力F向左拉金属板B,使其相对于A向左运动,稳定时弹簧测力计示数如图所示.则弹簧测力计示数为________N,A、B间的动摩擦因数μ=________.(g取10m/s2) 图8 答案 2.50 0.25 解析 从题图中知弹簧测力计示数为2.50N,铁块A受到的弹簧的拉力F=2.50N,由于铁块A处于平衡状态,所以A受到的摩擦力Ff=2.50N.由Ff=μmg得μ= = =0.25. 13.如图9所示,一个M=2kg的物体放在固定的水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,用一条质量不计的细绳绕过轻质定滑轮和一个m0=0.1kg的小桶相连.已知M在水平面上受到的最大静摩擦力Fmax=4.5N,滑轮上的摩擦不计,g取10N/kg,求在以下情况中,M受到的摩擦力的大小: 图9 (1)只挂m0时; (2)只挂m0,但在M上再放一个M′=3kg的物体时; (3)只在桶内加入m1=0.33kg的砂子时; (4)只在桶内加入m2=0.5kg的砂子时. 答案 (1)1N (2)1N (3)4.3N (4)4N 解析 (1)绳子的拉力等于小桶的重力,因为m0g=1N (2)在M上再放一个M′=3kg的物体,M仍静止,故受静摩擦力Ff2=Ff1=1N. (3)此时绳子的拉力等于小桶和砂子的总重力,因为(m0+m1)g=4.3N (4)此时绳子的拉力等于小桶和砂子的总重力,因为(m0+m2)g=6N>Fmax,故M处于运动状态,受到滑动摩擦力作用,则Ff4=μFN=μMg=4N. 14.“强台风”是一个巨大的能量库,其风速都在17m/s以上,甚至在60m/s以上.据测,当风力达到12级时,垂直于风向平面上每平方米风力可达数千牛顿.台风登陆以后,会给沿海居民的生产和生活带来一定的危害,不少在台风登陆地区做新闻报道的记者,需要用绳子系在腰上才能保证不被台风吹走.大风真的能把人吹走吗? 为方便研究这一问题,我们只考虑一种简单情况,即看大风能不能把人吹得在地面上滑动.设某次台风登陆时的风力为9级,水平方向风速大小可达到22m/s,经过流体阻力测算,在经过一个身高为一米七左右人体的面积时所产生的水平风力约为164N.假设这个人重60kg,台风来临时人站在水平地面上,人与地面间的动摩擦因数为0.26,g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,试通过计算分析: (1)当风速达到22m/s时,人能不能被吹动? (2)当风速达到15m/s时,吹在人身上的水平风力达到76N,站在地上的人受到的摩擦力为多大? (3)当风速达到25m/s时,吹在人身上的水平风力达到212N,站在地上的人受到的摩擦力为多大? 答案 (1)人能被吹动 (2)76N (3)156N 解析 (1)人和地面之间的压力为FN=mg=600N,人和地面之间的最大静摩擦力为Fmax=μFN=156N 因为F>Fmax,所以人能被吹动. (2)当风力F1=76N时,由于F1<Fmax,所以人不能被吹动,人受到地面对他的静摩擦力大小与水平风力相等,为Ff1=F1=76N. (3)当风力F2=212N时,由于F2>Fmax,所以人能被吹动,人受到地面对他的摩擦力为滑动摩擦力,其大小为Ff2=μFN=156N.
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